葉 慧

（上海航空電器有限公司，上海 201101）

0 引言

在產(chǎn)品設(shè)計(jì)時(shí)，如何給出合理的公差使得產(chǎn)品既能滿足經(jīng)濟(jì)要求又能滿足使用要求，十分重要；在產(chǎn)品生產(chǎn)時(shí)，如何能保證穩(wěn)定生產(chǎn)出合格的產(chǎn)品也是關(guān)系重大的。因此在設(shè)計(jì)之前，有必要現(xiàn)場加工能力進(jìn)行工藝研究，考察現(xiàn)場實(shí)際的工藝過程，以避免在設(shè)計(jì)時(shí)盲目給出不實(shí)際的公差，使設(shè)計(jì)的產(chǎn)品加工出來合格率高并在量產(chǎn)時(shí)具有高度可互換性，使用性和經(jīng)濟(jì)性。

1 公差等級(jí)的選擇原則

GB/T1800.3中規(guī)定了20個(gè)公差等級(jí)，等級(jí)越小，公差值越小，加工精度要求越高。公差等級(jí)的選擇，總的原則是既要滿足設(shè)計(jì)要求，又要考慮工藝的可能性和經(jīng)濟(jì)性。也就是說，在滿足使用要求的情況下，盡量擴(kuò)大公差值，亦即選用較低的公差等級(jí)。對(duì)普通機(jī)械行業(yè)來說，常用的公差等級(jí)為IT5～I(xiàn)T12。具體選用公差等級(jí)可參照下列情況確定∶

1）IT01、IT0、IT1級(jí)一般用于高精度量塊和其它精密尺寸標(biāo)準(zhǔn)塊的公差。

2）IT2～I(xiàn)T4級(jí)用于特別精密零件的配合。例如高精度機(jī)床滾動(dòng)軸承的配合，精密儀器中特別精密的配合。

3）IT5級(jí)用于高精度和重要的配合處。例如精密機(jī)床主軸的軸、主軸箱體孔與精密滾動(dòng)軸承的配合等。

4）IT6級(jí)用于要求精密配合的情況。例如機(jī)床中一般傳動(dòng)軸和軸承的配合，齒輪、皮帶輪和軸的配合。這個(gè)公差等級(jí)在機(jī)械制造中應(yīng)用較廣。

5）IT7～I(xiàn)T8級(jí)用于一般精度要求的配合。例如一般機(jī)械中速度不高的軸與軸承的配合，在重型機(jī)械中用于精度要求稍高的配合，在農(nóng)業(yè)機(jī)械中則用于較重要的配合。

6）IT9～I(xiàn)T10級(jí)常用于一般要求的地方，或精度要求較高的槽寬的配合。

7）IT11～I(xiàn)T12級(jí)用于不重要的配合。

8）IT12～I(xiàn)T18級(jí)用于未注尺寸公差的尺寸精度，包括沖壓件、鑄件、鍛件的公差等。

2 工藝能力研究

2.1 工序能力參數(shù)

對(duì)于任何生產(chǎn)過程，加工或裝配出的產(chǎn)品尺寸都存在分散性，加工精度越高，產(chǎn)品的尺寸特征值的分散程度就越小，穩(wěn)定生產(chǎn)的能力就越強(qiáng)，在穩(wěn)定的工作狀態(tài)下加工或裝配出的零件尺寸基本服從正態(tài)分布或近似正態(tài)分布，因此用正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)差σ的倍數(shù)來衡量加工出產(chǎn)品的尺寸分布的分散程度。由正態(tài)分布特性可知，當(dāng)取6σ作為工序能力時(shí)，其置信水平為99.73%，表明能穩(wěn)定生產(chǎn)的能力，能否穩(wěn)定生產(chǎn)合格品用加工過程能力指數(shù)Cp來衡量，即加工精度能滿足設(shè)計(jì)公差要求程度的大小，

