田西柱

摘 要：對群流動(dòng)行為進(jìn)行分析主要有宏觀模型、微觀模型和社會(huì)力模型，這三種模型在某些方面都可起到模擬人群流動(dòng)的作用，故在建筑設(shè)計(jì)、安全防范、災(zāi)難預(yù)警、危機(jī)處置等方面能起到很好的理論指導(dǎo)作用，但在實(shí)際情況下，個(gè)體行為人一般都具有從眾心理，外界對元胞在網(wǎng)格中的移動(dòng)起著重要作用，文章以此為前提，在元胞自動(dòng)機(jī)模型基礎(chǔ)上，提出了一種基于從眾心理的元胞自動(dòng)機(jī)模型。

關(guān)鍵詞：人流行為分析；元胞自動(dòng)機(jī)；網(wǎng)格吸引力

中圖法分類號(hào)：TP208；O550 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2095-1302（2014）04-0083-01

0 引 言

元胞自動(dòng)機(jī)（Cellular Automata Model，CA）模型是微觀模型中應(yīng)用廣泛、比較貼合實(shí)際的模型分析手段。元胞自動(dòng)機(jī)模型是定義在一個(gè)由有限狀態(tài)的元胞組成的離散元胞空間上，按照一定的局部規(guī)則 ，在離散時(shí)間上演化的動(dòng)力系統(tǒng)。元胞自動(dòng)機(jī)最基本的組成包括元胞（Cell），元胞空間（Lattice），鄰域（Neighbor），規(guī)則（Rule）。元胞自動(dòng)機(jī)可以視為由一個(gè)元胞空間和定義在該空間的變換函數(shù)所組成，可以用一個(gè)四元組表示A= （d，s，N，f）。

1 基于從眾心理人群行為分析的必要性

元胞自動(dòng)機(jī)模型將個(gè)體作為一個(gè)機(jī)械粒子看待，其對周圍八個(gè)方向選擇的概率是一致的，但實(shí)際情況卻不盡相同，因?yàn)槿司哂袕谋娦睦?，跟隨大多數(shù)人的概率較大，所以導(dǎo)致仿真結(jié)果與實(shí)際結(jié)果存在較大差異，從而進(jìn)一步導(dǎo)致決策失誤，建筑物或者逃生通道設(shè)計(jì)不利于人群盡快驅(qū)散。所以有必要在人的社會(huì)性前提下分析基于從眾心理的人群流動(dòng)模型。

2 基于從眾心理的元胞自動(dòng)機(jī)模型分析

行為個(gè)體下一步的移動(dòng)目標(biāo)是所在網(wǎng)格鄰域內(nèi)的吸引力概率最大的網(wǎng)格。網(wǎng)格N（i，j）的吸引力概率P（i，j）定義為：

（1）

其中，a（i，j）為調(diào)節(jié)系數(shù)， 當(dāng)網(wǎng)格為空時(shí)，可以給定a（i，j）=1，表示網(wǎng)格 N（i，j）可以利用；而當(dāng)網(wǎng)格被其他人員、 障礙物等占據(jù)時(shí)，則給定a（i，j）=0，表示該網(wǎng)格不能被選擇。PS（i，j）表示網(wǎng)格 N（i，j）的位置吸引力概率，KS是位置吸引力的影響系數(shù)，Pr（i，j）是網(wǎng)格N（i，j）的方向吸引力概率，Kr是方向吸引力的影響系數(shù)。KS和 Kr的值可以根據(jù)疏散人員的實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整，KS+Kr。當(dāng)KS無限趨于0，Kr無限趨于1時(shí)，可以認(rèn)為疏散人員對所處場所完全陌生，其行為模式完全受從眾心理的操縱； 相反地， 當(dāng)Kr無限趨于0，KS無限趨于1時(shí)，可以認(rèn)為疏散人員處在完全熟悉的建筑物環(huán)境中，其主要行為是不受他人影響， 直接尋找距離最近的出口。上式表明， 每個(gè)網(wǎng)格的吸引力概率是該網(wǎng)格位置吸引力概率和對應(yīng)方向吸引力概率的加權(quán)和。

2.1 位置吸引力概率PS（i，j）

在疏散出口唯一的前提條件下 ， 位置吸引力概率PS（i，j）是根據(jù)各網(wǎng)格到疏散出口的距離來確定的 ，其計(jì)算公式如下：

（2）

其中，表示網(wǎng)格 N（i，j）到疏散出口（ik，jk）的距離；maxD（i，j）和minD（i， j）分別為所有網(wǎng)格到疏散出口距離中的最大值和最小值。（2）式表示距離疏散出口越近的網(wǎng)格， 其位置吸引力概率越大，反之， 距離疏散出口越遠(yuǎn)的網(wǎng)格， 其位置吸引力概率越小。

