龍青云，鄧華秋，彭志平

(1.廣東石油化工學院計算機與電子信息學院，廣東茂名 525000; 2.華南理工大學理學院，廣東廣州 510640)

喇曼散射的數值仿真及其應用探索

龍青云1，鄧華秋2，彭志平1

(1.廣東石油化工學院計算機與電子信息學院，廣東茂名 525000; 2.華南理工大學理學院，廣東廣州 510640)

為了研究喇曼散射的全過程及其規(guī)律，首先，采用數值仿真的方法，基于對喇曼散射耦合微分方程的量綱重新匹配，演示喇曼散射光譜產生及其演化的過程，給出自發(fā)喇曼散射向受激喇曼散射過渡的結果。結果表明:閾值的意義突出，閾值前后的喇曼散射光譜截然不同;抽運光強大于閾值以后，喇曼散射光譜呈現(xiàn)出三個典型規(guī)律，即抽運光強和散射光強峰值出現(xiàn)的光纖長度呈反向關系;抽運光強越大，散射光強峰值和抽運光強的比值越大;散射光譜在同級內和不同級間都存在能量紅移。然后，在已有研究的基礎上，總結喇曼散射的各種實際應用，特別是應用于光纖喇曼放大器的研制。對于喇曼散射的理論和應用研究以及相應的實驗工作有一定的參考價值。

光通信;喇曼散射;數值仿真;光纖喇曼放大器

1 引 言

1928年，印度Raman發(fā)現(xiàn)喇曼散射現(xiàn)象，并因此獲得1930年的諾貝爾物理學獎。喇曼散射屬于非彈性散射，散射光的傳播方向和頻率都發(fā)生改變。從量子光學的角度看，喇曼散射是入射光子與材料的熱振動聲子相互作用，產生一系列Stokes光子。喇曼散射分為兩類:自發(fā)喇曼散射和受激喇曼散射(stimulated Raman scattering，SRS)。與自發(fā)喇曼散射相比，SRS表現(xiàn)出以下幾個方面的不同:(1)SRS具有明顯的閾值性;(2)SRS光的方向性極好;(3) SRS光的強度極高;(4)SRS的光脈沖有可能變窄。由于近年來基于SRS現(xiàn)象的光纖喇曼放大器(fibre Raman amplifier，F(xiàn)RA)是光纖通信技術的研究熱點［1－6］，所以喇曼散射現(xiàn)象的研究非常有意義。關于喇曼散射的實驗研究文獻較多［7－10］，而理論研究文獻很少［11］。本文基于喇曼散射的耦合微分方程，對gR采取兩種不同模型近似，數值仿真喇曼散射的全過程，總結其規(guī)律和各種實際應用。

2 喇曼散射的理論基礎

喇曼散射的耦合微分方程為［7］:

各參數的物理意義同前期研究文獻［1］，即I表示光強，z表示光纖長度，α表示光纖損耗系數，gR為光纖的喇曼增益系數，Δν為頻移，C為自發(fā)喇曼散射系數。發(fā)現(xiàn)的問題是:文獻［7］中，方程右邊的第二項和第三項量綱不完全匹配，所以式(1)為重新對文獻［7］中的耦合微分方程進行量綱匹配而得到的。各參數的量綱分別為:I－MW/cm2，α－km－1，z－km，gR－cm/W，Δν－cm－1。另外，喇曼增益系數最大值采用典型值，即抽運光和信號光頻差為13.2 THz。這是和文獻［8］和［9］不同的地方。

3 喇曼散射的數值仿真

采用1064 nm抽運源、G652光纖，gR分別采用常用的洛侖茲曲線近似(Lorentz模型，對其進行曲線擬合，如圖1所示)和Charapy模型［11］(如圖2所示)，抽運源的光強Ip分別小于閾值光強Icr(圖3～4)、等于閾值光強Icr(圖5～6)、大于閾值光強Icr(圖7～10)時的仿真結果如圖示。其中，閾值的計算方法見前期研究文獻［12］，Icr=4.459 MW/cm2。

圖1 gR的洛侖茲型擬合

圖2 gR的Charapy模型近似

圖3 Ip=3MW/cm2的散射光強(gR為Lorentz模型)

