摘 要： 近年來(lái)，圖像透視特征在無(wú)人機(jī)視覺(jué)導(dǎo)航中應(yīng)用日益廣泛，因此結(jié)合近年來(lái)視覺(jué)導(dǎo)航技術(shù)的發(fā)展?fàn)顩r，分析了圖像透視特征在無(wú)人機(jī)視覺(jué)導(dǎo)航領(lǐng)域中的重要作用。同時(shí)，還詳細(xì)介紹了圖像透視特征的提取方法，以及圖像透視特征提取方法在無(wú)人機(jī)視覺(jué)導(dǎo)航技術(shù)中的應(yīng)用，如飛行器姿態(tài)角估計(jì)，高度估計(jì)以及相對(duì)位姿估計(jì)等。

關(guān)鍵詞： 透視特征； 無(wú)人機(jī)導(dǎo)航； 滅點(diǎn)； 透視變換

中圖分類號(hào)： TN919?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2014）02?0016?05

0 引 言

無(wú)人機(jī)在監(jiān)視、巡邏、搜索、救援、航拍、航測(cè)等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景。以前最常用的無(wú)人機(jī)導(dǎo)航技術(shù)主要有慣性導(dǎo)航系統(tǒng)（Inertial Navigation System，INS）和全球定位系統(tǒng)（Global Position System，GPS）。然而這兩種系統(tǒng)都存在明顯的缺陷，如慣性導(dǎo)航系統(tǒng)在導(dǎo)航過(guò)程中存在累計(jì)誤差，對(duì)初始值過(guò)于敏感[1]，而全球定位系統(tǒng)并非在任何情況下都能夠獲取，且其精度往往滿足不了無(wú)人機(jī)導(dǎo)航的需要[1]。

近年來(lái)，視覺(jué)導(dǎo)航方法由于其自主性、可靠性，以及設(shè)備低重量、小尺寸、廉價(jià)等特點(diǎn)越來(lái)越成為導(dǎo)航策略領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，并且在無(wú)人飛行器（Unmanned Air Vehicles，UAV）上得到了廣泛應(yīng)用。視覺(jué)導(dǎo)航通常指利用計(jì)算機(jī)模擬人的視覺(jué)功能，提取客觀事物圖像中的有價(jià)值信息并進(jìn)行識(shí)別和理解，從而獲得載體相關(guān)導(dǎo)航參數(shù)的導(dǎo)航技術(shù)[2]。視覺(jué)導(dǎo)航技術(shù)主要包括圖像處理、計(jì)算機(jī)視覺(jué)、模式識(shí)別和信息融合等，其最早應(yīng)用于地面機(jī)器人的障礙規(guī)避和路徑規(guī)劃，之后便逐漸廣泛應(yīng)用于空中機(jī)器人導(dǎo)航。而圖像的透視特征作為一類典型的圖像特征，在視覺(jué)導(dǎo)航技術(shù)中具有十分廣闊的應(yīng)用前景。因此本文針對(duì)圖像透視特征提取方法及其無(wú)人機(jī)視覺(jué)導(dǎo)航中的應(yīng)用進(jìn)行研究和總結(jié)，以供本領(lǐng)域研究工作者參考。

1 圖像透視特征提取方法

能夠應(yīng)用于無(wú)人機(jī)視覺(jué)導(dǎo)航的圖像透視特征提取方法有很多，最常見的是對(duì)滅點(diǎn)的多種提取方法以及通過(guò)透視變換對(duì)圖像信息進(jìn)行提取等。

1.1 滅點(diǎn)的提取

在理想情況下，用針孔相機(jī)拍攝平行線時(shí)，若圖像中與這些平行線相對(duì)應(yīng)的直線相交于一點(diǎn)，那么這個(gè)交叉點(diǎn)就被稱為滅點(diǎn)（Vanishing Point），這個(gè)點(diǎn)有時(shí)候是位于無(wú)窮遠(yuǎn)的。一個(gè)平面內(nèi)的滅點(diǎn)所決定的直線被稱為消失線（Vanishing Line）。圖1展示了一個(gè)立方體的三個(gè)滅點(diǎn)和消失線，其中一個(gè)滅點(diǎn)位于無(wú)窮遠(yuǎn)處[3]。

