摘 要： 在圖像處理中，精確的圖像分割可以加快后續(xù)的處理工作，具有更好的應(yīng)用性。根據(jù)近些年提出的脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在圖像分割中的應(yīng)用，給出其在圖像分割中的基于熵函數(shù)、準(zhǔn)則函數(shù)、參數(shù)調(diào)整和改進(jìn)的脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的4種方法，并對各個方法進(jìn)行了綜述。最后根據(jù)模型的基本特性和文獻(xiàn)進(jìn)展情況，給出脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在圖像分割中未來的研究方向。

關(guān)鍵詞： 脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 圖像分割； 熵； 參數(shù)調(diào)整

中圖分類號： TN919?34 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）02?0038?04

圖像分割是圖像處理中重要的課題。圖像分割在醫(yī)學(xué)、軍事、通信等領(lǐng)域起著非常重要的作用，故此精確的圖像分割在生活中非常重要。圖像分割的方法很多，包括聚類算法、小波變換、馬爾科夫模型、圖論方法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法等。在其人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)圖像分割的方向中，由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本身具有的分類特性，因此具有很好的區(qū)域分割性能。而脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Pulse Coupled Neural Networks，PCNN）是根據(jù)貓等哺乳動物的視覺特性研究建立的模型，在應(yīng)用到圖像分割中時，與其他的任何分割方法相比，它具有顯著的特點(diǎn)是：用 PCNN 進(jìn)行圖像分割[1]時，會產(chǎn)生脈沖簇，從而可以實現(xiàn)區(qū)域性分割，因此PCNN方法進(jìn)行圖像分割更為便捷。

PCNN圖像分割技術(shù)到目前為止已經(jīng)取得了很大的進(jìn)步，PCNN圖像分割技術(shù)主要有下述幾個方面。

1 基于圖像熵函數(shù)的PCNN圖像分割

熵表示的是不確定性的量度。信息論的創(chuàng)始人香農(nóng)（Shannon）在其著作《通信的數(shù)學(xué)理論》中提出了建立在概率統(tǒng)計模型上的信息度量。為了減少圖像分割后信息的損失，引入了大量的信息論中的熵作為評價準(zhǔn)則，包括最大信息熵、最大模糊熵、最小交叉熵等。這些評價準(zhǔn)則應(yīng)用在PCNN模型中使圖像分割得到非常好的效果。

1.1 基于最大信息熵函數(shù)的PCNN圖像分割[2]

PCNN在圖像分割時，計算其分割輸出的圖像為一個二值[n]階矩陣[Y[n]]，[Y[n]]中含有的信息量即為[H1（P）]熵：

[H1（P）=-P1log2 P1-P0log2 P0]

式中[P1]、[P0]分別表示[Y[n]]為1，0的概率。

當(dāng)[H（P）]達(dá)到最大時，即分割后的圖像從原圖像中得到的信息越多，得到的分割后的圖像越精確。2002年，馬義德等首次提出運(yùn)用最大信息熵函數(shù)與PCNN相結(jié)合的方法對植物細(xì)胞圖像進(jìn)行分割[3?4]，利用 PCNN 的脈沖特性，能縮小相近的灰度的分割后的差別，結(jié)合最大信息熵函數(shù)的原則來達(dá)到圖像分割的新算法。實現(xiàn)了植物細(xì)胞圖像的自動分割。

1.2 最大模糊熵函數(shù)的PCNN圖像分割

H.D.Cheng等人提出了基于模糊最大熵原則的多閾值分割。最大模糊熵準(zhǔn)則，就是在灰度空間上搜索一組參數(shù)，通過在此參數(shù)的確定劃分下達(dá)到圖像分割的目的，類似于最大信息熵。一般而言， 一幅具有[m]個灰度級的灰度圖像[I]，其灰度級范圍為[l0]，[l1]，[…]，[lm-1]。

各灰度級的概率[P]為：

[Pl（lk）=hk， k=0，1，2，…，m-1]