圖4 Ip=3MW/cm2的散射光強(gR為Charapy模型)

圖5 Ip=Icr時的光強(gR為Lorentz模型)

圖6 Ip=Icr時的光強(gR為Charapy模型)

圖7 Ip=50MW/cm2的光強(gR為Lorentz模型)

圖8 Ip=50MW/cm2的光強(gR為Charapy模型)

圖9 Ip=100MW/cm2的光強(gR為Lorentz模型)

圖10 Ip=100MW/cm2的光強(gR為Charapy模型)

由仿真過程得，自發(fā)喇曼散射過渡到受激喇曼散射的過程如下:當Ip＜Icr時，散射光強符合自發(fā)喇曼散射的規(guī)律;抽運光強等于閾值光強是轉折點，散射光強和Ip剛好同時在標注的光強圖上顯現(xiàn)出來，這表示此時Ip=Icr。閾值的產生過程及其物理意義正在于此;當Ip＞Icr時，散射光強呈現(xiàn)指數形式的增長，并且有以下三個規(guī)律:第一，一定抽運光強都對應一個散射光強最大值(峰值)的光纖長度，此結論和文獻［12］得到的結論一致。而且，抽運光強和散射光強峰值出現(xiàn)的光纖長度呈反向關系，即抽運光強越強，散射光強峰值出現(xiàn)的光纖長度越短。究其原因是抽運光強越大，同級內和不同級Stokes散射越強，抽運光強轉移給散射光強的能力越大;第二，抽運光強越大，散射光強峰值和抽運光強的比值越大，最大值接近1，對應的功率轉換效率也越大。在實際情況中，比如制作FRA時，要綜合考慮抽運激光器的技術和FRA的成本才能選定抽運光強的具體值;第三，光強隨著光纖長度的變化先快，過了最大值后變慢，即光強圖不再是gR的近似函數形式。經過觀察和對比，發(fā)現(xiàn)抽運光強超過一定值后，散射光強峰值不是第一級Stokes光譜的光強值，也不是頻移剛好到gR最大的那個頻率區(qū)間的光譜光強值，即散射光譜在同級Stokes光譜內和不同級Stokes光譜之間發(fā)生能量紅移。

仿真過程中專門對gR最大的頻率區(qū)間的光譜進行跟蹤觀察，發(fā)現(xiàn)其規(guī)律和上述的三點相同，這也說明上述三個結論適用于所有的頻率區(qū)間。

gR采用Lorentz模型近似和采用Charapy模型近似得到的結果對比如下:兩者得到的結果類似，包括抽運光強和散射光強峰值出現(xiàn)的光纖長度呈反向關系，功率轉換效率隨抽運光強增加而增加，以及同級和不同級光譜都存在能量紅移。不同之處為:用前者模擬得到的散射光強值比后者大幾倍到十幾倍;后者各頻率區(qū)間的散射光強圖更規(guī)則。這也說明無論gR采取何種模型，喇曼散射都存在以上三個規(guī)律。

