張繼榮+王利軍

摘 要： 對光照不均的QR碼圖像進行全局二值化處理后，會出現(xiàn)全白或全黑的誤差區(qū)域，在局部二值化過程中會出現(xiàn)偽邊界情況，并且計算時間也會變長。針對光照不均的QR碼圖像提出了一種改進的基于背景灰度的二值化算法。首先，根據(jù)二維碼源圖像大小進行分塊處理，使用灰度估算公式對分塊的灰度值進行計算。其次，使用聯(lián)合插值算法產(chǎn)生背景灰度水平圖像，然后用背景灰度水平圖像替代源圖像得到校正圖像。最后，采用Ostu算法對校正圖像進行二值化。實驗結(jié)果表明，該算法能有效的校正光照不均的QR圖像，并得到一個良好的二值化圖像。

關(guān)鍵字： QR碼； 二值化； 圖像處理； 灰度值

中圖分類號： TN911.73?34 文獻標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）07?0056?03

Improved binaryzation algorithm of modified QR code image

ZHANG Ji?rong， WANG Li?jun

（School of Conmmunication and Information Engineering， Xian University of Posts and Telecommunications， Xian 710061， China）

Abstract： All white or all black error areas would occur to QR code image with uneven illumination after global binarization processing. Pseudo?boundary would appear in the processing of local binarization， and the calculation time would be long. Aiming at the nonuniform illumination QR code image， an improved binarization algorithm is proposed， which is based on background gray?level. Firstly， doing sub?block according to the size of the Qrcode image， and gray?level estimation formula is used for computing the gray?level value of each block. Secondly， joint interpolation algorithm is adopted to create the background gray?level image which is used to take the place of original image to get the corrected image. Finally， the Ostu algorithm is used for the corrected image binarization. Experiment result shows that the algorithm can effectively correct the uneven illumination QR code image and obtain a good binary image.

Keywords：QR code；binarization；image processing； gray level

0 引 言

QR碼是目前使用最廣泛的矩陣二維碼，由于其信息容量大、可靠性高、超高速識讀，高效漢字表示等優(yōu)點被廣泛用于如報紙和電視媒體、產(chǎn)品標(biāo)識、安全、電子名片、電子商務(wù)、電子指南和流水線生產(chǎn)等眾多領(lǐng)域。QR碼圖像識別的一個關(guān)鍵步驟是圖像二值化。由于復(fù)雜光照的影響導(dǎo)致QR碼圖像質(zhì)量下降，實際應(yīng)用中的二值化效果不是很好，同時也會影響后續(xù)的識別過程。為了解決上述問題，如文獻[1]采用的是Ostu算法、文獻[2]采用直方圖雙峰發(fā)部二值化、其他文獻中采用自適應(yīng)閾值二值化、背景灰度二值化等算法。其中背景灰度二值化算法對QR碼圖像二值化的改善效果最好。然而，它的計算量非常大，可操作性也不是很好。為了確保算法的有效性且提高算法的運行速度。本文主要旨在優(yōu)化背景灰度矩陣擴展，同時針對光照不均的QR碼圖像提出了改進型基于背景灰度的二值化算法。該算法不僅能保證二值化的質(zhì)量，同時也能減少計算量。

1 基于背景灰度二值化算法概述

1.1 算法介紹

全局閾值法是一種常見的相對簡單、消耗時間短的識別QR碼過程方法，如Otsu算法，使用直方圖雙峰等算法。然而，這些方法只能生成一個全局閾值，當(dāng)對圖像進行全局二值化后，它可能會產(chǎn)生全黑或全白圖像，該方法對上述問題不能進行調(diào)整?；诒尘盎叶鹊亩祷惴╗3]能很好的解決以上問題。算法步驟如下：

（1） 根據(jù)二維碼圖像大小進行分塊處理；

（2） 使用灰度估算公式對分塊的灰度值進行計算；

（3） 采用雙三次圖像插值法生成可調(diào)整的背景灰度圖像，其所生成的圖像應(yīng)該和源圖尺寸一樣；

（4） 用可調(diào)整的背景灰度圖像代替源圖像。這主要是為了抑制噪音，同時增強魯棒性，能克服在二值化閾值選取時引起的不均勻照明；

（5） 采用Ostu算法對校正圖像進行二值化。

1.2 計算背景灰度

將圖像的灰度矩陣分為[m×n]矩陣塊，得到灰度矩陣的分塊矩陣[B，]公式如下：

[B=b11…b1l???bi1…bij， i=Mm， j=Nn， l=i×j]

