毛志強(qiáng)

（濟(jì)南供電公司，山東濟(jì)南250001）

基于VSC技術(shù)的交直流混聯(lián)系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析

毛志強(qiáng)

（濟(jì)南供電公司，山東濟(jì)南250001）

大區(qū)域電網(wǎng)間采用異步互聯(lián)是未來(lái)電網(wǎng)發(fā)展趨勢(shì)，直流輸電技術(shù)是實(shí)現(xiàn)異步互聯(lián)的關(guān)鍵技術(shù)。VSC-HVDC輸電技術(shù)是直流輸電技術(shù)的主要發(fā)展方向之一，與傳統(tǒng)的較為成熟的PCC及CSC技術(shù)不同，基于VSC技術(shù)的交直流混聯(lián)系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性問(wèn)題研究較少，對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行較為深入的探討，提出基于VSC技術(shù)的交直流混聯(lián)系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性分析方法，并使用算例進(jìn)行AC/VSC-HVDC系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性計(jì)算，算例結(jié)果證實(shí)算法的可行性。

靜態(tài)電壓穩(wěn)定性；VSC-HVDC輸電技術(shù)；交直流混聯(lián)系統(tǒng)

0 引言

大區(qū)域電網(wǎng)直流互聯(lián)是保證大電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的有效手段，直流互聯(lián)可以使所聯(lián)接的兩交流電網(wǎng)非同步運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)了兩互聯(lián)交流電網(wǎng)的隔離，利于兩非同步交流電網(wǎng)的進(jìn)一步發(fā)展。電壓源換流器高壓直流輸電（VSC-HVDC）技術(shù)采用大功率全控型IGBT器件，與傳統(tǒng)的PCC-HVDC和CSC-HVDC相比優(yōu)勢(shì)明顯［1］。

自1990年，加拿大學(xué)者提出VSC-HVDC輸電技術(shù)至今，關(guān)于該項(xiàng)技術(shù)的研究多集中于VSC擴(kuò)容及系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)，對(duì)基于VSC技術(shù)的交直流（AC/ VSC-HVDC）混聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性研究較少。在已公開(kāi)的文獻(xiàn)中，文獻(xiàn)［2-4］利用d-q變換方法，對(duì)VSCHVDC系統(tǒng)進(jìn)行了強(qiáng)制線性化處理，建立起VSCHVDC的穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型并提出相應(yīng)的控制策略，但對(duì)大容量VSC技術(shù)情況下未做分析。而文獻(xiàn)［5］針對(duì)短路容量比較低的交流系統(tǒng)，建立VSC-HVDC非線性數(shù)學(xué)分析模型，并分析了VSC控制器模型對(duì)該系統(tǒng)建模的影響，此方法只針對(duì)低短路比的交流系統(tǒng)適用，具有一定的局限性。文獻(xiàn)［6］所述VSCHVDC系統(tǒng)的狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型是將直流系統(tǒng)兩側(cè)換流器所接的交流系統(tǒng)簡(jiǎn)化為理想電壓源進(jìn)行分析，并未考慮交流系統(tǒng)潮流變化對(duì)直流系統(tǒng)的影響，不符合實(shí)際系統(tǒng)運(yùn)行情況。文獻(xiàn)［7］利用VSC兩個(gè)控制變量進(jìn)行推演進(jìn)而得到換流器的4個(gè)被控變量，以此建立VSC-HVDC的穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型，并提出了VSC的兩個(gè)控制量與4個(gè)被控變量之間的近似解耦關(guān)系。

對(duì)于AC/VSC-HVDC混聯(lián)系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性分析方面，文獻(xiàn)［8］依據(jù)混合勢(shì)函數(shù)的概念，利用平衡點(diǎn)判定法，分析了交直流混聯(lián)系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性。文獻(xiàn)［9］則是利用李亞普諾夫理論對(duì)VSC-HVDC系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，對(duì)交流混聯(lián)系統(tǒng)分析仍然較為簡(jiǎn)單?？傮w來(lái)講，有關(guān)AC/VSC-HVDC混聯(lián)系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的方法還較少，多數(shù)研究仍然集中于控制策略分析。

本文在建立AC/VSC-HVDC混聯(lián)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，探討將延拓法和交替求解法相結(jié)合的AC/VSC-HVDC混聯(lián)系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性分析方法，并將此方法應(yīng)用于基于電壓源換流器的交流／多端直流混聯(lián)系統(tǒng)（AC/VSC-MTDC）中，使用算例加以驗(yàn)證，結(jié)果驗(yàn)證了該方法的正確性和可行性。

1 AC/VSC-HVDC混聯(lián)系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模

AC/VSC-HVDC混聯(lián)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)模型是系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析的基礎(chǔ)。通過(guò)VSC的穩(wěn)態(tài)模型及VSC-HVDC的控制方程，得到AC/VSC-HVDC混聯(lián)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型。

