陜梅辰， 譚笑， 朱春梅， 馬超， 智玉杰

（1.北京信息科技大學機電工程學院，北京100192；2.中國石油集團工程設計有限責任公司北京分公司，北京100085）

0 引言

石油是工業(yè)生產(chǎn)中一種重要的燃料動力資源，在能源結(jié)構(gòu)中占有舉足輕重的地位。水基動力無桿抽油機是代替常規(guī)有桿抽油機的一種可用于斜井開采的新型設備，其具有泵效高、能耗低等優(yōu)點［1］。此無桿抽油系統(tǒng)屬于近期新研制的全新系統(tǒng)，尚未大規(guī)模使用，對其性能與故障的研究還有待深入開展，在系統(tǒng)運行過程中，出現(xiàn)過因動力缸受力變形而導致失效的情況，為對系統(tǒng)工作狀態(tài)進行研究，掌握其力學性能至關(guān)重要，因此對系統(tǒng)進行受力分析非常有意義。

這種新型無桿抽油機采用液壓機構(gòu)取代了傳統(tǒng)抽油機的抽油桿，井下泵依靠液壓動力運轉(zhuǎn)，因而對井下結(jié)構(gòu)進行受力分析時，需采用流-固耦合算法對系統(tǒng)進行分析。本文針對井下動力缸，利用ANSYS Workbench對其進行流—固耦合分析與應力分析，其結(jié)果有助于找到系統(tǒng)最薄弱環(huán)節(jié)，并可以為進一步開展故障分析和整體系統(tǒng)優(yōu)化設計提供技術(shù)指導。

1 模型的建立

1.1 動力學方程

由于新型水基動力無桿抽油系統(tǒng)為液壓系統(tǒng)，因此井下動力缸的載荷由動力液的壓力提供，在進行受力分析前需要對抽油泵的動力缸和動力液進行流—固耦合分析，使用到的流—固耦合的有限元方程為：

式中，U＝［uvw］T；U、P 分別表示有全域各節(jié)點壓力所組成的列矢量。各總系數(shù)矩陣有全域各單元各系數(shù)陣疊加而成，即：

其中，Ae為質(zhì)量矩陣；Be為對流矩陣；Ce為壓力矩陣；De為損耗矩陣；Fe為體積力矩陣；Ge為連續(xù)矩陣；He為邊界速度矢量分別為加速度、速度、結(jié)構(gòu)應力列向量；［M］為質(zhì)量矩陣；［K］為剛度矩陣；［C］為阻尼矩陣［2－4］。

1.2 網(wǎng)格劃分與模型建立

圖1 動力管與動力缸模型

進行受力分析時需要實體模型，模型的實體結(jié)構(gòu)使用Unigraphics（UG）進行實體模型建立和裝配，使用parasolid圖形數(shù)據(jù)格式，導入ANSYS Workbench進行分析，如圖1所示。

圖2 網(wǎng)格劃分

動力管和動力缸由多個零件裝配組成，劃分網(wǎng)格時將裝配體組成一個多體部件體（Multi-body Parts），以實現(xiàn)零件間共享拓撲。流場與固體接觸面是壓力的傳遞面，為保證結(jié)果的精度，要對接觸面上的Inflation層進行網(wǎng)格加密處理［2］，如圖 2 所示。

1.3 邊界條件和參數(shù)設置

邊界參數(shù)對于有限元分析至關(guān)重要，流體動力學分析邊界條件包括入口、出口、液體和管壁接觸面三部分。入口端為流速入口，流速為2.2 m/s。出口端選用壓力出口，工作壓力7.5 MPa。動力液與管道的接觸面設置為無滑移流動的墻壁面。具體數(shù)值如表1所示。

表1 流體參數(shù)

表1中，v為流體平均速度，d為流體的水力直徑，ρ為流體的密度，η為流體的動力黏度系數(shù)，C表示濕周長度，L表示水力直徑。

表2 材料屬性

動力液為20℃液態(tài)水，動力黏度系數(shù)為1.01×10-3Pa·s，動力缸和動力管選用40Cr，此材料廣泛應用于長管件。

除了流體與固體間的流—固接觸面，還要考慮裝配體各零件之間的相互接觸，將各接觸面對設置為Bonded。

2 數(shù)值求解與結(jié)果分析

2.1 穩(wěn)態(tài)應力分析

流—固耦合受力分析之前，需要先使用CFX對動力液進行分析。

從圖3、圖4中可以看出，當動力液從左向右經(jīng)過動力管和緩沖器流進動力缸時，流體的壓力逐漸減小，在緩沖器中壓力梯度變化較大，緩沖器后出現(xiàn)較大回流，且管邊緣處和中心部位流速差較大，產(chǎn)生了大湍流，此部位液壓沖擊最嚴重。圖5與圖6反映了整體結(jié)構(gòu)和入口處應力分布情況，在液體剛流入動力管時，由于流速快、管徑小而引起大雷諾數(shù)，出現(xiàn)流體分布不均勻的柯恩達效應，在動力管流速較慢的一側(cè)產(chǎn)生壓力集中，使得動力管會向受力較大方向彎曲，產(chǎn)生附加彎矩。由于彎曲方向內(nèi)側(cè)流場壓力比外側(cè)大，加上附加彎矩的影響，彎曲方向內(nèi)側(cè)管壁應力大，容易出現(xiàn)損壞。由此可見，最大應力處與最大液壓沖擊處并不重合。