設(shè)[U=（A1，A2，…，An）]為有限模糊分類級，Zadth提出模糊熵用[H（U）]表示為：

[H（U）=i=0m-1μA（li）P（li）log（P（li））]

模糊熵的求取中常要選擇合適的隸屬函數(shù)。對于二值圖像分割時，設(shè)置[r]為分割的值使得圖像分為黑（dark）與白（white）兩個集合。因此，這兩個模糊集的隸屬函數(shù)[μd（k）]，[μw（k）]可分別定義如下形式：

[μd（k）= 1， k≤a1-（k-a）2（c-a）×（b-a）， acμw（k）= 1， k≤a （k-a）2（c-a）×（b-a）， ac]

當(dāng)[μd（k）=μw（k）=0.5]時，達(dá)到最優(yōu)閾值，其中[k]就是使得圖像模糊熵最大時的最優(yōu)閾值[Topt]。劉勍等提出了最大超模糊熵結(jié)合ULPCNN的方法[6]，一般模糊熵是根據(jù)圖像的目標(biāo)與背景區(qū)域建立的隸屬函數(shù)，而超模糊熵是其隸屬函數(shù)的上、下限建立的函數(shù)，它是分割閾值的函數(shù)，根據(jù)分割閾值的變化而變化，因此其結(jié)果比準(zhǔn)則函數(shù)是最大香農(nóng)熵和最小交叉熵準(zhǔn)則函數(shù)的分割具有較好的效果。

由于熵函數(shù)比較多，故產(chǎn)生大量結(jié)合PCNN圖像分割的方法。張煜東提出的基于二維Tsallis熵的改進(jìn)PCNN圖像分割[7]，不僅修正了動態(tài)門限項的下降速度， 使得PCNN收斂更快，還利用二維Tsallis熵準(zhǔn)則，分割結(jié)果與最大香農(nóng)熵和最小交叉熵相比取得了非常好的效果。

除此之外如：交叉熵[8]、互信息熵[9?11]最大香農(nóng)熵與最小交叉熵結(jié)合[12]等在不同的領(lǐng)域都取得了非常好的分割效果，這里主要運(yùn)用的是熵函數(shù)的特性來達(dá)到好的分割效果。

但是對于復(fù)雜圖像利用熵函數(shù)未必得到原圖像中的信息，對其后續(xù)的評價帶來影響，所以準(zhǔn)確的熵函數(shù)的選取值得考慮。

2 基于準(zhǔn)則函數(shù)的PCNN圖像分割

由于在使用熵函數(shù)進(jìn)行圖像分割時，使用了大量的對數(shù)或者指數(shù)運(yùn)算，使運(yùn)算復(fù)雜。而且，復(fù)雜圖像中由于各種原因?qū)е卤尘昂湍繕?biāo)難以分離且直方圖具有多峰性，因此細(xì)節(jié)難于得到分割，常造成過（欠）分割。針對以上問題，一些準(zhǔn)則函數(shù)引入到PCNN圖像分割中。

2.1 最大相關(guān)準(zhǔn)則

1995 年，Yen提出最大相關(guān)準(zhǔn)則[13]，此準(zhǔn)則主要是尋找使目標(biāo)和背景圖像的相關(guān)性達(dá)到最大的閾值且計算量較小。設(shè)[X]是離散的隨機(jī)變量，且[S=X0，X1，X2，…]，[Pi]表示的是[X=Xi]的概率。根據(jù)圖像的統(tǒng)計信息，有目標(biāo)[O]與背景[B]的相關(guān)數(shù)分別表示為：

[SO（t）=-lni=0t-1PiP（t）2， SB（t）=-lni=tl-1Pi1-P（t）2]