4 喇曼散射的應用

喇曼散射現(xiàn)象的研究大大推動了光纖通信、分子鑒定、生物化學、分析化學、環(huán)境科學等的發(fā)展，它的應用非常廣泛，主要

包括以下幾個方面:(1)喇曼光譜分析。普通的喇曼光譜學主要是作為一種工具，用來研究分子的振動能級以及晶體中晶格的光學聲子振動能級，分析物質的基本特性。由于光纖優(yōu)良的特性，光纖的喇曼效應用途更廣泛。首先，光纖自發(fā)喇曼效應可以提高喇曼光譜強度103倍，為方便地觀察自發(fā)喇曼光譜和研制低成本的喇曼光譜儀提供了可能［11］。其次，應用光纖可以降低SRS閾值的特點，采用小功率激光就可能觀察到SRS現(xiàn)象，即使在普通實驗室條件下都有條件實現(xiàn)。前期理論和實驗研究已證明這一點［12－13］。(2)產生各種新頻率的激光器。用喇曼散射效應可以產生不同頻率上的激光，如果采用光纖這種非晶物質，能夠在較寬的頻帶(約有10THz)范圍內調諧。實際上已證明光纖喇曼激光器是可調輻射和工作于多個Stokes波長的良好光源。(3)光的直接放大。用喇曼散射效應做放大器在光纖通信中是最有吸引力的一種應用，而且人們已經在長距離長波長的光纖通信系統(tǒng)中運用FRA。FRA的原理是光纖的SRS，只要有合適波長的抽運光源，讓信號光頻率落在抽運光的喇曼增益頻譜范圍內，就可以對任意波長的信號光進行放大。FRA的優(yōu)點是:以傳輸光纖作為增益介質實現(xiàn)放大、寬帶寬、高飽和輸出功率、低噪聲、工作波長不受限制等。FRA不僅具有明顯的跨距延伸作用，還可提高波分復用系統(tǒng)的譜利用率，這是實現(xiàn)現(xiàn)有系統(tǒng)升級到40Gb/s所必需的技術?？傊?，F(xiàn)RA具有廣闊的市場應用前景。(4)用瞬態(tài)喇曼散射效應研究物質的弛豫過程，這種方法已經較多地用在大氣傳輸光學、晶體結構等研究中。(5)光波長轉換。將一種頻率的光由喇曼散射效應把能量轉移到另一個波長上。具體地，用Stokes散射把抽運光能量轉移到長波長，用反Stokes散射把抽運光能量轉移到短波長。(6)脈沖壓縮。根據發(fā)生SRS時光脈沖變窄的性質，采用后向抽運方式可以進行良好的光脈沖壓縮。(7)研制新型傳感器［10］?；诶⑸錂C理及光時域反射儀技術的溫度或應力測試系統(tǒng)可以實現(xiàn)分布式測量，這是新穎又很有前途的光纖傳感技術。

5 結束語

首先對喇曼散射耦合微分方程進行量綱匹配，對gR進行Lorentz曲線擬合，然后采用gR分別是Lorentz和Charapy模型數值仿真喇曼散射的全過程，即自發(fā)喇曼散射向SRS過渡及其演化的過程，指出閾值的意義突出;SRS過程中，能量紅移現(xiàn)象普遍存在、功率轉換效率隨抽運光強增加而變大、并且抽運光強和散射光強峰值出現(xiàn)的光纖長度成反向關系。為相關研究和實驗做準備。比較 gR采用Lorentz和Charapy模型的結果。最后，總結喇曼散射的各種應用。對認識喇曼散射的本質和開展喇曼散射在光纖通信中的應用研究，特別是FRA和光纖激光器的研究提供了有益的參考。

［1］LONG Qingyun，WU Tingwan.Analysis of threshold characteristics of fibre Raman amplifier［J］.Laser Technology，2008，32(1):67－70.(in Chinese)

龍青云，吳庭萬.光纖拉曼放大器的閾值探析［J］.激光技術，2008，32(1):67－70.

［2］DENG Huaqiu，LONG Qingyun.Theoretical analysis on SRS in single-mode fibers pumped by laser of 1064nm［J］.Acta Photonica Sinica，2008，37(1):46－50.(in Chinese)

鄧華秋，龍青云.1064nm激光抽運單模光纖受激喇曼散射的理論分析［J］.光子學報，2008，37(1):46－50.

［3］LONG Qingyun，DENG Huaqiu，CUI Delong.Effect of pump power deployment on bi-directional pumping fibre Raman amplifier［J］.Laser Technology，2013，37(2):216－218(in Chinese)

龍青云，鄧華秋，崔得龍.抽運功率配置對雙向喇曼放大器性能的影響［J］.激光技術，2013，37(2): 216－218.

［4］LONG Qingyun，DENG Huaqiu.Numeric simulation of fibre Raman amplifier’s principle［J］.Semiconductor optoelectrcnics，2012，33(4):486－489(in Chinese)

龍青云，鄧華秋.光纖喇曼放大器原理的數值模擬分析［J］.半導體光電，2012，33(4):486－489.

［5］LONG Qingyun.Numeric simulation of gain characteristics of forward pumped fibre raman amplifier［J］.Journal of guangdong university of petrochemical technology，2012，22(4):46－48(in Chinese)

龍青云.同向抽運光纖拉曼放大器增益特性的數值仿真［J］.廣東石油化工學院學報，2012，22(4):46－48.