塊的大小既要能夠保存細(xì)節(jié)又要能夠抑制噪聲。根據(jù)實驗一般選取[l=116，]其中，[M]和[N]是源圖像的寬和高，[l]是子塊的數(shù)量。

按照以下公式計算每塊的背景灰度估算值[t：]

[t=u-u+kσ]

式中：[u]為源圖像的平均值，[u]和[σ]分別為每個圖像塊的灰度平均值和標(biāo)準(zhǔn)差；[k]是取值在0～1之間的調(diào)整因子，通過實驗分析，[k=0.3]最合適[1?2]。

最后大小為[i×j]的灰度估計矩陣[R]由各個分塊的背景灰度估算值求得：

[R=t11…t1f???ti1…tij]

如果區(qū)塊為弱光照或者背景區(qū)，則[u]值或[σ]值較小，背景估算值[t]較小；相反，若區(qū)塊強光照或者處于光照與背景的過渡區(qū)，則[u]或[σ]值較大，背景估算值[t]較大。

1.3 背景灰度矩陣擴展

對于上一步得到的灰度估計矩陣[R，]其中，每個元素的值為對應(yīng)的分塊估算值，并對其進行灰度擴展，擴展后的灰度矩陣與源圖像的灰度矩陣大小相同，并以擴展后的矩陣作為源圖像的背景估計矩陣。在灰度矩陣擴展的過程中采用雙三次插值法。

1.4 調(diào)整源圖像灰度并且二值化

利用源圖像的灰度矩陣[Is]減去上一步得到的背景灰度擴展矩陣[Ig，]得到矯正的QR碼圖像灰度矩陣[Ir，]然后調(diào)整圖像灰度，校正由于圖像減運算引起的圖像整體過暗現(xiàn)象。最后用Ostu對校正后圖像[Ir]進行二值化：

[Ir=Is-Ig]

2 改進算法

2.1 算法介紹

基于背景灰度二值化算法對非均勻照明圖像處理效果良好。然而，背景灰度矩陣擴展需要很大的計算量，與此同時也削弱了二值化算法的效率。針對它的不足，本文在原算法基礎(chǔ)上對其進行了改進，改進算法步驟如下：

（1） 根據(jù)原圖像尺寸進行分塊處理；

（2） 利用灰度估算公式計算每一塊的灰度值；

（3） 采用聯(lián)合圖像插值法生成可調(diào)整的背景灰度圖像，其所生成的圖像應(yīng)該和源圖尺寸一樣；

（4） 用可調(diào)整的背景灰度圖像代替源圖像。這主要是為了抑制噪音，同時增強魯棒性，還能克服在二值化閾值選擇時引起的不均勻照明；

（5） 最后，用Ostu算法對校正圖像進行二值化。

2.2 背景灰度的聯(lián)合插值擴展

源圖像被分成不同的區(qū)域，為了在減少計算量的同時，保持?jǐn)U展后的圖像質(zhì)量，不同的區(qū)域要使用不同的插值算法。區(qū)域的一般分割算法需要圖像分割?？紤]到圖像分割是更復(fù)雜，對于所有的圖像沒有統(tǒng)一的算法。本文避免了第一次圖像分割，但在原圖像中，要對插值點相應(yīng)鄰居的像素值方差進行第一次計算。如果方差小于閾值[T，]那么直接使用四個像素值[E]的平均值作為插值計算的像素值。反之，用三次插值法。方差值Var的公式如下：

[Var=（E-f11）2+（E-f12）2+（E-f21）2+（E-f22）2]

式中：[f11，][f12，][f21，][f22]是原圖像當(dāng)前插值點的相應(yīng)鄰居點的像素值。[E]是[（f11，][f12，][f21，][f22）]四個點像素值的平均值。計算[E]需要5次乘法、3次除法。計算方差需要4次乘法、7次除法。總共需要9次乘法和10次除法，相比雙三次插值法中需要70次乘法和45次除法，它的總運算量要少很多。因此，盡管圖像的每一點都要進行一次方差計算，相比雙三次插值法的計算量，它的計算量還是少很多。對于更多的圖像平滑區(qū)域來說，計算量的減少更加明顯，以下實驗結(jié)果證明了該算法的有效性。