圖1 立方體的三個(gè)消失點(diǎn)和消失線

Straforini等人提出了一種滅點(diǎn)提取方法，其主要思想是用有界并且已分區(qū)的極坐標(biāo)空間中的點(diǎn)來(lái)表示線段，并且將極坐標(biāo)空間中相同分區(qū)中的線段歸于一類[4]。然而這種方法忽略了線段參數(shù)的精度問(wèn)題，且會(huì)受到相機(jī)與被拍攝物體的相對(duì)位置的局限，并且極坐標(biāo)空間的分區(qū)要依賴于相機(jī)與被拍攝物體間相對(duì)角度。

目前最常見的滅點(diǎn)提取方法是基于Hough變換（Hough Transform，HT）[5]的提取方法。Hough變換是利用圖像的全局特性將源圖像上的點(diǎn)映射到用于累加的參數(shù)空間，從而對(duì)已知解析式曲線進(jìn)行識(shí)別的方法。最簡(jiǎn)單的Hough變換是對(duì)直線進(jìn)行識(shí)別，通過(guò)Hough變換可以把對(duì)圖像空間中的直線檢測(cè)轉(zhuǎn)換為對(duì)參數(shù)空間中的點(diǎn)的檢測(cè)，即點(diǎn)?線對(duì)偶。另一種通過(guò)Hough變換求直線的基本思想是點(diǎn)?正弦曲線對(duì)偶，其原理與點(diǎn)?線對(duì)偶相似，只是用極坐標(biāo)描述直線使圖像空間中的點(diǎn)于參數(shù)空間中的正弦曲線相對(duì)應(yīng)，從而避免了點(diǎn)?線對(duì)偶在圖像空間的直線斜率無(wú)窮大時(shí)累加器尺寸過(guò)大的弊端。為了解決Hough變換運(yùn)算量大的問(wèn)題同時(shí)改善Hough變換的實(shí)時(shí)探測(cè)性能，Leandro A.F.等人針對(duì)實(shí)時(shí)直線探測(cè)進(jìn)行了Hough變換的改進(jìn)[6]，J. Matas等人將一種改進(jìn)的Hough變換法（Progressive Probabilistic Hough Transform，PPHT）用于機(jī)器人的直線探測(cè)[7]。當(dāng)利用Hough變換或其改進(jìn)方法得到圖像空間直線后，即可通過(guò)直線的坐標(biāo)求出直線的交叉點(diǎn)，即滅點(diǎn)的坐標(biāo)。

對(duì)于平面內(nèi)線段較多的情況，人們最常使用另一種基于Hough變換提取滅點(diǎn)的方法[8]，該方法是將參數(shù)空間置于一個(gè)高斯球體上，此時(shí)與圖像中直線相對(duì)應(yīng)的平面和球體相交并且使球體中心與投影中心重合，則滅點(diǎn)就是大圓的交點(diǎn)，如圖2所示[9]。

L. Quan等人曾對(duì)上述方法進(jìn)行了改進(jìn)，他們采用分級(jí)的Hough變換方式在室內(nèi)進(jìn)行滅點(diǎn)的探測(cè)[9]。而Magee等人則基于上述方法，將所有線段都投影到高斯球體上來(lái)增加判斷的準(zhǔn)確性，但是此方法使計(jì)算量大大增加[10]。為了減小計(jì)算的復(fù)雜度，Brillault建立了一個(gè)線段的不確定性模型[11]，而Tuytelarrs等人是通過(guò)將線段的參數(shù)映射到有界的Hough空間來(lái)減少計(jì)算量[12]。此外，Shufelt等人基于上述方法研究了另外兩種關(guān)于提取滅點(diǎn)的方法[13?14]。一種是整合相機(jī)方位和成像物體幾何形狀的先驗(yàn)知識(shí)，另一種則是用邊緣誤差建模，從而對(duì)線段的探測(cè)精度和長(zhǎng)度進(jìn)行分析。

近些年來(lái)，人們又提出了一些新的滅點(diǎn)探測(cè)方法，如Andres Almansa等人提出了一種基于Helmoltz原則的方法[15]，該方法不需要先驗(yàn)知識(shí)，同時(shí)能保證很高的準(zhǔn)確性， 不過(guò)此方法需要犧牲較大的計(jì)算量。

