謝沛沛

（1．洛陽市規(guī)劃建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，河南 洛陽 471000）

土石方量計(jì)算方法的研究

謝沛沛1

（1．洛陽市規(guī)劃建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，河南 洛陽 471000）

在建筑工程施工的前期，土石方工程量計(jì)算是一個(gè)較為重要的工作。對(duì)方格網(wǎng)法、DTM法及區(qū)域土方量平衡法等3種土方計(jì)算法進(jìn)行了介紹，并對(duì)其適用范圍進(jìn)行了研究。

土石方量；方格網(wǎng)法；DTM法

工程施工前的設(shè)計(jì)階段必須對(duì)土石方量進(jìn)行預(yù)算，因?yàn)樗苯雨P(guān)系到工程的費(fèi)用概算、方案選優(yōu)、資金分配等工作[1]。在城市建筑施工中最常用的方法為方格網(wǎng)法、DTM法和區(qū)域土方量平衡法，在不同的地形情況下需選擇不同的方法進(jìn)行土石方量計(jì)算。

1 土石方量計(jì)算方法

1.1 方格網(wǎng)法

方格網(wǎng)法是將場(chǎng)地劃分成若干個(gè)等邊的正方形格網(wǎng)，計(jì)算每個(gè)四棱柱的體積，最后將所有四棱柱的體積匯總得到總的土方量[2]。此方法操作簡(jiǎn)單、數(shù)據(jù)量較小，最為常用，一般適用于大面積的地形起伏小、坡度變化緩的區(qū)域。

1.2 DTM法

DTM法是將場(chǎng)地劃分成若干個(gè)不規(guī)則三角網(wǎng)（TIN），然后計(jì)算每個(gè)三棱柱的體積，最后將所有三棱柱的體積匯總得到總的土方量。TIN是數(shù)字地面模型DTM表現(xiàn)形式之一，該方法利用實(shí)測(cè)的地形高程數(shù)據(jù)進(jìn)行三角構(gòu)網(wǎng)[3]，對(duì)計(jì)算區(qū)域按三棱柱法計(jì)算土方?；诓灰?guī)則三角形建模是直接利用野外實(shí)測(cè)的地形特征點(diǎn)(離散點(diǎn))構(gòu)造出鄰接的三角形，組成不規(guī)則三角網(wǎng)結(jié)構(gòu)。

相對(duì)于規(guī)則格網(wǎng)，TIN的優(yōu)點(diǎn)為：三角網(wǎng)中的點(diǎn)和線的分布密度、結(jié)構(gòu)完全可與地表的特征相協(xié)調(diào)[4]；可直接以原始資料作網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)，不改變?cè)紨?shù)據(jù)和精度；能夠插入地性線以保存原有關(guān)鍵的地形特征[5]，很好地適應(yīng)復(fù)雜、不規(guī)則地形。其缺點(diǎn)在于計(jì)算過程中數(shù)據(jù)量大，需占用大量存儲(chǔ)空間。故此方法適用于地形起伏大、坡度變化強(qiáng)的區(qū)域。

1.3 區(qū)域土方量平衡法

施工時(shí)，有時(shí)需要該區(qū)域內(nèi)的填方量與挖方量相等，就要用區(qū)域土方量平衡法。即計(jì)算出一個(gè)合適的高度，該區(qū)域整體填充或開挖到這個(gè)高度時(shí)，能夠滿足填挖方量相同。

2 方法的應(yīng)用

施工前期對(duì)土方量預(yù)算主要分為：①將現(xiàn)狀場(chǎng)地填充或開挖到某個(gè)設(shè)計(jì)平面的土石方量；②將現(xiàn)狀場(chǎng)地填充或開挖到某個(gè)設(shè)計(jì)斜面的土石方量；③原始場(chǎng)地填充或開挖到現(xiàn)狀場(chǎng)地時(shí)的土石方量；④該區(qū)域的填挖方量相等時(shí)的土石方量。以下依托南方CASS成圖軟件，分別對(duì)以上土方石量的計(jì)算進(jìn)行研究。