選擇閾值[T]是該算法關(guān)鍵的一步。選擇閾值越小，較少的像素就避免了雙三次插值，圖像質(zhì)量就接近雙三次插值結(jié)果，但是計算量依然很大。相反，選擇的閾值越大，較多的像素避免了雙三次插值，會減少大量計算，但是圖像會變得更加模糊。

方差Var反映了鄰居像素值的平滑程度。對于不同的圖像，定義一個統(tǒng)一的閾值標(biāo)準(zhǔn)是困難的，并且在不同的環(huán)境中，需要調(diào)整閾值來滿足實際應(yīng)用的需要。根據(jù)實驗經(jīng)驗，選擇閾值[T=20，]計算復(fù)雜度減少并且圖像質(zhì)量保持的相對比較合理。具體應(yīng)用可能需要調(diào)整閾值，幅度在20上下波動，這樣主要是為了得到最合理的圖像。本文在實驗中選擇[T=20。]算法流程如圖1所示。

圖1 聯(lián)合算法流程圖

3 實驗結(jié)果分析

為了證明提出算法的有效性，本文使用手機搜集了80幅QR碼圖。采樣分辨率為640×480，分別在不同光照條件下進行采集實驗，包括：普通光照、弱光照、強光照、不均勻光照條件下的圖片各20幅作為實驗的樣本。二值化算法恢復(fù)圖像如圖2所示，二值化比較見表1。

表1 二值化比較表

[算法＼&二值化質(zhì)量 /%＼&時間 /ms＼&OSTU算法＼&75＼&86＼&基于背景灰度算法＼&96＼&207＼&本文算法＼&96＼&102＼&]

4 結(jié) 語

本文主要研究了在QR碼圖像識別過程中的二值化。對于非均勻照明QR碼圖像，首先獲取圖像的背景灰度矩陣。然后根據(jù)背景灰度矩陣調(diào)整非均勻照明。最后用Ostu算法對圖像進行二值化，為QR碼圖像預(yù)處理做準(zhǔn)備。實驗證明，在實際應(yīng)用中該算法對改善二維碼識別率是有用的。

圖2 二值化算法恢復(fù)圖像

參考文獻

[1] 閆三虎，胡衛(wèi)東，羅小平.改進二值化算法在QR碼識別中的應(yīng)用[J].計算機系統(tǒng)應(yīng)用，2011（6）：165?168.

[2] 張理想，詹小四，張修如.基于信息熵的指紋圖像二值化算法[J].計算機系統(tǒng)應(yīng)用，2010（6）：148?152.

[3] ZHU K H， QI F H， JIANG R J， et al. Automatic character detection and segmentation in natural scene images [J]. Journal of Zhejiang University Science A， 2007， 8（1）： 63?71.

[4] 中國物品編碼中心.GB/T 18284?2000快速響應(yīng)矩陣碼[S].北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2000.

[5] 郝穎明，朱楓.二維Ostu自適應(yīng)閾值的快速算法[J].中國圖象圖形學(xué)報，2005（4）：484?488.

[6] 黃婷婷.QR碼識別方法研究[D].長沙：中南大學(xué)，2008.

塊的大小既要能夠保存細(xì)節(jié)又要能夠抑制噪聲。根據(jù)實驗一般選取[l=116，]其中，[M]和[N]是源圖像的寬和高，[l]是子塊的數(shù)量。

按照以下公式計算每塊的背景灰度估算值[t：]

[t=u-u+kσ]

式中：[u]為源圖像的平均值，[u]和[σ]分別為每個圖像塊的灰度平均值和標(biāo)準(zhǔn)差；[k]是取值在0～1之間的調(diào)整因子，通過實驗分析，[k=0.3]最合適[1?2]。

最后大小為[i×j]的灰度估計矩陣[R]由各個分塊的背景灰度估算值求得：

[R=t11…t1f???ti1…tij]

如果區(qū)塊為弱光照或者背景區(qū)，則[u]值或[σ]值較小，背景估算值[t]較??；相反，若區(qū)塊強光照或者處于光照與背景的過渡區(qū)，則[u]或[σ]值較大，背景估算值[t]較大。

1.3 背景灰度矩陣擴展

對于上一步得到的灰度估計矩陣[R，]其中，每個元素的值為對應(yīng)的分塊估算值，并對其進行灰度擴展，擴展后的灰度矩陣與源圖像的灰度矩陣大小相同，并以擴展后的矩陣作為源圖像的背景估計矩陣。在灰度矩陣擴展的過程中采用雙三次插值法。

