劉 洋，章國安

（南通大學(xué)電子信息學(xué)院，南通226019）

弱湍流信道無線光通信分集接收合并技術(shù)

劉 洋，章國安*

（南通大學(xué)電子信息學(xué)院，南通226019）

為了克服大氣湍流所造成的信道衰落效應(yīng)，分析了在弱湍流信道模型下基于強度檢測脈沖位置調(diào)制方式的自由空間光通信空間（FSO）分集接收系統(tǒng)模型，推導(dǎo)了無分集系統(tǒng)的誤時隙率計算公式。然后以此作為參考，在獨立同分布的情況下，采用數(shù)值仿真的方法，分別對比分析了最大比合并（MRC）、等增益合并（EGC）和選擇性合并（SC）的誤時隙率性能。結(jié)果表明，3種合并技術(shù)中，誤時隙率性能改善最優(yōu)的是MRC，其次是EGC，而SC的改善性能最差，但是SC實現(xiàn)相對容易。利用分集接收合并技術(shù)可以有效改善FSO系統(tǒng)的性能，并且具有較好的抗大氣信道衰落能力，在無線光通信中將有一定的應(yīng)用前景。

光通信；弱湍流信道；脈沖位置調(diào)制；分集接收；誤時隙率

引 言

無線光通信作為一種新興的通信方式，具有組網(wǎng)機動靈活、傳輸信息容量大、抗電磁干擾能力強以及保密性好等優(yōu)點，近年來受到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注［1-2］。但是無線光信號在大氣中傳輸時，必然受到大氣散射、吸收以及湍流效應(yīng)的影響，從而造成信道衰落，甚至?xí)?yán)重影響到系統(tǒng)的通信能力，因此，如何克服大氣隨機信道對系統(tǒng)傳輸?shù)挠绊懯菍崿F(xiàn)無線光通信的關(guān)鍵問題之一。

分集技術(shù)是目前抗衰落的最有效措施之一，它可以通過處理多個不相關(guān)的信號，從而達(dá)到改善系統(tǒng)傳輸性能、克服大氣湍流引起的光強閃爍效應(yīng)的作用［3］。目前用于對抗大氣湍流效應(yīng)的分集技術(shù)有陣列接收、多光束傳輸?shù)取?996年，IBRAHIM［4］等人首先提出可以將分集技術(shù)應(yīng)用于自由空間光通信系統(tǒng)來提高傳輸性能的思想。2002年，ANDREWS［5］等人進(jìn)行了大孔徑接收與陣列接收的對比實驗，證實了陣列接收的效果要優(yōu)于大孔徑接收。2006年，F(xiàn)ERNANDEZ［6］等人證實了相干檢測-分集技術(shù)可以有效地補償大氣湍流的影響。2007年，ZHU［7］等人采用開關(guān)鍵控（on-off keying，OOK）調(diào)制方式，指出在小孔接收器輸出信號相關(guān)性較強時，最大似然分集模式的性能要優(yōu)于等增益模式。鑒于脈沖位置調(diào)制（pulse position modulation，PPM）相對于開關(guān)鍵控有更好的性能，本文中研究了基于PPM調(diào)制的3種空間分集接收合并技術(shù)，即最大比合并（maximal ratio combining，MRC）、等增益合并（equal gain combining，EGC）和選擇性合并（selection combining，SC）。

本文中首先分析了弱湍流信道模型下的多輸入多輸出自由空間光（multiple input multiple output free space optical，MIMO-FSO）通信系統(tǒng)模型，推導(dǎo)了無分集系統(tǒng)的誤時隙率（slot error rate，SER）計算公式，然后以此作為參考，在獨立同分布的情況下，分別對比分析了3種合并技術(shù)的誤時隙率性能。仿真結(jié)果表明，分集技術(shù)可以有效地改善無線光通信系統(tǒng)性能，具有較強的抗大氣信道衰落能力。3種合并技術(shù)中，誤時隙率性能改善最優(yōu)的是MRC，其次是EGC，而SC的改善性能最差，但是SC實現(xiàn)相對容易，在實際應(yīng)用中要綜合考慮實現(xiàn)的難易程度和性能。

