+ 黃娟中國地質(zhì)大學(xué) 數(shù)學(xué)與物理學(xué)院

湖北衛(wèi)星地球站衛(wèi)星鏈路的計(jì)算

+ 黃娟中國地質(zhì)大學(xué) 數(shù)學(xué)與物理學(xué)院

本文對湖北衛(wèi)星地球站的衛(wèi)星上行傳輸鏈路，下行傳輸鏈路，總傳輸鏈路進(jìn)行了計(jì)算，以驗(yàn)證湖北衛(wèi)視的信號(hào)傳輸質(zhì)量能否滿足用戶接收要求。

衛(wèi)星鏈路 載噪比 C波段 Eb/N0值 EIPR值

衛(wèi)星鏈路可分為上行鏈路和下行鏈路兩部分，兩個(gè)鏈路的性能串接后就決定了整個(gè)衛(wèi)星鏈路的質(zhì)量。在實(shí)際工程問題中，由于上行鏈路的性能一般要優(yōu)于下行鏈路的性能，因此整個(gè)衛(wèi)星鏈路的傳輸質(zhì)量在很大程度上由下行鏈路來確定。

衛(wèi)星鏈路又分為模擬衛(wèi)星鏈路和數(shù)字衛(wèi)星鏈路兩種類型，兩種鏈路的計(jì)算方法是十分接近的。在模擬衛(wèi)星鏈路中，關(guān)心的性能指標(biāo)是鏈路的載噪比（C/N）；而在數(shù)字衛(wèi)星鏈路中，關(guān)心的性能指標(biāo)是鏈路的每比特能量Eb和噪聲功率譜密度N0之比，通常記為Eb/N0。

理論分析表明，C/N與Eb/N0的關(guān)系為C/N=Eb·Rb/N0·b，式中，b為接收機(jī)的帶寬；Rb為數(shù)字信號(hào)的碼率。采用分貝作單位后，上式變?yōu)?/p>

（Eb/N0）db=（C/N）db+10lgb-20lgRb（5-1）

這樣就將模擬衛(wèi)星鏈路和數(shù)字衛(wèi)星鏈路的計(jì)算聯(lián)系在一起了。

在數(shù)字衛(wèi)星鏈路中，由于存在各種噪聲和干擾的影響，因此在衛(wèi)星接收機(jī)的解碼過程中就會(huì)出現(xiàn)誤碼，于是誤碼率就成為了傳輸質(zhì)量的判斷依據(jù)。誤碼率越小，系統(tǒng)的性能就越好。

理論分析表明，誤碼率是Eb/N0的函數(shù)，即數(shù)字衛(wèi)星鏈路的傳輸質(zhì)量是由系統(tǒng)的Eb/N0所確定的，數(shù)字衛(wèi)星鏈路中也存在著一個(gè)門限，稱為Eb/N0門限，當(dāng)系統(tǒng)的Eb/N0大于此門限時(shí)，信號(hào)的傳輸質(zhì)量就是合格的。

在DVb-S系統(tǒng)中，誤比特率與Eb/N0門限之間的關(guān)系在表5-1中給出，該表是數(shù)字衛(wèi)星鏈路的計(jì)算依據(jù)。

表5 -1 DVB-S系統(tǒng)的誤碼性能要求

湖北衛(wèi)視的內(nèi)碼編碼率（FEC）為3/4，可查出要求Eb/N0門限為5.5db。

一、湖北衛(wèi)星上行鏈路的計(jì)算

衛(wèi)星鏈路分為上行鏈路和下行鏈路兩種，由于兩種鏈路的已知參數(shù)是不同的，因此上行鏈路方程和下行鏈路方程的形式略有區(qū)別。

上行鏈路的計(jì)算:

在上行鏈路中，已知參數(shù)為①衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器單載波飽和通量密度ψs，②衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器的品質(zhì)因素G/T，③衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器的輸入補(bǔ)償bOi。

衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器單載波飽和通量密度是指當(dāng)衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器的行波管放大器剛剛處于飽和狀態(tài)時(shí)，上行信號(hào)電磁波在衛(wèi)星所在的功率通量密度，單位為dbW/m2。目前，衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器單載波飽和通量密度的典型值在-70～-90dbW/m2的范圍內(nèi)。

衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器的品質(zhì)因素是衡量衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器本身質(zhì)量的一項(xiàng)特性參數(shù)，它反映了衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器接收弱信號(hào)能力的大小。記為G/T，定義為G/T=G-10lg（Ta+Tt） （db/K）。其中G為衛(wèi)星星載天線在上行工作頻率（6或14G）時(shí)的增益，單位為db；Ta為該天線的等效噪聲溫度；Tt為衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器的等效噪聲溫度，單位為K。C波段轉(zhuǎn)發(fā)器的品質(zhì)因素的典型數(shù)值在-10 db/K左右。

衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器的輸入補(bǔ)償與傳送節(jié)目的方式有關(guān)。在轉(zhuǎn)發(fā)模擬衛(wèi)星電視信號(hào)和轉(zhuǎn)發(fā)MCPC方式的數(shù)字衛(wèi)星信號(hào)時(shí)，由于在轉(zhuǎn)發(fā)器的工作帶寬內(nèi)只有一個(gè)載波，故不存在交調(diào)干擾，為了充分利用功率，轉(zhuǎn)發(fā)器的功率輸出接近飽和狀態(tài)，也就是說，bOi≈0。在轉(zhuǎn)發(fā)SCPC方式的數(shù)字衛(wèi)星信號(hào)時(shí)，在轉(zhuǎn)發(fā)器的工作帶寬內(nèi)存在多個(gè)載波，此時(shí)就會(huì)存在交調(diào)干擾，為了減少交調(diào)干擾的影響，轉(zhuǎn)發(fā)器的輸出功率要比飽和時(shí)低幾個(gè)分貝；另外每一路載波都是轉(zhuǎn)發(fā)器的激勵(lì)信號(hào)，而轉(zhuǎn)發(fā)器的輸入功率是各個(gè)輸入載波的功率之和，因此每一路載波的強(qiáng)度也要比單載波激勵(lì)時(shí)小一些?？紤]到上述兩個(gè)原因，工作在單路單載波方式（SCPC）時(shí)，衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器的輸入補(bǔ)償大約在10db左右。

鏈路的載噪比就是載波功率與噪聲功率之比，載波功率可以由功率傳輸公式Pr（dbW）=Pt（dbW）+Gt（db）+Gr（db）-L0（db）求出。上行地球站的等效全向輻射功率EIPRE與衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器單載波飽和通量密度的關(guān)系為：

EIPRE=ψS+10lg（4πd2U）-bOi（dbW） （5-2）

式中，dU——上行地球站與衛(wèi)星之間的距離，單位為m。

噪聲功率Pn的表達(dá)式為：

Pn=10lg（kTb）（dbW） （5-3）

式中，k——玻爾茲曼常數(shù)，b——信道帶寬，單位為Hz。

考慮到在發(fā)生降雨的情況下，上行地球站會(huì)對其發(fā)射功率進(jìn)行自動(dòng)補(bǔ)償，因此對于廣播衛(wèi)星來說，晴天和雨天的功率通量密度是一樣的，于是模擬衛(wèi)星上行鏈路的載噪比可以統(tǒng)一表示為：

（C/N）U=ψS-bOi+10lgλ2/4π+（G/T）db-10lgk-10lgb （db） （5-4）

式中，λ——衛(wèi)星上行信號(hào)的工作波長，單位為m。玻爾茲曼常數(shù)的對數(shù)值為：

10lgk=-228.6（dbJ/K）

根據(jù)中國衛(wèi)星通信公司提供的數(shù)據(jù),中星6b衛(wèi)星23S轉(zhuǎn)發(fā)器的單載波飽和通量密度ψS=-90.3db，在湖北地區(qū)的轉(zhuǎn)發(fā)器品質(zhì)因素（G/T）db=-5db/K，衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器的輸入補(bǔ)償bOi=10db，湖北衛(wèi)視的上行頻率為6372MHz，可算出波長λ=0.047m，則10lgλ2/4π=-37.5db，模擬信號(hào)上行帶寬為27MHz，帶入式中可計(jì)算出（C/N）U=11.5db。

根據(jù)模擬鏈路與數(shù)字鏈路的關(guān)系，可求出數(shù)字衛(wèi)星上行鏈路的Eb/N0為：

（Eb/N0）U=ψS-bOi+10lgλ2/4π+（G/T）db-10lgk-10lgRb（db） （5-5）

式中，Rb——數(shù)字信號(hào)的碼率，單位為bit/s。

數(shù)字衛(wèi)星廣播的信號(hào)碼率Rb可由符號(hào)率RS和內(nèi)碼編碼率求出

Rb= RS×2×FEC

湖北衛(wèi)視的符號(hào)率RS=6.15MHz，F(xiàn)EC=3/4，可以算出Rb=9.225Mb/s。帶入到式中可計(jì)算出（Eb/N0）U=16.2db。