1.4 調(diào)整源圖像灰度并且二值化

利用源圖像的灰度矩陣[Is]減去上一步得到的背景灰度擴展矩陣[Ig，]得到矯正的QR碼圖像灰度矩陣[Ir，]然后調(diào)整圖像灰度，校正由于圖像減運算引起的圖像整體過暗現(xiàn)象。最后用Ostu對校正后圖像[Ir]進行二值化：

[Ir=Is-Ig]

2 改進算法

2.1 算法介紹

基于背景灰度二值化算法對非均勻照明圖像處理效果良好。然而，背景灰度矩陣擴展需要很大的計算量，與此同時也削弱了二值化算法的效率。針對它的不足，本文在原算法基礎(chǔ)上對其進行了改進，改進算法步驟如下：

（1） 根據(jù)原圖像尺寸進行分塊處理；

（2） 利用灰度估算公式計算每一塊的灰度值；

（3） 采用聯(lián)合圖像插值法生成可調(diào)整的背景灰度圖像，其所生成的圖像應(yīng)該和源圖尺寸一樣；

（4） 用可調(diào)整的背景灰度圖像代替源圖像。這主要是為了抑制噪音，同時增強魯棒性，還能克服在二值化閾值選擇時引起的不均勻照明；

（5） 最后，用Ostu算法對校正圖像進行二值化。

2.2 背景灰度的聯(lián)合插值擴展

源圖像被分成不同的區(qū)域，為了在減少計算量的同時，保持?jǐn)U展后的圖像質(zhì)量，不同的區(qū)域要使用不同的插值算法。區(qū)域的一般分割算法需要圖像分割?？紤]到圖像分割是更復(fù)雜，對于所有的圖像沒有統(tǒng)一的算法。本文避免了第一次圖像分割，但在原圖像中，要對插值點相應(yīng)鄰居的像素值方差進行第一次計算。如果方差小于閾值[T，]那么直接使用四個像素值[E]的平均值作為插值計算的像素值。反之，用三次插值法。方差值Var的公式如下：

[Var=（E-f11）2+（E-f12）2+（E-f21）2+（E-f22）2]

式中：[f11，][f12，][f21，][f22]是原圖像當(dāng)前插值點的相應(yīng)鄰居點的像素值。[E]是[（f11，][f12，][f21，][f22）]四個點像素值的平均值。計算[E]需要5次乘法、3次除法。計算方差需要4次乘法、7次除法?？偣残枰?次乘法和10次除法，相比雙三次插值法中需要70次乘法和45次除法，它的總運算量要少很多。因此，盡管圖像的每一點都要進行一次方差計算，相比雙三次插值法的計算量，它的計算量還是少很多。對于更多的圖像平滑區(qū)域來說，計算量的減少更加明顯，以下實驗結(jié)果證明了該算法的有效性。

選擇閾值[T]是該算法關(guān)鍵的一步。選擇閾值越小，較少的像素就避免了雙三次插值，圖像質(zhì)量就接近雙三次插值結(jié)果，但是計算量依然很大。相反，選擇的閾值越大，較多的像素避免了雙三次插值，會減少大量計算，但是圖像會變得更加模糊。

方差Var反映了鄰居像素值的平滑程度。對于不同的圖像，定義一個統(tǒng)一的閾值標(biāo)準(zhǔn)是困難的，并且在不同的環(huán)境中，需要調(diào)整閾值來滿足實際應(yīng)用的需要。根據(jù)實驗經(jīng)驗，選擇閾值[T=20，]計算復(fù)雜度減少并且圖像質(zhì)量保持的相對比較合理。具體應(yīng)用可能需要調(diào)整閾值，幅度在20上下波動，這樣主要是為了得到最合理的圖像。本文在實驗中選擇[T=20。]算法流程如圖1所示。

圖1 聯(lián)合算法流程圖

3 實驗結(jié)果分析

為了證明提出算法的有效性，本文使用手機搜集了80幅QR碼圖。采樣分辨率為640×480，分別在不同光照條件下進行采集實驗，包括：普通光照、弱光照、強光照、不均勻光照條件下的圖片各20幅作為實驗的樣本。二值化算法恢復(fù)圖像如圖2所示，二值化比較見表1。