1.1 AC/VSC-HVDC系統(tǒng)交流子系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型

在AC/VSC-HVDC混聯(lián)系統(tǒng)中，把交流系統(tǒng)中與VSC換流器直接相連的節(jié)點(diǎn)稱為直流節(jié)點(diǎn)，其他節(jié)點(diǎn)稱為交流節(jié)點(diǎn)。假設(shè)混聯(lián)系統(tǒng)共有n節(jié)點(diǎn)、m個(gè)VSC換流器，則混聯(lián)系統(tǒng)的交流節(jié)點(diǎn)數(shù)na=n-m，直流節(jié)點(diǎn)數(shù)為m。

對(duì)于交流節(jié)點(diǎn)，其節(jié)點(diǎn)功率偏差方程和純交流系統(tǒng)一致，為

對(duì)于節(jié)點(diǎn)i，Pi表示其有功功率；Qi表示其無(wú)功功率；Ui表示節(jié)點(diǎn)電壓；θi表示相角。

對(duì)于直流節(jié)點(diǎn)，其節(jié)點(diǎn)功率偏差方程為

式中：Psi（Ui，KDCi）是第i個(gè)VSC注入交流母線的有功功率；Qsi（Ui，KDCi）是第i個(gè)VSC注入交流母線的無(wú)功功率。Ui是交流母線電壓，KDCi是直流系統(tǒng)變量

式中：Udi表示VSC換流器直流電壓；Idi表示VSC換流器直流電流；δi表示PWM控制器相位角；Mi為PWM控制器調(diào)制度。

由式（1）和式（2）組成了AC/VSC-HVDC混聯(lián)系統(tǒng)的交流系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型

式中：U為交流系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓，θ為相角。

1.2 AC/VSC-HVDC系統(tǒng)直流子系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型

VSC注入交流系統(tǒng)第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的有功功率Psi和無(wú)功功率Qsi可以表示為［10］

式中：k為VSC的直流電壓利用率（0＜ki＜1）；M為VSC的調(diào)制度；Us為與VSC換流器相連的交流節(jié)點(diǎn)的電壓基波分量；Ud為VSC直流側(cè)的直流額定電壓；X為與VSC連接的換流電抗器電抗。

由式（5）可以得到VSC節(jié)點(diǎn)交流系統(tǒng)側(cè)的功率偏差方程

忽略VSC控制器內(nèi)阻，則直流系統(tǒng)功率Pdi與VSC直流系統(tǒng)側(cè)的有功功率Pci相等

進(jìn)而得到VSC輸出端節(jié)點(diǎn)功率偏差方程

再由直流網(wǎng)絡(luò)列出節(jié)點(diǎn)電壓方程

式中，G表示直流子系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。

得到第4個(gè)偏差方程

令式（6）、（7）、（9）、（11）偏差均為零，便是求解直流系統(tǒng)變量的數(shù)學(xué)方程，概括寫為

由式（12）得到牛頓法修正方程的矩陣形式

2 AC/VSC-HVDC混聯(lián)系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析方法

延拓法有4個(gè)基本環(huán)節(jié)：參數(shù)化環(huán)節(jié)、步長(zhǎng)控制、預(yù)估環(huán)節(jié)和校正環(huán)節(jié)。P-V曲線常被用來(lái)分析電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性。在交流系統(tǒng)模型中引入負(fù)荷增長(zhǎng)水平參數(shù)λ，用來(lái)反映系統(tǒng)中負(fù)荷PL和發(fā)電機(jī)功率PG的變化，則穩(wěn)態(tài)模型變?yōu)榘瑓?shù)λ的擴(kuò)展方程。參數(shù)化后的負(fù)荷和發(fā)電機(jī)功率可統(tǒng)一表示為

式中：Yd表示發(fā)電機(jī)功率和負(fù)荷功率的增量；Y0表示發(fā)電機(jī)功率和負(fù)荷功率的初始值；Ys表示當(dāng)前的發(fā)電機(jī)功率和負(fù)荷功率。

引入負(fù)荷增長(zhǎng)水平參數(shù)λ后，式（4）變?yōu)?/p>

式中：λ0是P-V曲線上一個(gè)穩(wěn)態(tài)點(diǎn)的負(fù)荷增長(zhǎng)水平參數(shù)；Δs為延拓法中定義的弧長(zhǎng)。X為系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)電壓的幅值和相角向量。

文獻(xiàn)［11］指出在描述交流系統(tǒng)的非線性代數(shù)方程中包含有與直流系統(tǒng)相關(guān)的變量，因而需要增加描述直流系統(tǒng)的方程式。對(duì)這樣的混聯(lián)系統(tǒng)進(jìn)行分析計(jì)算時(shí)不能沿用原來(lái)的純交流方法，通常采用交替求解法或統(tǒng)一迭代法進(jìn)行求解。