Cp值越大，則表明過程能力越強(qiáng)，但是也意味著成本提高，經(jīng)濟(jì)性降低。

2.2 公差中心、分布中心和標(biāo)準(zhǔn)差的概念

公差中心是指設(shè)計(jì)圖紙規(guī)定的零件尺寸的平均值，記為M；尺寸分布中心是在機(jī)械加工中零件尺寸實(shí)際分布的總體均值，記為μ，一般μ難以得到，都是通過加工一批該尺寸，然后取這些尺寸的平均值；標(biāo)準(zhǔn)差記為σ，它表示總體分布的離散程度，一般也很難得到，也是通過加工一批該尺寸，然后取這些零件的樣本標(biāo)準(zhǔn)差σ，按下式計(jì)算：

式中，N為樣本總數(shù)。

圖1 中心偏移時(shí)過程能力示意圖

理論上說，當(dāng)實(shí)際尺寸分布中心與理論公差的中心重合時(shí)，公差至少為6σ時(shí)，才能保證實(shí)際尺寸的合格率達(dá)到99.7%。但是實(shí)際上，尺寸的分布中心一般取決于設(shè)備的調(diào)整，而要把設(shè)備調(diào)整到使兩個(gè)中心重合，并不是件容易的事，只要存在著調(diào)整誤差，分布中心與公差中心就要偏離，這樣不合格的風(fēng)險(xiǎn)就更大，需要適當(dāng)增大Cp值，以確保過程能力滿足要求。當(dāng)公差中心M與過程分布中心μ不重合，有偏移時(shí)（如圖1所示，圖中虛線表示無偏移情況下的尺寸分布曲線，實(shí)線為實(shí)際有偏移時(shí)的尺寸分布曲線）計(jì)算Cp的公式需要進(jìn)行修正。設(shè)絕對(duì)偏移量為ε，相對(duì)偏移量K：

計(jì)算過程能力指數(shù)時(shí)，可以只考慮分布中心偏移引起偏差的半邊。此時(shí)的Cp記為Cpk的計(jì)算公式如下：

當(dāng)K=0時(shí)，就是設(shè)計(jì)公差中心與實(shí)際尺寸公差中心重合的情況；當(dāng)K≥1時(shí)，Cpk=0，表明過程能力嚴(yán)重不足，必須停產(chǎn)整頓，分析原因并采取措施糾正分布中心的嚴(yán)重偏移。一般來說，K在0～0.5范圍內(nèi)，中心偏移不需要采取措施。

2.3 工序能力評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

假定設(shè)計(jì)公差中心與實(shí)際公差中心重合時(shí)，根據(jù)工序能力指數(shù)式（1），設(shè)計(jì)公差分別取 10σ，8σ，6σ，4σ 時(shí)，Cp分別為 1.67，1.33，1，0.67。按此 4 個(gè)值可將機(jī)械加工過程分為5類，如表1所示。

表1 Cp的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

從表1可以看出，當(dāng)1＜Cp＜1.67時(shí)，工藝過程能力都是可以接受的，也是設(shè)計(jì)和加工時(shí)必須滿足的。

2.4 工藝研究的數(shù)據(jù)測量分析

為了滿足日后項(xiàng)目穩(wěn)定生產(chǎn)的需要，我們必須對(duì)產(chǎn)品的公差是否合理，產(chǎn)品的生產(chǎn)能否滿足設(shè)計(jì)要求，以及滿足的程度有清楚的把握，所以以某個(gè)零件的圖紙尺寸為原型，對(duì)前期給出的公差作了基于以上理論的工藝能力研究。研究過程具體如下：首先按照?qǐng)D紙機(jī)械加工了10塊導(dǎo)光板零件樣本，然后對(duì)圖紙上的74個(gè)主要尺寸進(jìn)行編號(hào)（見圖2），并對(duì)每塊樣本的74個(gè)尺寸進(jìn)行5次測量采樣，得出了每塊樣本的尺寸數(shù)據(jù)。并將每個(gè)尺寸的測量數(shù)值作為樣本，按照式（1）～式（5）計(jì)算了樣本均值 μ（AVG）和樣本標(biāo)準(zhǔn)差 σ（STDEV），相對(duì)偏移量 K，工藝能力 6σ，工藝能力參數(shù) Cp，分析測量數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)結(jié)果，尺寸合格率、工藝能力重要尺寸、公差中心與分布中心的相對(duì)偏移K見表 2、表 3、表 4、表5。