準(zhǔn)則函數(shù)[TS（t）]取[SO（t）]，[SB（t）]之和：最佳閾值分割為[t?=argmaxTS（t），t∈[0，l]]。與圖像的熵類似，當(dāng)相關(guān)數(shù)[TS（t）]越大，說明得到的圖像與原圖像越相近，分割的效果也越好。鄧靈博提出了最大相關(guān)準(zhǔn)則與PCNN相結(jié)合的圖像分割算法，并應(yīng)用到紅外圖像的分割中，得到非常好的效果[14]。聶仁燦等在圖像分割時，先對圖像進(jìn)行預(yù)處理，后利用最大相關(guān)準(zhǔn)則來控制PCNN迭代的次數(shù)的圖像分割，使分割結(jié)果更為精確[15?17]。

2.2 基于類內(nèi)最小離散度準(zhǔn)則

類內(nèi)離散度表示的是圖像中各個灰度值之間的相似程度，類內(nèi)離散度越小， 說明各部分的灰度值越相近，因此分割的效果會越明顯。根據(jù)圖像的像素特性，把圖像分為兩個大類[C0]和[C1]，其中[μ0]代表[C0]類的像素灰度均值，[μ1]代表[C1]類的像素灰度均值，定義其離散度為：[Dk=k類|X（i，j）-μk|，k=0，1]，則圖像的類內(nèi)離散度為：[D=D1+D2]。齊永鋒等利用類內(nèi)最小離散度準(zhǔn)則與PCNN相結(jié)合對圖像進(jìn)行分割，計算目標(biāo)與背景的類內(nèi)離散度，得到很好的效果[18]。目前還有利用類間方差準(zhǔn)則[19]、最大方差比準(zhǔn)則[20]、類內(nèi)最小散度類間最大方差相結(jié)合[21]等等結(jié)合PCNN對圖像進(jìn)行分割，都取得了不錯的結(jié)果。

3 基于模型中參數(shù)調(diào)整的PCNN圖像分割

傳統(tǒng)的PCNN圖像分割時，采用的是人工調(diào)整的方法，不僅耗費(fèi)人力還有時間，所以為了能夠在進(jìn)行圖像分割時，自動的調(diào)整參數(shù)，省去人工的麻煩，參數(shù)調(diào)整方法得到了大量的研究。主要針對參數(shù)設(shè)置有兩種，一種是參數(shù)自動調(diào)整，另一種是無需參數(shù)調(diào)整方法。

3.1 參數(shù)自動調(diào)整

針對傳統(tǒng)PCNN圖像分割的劣勢，參數(shù)自動調(diào)整方法得到了如下的研究：

首先是基于智能算法對參數(shù)優(yōu)化的圖像分割最早得到研究。如基于遺傳算法[22]、微粒群算法[23?24]、微分進(jìn)化算法[25?26]、量子粒子群算法[27]、文化算法[28]、克隆選擇算法[29]、人工蜂群算法[30]都達(dá)到自動分割的效果。賈時銀等人提出各向異性擴(kuò)散特性和遺傳算法相結(jié)合的分割程序[31]，利用具有保護(hù)圖像邊緣作用的各向異性擴(kuò)散特性確定模型的鏈接權(quán)值參數(shù)，用遺傳算法求解模型的鏈接強(qiáng)度參數(shù)和衰減閾值參數(shù)，從而實現(xiàn)圖像分割的目的。趙峙江等人通過對灰度?信息量直方圖的分析，提出了估算PCNN時間衰減參數(shù)的自適應(yīng)算法，算出網(wǎng)絡(luò)的時間衰減參數(shù)[32]，以最少的迭代次數(shù)獲取最佳分割，有效的控制了系統(tǒng)運(yùn)算量。還有基于圖像本身空間和灰度特性和模糊特性[33]的PCNN圖像分割，其效果優(yōu)于傳統(tǒng)的OSTU方法。楊娜等人利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則對脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的鏈接權(quán)值矩陣進(jìn)行更新，然后利用圖像局部區(qū)域的均方差自適應(yīng)確定神經(jīng)元鏈接強(qiáng)度系數(shù)，應(yīng)用于運(yùn)動車輛圖與傳統(tǒng) PCNN分割算法相比，車牌區(qū)域分割清晰邊緣信息保存完好[34]。除此之外，還有基于模型的理論推導(dǎo)，完成參數(shù)的自動設(shè)置，表現(xiàn)出了很好的魯棒性[35]。