2.2 方向吸引力概率Pr（i，j）

由于行為個(gè)體具有從眾性，其移動(dòng)方向和大部分個(gè)體移動(dòng)方向一致，既其移動(dòng)方向遵循大概率移動(dòng)方向，所以定義方向吸引力概率Pr（i，j）為：

（3）

其中， Nr（K）是其領(lǐng)域內(nèi)向 k方向移動(dòng)的總?cè)藬?shù)， k=（1，…，8）。

3 基于從眾心理模型的仿真結(jié)果

一般的人員疏散模型更多地著眼于模擬人員在緊急情況下， 尋找距離自己最近的疏散出口以逃生的行為 （行為模式 1）。本文提出的模擬模型在此基礎(chǔ)上還進(jìn)一步考慮了疏散人員的個(gè)體特性和從眾行為對疏散過程的影響 （行為模式 2）。

假設(shè)和條件完全相同的情況下， 本文分別對采用上述兩種不同的疏散行為模式的疏散過程和效果進(jìn)行了模擬。虛擬場景中的疏散人員數(shù)量設(shè)定為 300人， 各人的特性和初始位置都是隨機(jī)確定的。對于考慮從眾行為的行為模式 2， 給定方向吸引力影響系數(shù)kr=0.9，位置吸引力影響系數(shù) ks=0.1，領(lǐng)域?yàn)?6網(wǎng)格。其結(jié)果如表1所列。

4 結(jié) 語

基于本文分析可得出如下結(jié)論：第一，從眾行為在一定條件下會(huì)對人員的疏散行為造成干擾 ，使整個(gè)疏散過程延長；第二，模型會(huì)通過引入方向吸引力概率這一參數(shù)來描述疏散過程中的從眾行為 ， 從而使得模型在模擬緊急情況下人員對疏散路線的選擇時(shí)更加合理。

參 考 文 獻(xiàn)

[1] OwenM，Galea ER，Lawrence PJ. The exodus evacuation model app lied to building evacuation scenari os[J].J of Fire Protection Engr. ，1996，8（2）：65-86.

[2] Galea ER，OwenM.Proceedings of 7 th I nternational Fire Science and Engineering Conference [A].Inter＼am96，1996；711-720.

[3] G wynne S，Galea ER，Lawrence PJ， Owen M， Filip idis L. Validation of the building EXODUS model [J].J.App lication of Fire Science，1998（7）：235-266.

[4] Levin B.Proceedings of the Second International Symposium on Fire Safety Science[A]. Hemis phere， London，1989；561-570.

[5]賈寧，馬壽峰.最優(yōu)速度模型與元胞自動(dòng)機(jī)模型的比較研究[J].物理學(xué)報(bào)，2010（2）：140-149.

摘 要：對群流動(dòng)行為進(jìn)行分析主要有宏觀模型、微觀模型和社會(huì)力模型，這三種模型在某些方面都可起到模擬人群流動(dòng)的作用，故在建筑設(shè)計(jì)、安全防范、災(zāi)難預(yù)警、危機(jī)處置等方面能起到很好的理論指導(dǎo)作用，但在實(shí)際情況下，個(gè)體行為人一般都具有從眾心理，外界對元胞在網(wǎng)格中的移動(dòng)起著重要作用，文章以此為前提，在元胞自動(dòng)機(jī)模型基礎(chǔ)上，提出了一種基于從眾心理的元胞自動(dòng)機(jī)模型。

關(guān)鍵詞：人流行為分析；元胞自動(dòng)機(jī)；網(wǎng)格吸引力

中圖法分類號(hào)：TP208；O550 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2095-1302（2014）04-0083-01

0 引 言

元胞自動(dòng)機(jī)（Cellular Automata Model，CA）模型是微觀模型中應(yīng)用廣泛、比較貼合實(shí)際的模型分析手段。元胞自動(dòng)機(jī)模型是定義在一個(gè)由有限狀態(tài)的元胞組成的離散元胞空間上，按照一定的局部規(guī)則 ，在離散時(shí)間上演化的動(dòng)力系統(tǒng)。元胞自動(dòng)機(jī)最基本的組成包括元胞（Cell），元胞空間（Lattice），鄰域（Neighbor），規(guī)則（Rule）。元胞自動(dòng)機(jī)可以視為由一個(gè)元胞空間和定義在該空間的變換函數(shù)所組成，可以用一個(gè)四元組表示A= （d，s，N，f）。