二 衛(wèi)星下行鏈路的計(jì)算

在下行鏈路中，已知參數(shù)為：①衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器的等效全向輻射功率EIPR；②接收點(diǎn)與衛(wèi)星之間的距離d；③衛(wèi)星接收天線的增益G；④衛(wèi)星接收天線的等效噪聲溫度T。它包括天線的等效噪聲TA和高頻頭的等效噪聲溫度TLNb。

模擬衛(wèi)星下行鏈路的載噪比為：

（C/N）D=EIPR-L0-△L+G-10lgT-10lgb-10lgk （db） （5-6）

式中，△L——下行鏈路的附加損耗，附加損耗主要是由降雨引起的；L0——電波的擴(kuò)散損耗，其表達(dá)式為：

L0=20lg（4πd/λ） （db） （5-7）

式中，λ——下行信號(hào)的波長，單位為m。

根據(jù)中國衛(wèi)通公司提供的數(shù)據(jù)，中星6b衛(wèi)星在武漢地區(qū)的EIPR=44.5db，湖北衛(wèi)視的下行頻率為4147MHz，可算出波長為0.072m，衛(wèi)星到接收地湖北的距離是36889990m，可得下行鏈路的電波擴(kuò)散損耗為195.93db，在C波段可忽略下行鏈路的附加損耗，12米接收天線的增益為56db，天線的噪聲溫度為21K，專業(yè)高頻頭的噪聲溫度為15K，故衛(wèi)星接收系統(tǒng)的噪聲溫度為36K，將上面的數(shù)據(jù)帶入，可得（C/N）D=44.5-195.93+56-15.56-74.3+228.6=43.31db。

數(shù)字衛(wèi)星下行鏈路的Eb/N0為

MCPC：（Eb/N0）D=EIPR-L0-△L+G-10lgT-10lgRb-10lgk （db） （5-8）

SCPC：（Eb/N0）D=EIPR-bOo-10lgbt/bc-L0-△L+G-10lgT-10lgRb-10lgk （db） （5-9）

式中，bOo——衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器的輸出補(bǔ)償，為了減少交調(diào)干擾的強(qiáng)度，在采用單路單載波工作方式時(shí)，轉(zhuǎn)發(fā)器輸出功率要比其飽和輸出功率低3～4db左右，這稱為功率回退，也就是bOo=3～4db；bt——轉(zhuǎn)發(fā)器帶寬， bc——湖北衛(wèi)視租用的帶寬。

中星6b衛(wèi)星23S轉(zhuǎn)發(fā)器功率回退為3db，前面已算出Rb=9.225Mb/s，可以算出湖北衛(wèi)視下行鏈路的

（Eb/N0）D=44.5-3-6.4-195.93+56-15.56-69.6+228.6=38.61 （db）

這個(gè)數(shù)值遠(yuǎn)大于Eb/N0門限值（5.5db）。

如果采用效率為50%的1.5米接收天線，增益為33 db，此時(shí)下行鏈路

（Eb/N0）D=44.5-3-6.4-195.93+33-15.56-69.6+228.6=15.61 （db）

也滿足要求。

三 總鏈路方程計(jì)算

總鏈路方程的指標(biāo)由上行鏈路和下行鏈路的指標(biāo)串接而成。對于載噪比來說有

（C/N）=[（C/N）+（C/N）]-1 （5-10）

上式中載噪比的單位是比值，而不是db。

在實(shí)際工程問題中，由于上行鏈路的載噪比要比下行鏈路的載噪比大很多，因此總鏈路的載噪比主要由下行鏈路的載噪比確定。

在工程設(shè)計(jì)過程中，載噪比通?？梢杂孟率角蟪觯?/p>

C/N=（C/N）D-β （db） （5-11）

式中，β——上行鏈路噪聲因子。通常，上行鏈路噪聲因子可取β=0.5 db。

與模擬衛(wèi)星線路相似，對于數(shù)字衛(wèi)星鏈路也有

Eb/N0=（Eb/N0）D-β （5-12）

根據(jù)上面的計(jì)算，當(dāng)接收采用12米天線時(shí)，Eb/N0=38.51，采用效率為50%的1.5米接收天線時(shí)，Eb/N0=15.11, 都大于Eb/ N0門限值（5.5db）。