3.2 無需參數(shù)調(diào)整

針對無需參數(shù)調(diào)整的PCNN圖像分割中，在以往提出的經(jīng)典解決方法大多需要預(yù)設(shè)一個較高的迭代次數(shù)，且部分依靠參數(shù)設(shè)定，嚴(yán)冬梅設(shè)計了一種僅需 2次迭代，參數(shù)設(shè)置自適應(yīng)于圖像統(tǒng)計特征的 PCNN圖像分割算法該方法的分割結(jié)果明顯優(yōu)于基于圖像最大熵結(jié)合PCNN圖像分割的方法[36]。顧曉東等采用基于單元鏈接脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Unit?Linking PCNN）模型，此方法不僅能實現(xiàn)自動分割還無需考慮PCNN中的參數(shù)的選取[37]。

在運(yùn)用PCNN進(jìn)行圖像分割時，參數(shù)的選取直接會影響到分割效果的好壞，因此關(guān)于參數(shù)的自動選取和無需參數(shù)的調(diào)整尤為重要。

4 基于改進(jìn)的PCNN圖像分割

PCNN進(jìn)行圖像分割時不僅僅基于參數(shù)的選取和結(jié)合準(zhǔn)則函數(shù)，PCNN本身模型的改進(jìn)也得到廣泛的研究。Stewart等為了體現(xiàn)模型的本質(zhì)，對模型進(jìn)行了改進(jìn)[38]。馬義德等針對 Stewart 模型進(jìn)行了討論并改進(jìn)，驗證了模型的實用性和正確性[39]。從對模型的改進(jìn)理論上來看，苗軍等人的基于區(qū)域增長的PCNN圖像分割也取得了好很好的效果[40]。嚴(yán)春滿等人提出的基于雙層PCNN模型實現(xiàn)圖像分割，雙層PCNN的前級以簡化PCNN模型為基礎(chǔ)，獲得區(qū)域生長的種子，后級采用區(qū)域生長機(jī)制，征募區(qū)域內(nèi)灰度相似像素，完成前級種子的生長[41]。在改進(jìn)的PCNN模型進(jìn)行圖像分割中，除結(jié)合區(qū)域特性的分割外還包括如：彭真明等人利用并行點(diǎn)火的PCNN模型進(jìn)行圖像分割，解決了受光照影響灰度均勻緩慢變化的圖像分割難題[42]。石美紅等人摒棄了原有脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中的時間指數(shù)下降機(jī)制，利用灰度直方圖的知識直接獲得PCNN的分割門限， 同時保留了彌補(bǔ)空間罅隙和灰度微小變化的優(yōu)點(diǎn)[43]。 使分割得到的目標(biāo)區(qū)域更加完整。張軍英等人根據(jù)象素及其周邊區(qū)域的信息量大小發(fā)放不同值的脈沖，從而自適應(yīng)地將圖像分為多個不同等級的高低信息區(qū)域， 較好地仿真了人類視覺系統(tǒng)特性[44]。還有如自動迭代算法[45]的引進(jìn)取得了非常好的效果。但有些方法仍處于實驗探索階段，應(yīng)用領(lǐng)域尚不廣泛。

5 結(jié) 語

從近些年的研究成果上看，無論是利用熵函數(shù)、準(zhǔn)則函數(shù)、參數(shù)調(diào)整結(jié)合PCNN還是改進(jìn)的PCNN的圖像分割方法，都沒有給出一種最優(yōu)的分割方法及其模型。但從模型本身的特點(diǎn)和圖像分割要求來看，基于區(qū)域特性的 PCNN 圖像分割方法和 PCNN 結(jié)合經(jīng)典的數(shù)學(xué)理論的圖像分割是未來PCNN研究的主要方向。

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