1 基于從眾心理人群行為分析的必要性

元胞自動(dòng)機(jī)模型將個(gè)體作為一個(gè)機(jī)械粒子看待，其對周圍八個(gè)方向選擇的概率是一致的，但實(shí)際情況卻不盡相同，因?yàn)槿司哂袕谋娦睦?，跟隨大多數(shù)人的概率較大，所以導(dǎo)致仿真結(jié)果與實(shí)際結(jié)果存在較大差異，從而進(jìn)一步導(dǎo)致決策失誤，建筑物或者逃生通道設(shè)計(jì)不利于人群盡快驅(qū)散。所以有必要在人的社會(huì)性前提下分析基于從眾心理的人群流動(dòng)模型。

2 基于從眾心理的元胞自動(dòng)機(jī)模型分析

行為個(gè)體下一步的移動(dòng)目標(biāo)是所在網(wǎng)格鄰域內(nèi)的吸引力概率最大的網(wǎng)格。網(wǎng)格N（i，j）的吸引力概率P（i，j）定義為：

（1）

其中，a（i，j）為調(diào)節(jié)系數(shù)， 當(dāng)網(wǎng)格為空時(shí)，可以給定a（i，j）=1，表示網(wǎng)格 N（i，j）可以利用；而當(dāng)網(wǎng)格被其他人員、 障礙物等占據(jù)時(shí)，則給定a（i，j）=0，表示該網(wǎng)格不能被選擇。PS（i，j）表示網(wǎng)格 N（i，j）的位置吸引力概率，KS是位置吸引力的影響系數(shù)，Pr（i，j）是網(wǎng)格N（i，j）的方向吸引力概率，Kr是方向吸引力的影響系數(shù)。KS和 Kr的值可以根據(jù)疏散人員的實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整，KS+Kr。當(dāng)KS無限趨于0，Kr無限趨于1時(shí)，可以認(rèn)為疏散人員對所處場所完全陌生，其行為模式完全受從眾心理的操縱； 相反地， 當(dāng)Kr無限趨于0，KS無限趨于1時(shí)，可以認(rèn)為疏散人員處在完全熟悉的建筑物環(huán)境中，其主要行為是不受他人影響， 直接尋找距離最近的出口。上式表明， 每個(gè)網(wǎng)格的吸引力概率是該網(wǎng)格位置吸引力概率和對應(yīng)方向吸引力概率的加權(quán)和。

2.1 位置吸引力概率PS（i，j）

在疏散出口唯一的前提條件下 ， 位置吸引力概率PS（i，j）是根據(jù)各網(wǎng)格到疏散出口的距離來確定的 ，其計(jì)算公式如下：

（2）

其中，表示網(wǎng)格 N（i，j）到疏散出口（ik，jk）的距離；maxD（i，j）和minD（i， j）分別為所有網(wǎng)格到疏散出口距離中的最大值和最小值。（2）式表示距離疏散出口越近的網(wǎng)格， 其位置吸引力概率越大，反之， 距離疏散出口越遠(yuǎn)的網(wǎng)格， 其位置吸引力概率越小。

2.2 方向吸引力概率Pr（i，j）

由于行為個(gè)體具有從眾性，其移動(dòng)方向和大部分個(gè)體移動(dòng)方向一致，既其移動(dòng)方向遵循大概率移動(dòng)方向，所以定義方向吸引力概率Pr（i，j）為：

（3）

其中， Nr（K）是其領(lǐng)域內(nèi)向 k方向移動(dòng)的總?cè)藬?shù)， k=（1，…，8）。

3 基于從眾心理模型的仿真結(jié)果

一般的人員疏散模型更多地著眼于模擬人員在緊急情況下， 尋找距離自己最近的疏散出口以逃生的行為 （行為模式 1）。本文提出的模擬模型在此基礎(chǔ)上還進(jìn)一步考慮了疏散人員的個(gè)體特性和從眾行為對疏散過程的影響 （行為模式 2）。

假設(shè)和條件完全相同的情況下， 本文分別對采用上述兩種不同的疏散行為模式的疏散過程和效果進(jìn)行了模擬。虛擬場景中的疏散人員數(shù)量設(shè)定為 300人， 各人的特性和初始位置都是隨機(jī)確定的。對于考慮從眾行為的行為模式 2， 給定方向吸引力影響系數(shù)kr=0.9，位置吸引力影響系數(shù) ks=0.1，領(lǐng)域?yàn)?6網(wǎng)格。其結(jié)果如表1所列。