表2 合格率

表3 工藝能力

表4 重要尺寸

表5 偏移系數(shù)

圖2 導(dǎo)光板零件尺寸編號(hào)

對(duì)圖中的尺寸進(jìn)行分類如下：

對(duì)于導(dǎo)光板而言，外形尺寸是主要控制尺寸。接插件、嵌件位置尺寸和開孔位置尺寸、印制板裝配尺寸關(guān)系到導(dǎo)光板與其他零件的裝配，也是比較重要的裝配尺寸。

在實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)，設(shè)計(jì)者采用的都是IT9～I(xiàn)T10級(jí)公差。

從圖1可以看出，當(dāng)實(shí)際尺寸分布的最小值大于設(shè)計(jì)尺寸的最大值，或者實(shí)際尺寸分布的最大值小于設(shè)計(jì)尺寸的最小值，尺寸分布中心大于設(shè)計(jì)尺寸的最大值，或者小于設(shè)計(jì)尺寸的最小值時(shí)，該尺寸就記為不合格。

2.5 結(jié)論

從上述分析可以看出，雖然重要尺寸的加工基本能滿足要求，但是加工出的產(chǎn)品的尺寸基本都不能滿足設(shè)計(jì)公差要求，工藝能力很差，尺寸分布中心與公差中心偏離太大，產(chǎn)品的不合格率太高，無法滿足穩(wěn)定生產(chǎn)出滿足設(shè)計(jì)要求的合格產(chǎn)品的要求，分析造成這種情況的原因：尺寸的公差都給得太小，公差等級(jí)選擇不合理，大部分尺寸的公差都比分析結(jié)果的工藝能力6σ值小很多，導(dǎo)致加工無法滿足。需要按照使用要求選擇設(shè)計(jì)公差，給出合理的最小公差等級(jí)，避免造成經(jīng)濟(jì)和人工損失，另外需要適當(dāng)縮緊過程控制的隨機(jī)波動(dòng)幅度，即減小σ值，如縮小刀具更換周期，減小進(jìn)給量，以提高效率，降低成本。實(shí)際尺寸分布中心與理論公差的中心不重合，有偏移，加工設(shè)備需要調(diào)整。再者在機(jī)械加工中我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)工人不按公差中心進(jìn)行加工的現(xiàn)象，如加工外徑時(shí)，為了保險(xiǎn)，總是往公差的上限靠，這就相當(dāng)于把公差上限作為公差中心；同樣加工內(nèi)孔時(shí)，總是往公差下限靠，這就相當(dāng)于把公差下限作為公差中心，這樣檢查起來，雖然件件也能合格，但作為整批產(chǎn)品來說必然有所影響，在以后生產(chǎn)時(shí)必須規(guī)避這種情況，按照公差中心尺寸加工。

3 結(jié)語

綜上所述，一方面設(shè)計(jì)公差必須根據(jù)使用要求和經(jīng)濟(jì)要求給出，不能盲目認(rèn)為公差越小越好；另一方面工藝能力研究是保證穩(wěn)定生產(chǎn)出高合格產(chǎn)品的有效手段，對(duì)于合理選擇和給定設(shè)計(jì)公差，發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)中的不足具有指導(dǎo)意義，在以后設(shè)計(jì)生產(chǎn)中，必須將兩者有機(jī)結(jié)合起來。

［參考文獻(xiàn)］

［1］王瑜，馬玉林，姬舒平.基于工序能力的公差統(tǒng)計(jì)分析方法的研究［ J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2004（ 4）∶49-51.

［2］楊可楨.機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)［M］.北京∶高等教育出版社，1996.

［3］鐘春生.如何保證零件尺寸分布中心與公差中心重合的幾點(diǎn)思考［ J］.機(jī)電工程技術(shù)，2004（ 2）∶79-80.

［4］顧崇銜.機(jī)械制造工藝學(xué)［M］.西安∶陜西科技出版社，1981.