趙應(yīng)生， 朱潔， 石磊， 聶廣坤

（1.69325部隊，新疆 喀什 844900；2.軍事交通學(xué)院，天津 300161；3.信息工程大學(xué)，鄭州 450001）

0 引言

叉車是倉儲物資裝卸搬運(yùn)領(lǐng)域常用裝備之一，主要用來進(jìn)行取貨、上架、堆垛等作業(yè)。采用靜壓傳動方式的叉車同傳統(tǒng)機(jī)械傳動叉車相比，可獲得更加良好的牽引特性，方便實現(xiàn)叉車的無級調(diào)速及微動行駛；在低速條件下具有更好的發(fā)動機(jī)負(fù)荷特性，能迅速及無沖擊的變換行駛方向。除此之外還具有傳動裝置重量輕、體積小，操縱簡捷、靈敏等優(yōu)點。

叉車靜壓傳動系統(tǒng)不但要滿足額定工作情況下的靜態(tài)特性，同時還應(yīng)有良好的動態(tài)特性以適應(yīng)不同的工況變化?？紤]到叉車的工作環(huán)境和運(yùn)行特點，其傳動系統(tǒng)中的元件速度、動作和方向以及外界載荷均處于非穩(wěn)定狀態(tài)，不斷發(fā)生變化。若系統(tǒng)動態(tài)特性不靈敏，反應(yīng)不及時，則反饋信號無法得到及時處理，造成系統(tǒng)靈敏死區(qū)和動作死區(qū)等故障。因此在叉車靜壓傳動系統(tǒng)的設(shè)計研究過程中，研究靜壓傳動與控制系統(tǒng)的動態(tài)特性，掌握靜壓傳動系統(tǒng)工作過程中動態(tài)工作特性和參數(shù)變化是非常必要的。分析其動態(tài)特性，必須具備準(zhǔn)確可靠的動態(tài)模型，為此本文以某型叉車為例建立靜壓傳動系統(tǒng)動態(tài)模型。

1 傳動系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

圖1為某型叉車靜壓傳動系統(tǒng)工作原理圖，為簡化分析流程，在計算液壓泵和馬達(dá)轉(zhuǎn)角的傳遞函數(shù)時，做出如下假設(shè)條件：1）液壓泵與液壓馬達(dá)之間的連接管道完全相同，長度很短，其壓力損失可以忽略；2）液壓泵和液壓馬達(dá)的容積不變；3）液壓泵和液壓馬達(dá)產(chǎn)生的泄漏為穩(wěn)定層流，液壓泵和液壓馬達(dá)的殼體外壓力等于大氣壓強(qiáng)；4）每個腔室的壓力相等，液流的密度和溫度不變；5）補(bǔ)油系統(tǒng)處于理想工作狀態(tài)；6）輸入信號較小，管道中不產(chǎn)生壓力沖擊，管道壓力不超過安全閥壓力，因此不產(chǎn)生壓力飽和現(xiàn)象；7）泵的轉(zhuǎn)速恒定。

圖1 某型叉車靜壓傳動系統(tǒng)工作原理圖

由上述假設(shè)可列出以下方程：

式中：Qp為泵的輸出流量，m3/s；Dp為泵的排量，m3/rad；Dp=kdpφp；kdp為泵的排量梯度，m3/rad2；φp為泵的偏角，rad；np為泵的轉(zhuǎn)速，rad/s；Cip為泵的內(nèi)泄漏系數(shù)，m5/N·s；Cep為泵的外泄漏系數(shù)，m5/N·s。

由于pr為常數(shù)，對式（1）增量化并拉氏變換，整理得：

式中，Ctp為泵的泄漏系數(shù)，Ctp＝Cip+Cep，m5/N·s。

2）高壓受控容腔的連續(xù)性方程：

式中：Dm為馬達(dá)的排量，m3/rad；θm為馬達(dá)的軸轉(zhuǎn)角，rad；Cim為馬達(dá)的內(nèi)泄漏系數(shù)，m5/N·s；Cem為馬達(dá)的外泄漏系數(shù)，m5/N·s。

同理，對式（3）增量化并拉氏變換，整理可得：

式中，Ctm為馬達(dá)總的泄漏系數(shù)，Ctm＝Cim+Cem，m5/N·s。

由式（2）與式（4）聯(lián)立可得：

式中，Ct為系統(tǒng)總的泄漏系數(shù)，Ct＝Ctp+Ctm，m5/N·s。

3）馬達(dá)軸上的力矩平衡方程：

同理，因Pr為常數(shù)，對式（6）增量化并拉氏變換，整理可得：

式中：Jt為液壓馬達(dá)及負(fù)載的總轉(zhuǎn)動慣量，N·m·s2/rad；Bm為液壓馬達(dá)及負(fù)載的總黏性阻尼系數(shù)，N·m·s/rad；G為負(fù)載的扭矩彈簧剛度，N·m/rad；TL為任意外負(fù)載力矩，N·m；Dm為馬達(dá)的排量，m3/rad；θm為馬達(dá)的軸轉(zhuǎn)角，rad。

4）靜壓傳動系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。

由式（2）、（4）、（7）可得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如下：

式中：ωh為液壓諧振頻率Kdp為液壓彈簧剛度為阻尼系無因次；ω1為容積滯后頻率，ω1＝βeCt/V0，rad/s。

2 傳動系統(tǒng)整體模型

由以上各部分的建模，可以得到某型靜壓叉車傳動系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型方框圖，如圖2所示。

圖2 靜壓傳動系統(tǒng)傳遞函數(shù)簡圖

根據(jù)圖2所示的數(shù)學(xué)模型，利用SIMULINK提供的模塊，采用從上到下的遞階結(jié)構(gòu)創(chuàng)建模型叉車靜壓傳動系統(tǒng)的仿真模型，并根據(jù)液壓元件的功能與特性定義其輸入輸出，最后將各模塊進(jìn)行連接操作即可搭建該系統(tǒng)的仿真模型。同時，在MATLAB環(huán)境下，通過參數(shù)定義界面，也能對元件的參數(shù)進(jìn)行賦值或?qū)崟r修改。在后續(xù)工作中，可以在該模型的基礎(chǔ)上，分析系統(tǒng)參數(shù)隨輸入信號變化而變化的情況以及外載荷擾動對系統(tǒng)的影響。例如分析外載荷的突然變化、行駛速度的變化對系統(tǒng)參數(shù)和各元件的影響等。

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