［6］ZHANG Jinsong.Research on raman amplification pumped by short pulses［J］.Laser＆Infrared，2010，40 (2):141－143.(in Chinese)

張勁松.窄脈沖泵浦的Raman放大研究［J］.激光與紅外，2010，40(2):141－143.

［7］LIU X K，GARMIRE E.Understanding the formation of the SRS stokes spectrum in fused silica fibers［J］.Journal of Quantum Electronics，1991，27(4):1022－1030.

［8］DU Geguo，RUAN Shuangchen，SU Hongxin，et al.Studies on SRS spectra in single-mode silica fiber［J］.Acta Photonica Sinica，2004，33(8):923－926.(in Chinese)

杜戈果，阮雙琛，蘇紅新，等.單模石英光纖中受激喇曼散射的研究［J］.光子學報，2004，33(8):923－926.

［9］SU Hongxin，RUAN Shuangchen，L Kecheng.Development of the continuous-wave pumped SRS Spectrum in single-mode silica fiber［J］.Acta Photonica Sinica，2003，32(3):272－275.(in Chinese)

蘇紅新，阮雙琛，呂可誠.單模石英光纖中連續(xù)波泵浦SRS譜的演化［J］.光子學報，2003，32(3):272－275.

［10］LIXiaoying，LIChunming，LIU Ribing，et al.Research of the spectrum character of SRS in the birefringence fiber［J］.Journal of Changchun Institute of Optics and Fine Mechanics，2002，25(1):18－21.(in Chinese)

李曉英，李春明，劉瑞斌，等.單模雙折射光纖中受激喇曼散射的光譜特性研究［J］.長春光學精密機械學院學報，2002，25(1):18－21.

［11］Alexandra G G，Demetrios N C，Jean T.Theory of stimulated Raman scattering cancellation in wavelength-divisionultiplexed systems via spectral inversion［J］.Photonics Technology Letters，1999，11(10):1271－1273.

［12］LONG Qingyun，WU Tingwan，DENG Huaqiu.The analysis of critical condition of fiber raman amplifier［J］.Journal of South China University of Technology:natural science edition，2006，34(1):35－37.(in Chinese)

龍青云，吳庭萬，鄧華秋.光纖喇曼放大器中喇曼閾值的理論研究［J］.華南理工大學學報:自然科學版，2006，34(1):35－37.

［13］DENG Huaqiu，LONG Qingyun，XU Jiehan.The lens coupling of Gaussian beam between fibers［J］.Semiconductor optoelectrcnics，27(5)，2006.10:602－604(in Chinese)

鄧華秋，龍青云，許捷翰.高斯光束在光纖間的透鏡耦合［J］.半導體光電，2006，27(5):602－604.

Numeric simulation and app lication analysis of Raman scattering

LONG Qing-yun1，DENG Hua-qiu2，PENG Zhi-ping1
(1.Computer＆Communication Department，Guangdong University of Petrochemical Technology，Maoming 525000，China; 2.School of Sciences，South China University of Technology，Guangzhou 510640，China)

To study the process and law of Raman scattering，at first，numeric simulation of the coupling equations of Raman scattering is provided，which demonstrates the transition of spontaneous Raman scattering to stimulated Raman scattering.The simulation results show that threshold is very important;Raman scattering spectrum presents three typical patternswhen pump power is larger than threshold，namely that the pumping power and optical fiber length of scattering intensity peak is an inverse relationship;themaximum value of spectrum increasewhen pump power is larger;There widely exists the red shiftof energy，including the same grade spectrum inside and between differentgrade spectrums.Then，the application of Raman scattering is deeply analyzed.The conclusions are helpful to the study and experimentwork of Raman scattering.

optical communication;Raman scattering;numeric simulation;fibre Raman amplifier

O437;TN929.11

A

10.3969/j.issn.1001-5078.2014.04.012

1001-5078(2014)04-0405-05

國家自然科學基金資助項目(No.61272382);2013年度茂名市工農業(yè)科技計劃項目。

龍青云(1982－)，女，碩士，講師，主要研究領域為光纖通信。E-mail:lian149605@163.com

2013-09-14