4 結(jié) 語

基于本文分析可得出如下結(jié)論：第一，從眾行為在一定條件下會(huì)對人員的疏散行為造成干擾 ，使整個(gè)疏散過程延長；第二，模型會(huì)通過引入方向吸引力概率這一參數(shù)來描述疏散過程中的從眾行為 ， 從而使得模型在模擬緊急情況下人員對疏散路線的選擇時(shí)更加合理。

參 考 文 獻(xiàn)

[1] OwenM，Galea ER，Lawrence PJ. The exodus evacuation model app lied to building evacuation scenari os[J].J of Fire Protection Engr. ，1996，8（2）：65-86.

[2] Galea ER，OwenM.Proceedings of 7 th I nternational Fire Science and Engineering Conference [A].Inter＼am96，1996；711-720.

[3] G wynne S，Galea ER，Lawrence PJ， Owen M， Filip idis L. Validation of the building EXODUS model [J].J.App lication of Fire Science，1998（7）：235-266.

[4] Levin B.Proceedings of the Second International Symposium on Fire Safety Science[A]. Hemis phere， London，1989；561-570.

[5]賈寧，馬壽峰.最優(yōu)速度模型與元胞自動(dòng)機(jī)模型的比較研究[J].物理學(xué)報(bào)，2010（2）：140-149.

摘 要：對群流動(dòng)行為進(jìn)行分析主要有宏觀模型、微觀模型和社會(huì)力模型，這三種模型在某些方面都可起到模擬人群流動(dòng)的作用，故在建筑設(shè)計(jì)、安全防范、災(zāi)難預(yù)警、危機(jī)處置等方面能起到很好的理論指導(dǎo)作用，但在實(shí)際情況下，個(gè)體行為人一般都具有從眾心理，外界對元胞在網(wǎng)格中的移動(dòng)起著重要作用，文章以此為前提，在元胞自動(dòng)機(jī)模型基礎(chǔ)上，提出了一種基于從眾心理的元胞自動(dòng)機(jī)模型。

關(guān)鍵詞：人流行為分析；元胞自動(dòng)機(jī)；網(wǎng)格吸引力

中圖法分類號(hào)：TP208；O550 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2095-1302（2014）04-0083-01

0 引 言

元胞自動(dòng)機(jī)（Cellular Automata Model，CA）模型是微觀模型中應(yīng)用廣泛、比較貼合實(shí)際的模型分析手段。元胞自動(dòng)機(jī)模型是定義在一個(gè)由有限狀態(tài)的元胞組成的離散元胞空間上，按照一定的局部規(guī)則 ，在離散時(shí)間上演化的動(dòng)力系統(tǒng)。元胞自動(dòng)機(jī)最基本的組成包括元胞（Cell），元胞空間（Lattice），鄰域（Neighbor），規(guī)則（Rule）。元胞自動(dòng)機(jī)可以視為由一個(gè)元胞空間和定義在該空間的變換函數(shù)所組成，可以用一個(gè)四元組表示A= （d，s，N，f）。

1 基于從眾心理人群行為分析的必要性

元胞自動(dòng)機(jī)模型將個(gè)體作為一個(gè)機(jī)械粒子看待，其對周圍八個(gè)方向選擇的概率是一致的，但實(shí)際情況卻不盡相同，因?yàn)槿司哂袕谋娦睦?，跟隨大多數(shù)人的概率較大，所以導(dǎo)致仿真結(jié)果與實(shí)際結(jié)果存在較大差異，從而進(jìn)一步導(dǎo)致決策失誤，建筑物或者逃生通道設(shè)計(jì)不利于人群盡快驅(qū)散。所以有必要在人的社會(huì)性前提下分析基于從眾心理的人群流動(dòng)模型。

2 基于從眾心理的元胞自動(dòng)機(jī)模型分析

行為個(gè)體下一步的移動(dòng)目標(biāo)是所在網(wǎng)格鄰域內(nèi)的吸引力概率最大的網(wǎng)格。網(wǎng)格N（i，j）的吸引力概率P（i，j）定義為：

