王睿超，張彥君

（陜西渭河工模具總廠(chǎng)中心計(jì)量室，陜西寶雞722405）

以坐標(biāo)測(cè)量方法評(píng)價(jià)矩形花鍵位置度的快速判定

王睿超，張彥君

（陜西渭河工模具總廠(chǎng)中心計(jì)量室，陜西寶雞722405）

探討了用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)準(zhǔn)確測(cè)量矩形花鍵位置度公差的原理和基本方法。從花鍵的聯(lián)結(jié)配合介紹了評(píng)價(jià)矩形花鍵位置度的重要性和傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)測(cè)量方法，以實(shí)際生產(chǎn)中齒輪矩形花鍵為例闡明了三坐標(biāo)測(cè)量鍵槽位置度的數(shù)學(xué)原理并提出一種新的數(shù)據(jù)處理方法來(lái)評(píng)價(jià)工件。

花鍵；三坐標(biāo)；位置度

0 引言

矩形花鍵在軍、民兩用諧波減速器以及精密齒輪的設(shè)計(jì)中屢見(jiàn)不鮮?；ㄦI的作用是聯(lián)結(jié)齒輪傳動(dòng)件以傳遞運(yùn)動(dòng)，要求相配合的內(nèi)外花鍵間各鍵齒應(yīng)準(zhǔn)確、精密的配合在一起，故對(duì)各鍵齒中心面給出位置度要求，準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)鍵齒中心面的位置度對(duì)于花鍵配合尤為重要。

1 花鍵位置度評(píng)價(jià)的必要性

如圖1所示，花鍵聯(lián)結(jié)采用小徑定心。假設(shè)內(nèi)、外花鍵各部分的實(shí)際尺寸合格，內(nèi)花鍵 （粗實(shí)線(xiàn)）定心表面和鍵槽側(cè)面的形狀和位置都正確，而外花鍵（虛線(xiàn)）定心表面各部分不同軸線(xiàn)、各鍵不等分或者不對(duì)稱(chēng)，這相當(dāng)于外花鍵輪廓尺寸增大，造成它與內(nèi)花鍵干涉，從而使內(nèi)花鍵與外花鍵裝配后不能獲得配合代號(hào)表示的配合性質(zhì)，甚至根本無(wú)法裝配，并且使鍵（鍵槽）側(cè)面受載不均勻。同樣，內(nèi)花鍵位置誤差的存在相當(dāng)于內(nèi)花鍵輪廓尺寸減少，也會(huì)造成它與外花鍵干涉，也不能正確安裝。因此對(duì)內(nèi)、外花鍵必須分別規(guī)定形位公差，以保證花鍵聯(lián)結(jié)精度和強(qiáng)度的要求。

影響內(nèi)、外花鍵的裝配和精度的主要是其位置誤差，包括鍵 （鍵槽）兩側(cè)面的中心平面對(duì)小徑定心表面軸線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)度誤差，鍵 （鍵槽）的等分度誤差以及鍵 （鍵槽）側(cè)面對(duì)小徑定心表面軸線(xiàn)的平行度誤差和大徑表面軸線(xiàn)對(duì)小徑定心表面軸線(xiàn)的同軸度誤差。在這些誤差中花鍵的對(duì)稱(chēng)度誤差和等分度誤差對(duì)于花鍵聯(lián)結(jié)安裝影響是最大的，而這兩者通常用位置度公差來(lái)控制。

2 傳統(tǒng)的檢驗(yàn)方法

GB／T1801－1999《極限與配合公差帶和配合的選擇》規(guī)定花鍵小徑定心表面采用包容要求，各鍵 （鍵槽）位置度公差與鍵寬度 （鍵槽寬度）公差的關(guān)系采用最大實(shí)體要求，而且該位置度公差與小徑定心表面尺寸公差的關(guān)系也采用最大實(shí)體要求時(shí)，為了保證花鍵裝配型式的要求，傳統(tǒng)的檢驗(yàn)方式是采用花鍵塞規(guī)和花鍵環(huán)規(guī) （都是全形通規(guī)）分別檢驗(yàn)內(nèi)、外花鍵的實(shí)際尺寸和形位誤差，花鍵量規(guī)能自由通過(guò)實(shí)際被測(cè)花鍵，這樣才能表示小徑表面和鍵 （鍵槽）兩側(cè)的實(shí)際輪廓都在各自應(yīng)遵守的邊界范圍內(nèi)，位置度誤差等才算合格［1］。

GB／T1144－2001《矩形花鍵尺寸、公差和檢驗(yàn)》中詳細(xì)介紹了單項(xiàng)檢驗(yàn)法檢驗(yàn)位置度。一般單件小批生產(chǎn)時(shí)，采用單項(xiàng)測(cè)量，規(guī)定鍵 （鍵槽）兩側(cè)面的中心對(duì)稱(chēng)面對(duì)小徑定心表面軸線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)度公差和等分度公差來(lái)代替位置度公差，且對(duì)稱(chēng)度公差與鍵 （鍵槽）寬度公差及小徑定心表面尺寸公差的關(guān)系皆采用獨(dú)立原則。對(duì)于花鍵的等分度，花鍵各鍵 （鍵槽）沿360°圓周均勻分布為它們的理想位置，允許它們偏離理想位置的最大值的二倍為花鍵均勻分布公差值，其數(shù)值與花鍵對(duì)稱(chēng)度公差相同，所以花鍵的等分度公差在圖樣上不必標(biāo)出［2］。