表1 二值化比較表

[算法＼&二值化質(zhì)量 /%＼&時間 /ms＼&OSTU算法＼&75＼&86＼&基于背景灰度算法＼&96＼&207＼&本文算法＼&96＼&102＼&]

4 結(jié) 語

本文主要研究了在QR碼圖像識別過程中的二值化。對于非均勻照明QR碼圖像，首先獲取圖像的背景灰度矩陣。然后根據(jù)背景灰度矩陣調(diào)整非均勻照明。最后用Ostu算法對圖像進行二值化，為QR碼圖像預(yù)處理做準(zhǔn)備。實驗證明，在實際應(yīng)用中該算法對改善二維碼識別率是有用的。

圖2 二值化算法恢復(fù)圖像

參考文獻

[1] 閆三虎，胡衛(wèi)東，羅小平.改進二值化算法在QR碼識別中的應(yīng)用[J].計算機系統(tǒng)應(yīng)用，2011（6）：165?168.

[2] 張理想，詹小四，張修如.基于信息熵的指紋圖像二值化算法[J].計算機系統(tǒng)應(yīng)用，2010（6）：148?152.

[3] ZHU K H， QI F H， JIANG R J， et al. Automatic character detection and segmentation in natural scene images [J]. Journal of Zhejiang University Science A， 2007， 8（1）： 63?71.

[4] 中國物品編碼中心.GB/T 18284?2000快速響應(yīng)矩陣碼[S].北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2000.

[5] 郝穎明，朱楓.二維Ostu自適應(yīng)閾值的快速算法[J].中國圖象圖形學(xué)報，2005（4）：484?488.

[6] 黃婷婷.QR碼識別方法研究[D].長沙：中南大學(xué)，2008.

塊的大小既要能夠保存細(xì)節(jié)又要能夠抑制噪聲。根據(jù)實驗一般選取[l=116，]其中，[M]和[N]是源圖像的寬和高，[l]是子塊的數(shù)量。

按照以下公式計算每塊的背景灰度估算值[t：]

[t=u-u+kσ]

式中：[u]為源圖像的平均值，[u]和[σ]分別為每個圖像塊的灰度平均值和標(biāo)準(zhǔn)差；[k]是取值在0～1之間的調(diào)整因子，通過實驗分析，[k=0.3]最合適[1?2]。

最后大小為[i×j]的灰度估計矩陣[R]由各個分塊的背景灰度估算值求得：

[R=t11…t1f???ti1…tij]

如果區(qū)塊為弱光照或者背景區(qū)，則[u]值或[σ]值較小，背景估算值[t]較?。幌喾?，若區(qū)塊強光照或者處于光照與背景的過渡區(qū)，則[u]或[σ]值較大，背景估算值[t]較大。

1.3 背景灰度矩陣擴展

對于上一步得到的灰度估計矩陣[R，]其中，每個元素的值為對應(yīng)的分塊估算值，并對其進行灰度擴展，擴展后的灰度矩陣與源圖像的灰度矩陣大小相同，并以擴展后的矩陣作為源圖像的背景估計矩陣。在灰度矩陣擴展的過程中采用雙三次插值法。

1.4 調(diào)整源圖像灰度并且二值化

利用源圖像的灰度矩陣[Is]減去上一步得到的背景灰度擴展矩陣[Ig，]得到矯正的QR碼圖像灰度矩陣[Ir，]然后調(diào)整圖像灰度，校正由于圖像減運算引起的圖像整體過暗現(xiàn)象。最后用Ostu對校正后圖像[Ir]進行二值化：

[Ir=Is-Ig]

2 改進算法

2.1 算法介紹

基于背景灰度二值化算法對非均勻照明圖像處理效果良好。然而，背景灰度矩陣擴展需要很大的計算量，與此同時也削弱了二值化算法的效率。針對它的不足，本文在原算法基礎(chǔ)上對其進行了改進，改進算法步驟如下：