（1）

其中，a（i，j）為調(diào)節(jié)系數(shù)， 當(dāng)網(wǎng)格為空時(shí)，可以給定a（i，j）=1，表示網(wǎng)格 N（i，j）可以利用；而當(dāng)網(wǎng)格被其他人員、 障礙物等占據(jù)時(shí)，則給定a（i，j）=0，表示該網(wǎng)格不能被選擇。PS（i，j）表示網(wǎng)格 N（i，j）的位置吸引力概率，KS是位置吸引力的影響系數(shù)，Pr（i，j）是網(wǎng)格N（i，j）的方向吸引力概率，Kr是方向吸引力的影響系數(shù)。KS和 Kr的值可以根據(jù)疏散人員的實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整，KS+Kr。當(dāng)KS無限趨于0，Kr無限趨于1時(shí)，可以認(rèn)為疏散人員對所處場所完全陌生，其行為模式完全受從眾心理的操縱； 相反地， 當(dāng)Kr無限趨于0，KS無限趨于1時(shí)，可以認(rèn)為疏散人員處在完全熟悉的建筑物環(huán)境中，其主要行為是不受他人影響， 直接尋找距離最近的出口。上式表明， 每個(gè)網(wǎng)格的吸引力概率是該網(wǎng)格位置吸引力概率和對應(yīng)方向吸引力概率的加權(quán)和。

2.1 位置吸引力概率PS（i，j）

在疏散出口唯一的前提條件下 ， 位置吸引力概率PS（i，j）是根據(jù)各網(wǎng)格到疏散出口的距離來確定的 ，其計(jì)算公式如下：

（2）

其中，表示網(wǎng)格 N（i，j）到疏散出口（ik，jk）的距離；maxD（i，j）和minD（i， j）分別為所有網(wǎng)格到疏散出口距離中的最大值和最小值。（2）式表示距離疏散出口越近的網(wǎng)格， 其位置吸引力概率越大，反之， 距離疏散出口越遠(yuǎn)的網(wǎng)格， 其位置吸引力概率越小。

2.2 方向吸引力概率Pr（i，j）

由于行為個(gè)體具有從眾性，其移動(dòng)方向和大部分個(gè)體移動(dòng)方向一致，既其移動(dòng)方向遵循大概率移動(dòng)方向，所以定義方向吸引力概率Pr（i，j）為：

（3）

其中， Nr（K）是其領(lǐng)域內(nèi)向 k方向移動(dòng)的總?cè)藬?shù)， k=（1，…，8）。

3 基于從眾心理模型的仿真結(jié)果

一般的人員疏散模型更多地著眼于模擬人員在緊急情況下， 尋找距離自己最近的疏散出口以逃生的行為 （行為模式 1）。本文提出的模擬模型在此基礎(chǔ)上還進(jìn)一步考慮了疏散人員的個(gè)體特性和從眾行為對疏散過程的影響 （行為模式 2）。

假設(shè)和條件完全相同的情況下， 本文分別對采用上述兩種不同的疏散行為模式的疏散過程和效果進(jìn)行了模擬。虛擬場景中的疏散人員數(shù)量設(shè)定為 300人， 各人的特性和初始位置都是隨機(jī)確定的。對于考慮從眾行為的行為模式 2， 給定方向吸引力影響系數(shù)kr=0.9，位置吸引力影響系數(shù) ks=0.1，領(lǐng)域?yàn)?6網(wǎng)格。其結(jié)果如表1所列。

4 結(jié) 語

基于本文分析可得出如下結(jié)論：第一，從眾行為在一定條件下會(huì)對人員的疏散行為造成干擾 ，使整個(gè)疏散過程延長；第二，模型會(huì)通過引入方向吸引力概率這一參數(shù)來描述疏散過程中的從眾行為 ， 從而使得模型在模擬緊急情況下人員對疏散路線的選擇時(shí)更加合理。

參 考 文 獻(xiàn)

[1] OwenM，Galea ER，Lawrence PJ. The exodus evacuation model app lied to building evacuation scenari os[J].J of Fire Protection Engr. ，1996，8（2）：65-86.

[2] Galea ER，OwenM.Proceedings of 7 th I nternational Fire Science and Engineering Conference [A].Inter＼am96，1996；711-720.

[3] G wynne S，Galea ER，Lawrence PJ， Owen M， Filip idis L. Validation of the building EXODUS model [J].J.App lication of Fire Science，1998（7）：235-266.

[4] Levin B.Proceedings of the Second International Symposium on Fire Safety Science[A]. Hemis phere， London，1989；561-570.

[5]賈寧，馬壽峰.最優(yōu)速度模型與元胞自動(dòng)機(jī)模型的比較研究[J].物理學(xué)報(bào)，2010（2）：140-149.