針對(duì)滅點(diǎn)的檢測(cè)，F(xiàn)araz M. Mirzaei等人使用了隨機(jī)抽樣一致性算法（RANdom Sample Consensus，RANSAC）[16]，而Wolfgang Forstner加入了MLESAC估計(jì)法并且提出了一種對(duì)點(diǎn)、線的齊次坐標(biāo)和旋轉(zhuǎn)的不確定度的最小表示，從而避免出現(xiàn)奇異矩陣[17?18]。

對(duì)于現(xiàn)有的滅點(diǎn)檢測(cè)技術(shù)的內(nèi)部缺陷，Jean?Charles Bazin等人使用了基于區(qū)間分析理論（Interval Analysis Theroy）的分支定界（branch?and bound）程序[19]。另外，Jean?Philippe Tardif提出了一種基于J?linkage的滅點(diǎn)檢測(cè)算法，這種方法既不需要迭代也不依賴于對(duì)空間內(nèi)滅點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)，是一種較新的方法[20]。

1.2 圖像透視投影及透視變換

透視投影[21]是計(jì)算機(jī)圖像學(xué)中一種基本的投影方式，是在二維平面上將三維感官體現(xiàn)出來(lái)，因此具有和人眼類似的視覺(jué)體驗(yàn)。

基本的透視投影模型由視點(diǎn)E和視平面P構(gòu)成，如圖3所示，對(duì)世界中的任一點(diǎn)，構(gòu)造一條起點(diǎn)為視點(diǎn)E并經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的射線，射線與視平面的交點(diǎn)即是該任意點(diǎn)的在平面P上的透視點(diǎn)。將這一系列透視點(diǎn)排列到視平面上即產(chǎn)生了三維世界的透視圖。

視點(diǎn)E與視平面之間的射線組成的可視空間可以視為一無(wú)限大椎體，但因人類實(shí)際視野范圍有限，往往取一特定范圍使其有限大。如圖4所示，該有限棱臺(tái)被稱為視椎體，其所包圍區(qū)域是可視區(qū)域，其余為非可視區(qū)域。

定義透視投影模型——視點(diǎn)E位于原點(diǎn)，視平面垂直于z軸，且四邊分別平行于x軸和y軸。其中視平面距視點(diǎn)的距離為n，三維物體上的實(shí)際點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)為（x，y，z），其在視平面的透視投影點(diǎn)坐標(biāo)為（xp，yp，zp），如圖5所示。

從實(shí)際點(diǎn)和投影點(diǎn)分別做z軸的垂線并在x?z平面上投影，則有：

在x?z平面上投影：

[xPn=xz]

在y?z平面上投影：

[yPn=yz]

解得：

[xP=x·nz， yP=y·nz， zP=n] （1）

式（1）便是透視投影的變換公式，由于投影點(diǎn)始終位于視平面，所以zp恒等于n，實(shí)際計(jì)算的時(shí)候可以不考慮zp。但當(dāng)投影平面為凸面或凹面時(shí)，zp不恒等于n，此時(shí)投影圖形會(huì)產(chǎn)生違背人類視覺(jué)的形變，需另作考慮。

根據(jù)透視投影原理，這里希望獲得一個(gè)與圖3中P平面相平行的平面上的圖像，即一個(gè)觀測(cè)者在對(duì)事物進(jìn)行垂直觀測(cè)時(shí)所獲圖像。但實(shí)際中，特別在無(wú)人機(jī)的視覺(jué)導(dǎo)航中，攝像設(shè)備往往不能垂直觀測(cè)該平面，而這種情況下所得到的視平面上的待觀測(cè)目標(biāo)是扭曲的，不利于導(dǎo)航和識(shí)別。因此需要對(duì)直接獲取的視平面圖像進(jìn)行透視變換以獲得更為理想的圖像。

透視變換的原理十分簡(jiǎn)單，其實(shí)質(zhì)是將一個(gè)嵌入在三維空間的二維平面上的映射點(diǎn)映射到另一個(gè)不同的二維空間。為了使所獲扭曲圖像恢復(fù)原本的形狀，需要給這些二維平面的點(diǎn)額外增加一維，即給二維空間引入z維，并將z值設(shè)為1，之后將該空間再投影到輸出的二維空間，其透視變換公式為：