1 系統(tǒng)模型

1.1 弱湍流信道模型

無線光通信一般采用強度調(diào)制/直接檢測（intensity modulation/direct detection，IM/DD）系統(tǒng)，光經(jīng)過強度調(diào)制后，在大氣信道中傳輸時主要受大氣湍流和大氣衰減效應(yīng)兩方面的影響［8］。大氣湍流是一種具有強烈渦旋性的不規(guī)則運動，在邊界層大氣中，幾乎總存在湍流運動，大氣湍流會引起信號光強的隨機起伏。大氣衰減主要是由于光信號在大氣信道中傳輸時受到大氣分子和氣溶膠粒子的吸收以及散射所造成的光強的減弱。相對于大氣衰減，湍流對信號的影響更具隨機性。根據(jù)湍流程度以及運動狀態(tài)的不同，大氣信道可分為弱湍流和強湍流信道。

對于室外的可見光通信系統(tǒng)，考慮孔徑平均效應(yīng)，可認(rèn)為大氣湍流為弱湍流。在弱湍流信道條件下，大氣閃爍造成光信號的光強服從對數(shù)正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為［8-9］：

式中，I為接收光強，單位面積上等價為光功率，I0為I的均值，σ1為大氣閃爍指數(shù)，在弱湍流條件下一般取σ1＜1。

1.2 MIMO-FSO信號檢測

典型的MIMO-FSO系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，發(fā)射端為發(fā)光二極管（light emitting diode，LED），接收端為光電探測器（photo detector，PD），發(fā)射端M個發(fā)射光源發(fā)出的信號經(jīng)過大氣信道傳輸?shù)浇邮斩说腘個光電探測器。假設(shè)各條信道是時間離散、各態(tài)歷經(jīng)的，并且引入的噪聲為加性高斯白噪聲，則接收信號Rn可表示為［10］：

式中，T為二進(jìn)制信息比特，則T∈（0，1）；η為光電轉(zhuǎn)換系數(shù)；xmn為第m個光源發(fā)出的光信號在第n個光電探測器上的光強大??；ρn為第n個光電探測器引入噪聲的大小。光電檢測器上的接收光電流為：

式中，e和h分別為電子電荷與普朗克常數(shù)；G為光電探測器增益系數(shù)；H和f分別為光波頻率和量子效率；P為接收端的平均光功率大小，P=xmn×A，A為接收端光電探測器的有效面積。

2 接收分集誤時隙率分析

2.1 無分集FSO系統(tǒng)誤時隙率分析

在加性高斯白噪聲（additive Gaussian white noise，AWGN）背景下，噪聲n（t）的均值為0，噪聲方差為σ2，采用PPM調(diào)制方式的IM/DD的FSO系統(tǒng)，調(diào)制階數(shù)為m，接收到的光強度x的條件下系統(tǒng)SER概率為［10-12］：

那么，在弱湍流信道條件下，采用PPM調(diào)制的FSO系統(tǒng)的平均SER表達(dá)式為［13］：

2.2 接收分集FSO系統(tǒng)誤時隙率分析

考慮一個具有N個光電探測器的接收分集系統(tǒng)，假設(shè)只有一個發(fā)射光源，即M=1。對于單發(fā)多收的無線光通信系統(tǒng)，可以利用多種技術(shù)方式來合并不同接收端天線上的信號，包括最大比、等增益和選擇性合并。

2.2.1 MRC合并接收分集 MRC合并技術(shù)是一種最優(yōu)合并方式，它是將多路不同的接收信號進(jìn)行同相加權(quán)，權(quán)重由各支路信號的平均功率與噪聲功率之比所決定，MRC合并的平均信噪比等于各支路信噪比之和。所以，即使當(dāng)任一支路信號都很差時，使得沒有任何單獨信號可被解調(diào)出來時，MRC合并仍有可能合并出一個達(dá)到系統(tǒng)信道傳輸要求的解調(diào)信號。

采用最大比合并方式時，各支路信號的加權(quán)因子正比于接收到的光強大小。為了與無分集接收系統(tǒng)進(jìn)行分析比較，假定系統(tǒng)平均發(fā)射功率相同，且N個接收端光電探測器的有效面積與無分集系統(tǒng)相同，那么平均到每個光電探測器的面積為A/N，則每個探測器的平均接收光功率為PN=Ax/N。假設(shè)發(fā)射端和接收端的信道是獨立且同分布的，則IN= ηPN=ηAx/N，合并后解調(diào)器輸入端電信噪比為［14］：