3 三坐標(biāo)檢驗(yàn)方法

實(shí)際生產(chǎn)中的齒輪矩形花鍵種類(lèi)繁多，依據(jù)GB／T10919－2006《矩形花鍵量規(guī)》的規(guī)定［3］，要制造大量花鍵量規(guī)很不方便，故我們采用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)來(lái)評(píng)定花鍵的位置度誤差。一方面可以準(zhǔn)確快速得到數(shù)據(jù)；另一方面采用更加合理的方法評(píng)價(jià)位置度可以正確判斷一個(gè)工件的合格與否。

測(cè)量過(guò)程如圖3所示，原點(diǎn)與A鍵槽中心連線(xiàn)為x軸，A和B鍵槽夾角為60°。圖4（a）中坐標(biāo)系繞著z軸旋轉(zhuǎn)60°，若鍵槽間分度夾角正確，y軸將會(huì)準(zhǔn)確指向B鍵槽中心，在y軸上的任意一點(diǎn)x軸坐標(biāo)均為零；圖4（b）中坐標(biāo)系繞著z軸旋轉(zhuǎn)60°，y軸與B鍵槽的中心有一定的間隙，這個(gè)間隙的大小就是B鍵槽中心的x坐標(biāo)，其2倍即為該鍵槽位置度。

4 新的數(shù)據(jù)處理方法

4.1 建立數(shù)學(xué)模型

針對(duì)三坐標(biāo)測(cè)量出來(lái)位置度公差以及花鍵x坐標(biāo)的偏離值，我們提出一種新的數(shù)據(jù)處理方法，假設(shè)對(duì)于n個(gè)均布的矩形花鍵，其位置度公差為p，所有花鍵的位置度為（0，m1，m2，…，mn），各花鍵的中心相對(duì)于x軸的偏差量分別為（0，x1，x2，…，xn），x的值有正負(fù)之分［5］。

在一組偏差中找到最大正偏差xi和最大負(fù)偏差xj。

上述數(shù)學(xué)模型計(jì)算過(guò)程可通過(guò)圖5計(jì)算流程圖來(lái)實(shí)現(xiàn)。

4.2 具體實(shí)例

在示例產(chǎn)品中的花鍵位置度公差為0.02 mm，測(cè)量的結(jié)果如表1所示。

顯然，經(jīng)坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)后評(píng)價(jià)得各個(gè)花鍵的位置度均在要求的公差范圍內(nèi)，這樣在花鍵聯(lián)結(jié)時(shí)可以正確安裝不會(huì)發(fā)生干涉。這種評(píng)價(jià)方式的核心思想就是找出各花鍵中偏差最大的那個(gè)值，通過(guò)調(diào)整基本坐標(biāo)系將它控制在最大允許偏差值的上、下限，且坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)方向由最大偏差值的方向決定。

5 結(jié)論

通過(guò)上述齒輪矩形花鍵位置度的評(píng)價(jià)過(guò)程，我們發(fā)現(xiàn)：對(duì)于圓周分布的矩形花鍵，當(dāng)評(píng)價(jià)出來(lái)的各鍵（鍵槽）位置度不完全在公差范圍內(nèi)時(shí)，不能草率地將工件判定為不合格，要觀察各鍵 （鍵槽）相對(duì)于基準(zhǔn)軸線(xiàn)偏差量的規(guī)律，如果都朝同一個(gè)方向的有大小基本相等的偏差量，就要考慮軸線(xiàn)選擇的問(wèn)題，需要將軸線(xiàn)直接向反方向旋轉(zhuǎn)。如果評(píng)價(jià)出來(lái)的位置度正負(fù)不一，就需采取上述的計(jì)算流程來(lái)確定旋轉(zhuǎn)量和旋轉(zhuǎn)方向。這種新的評(píng)價(jià)方式在種類(lèi)繁多的齒輪矩形花鍵測(cè)量中屢試不爽，同時(shí)這種評(píng)價(jià)方式對(duì)于存在圓周分布孔的法蘭盤(pán)類(lèi)工件的測(cè)量與安裝也具備指導(dǎo)意義。

［1］國(guó)家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局.GB／T1801－1999極限與配合公差帶和配合的選擇［S］.北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，1999.

［2］國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局.GB／T1144－2001矩形花鍵尺寸、公差和檢驗(yàn)［S］.北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2001.

［3］國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局，中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì).GB／T10919－2006矩形花鍵量規(guī)［S］.北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2006.

［4］傅成昌，傅曉燕.形位公差應(yīng)用技術(shù)問(wèn)答 ［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009.

［5］蔡司工業(yè)測(cè)量部.蔡司三坐標(biāo)用戶(hù)手冊(cè)［Z］.上海：蔡司公司，2007.

The Fast Evaluation of Rectangular Sp line Position Degrees w ith CMM

WANG Ruichao，ZHANG Yanjun
（The Center Measuring Room of ShaanxiWeihe ToolWorks，Baoji722405，China）

This papermainly discusses about the principles and basicmethods of using CMM to accuratelymeasure the tolerance of rectangular spline position.The paper startswith the introduction about the value and the traditional assessment and measuringmethodology of rectangular spline position while emphasizing on its connection and Coordination.Then the paper illustrates the mathematical principles of rectangular spline position use by CMM while taking the rectangular spline as an example？and in the end concludeswith a new data processingmethod，with which we can assess the workpiecemore effectively.

rectangular spline；CMM；position degrees

TB92；TH131.4

B

1674－5795（2014）01－0045－04

10.11823／j.issn.1674－5795.2014.01.13

2013－11－18；收修改稿日期：2013－11－26

王睿超 （1986－），男，助理工程師，主要研究方向?yàn)閹缀瘟繙y(cè)量。