確定交直流迭代步驟后，就可以用交替求解法結(jié)合延拓法進(jìn)行求取聯(lián)合系統(tǒng)的電壓崩潰點(diǎn)。每一次交直流迭代收斂之后，都作為P-V曲線上的一個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)，然后用延拓法預(yù)估下一個(gè)可能的穩(wěn)定點(diǎn)并校正得到精確點(diǎn)，如此反復(fù)，最終得到系統(tǒng)的電壓崩潰點(diǎn)。

3 算例分析

計(jì)算流程如圖1所示。

圖1 計(jì)算流程

考慮到現(xiàn)實(shí)情況下，發(fā)電機(jī)所發(fā)有功和無(wú)功數(shù)值有限，因此，在電力系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性分析中必須考慮發(fā)電機(jī)的有功和無(wú)功功率輸出約束［12］。如果系統(tǒng)中存在多個(gè)發(fā)電機(jī)，那么，在延拓計(jì)算過(guò)程中，要盡量使每個(gè)狀態(tài)點(diǎn)相對(duì)于上一狀態(tài)點(diǎn)只有一個(gè)限制達(dá)到條件并起作用，否則將有可能導(dǎo)致臨界點(diǎn)的計(jì)算失真。

算例采用新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，假定在節(jié)點(diǎn)10、12以及節(jié)點(diǎn)14間通過(guò)直流線路連接，彼此互聯(lián)構(gòu)成三端直流網(wǎng)絡(luò)，則與其它交流系統(tǒng)部分共同組成了AC/VSC-MVDC系統(tǒng)。取增長(zhǎng)方式Y(jié)d=Y0，計(jì)算精度ε=1.0×10-5，發(fā)電機(jī)功率限制見(jiàn)表1。

表1 發(fā)電機(jī)功率限制

VSC初始控制方式如表2所示。

表2 VSC初始控制方式

VSC控制器的設(shè)定參數(shù)及控制器限制見(jiàn)表3、表4。

表3 VSC設(shè)定參數(shù)限制

表4 VSC控制器限制

AC/VSC-MTDC初始狀態(tài)點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 初始運(yùn)行點(diǎn)計(jì)算結(jié)果（λ=0）

不考慮發(fā)電機(jī)有功和無(wú)功功率限制情況下，AC／VSC-MTDC系統(tǒng)的崩潰點(diǎn)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6。

表6 不考慮發(fā)電機(jī)功率限制時(shí)崩潰點(diǎn)計(jì)算（λ=1.12）

考慮發(fā)電機(jī)有功和無(wú)功限制情況下，AC/VSCMTDC系統(tǒng)的崩潰點(diǎn)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表7。

表7 考慮發(fā)電機(jī)功率限制時(shí)崩潰點(diǎn)計(jì)算（λ=0.41）

由以上算例驗(yàn)證了提出的靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析算法的實(shí)用性，能夠用于AC/VSC-MTDC系統(tǒng)。表6與表7的結(jié)果表明：當(dāng)不考慮發(fā)電機(jī)無(wú)功約束時(shí)，系統(tǒng)電壓崩潰點(diǎn)對(duì)應(yīng)的功率增長(zhǎng)因子λ=1.12；若考慮發(fā)電機(jī)無(wú)功約束，則λ=0.41，崩潰點(diǎn)位置遠(yuǎn)小于前者，表明在AC/VSC-MTDC系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定中，無(wú)功功率同樣對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定起著重要作用，系統(tǒng)在無(wú)功功率充足情況下才能夠保持穩(wěn)定運(yùn)行。

4 結(jié)語(yǔ)

本文結(jié)合延拓法和交替求解法的原理提出了一種AC／VSC－HVDC混聯(lián)系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析方法，將交流迭代與直流迭代分別進(jìn)行，可方便考慮發(fā)電機(jī)出力的上下限以及VSC-HVDC的運(yùn)行方式轉(zhuǎn)換等問(wèn)題，并通過(guò)算例將此方法應(yīng)用于AC／VSCMTDC混聯(lián)系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性分析，得知該方法的有效性和可行性。

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Study on the Static Voltage Stability of AC／HVDC Hybrid Power System Based on VSC

Large regional power grid using asynchronous interconnection is the future trend of the grid.HVDC technology is a key technology to implement asynchronous interconnection.VSC-HVDC transmission technology is one of the main development directions of HVDC technology.It is different from the more mature and traditional PCC and CSC technology，there is few study of static voltage stability problems based on AC/VSC-HVDC system.So this paper has a more in-depth discussion with this problem，proposed an AC/VSC-HVDC power system static voltage stability analysis method.The feasibility of the algorithm，is confirmed by examples.

static voltage stability；VSC-HVDC；AC/HVDC hybrid power system

TM721.3

：A

：1007－9904（2014）03－0013－04

2014-02-07

毛志強(qiáng)（1988—），男，工程師，從事電力系統(tǒng)運(yùn)行與控制工作。