1）現(xiàn)狀場(chǎng)地填充或開挖到某個(gè)設(shè)計(jì)平面的土石方量。此種情況較為簡(jiǎn)單，該區(qū)域的設(shè)計(jì)為一個(gè)平面，標(biāo)高統(tǒng)一，采用方格網(wǎng)法最為合適。如圖1所示，A地塊地勢(shì)平坦，其設(shè)計(jì)高程為129．50 m。

圖1 A地塊高程點(diǎn)位置圖

方格網(wǎng)法計(jì)算時(shí)，需確定正方形格網(wǎng)的長(zhǎng)度，格網(wǎng)邊長(zhǎng)視區(qū)域地形起伏程度及面積大小而定，通?？扇? cm、10 cm、20 cm等。A地塊地勢(shì)平坦，地形起伏不大，取10 cm作為格網(wǎng)長(zhǎng)度即可。計(jì)算成果如圖2所示，挖方量為5 703．5 m3。

圖2 方格網(wǎng)法土方計(jì)算圖（有設(shè)計(jì)標(biāo)高）

2）將現(xiàn)狀場(chǎng)地填充或開挖到某個(gè)設(shè)計(jì)斜面的土石方量。有些場(chǎng)地根據(jù)設(shè)計(jì)要求，需將其施工改造成為一個(gè)斜面。若場(chǎng)地地形起伏不大，此種情況可用方格網(wǎng)法計(jì)算[5]。斜面根據(jù)坡度可分為單坡度斜面（基準(zhǔn)點(diǎn)）和雙坡度斜面（基準(zhǔn)線）。南方CASS成圖軟件對(duì)這2種設(shè)計(jì)斜面可分別進(jìn)行計(jì)算。如圖3所示，在用方格網(wǎng)法進(jìn)行計(jì)算時(shí)，該界面提供了4種設(shè)計(jì)面的計(jì)算形式。以A地塊為例，假設(shè)設(shè)計(jì)面為單坡度斜面，坡度為0．5%，基準(zhǔn)點(diǎn)設(shè)計(jì)高程為130 m。圖4為最后計(jì)算結(jié)果，挖方量為4 982．5 m3。若設(shè)計(jì)面為雙坡度斜面，首先需確定基準(zhǔn)線的位置及高程，然后根據(jù)設(shè)計(jì)坡度，利用圖3中第3種選擇斜面（基準(zhǔn)線）的方法即可計(jì)算出該區(qū)域的土石方量。

圖3 方格網(wǎng)土方計(jì)算界面

圖4 方格網(wǎng)法土方計(jì)算圖（設(shè)計(jì)面為斜面）

3）原始場(chǎng)地填充或開挖到現(xiàn)狀場(chǎng)地時(shí)的土石方量。建筑施工期間，由于施工的需要，需計(jì)算某一時(shí)間段內(nèi)的土石方量。這時(shí)設(shè)計(jì)面并不是一個(gè)平面或斜面，而與現(xiàn)狀場(chǎng)地一樣，是一個(gè)有著高低起伏的地形區(qū)域。此種情況下，方格網(wǎng)法與DTM法均可采用，可根據(jù)不同的地形狀況來選擇。

當(dāng)原始場(chǎng)地與現(xiàn)狀場(chǎng)地二者有明顯高差且地形起伏不大（見圖5），土石方量只為填方或挖方的一種時(shí)，可采用方格網(wǎng)法進(jìn)行分別計(jì)算。假設(shè)一個(gè)設(shè)計(jì)高程值，此高程值應(yīng)低于原始場(chǎng)地與現(xiàn)狀場(chǎng)地內(nèi)任意地面高程值。用方格網(wǎng)法先計(jì)算出原始場(chǎng)地的土石方量Va，再計(jì)算現(xiàn)狀場(chǎng)地的土石方量Vb，二者相減即為最終的土石方量。當(dāng)原始場(chǎng)地與現(xiàn)狀場(chǎng)地有明顯高差，但一個(gè)地形起伏較大、一個(gè)地形起伏較?。ㄒ妶D6），或兩者地形起伏均大（見圖7）時(shí)，方格網(wǎng)法與DTM法均可采用。