（1） 根據(jù)原圖像尺寸進行分塊處理；

（2） 利用灰度估算公式計算每一塊的灰度值；

（3） 采用聯(lián)合圖像插值法生成可調(diào)整的背景灰度圖像，其所生成的圖像應(yīng)該和源圖尺寸一樣；

（4） 用可調(diào)整的背景灰度圖像代替源圖像。這主要是為了抑制噪音，同時增強魯棒性，還能克服在二值化閾值選擇時引起的不均勻照明；

（5） 最后，用Ostu算法對校正圖像進行二值化。

2.2 背景灰度的聯(lián)合插值擴展

源圖像被分成不同的區(qū)域，為了在減少計算量的同時，保持?jǐn)U展后的圖像質(zhì)量，不同的區(qū)域要使用不同的插值算法。區(qū)域的一般分割算法需要圖像分割?？紤]到圖像分割是更復(fù)雜，對于所有的圖像沒有統(tǒng)一的算法。本文避免了第一次圖像分割，但在原圖像中，要對插值點相應(yīng)鄰居的像素值方差進行第一次計算。如果方差小于閾值[T，]那么直接使用四個像素值[E]的平均值作為插值計算的像素值。反之，用三次插值法。方差值Var的公式如下：

[Var=（E-f11）2+（E-f12）2+（E-f21）2+（E-f22）2]

式中：[f11，][f12，][f21，][f22]是原圖像當(dāng)前插值點的相應(yīng)鄰居點的像素值。[E]是[（f11，][f12，][f21，][f22）]四個點像素值的平均值。計算[E]需要5次乘法、3次除法。計算方差需要4次乘法、7次除法?？偣残枰?次乘法和10次除法，相比雙三次插值法中需要70次乘法和45次除法，它的總運算量要少很多。因此，盡管圖像的每一點都要進行一次方差計算，相比雙三次插值法的計算量，它的計算量還是少很多。對于更多的圖像平滑區(qū)域來說，計算量的減少更加明顯，以下實驗結(jié)果證明了該算法的有效性。

選擇閾值[T]是該算法關(guān)鍵的一步。選擇閾值越小，較少的像素就避免了雙三次插值，圖像質(zhì)量就接近雙三次插值結(jié)果，但是計算量依然很大。相反，選擇的閾值越大，較多的像素避免了雙三次插值，會減少大量計算，但是圖像會變得更加模糊。

方差Var反映了鄰居像素值的平滑程度。對于不同的圖像，定義一個統(tǒng)一的閾值標(biāo)準(zhǔn)是困難的，并且在不同的環(huán)境中，需要調(diào)整閾值來滿足實際應(yīng)用的需要。根據(jù)實驗經(jīng)驗，選擇閾值[T=20，]計算復(fù)雜度減少并且圖像質(zhì)量保持的相對比較合理。具體應(yīng)用可能需要調(diào)整閾值，幅度在20上下波動，這樣主要是為了得到最合理的圖像。本文在實驗中選擇[T=20。]算法流程如圖1所示。

圖1 聯(lián)合算法流程圖

3 實驗結(jié)果分析

為了證明提出算法的有效性，本文使用手機搜集了80幅QR碼圖。采樣分辨率為640×480，分別在不同光照條件下進行采集實驗，包括：普通光照、弱光照、強光照、不均勻光照條件下的圖片各20幅作為實驗的樣本。二值化算法恢復(fù)圖像如圖2所示，二值化比較見表1。

表1 二值化比較表

[算法＼&二值化質(zhì)量 /%＼&時間 /ms＼&OSTU算法＼&75＼&86＼&基于背景灰度算法＼&96＼&207＼&本文算法＼&96＼&102＼&]

4 結(jié) 語

本文主要研究了在QR碼圖像識別過程中的二值化。對于非均勻照明QR碼圖像，首先獲取圖像的背景灰度矩陣。然后根據(jù)背景灰度矩陣調(diào)整非均勻照明。最后用Ostu算法對圖像進行二值化，為QR碼圖像預(yù)處理做準(zhǔn)備。實驗證明，在實際應(yīng)用中該算法對改善二維碼識別率是有用的。

圖2 二值化算法恢復(fù)圖像

參考文獻

[1] 閆三虎，胡衛(wèi)東，羅小平.改進二值化算法在QR碼識別中的應(yīng)用[J].計算機系統(tǒng)應(yīng)用，2011（6）：165?168.

[2] 張理想，詹小四，張修如.基于信息熵的指紋圖像二值化算法[J].計算機系統(tǒng)應(yīng)用，2010（6）：148?152.

[3] ZHU K H， QI F H， JIANG R J， et al. Automatic character detection and segmentation in natural scene images [J]. Journal of Zhejiang University Science A， 2007， 8（1）： 63?71.

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