式中，μn為每一條支路的平均電信噪比，可以得出采用最大比值合并方式時系統(tǒng)的平均誤時隙率為：

2.2.2 EGC合并接收分集 最大比合并需要知道每個支路的信噪比，這種方法使系統(tǒng)復(fù)雜性增加，一個簡單的方法是把每個支路的幅值相加，即等增益合并。等增益合并方式實現(xiàn)起來比較簡單，其性能接近于最大比值合并。采用等增益合并方式，加權(quán)因子常數(shù)，此時，合并后解調(diào)器的輸入端平均電信噪比為［14］：

因此，可得采用EGC合并分集技術(shù)的系統(tǒng)誤時隙率為：

2.2.3 SC合并接收分集 選擇式合并方式，實現(xiàn)比較容易，方法較前兩種合并方式更為簡單，即接收端從N個分集支路中選擇輸出信噪比最高的那條支路信號，假設(shè)支路引入噪聲相等，則等效于選擇輸出平均功率最大的支路信號。在選擇式合并方式中，由于系統(tǒng)只選擇了一路有用信號而丟棄了未被選擇的支路信號，因此系統(tǒng)的抗衰落性能較差。在SC中，從N個支路中選擇信噪比最大的接收信號進(jìn)行解碼。則SC的平均電信噪比為：

根據(jù)上述所推導(dǎo)出的SIMO-FSO系統(tǒng)的平均誤時隙率公式，當(dāng)調(diào)制階數(shù)m=4，閃爍指數(shù)σ1=0.3時，接收天線分別令N=2，N=3時，采用3種分集接收合并技術(shù)（MRC，EGC，SC）以及無分集系統(tǒng)誤時隙率性能與平均電信噪比SNR的變化曲線如圖2和圖3所示。

由圖可知，3種分集接收合并技術(shù)均可以有效地改善系統(tǒng)性能，提高系統(tǒng)的抗衰落能力。在接收端光電探測器數(shù)量和閃爍指數(shù)不變的條件下，3種合并方式中，誤時隙率性能改善最優(yōu)的是MRC，其次是EGC，而SC的改善性能最差。當(dāng)SER為10-4時，在N=2的SIMO-FSO系統(tǒng)中，采用EGC分集合并方式能比對應(yīng)的無分集系統(tǒng)節(jié)省信噪比2dB左右，而采用MRC分集合并方式則能節(jié)省信噪比5dB左右。

圖4中給出了采用EGC分集合并方式并在接收天線數(shù)N分別為2，3，4和5情況下FSO系統(tǒng)的誤時隙率曲線圖。由此可以看出，系統(tǒng)誤時隙率隨著接收天線數(shù)N的增大而逐步減小。當(dāng)N從2增加到5時，系統(tǒng)誤時隙率性能較無分集時有了明顯的改善，例如當(dāng)SER為10-4時，采用EGC分集合并方式，當(dāng)接收天線數(shù)N分別為2，3，4和5時，能比對應(yīng)的無分集系統(tǒng)分別節(jié)省信噪比2dB，4dB，5.5dB和6.5dB左右。

3 結(jié) 論

研究了空間分集接收的3種線性合并技術(shù)即最大比合并、等增益合并以及選擇性合并方式。首先分析了弱湍流信道條件下，基于強度檢測的PPM調(diào)制無線光通信空間接收分集系統(tǒng)模型，推導(dǎo)出了3種合并方式下的系統(tǒng)誤時隙率計算公式。仿真結(jié)果表明，采用空間分集技術(shù)可以有效改善FSO系統(tǒng)性能，具有較好的抗大氣信道衰落能力，且隨著接收天線數(shù)目的增大，系統(tǒng)性能逐步提高。在接收天線數(shù)和閃爍指數(shù)相同的條件下，系統(tǒng)誤時隙率性能改善最優(yōu)的是MRC合并，其次是EGC合并，而SC合并方式的改善性能最差，但是SC合并方式實現(xiàn)相對容易，在實際應(yīng)用中要綜合考慮實現(xiàn)的難易程度和性能。

［1］ KARIMI M，NASIRI-KENARI M.Outage analysis of relay-assisted free-space optical communications［J］.IET Communication，2010，4（12）：1423-1432.

［2］ SAFARI M，UYSAL M.Cooperative diversity over lognormal fading channels performance analysis and optimization［J］.IEEE Transcation on Wireless Communications，2008，7（5）：1963-1972.