圖5 原始場(chǎng)地與現(xiàn)狀場(chǎng)地三維比較圖

圖6 原始場(chǎng)地與現(xiàn)狀場(chǎng)地三維比較圖

圖7 原始場(chǎng)地與現(xiàn)狀場(chǎng)地三維比較圖

采用方格網(wǎng)法計(jì)算時(shí)，圖6情況可將地形起伏較大的場(chǎng)地根據(jù)實(shí)際測(cè)量的地形數(shù)據(jù)做一個(gè)三角網(wǎng)文件，然后采用圖3中的第4種“三角網(wǎng)”設(shè)計(jì)面方法，即可計(jì)算出所需的土石方量；當(dāng)遇到圖7情況時(shí)，最好采用上述方法，但此時(shí)方格網(wǎng)的邊長(zhǎng)應(yīng)變短以提高精度。

采用DTM法計(jì)算時(shí)，需根據(jù)2次場(chǎng)地的地形數(shù)據(jù)分別做出三角網(wǎng)文件，然后假設(shè)一個(gè)設(shè)計(jì)高程值（此高程值應(yīng)低于原始場(chǎng)地與現(xiàn)狀場(chǎng)地內(nèi)任意地面高程值），分別計(jì)算出2次的土石方量，二者相減即為最后的土石方量。亦可采用2期間土方計(jì)算方法，無需假設(shè)設(shè)計(jì)高程，2次的三角網(wǎng)文件相互疊加后，形成若干個(gè)上下均為斜面的三棱柱，將這些三棱柱的體積相加即得出最終需要的土方量。

當(dāng)原始場(chǎng)地與現(xiàn)狀場(chǎng)地地形起伏較大且高差不明顯，土石方量既有填方量又有挖方量時(shí)（見圖8），最好采用DTM法計(jì)算，因?yàn)槿蔷W(wǎng)能很好地適應(yīng)復(fù)雜、不規(guī)則地形，更好地表達(dá)真實(shí)的地面特征，精度較高。若采用方格網(wǎng)法進(jìn)行計(jì)算，則需用圖3中的第4種“三角網(wǎng)”設(shè)計(jì)面方法，同時(shí)應(yīng)盡量將地形變化較大的作為設(shè)計(jì)面，采用較小的格網(wǎng)邊長(zhǎng)來計(jì)算。

圖8 原始場(chǎng)地與現(xiàn)狀場(chǎng)地三維比較圖

4）該區(qū)域的填挖方量相等時(shí)的土石方量。此種情況可采用南方CASS軟件中區(qū)域土方量平衡的方法進(jìn)行計(jì)算，其主要依據(jù)是DTM法。只需提供該區(qū)域內(nèi)的地形高程點(diǎn)即可計(jì)算出所需數(shù)據(jù)，如圖9所示。區(qū)域內(nèi)的實(shí)際地形數(shù)據(jù)應(yīng)全面詳實(shí)，這樣所計(jì)算出的結(jié)果才能精確。

3 成果檢核

根據(jù)《城市測(cè)量規(guī)范》的要求，土石方量應(yīng)由一人計(jì)算，另一人進(jìn)行檢核，且檢核計(jì)算成果與原計(jì)算成果的較差應(yīng)不大于原計(jì)算成果的3%[6]。因此在完成每次的土石方量計(jì)算后，都應(yīng)進(jìn)行檢核。檢核時(shí)盡量采用另外一種方法計(jì)算。如果檢核結(jié)果與原計(jì)算成果的較差大于原計(jì)算成果的3%，需查明原因重新計(jì)算。產(chǎn)生粗差的主要原因有：①方格網(wǎng)邊長(zhǎng)取值太大；②DTM中三角網(wǎng)不夠嚴(yán)謹(jǐn)，應(yīng)根據(jù)實(shí)際地形對(duì)三角形進(jìn)行取舍；③區(qū)域內(nèi)的地形特征點(diǎn)稀少或漏失等。

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1672-4623（2014）01-0154-03

謝沛沛，工程師，研究方向?yàn)镚IS及測(cè)繪工程。

2013-03-14。