[x′=a11x+a12x+a13a31x+a32x+a33 ； y′=a21x+a22x+a23a31x+a32x+a33] （2）

1.3 圖像透視特征提取方法在無(wú)人機(jī)視覺(jué)導(dǎo)航中的應(yīng)用

無(wú)人機(jī)視覺(jué)導(dǎo)航技術(shù)是利用計(jì)算機(jī)視覺(jué)和圖像處理等方法從已獲圖像中提取無(wú)人機(jī)的導(dǎo)航參數(shù)以便實(shí)現(xiàn)自主導(dǎo)航，其主要提取的無(wú)人機(jī)導(dǎo)航參數(shù)包括姿態(tài)、位置、速度等[3]。由于圖像透視特征的提取方法應(yīng)用于速度參數(shù)提取的方面較少，因此本文著重從飛行器姿態(tài)與位置相關(guān)參數(shù)提取的角度介紹圖像透視特征提取方法在無(wú)人機(jī)視覺(jué)導(dǎo)航中的應(yīng)用。

（1） 姿態(tài)角估計(jì)

姿態(tài)角是飛行器飛行姿態(tài)的重要參數(shù)，可分為俯仰角、滾動(dòng)角、偏航角等。俯仰角指機(jī)體縱軸與水平面的夾角，在飛機(jī)起降過(guò)程的導(dǎo)航中尤為重要；滾動(dòng)角指機(jī)體橫軸與水平面的夾角，對(duì)飛行器的平穩(wěn)和方向調(diào)整十分重要；偏航角指機(jī)體縱軸在水平面上的投影與地面坐標(biāo)系x軸的夾角，用于檢測(cè)飛機(jī)的飛行方向。

滾動(dòng)角提取最常用的視覺(jué)導(dǎo)航方法是直接利用提取的地平線進(jìn)行估計(jì)[22]，偏航角主要根據(jù)分析“T”形等特殊形狀的人工標(biāo)志進(jìn)行測(cè)算[23]。但俯仰角無(wú)法像前兩者那樣在由攝像機(jī)獲取的圖像上直觀地獲取，因此需要對(duì)其進(jìn)行間接提取。下面主要從滅點(diǎn)的角度簡(jiǎn)述無(wú)人機(jī)俯仰角的估計(jì)方法。

在此方法中，利用滅線的特點(diǎn)可求得飛行器位姿的關(guān)鍵參數(shù)。所謂滅線即指平行直線的所有滅點(diǎn)所在的直線。因此可以在一剛性支架兩端分別固定一架攝像機(jī)，同時(shí)使其面向同一場(chǎng)景且光軸平行，從而獲取滅線的位置。以飛機(jī)著陸為例，設(shè)飛行器相對(duì)著陸點(diǎn)的俯仰角為θ，飛行器與地面相對(duì)高度為H，攝像機(jī)坐標(biāo)系為XcYcZc，世界坐標(biāo)系為XwYwZw，攝像機(jī)光心為FOVC，攝像機(jī)平移方向在圖像中的膨脹中心為FOE，則根據(jù)圖6所示的幾何關(guān)系可得到滅線和滅點(diǎn)的位置[24]。

圖6 飛行器著陸模型

當(dāng)攝像機(jī)預(yù)先標(biāo)定時(shí)，利用飛行器著陸模型圖上滅點(diǎn)、光心、膨脹中心三個(gè)參數(shù)即可求得俯仰角θ，公式如下：

[θ=arctanLbfP=arctanLffP=arctanfP（LP-Lf）f2b+LbLf] （3）

式中：Lf為FOVC到FOE距離；Lh為FOVC到滅點(diǎn)距離；fp為XcYcZc坐標(biāo)系的原點(diǎn)到FOVC的距離，即攝像機(jī)焦距[24] 。

（2） 高度估計(jì)

由立體視覺(jué)原理可知，若兩個(gè)攝像機(jī)間的基線長(zhǎng)度、攝像機(jī)焦距以及目標(biāo)特征點(diǎn)在圖6中的視差已知，則可通過(guò)式（4）計(jì)算得到目標(biāo)特征點(diǎn)相對(duì)于攝像機(jī)深度yc的信息。

[yC=bfPD] （4）

式中：b為兩攝像機(jī)間的基線長(zhǎng)度；fp為攝像機(jī)焦距；D為雙目視差。

若假設(shè)攝像機(jī)與飛行器位置重合，則根據(jù)式（3）所得俯仰角θ，運(yùn)用三維重建方法可近似求得攝像機(jī)相對(duì)地面的高度H如下所示：