圖3 緩沖器流速云圖

圖4 緩沖器壓力云圖

圖5 整體應力分布云圖

圖6 入口應力云圖

2.2 壓力和流量對結(jié)構(gòu)應力的影響

圖7 最大應力-壓力變化曲線

圖7是動力管最大應力與動力液輸入壓力的關(guān)系，求解時控制模型結(jié)構(gòu)參數(shù)不變，輸入流量均為2.2 m/s，僅改變輸入壓力。圖中可直觀看出隨著壓力增大，最大應力變化并非完全線性，隨著輸入壓力增大，曲線的斜率會變小。斜率變小是由動力管受力彎曲造成的。動力管在受到流體不平衡作用力后會出現(xiàn)彎曲，流體通道也會改變，管道彎向流速較慢、受力較大的一側(cè)，這使得管道彎曲變形后彎曲方向內(nèi)側(cè)的流速反而較低。根據(jù)參考文獻［5］的分析結(jié)果，當流體通過這段受力彎曲的管道時，靠近彎曲外側(cè)的流體受到的阻力會增大，流速會減慢，彎曲內(nèi)側(cè)流體會因慣性而流速增大，并且當彎曲度增大時，這種現(xiàn)象會越明顯。由此可知管道彎曲變化使得原先管內(nèi)流速差異減小，應力集中現(xiàn)象也較弱，流體輸入壓力越大，應力集中現(xiàn)象也會減弱，因此壓力增大后最大應力變化曲線的斜率會減小。

雷諾數(shù)為Re=vdρ/η，它是湍流模型中的一個重要參數(shù)，因此流速改變后，雷諾數(shù)隨之改變，湍流數(shù)學模型也會發(fā)生改變。由于實際壓力由負載決定，僅改變流速后對流固接觸面壓力分布影響不大，流體穩(wěn)定后固體結(jié)構(gòu)應力分布也沒有產(chǎn)生明顯變化，但最大應力發(fā)生改變。

表3是不同流速時最大應力值?？刂颇Ｐ蛶缀螀?shù)不變，輸入壓力為8.5 MPa不變，僅改變流體的輸入流速和與流速緊密關(guān)聯(lián)的數(shù)學模型參數(shù)。表中看出入口流速越大，最大應力也越大，這種現(xiàn)象主要由湍流強度增大而引發(fā)。隨著流速增大，雷諾數(shù)隨之增大，湍流強度也增大，這直接導致了由大雷諾數(shù)與大湍流強度引起的柯恩達效應更加劇烈，流體流動不對稱性加劇，應力集中現(xiàn)象也更明顯，流場施加給固體結(jié)構(gòu)的不平衡力變大，動力管最大應力因此變大了，這與數(shù)據(jù)結(jié)果相吻合。

表3 不同流速時的最大應力

分析可以得出湍流強度增大是引起最大應力增大的主要原因，最大應力隨流速的變化也呈現(xiàn)非線性性。有限元結(jié)果與理論分析結(jié)果一致，說明有限元能較真實的反應實際結(jié)果。

3 結(jié)論

本文運用有限元方法對水基動力無桿抽油系統(tǒng)進行了系統(tǒng)應力分析。結(jié)果表明：系統(tǒng)最薄弱環(huán)節(jié)在動力管口，此處應力最大。但是液壓沖擊最大處發(fā)生在緩沖器和后面的管接頭處，此處在優(yōu)化設計時也應特別注意。

系統(tǒng)最大應力處與流體最大液壓沖擊處并不重合，較大的液壓沖擊不會直接作用到最大應力的管口，故在動力管優(yōu)化時僅需保證足夠的靜強度。

當系統(tǒng)壓力和流量變化后，整體應力分布情況變化不大，最大應力點也沒有改變。壓力和流量升高時，最大應力也隨之增大，且變化趨勢呈現(xiàn)一定的非線性性。這些數(shù)據(jù)可以為進一步開展系統(tǒng)故障分析和優(yōu)化設計提供數(shù)據(jù)指導。

［參考文獻］

［1］邱金金，許寶杰，朱春梅.水基動力無桿抽油機狀態(tài)監(jiān)測及故障診斷系統(tǒng)研究［J］.新技術(shù)新工藝，2012（12）：104-108.

［2］浦廣益.ANSYS Workbench12基礎教程與實例詳解［M］.北京∶中國水利水電出版社，2010.

［3］劉小民，王星，許運賓.運動管體內(nèi)液體晃動的雙向流固耦合數(shù)值分析［J］.西安交通大學學報，2012，46（5）：120-126.

［4］劉昌領，羅曉蘭.基于ANSYS的六桿壓縮機連桿模態(tài)分析及諧響應分析［J］.機械設計與制造，2013，3（3）：26-29.

［5］王志祥，梁志釗，孫國模.管道應力分析計算［M］.北京：水利電力出版社，1983.