［3］ LENG J F，HAO Sh Q，QU F Q，et al.Combination of spatial diversity coherent receivers for wireless optical communication［J］.Laser&Optoelectronics Progress，2012（2）：21-26（in Chinese）.

［4］ IBRAHIM M M，IBRAHIM A M.Performance analysis of optical receivers with space diversity reception［J］.Proceedings of the IEEE Communications，1996，143（6）：369-372.

［5］ ANDREWS C C，PHILLIPS R L.Phillips impact of scintillation on laser communication systems：recent advantages in modeling［J］.Proceedings of the SPIE，2002，4489：23-24.

［6］ FERNANDEZ M M，VILNROTTER V A，MUKAI R，et al.Coherent optical array receiver experiment：design，implementation and BER performance of a multichannel coherent optical receiver for PPM signals under atmospheric turbulence［J］.Proceedings of the SPIE，2006，6105：61050R.

［7］ ZHU X M，KAHN J M.Communication techniques and coding for atmospheric turbulence channels［J］.Optical Fiber Technology，2007，23（4）：363-405.

［8］ LENG J F，HAO Sh Q，Lü X G，et al.Performance study of optical wireless communication system based on LDPC code and BPPM［J］.Laser Technology，2012，36（3）：334-389（in Chinese）.

［9］ LIU Y，ZHANG G A.A new modulation scheme of visible light communication［J］.Optoelectronics Letters，2014，10（4）：273-276.

［10］ WANG H X，XU J W，SUN X M，et al.Performance analysis of MIMO-FSO systems based on PPM modulation and gamma-gamma distribution model［J］.System Engineering and Electronics，2012，34（2）：385-390（in Chinese）.

［11］ LIU Y，ZHANG G A.Performance analysis of MIMO-FSO system based on weak turbulence atmosphere channe［J］.Semiconductor Optoelectronics，2014，35（2）：300-304（in Chinese）.

［12］ CHEN D，KE X Zh.Research on diversity receive technology on wireless optical communication using subcarrier modulation［J］.Journal on Communications，2012，33（8）：128-133（in Chinese）.

［13］ WANG H X，HU H，ZHANG T Y，et al.Modeling and simulating of error performance for free space optical communication system through weak turbulence atmosphere［J］.Journal of System Simulation，2011，23（4）：788-792（in Chinese）.

［14］ NAVIDPOUR S M，UYSAL M，KAVEHRAD M.BER performance of free-space optical transmission with spatial diversity［J］.IEEE Transactions on Wireless Communications，2007，6（8）：2813-2819.

Combination of spatial diversity receiving technology of wireless optical communication in weak turbulence atmosphere channel

LIU Yang，ZHANG Guoan
（School of Electronics and Information，Nantong University，Nantong 226019，China）

In order to overcome the channel fade effect caused by the atmospheric turbulence，the free space optical（FSO）system model with spatial diversity was analyzed based on intensity detection pulse position modulation（PPM）in weak turbulence atmosphere.The calculating formula of slot error rate（SER）of the system without diversity was derived under PPM firstly.Then as a benchmark，under the case of independent and identical distribution，the average slot error rates of three linear combining technologies，i.e.，the maximal ratio combing（MRC），equal gain combining（EGC）and selection combining（SC）were compared by means of numerical simulation.The results show that the improvement of system by MRC is the best，followed by EGC and SC is poor.However，SC is simpler and more convenient.The technology of spatial diversity receiver combination is efficient to improve the performance of FSO and has strong ability of resistance to atmospheric channel fade，and is suited for optical wireless communications systems.

optical communication；weak turbulence atmosphere channel；pulse position modulation；diversity receive；slot error rate

TN929.12

A

10.7510/jgjs.issn.1001-3806.2014.05.026

1001-3806（2014）05-0698-05

國家自然科學(xué)基金資助項目（61371113）；交通運輸部應(yīng)用基礎(chǔ)研究資助項目（2013-319-825-110）；江蘇省普通高校研究生科研創(chuàng)新計劃資助項目（CXZZ13-0869）；南通大學(xué)研究生科技創(chuàng)新計劃項目資助（YKC13001）

劉 洋（1989-），男，碩士研究生，主要從事無線光通信方面的研究工作。

*通訊聯(lián)系人。E-mail：gzhang@ntu.edu.cn

2013-10-30；

2013-11-07