[H=ycsinθ+zccosθ] （5）

式中zc為特征點(diǎn)到光心的距離[24]。

另一種關(guān)于圖像透視特征的飛行器高度提取方法是將一個(gè)魚眼相機(jī)結(jié)合一個(gè)透視相機(jī)進(jìn)行高度估計(jì)[25]。與傳統(tǒng)的基于特征匹配的立體視覺(jué)系統(tǒng)不同，這種方法是根據(jù)兩幅圖像的相同特征的對(duì)應(yīng)對(duì)高度進(jìn)行測(cè)量從而對(duì)地平面進(jìn)行檢測(cè)。

（3） 相對(duì)位姿估計(jì)

在相對(duì)位姿估計(jì)過(guò)程中，基于圖像透視特征的視覺(jué)導(dǎo)航方法具有直觀、精度高的特點(diǎn)，例如可以通過(guò)透視變換及其相關(guān)算法方法進(jìn)行信息的采集和處理。

以飛行器與地標(biāo)的相對(duì)位姿估計(jì)為例，通過(guò)圖象矩與聲納傳感器所獲信息的結(jié)合即可估計(jì)出UAV與地標(biāo)的相對(duì)位置信息[26]。此外，用基于單應(yīng)性矩陣 （Homography）[27]分解的相對(duì)位姿估計(jì)算法[28]不僅能得到飛行器相對(duì)于地標(biāo)的位置，還可以得到飛行器與地標(biāo)間的三維姿態(tài)信息，因此單應(yīng)性矩陣在視覺(jué)導(dǎo)行中的應(yīng)用比圖像矩更為廣泛。例如Kanade T等人就用其實(shí)現(xiàn)了微小型無(wú)人直升機(jī)的位姿估計(jì)和導(dǎo)航控制[29]，任沁源等人同樣將單應(yīng)性矩陣應(yīng)用于他們所提出的基于視覺(jué)信息的UAV位姿估計(jì)算法中[30]，從而獲得無(wú)人機(jī)的位姿信息[31]。

2 展 望

無(wú)人機(jī)視覺(jué)導(dǎo)航技術(shù)由于其成本低、方法簡(jiǎn)便等特點(diǎn)在實(shí)際無(wú)人機(jī)導(dǎo)航中具有廣泛的應(yīng)用。其中關(guān)于滅點(diǎn)等圖像透視特征的無(wú)人機(jī)自主導(dǎo)航方法更是在近幾年得到了大量研究并有了很大進(jìn)展。然而僅有圖像透視特征視覺(jué)導(dǎo)航方法使無(wú)人機(jī)進(jìn)行精確的自主導(dǎo)行是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，如對(duì)于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)，需要采用光流法、背景差法、幀差法等進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。另外，視覺(jué)導(dǎo)航方法本身也并不能夠全面地進(jìn)行無(wú)人機(jī)導(dǎo)航。雖然視覺(jué)導(dǎo)航方法能構(gòu)精確應(yīng)用于簡(jiǎn)單的室內(nèi)環(huán)境、有特殊地標(biāo)的機(jī)場(chǎng)和空曠的外界環(huán)境，然而在應(yīng)用于室外復(fù)雜環(huán)境時(shí)，視覺(jué)導(dǎo)航方法則會(huì)受到限制并且減少可信度。如在復(fù)雜環(huán)境中飛行過(guò)快時(shí)，無(wú)人機(jī)導(dǎo)航須要進(jìn)行大量的算法處理同時(shí)保證較少的延時(shí)[1]，這是僅僅通過(guò)視覺(jué)導(dǎo)航方法很難達(dá)到的。因此需要運(yùn)用相關(guān)的濾波方法和數(shù)據(jù)融合算法將視覺(jué)導(dǎo)航方法得到的信息與其他導(dǎo)航方法進(jìn)行有效融合使無(wú)人機(jī)在室外復(fù)雜環(huán)境的導(dǎo)航精度提高。同時(shí)，還應(yīng)當(dāng)針對(duì)如何提高無(wú)人機(jī)視覺(jué)導(dǎo)航算法的速度，如何面對(duì)無(wú)人機(jī)自身模型的不確定性和外界的干擾等問(wèn)題進(jìn)行進(jìn)一步的研究，使視覺(jué)導(dǎo)航方法在無(wú)人機(jī)導(dǎo)航中的應(yīng)用更加廣泛。

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