摘 要： 針對(duì)低空飛行器航跡特點(diǎn)，提出了適合低空飛行器的航跡評(píng)價(jià)方法和適合快速航跡評(píng)價(jià)的分層評(píng)價(jià)方法，從而大量地節(jié)省計(jì)算量，提高航跡評(píng)價(jià)的效率。另外提出了能夠體現(xiàn)低空飛行器航跡特點(diǎn)的航跡評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立了以飛行包絡(luò)為基礎(chǔ)的指標(biāo)計(jì)算及變權(quán)綜合評(píng)估模型，該模型充分考慮低空飛行器航跡評(píng)估指標(biāo)的短板效應(yīng)，使航跡評(píng)估值更具科學(xué)性和合理性。

關(guān)鍵詞： 即時(shí)航跡； 低空飛行器； 航跡評(píng)估； 評(píng)估模型

中圖分類號(hào)： TN911?34； TP274 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2014）02?0006?03

低空飛行器作為一種遠(yuǎn)程精確制導(dǎo)的高技術(shù)武器裝備，具有命中精度高、突防能力強(qiáng)，射程遠(yuǎn)等一系列優(yōu)點(diǎn)，但也存在如飛行速度慢，特別是在低空飛行器發(fā)射后就無法執(zhí)行時(shí)間敏感目標(biāo)的打擊任務(wù)等，在戰(zhàn)時(shí)容易延誤戰(zhàn)機(jī)。現(xiàn)役低空飛行器單條航跡規(guī)劃戰(zhàn)標(biāo)為八小時(shí)，而即時(shí)航跡規(guī)劃要在幾分鐘內(nèi)完成類似的航跡規(guī)劃，是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)。為了滿足作戰(zhàn)需要，在低空飛行器中，采用改進(jìn)A*算法、分層規(guī)劃、多線程規(guī)劃等方法，實(shí)現(xiàn)即時(shí)可行航跡規(guī)劃，在多條規(guī)劃出的即時(shí)可行航跡中選擇更為恰當(dāng)?shù)暮桔E傳送至彈上，以提高低空飛行器的作戰(zhàn)效能[1?2]。

1 綜合評(píng)估的指標(biāo)體系確定

1.1 評(píng)估方法的確定

確定評(píng)定方法是評(píng)估工作的基礎(chǔ)，通過建立評(píng)估模型以確定評(píng)估對(duì)象測(cè)評(píng)的具體方法可以減少和避免評(píng)估工作中消極因素的影響，使評(píng)估更具有科學(xué)性。評(píng)估方法的確定由下述5個(gè)邏輯程序組成：

（1） 明確評(píng)估問題。包括明確評(píng)估目的、對(duì)象、時(shí)機(jī)和要求。對(duì)于具體的評(píng)估對(duì)象，無論是人、物、機(jī)構(gòu)或方案，均可用統(tǒng)一符號(hào)表示，如用[u1，u2，…，uk，…up]。

（2） 確定評(píng)估內(nèi)容。主要是確定評(píng)估的系統(tǒng)性，并明確對(duì)這些屬性測(cè)定結(jié)果的指標(biāo)。系統(tǒng)屬性可用[x1，x2，…，xi，…xn]表示，第[k]個(gè)對(duì)象的第[i]種屬性則用[xi（uk）]表示。與第[i]種屬性下相對(duì)應(yīng)的指標(biāo)用[Ji[xi（uk）]]表示。

（3） 確定評(píng)估對(duì)象各種屬性量化或分級(jí)方法。為了建立定量的評(píng)估方法，還常常需要將尚不能定量測(cè)定的系統(tǒng)屬性進(jìn)行量化。

（4） 擬定各指標(biāo)評(píng)估對(duì)象屬性的依賴，即確定[Ji]對(duì)[xi]的函數(shù)關(guān)系。

（5） 將所有指標(biāo)納入一個(gè)數(shù)學(xué)的或邏輯的體系，形成定量的綜合評(píng)估指標(biāo)，亦稱評(píng)估模型。見式（1）：

[Juk=JJ1x1（uk），…，Jnxn（uk） ] （1）

該評(píng)估模型應(yīng)能夠?qū)υu(píng)估對(duì)象給出一個(gè)惟一的排序或結(jié)果。在上述程序中，之所以最終形成定量的綜合的評(píng)估指標(biāo)是因?yàn)閷?duì)多種指標(biāo)評(píng)估存在諸多問題。不同的評(píng)估對(duì)象在不同的指標(biāo)上往往互有長(zhǎng)短，使得實(shí)際評(píng)估工作往往難以得出一個(gè)合理的惟一排序。多指標(biāo)問題可以化為單指標(biāo)問題，具體方法如線性加權(quán)法、指標(biāo)排序法、交互作用法等，其評(píng)估模型通常可用式（2）表示：

[B=W×U] （2）

式中：[B]表示本層次指標(biāo)對(duì)上一層次指標(biāo)的評(píng)價(jià)；[W]為指標(biāo)的權(quán)重向量；[U]為系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的指標(biāo)集。

1.2 評(píng)估指標(biāo)權(quán)重計(jì)算方法的確定

在目前的多目標(biāo)綜合評(píng)價(jià)中，其指標(biāo)權(quán)重的確定可以分為兩大類：一類是主觀賦權(quán)法，如逐對(duì)比較法、古林法、AHP法、Delphi法等；另一類是客觀賦權(quán)法，即直接根據(jù)各被評(píng)對(duì)象指標(biāo)屬性值數(shù)列的離散程度來確定各指標(biāo)權(quán)重的方法[3]。

其中主觀賦權(quán)法認(rèn)為權(quán)重的本質(zhì)是各評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)于評(píng)價(jià)目標(biāo)的重要程度的量化值?？陀^賦權(quán)法的優(yōu)點(diǎn)是消除了主觀賦權(quán)法的“主觀隨意性”，但也有其局限性。它適用于評(píng)價(jià)突出各評(píng)價(jià)對(duì)象差異的情況。

通過以上對(duì)兩種指標(biāo)權(quán)重確定方法的比較和對(duì)低空飛行器航跡評(píng)估特點(diǎn)的分析，本文采用組合賦權(quán)法來確定其指標(biāo)權(quán)重。其算法思路為：假設(shè)有n名專家來確定指標(biāo)的權(quán)重，可先讓第i名專家對(duì)各指標(biāo)重要程度進(jìn)行打分，利用層次分析法來確定這名專家的所確定的權(quán)重向量，記為[Ai]；再對(duì)這n名專家的評(píng)價(jià)結(jié)果求平均，即為最后指標(biāo)的權(quán)重，其表達(dá)式為：

[A=1ni=1nAi] （3）

層次分析法（The Analytic Hierarchy Process，AHP）是美國(guó)著名的運(yùn)籌學(xué)家T.L.Satty等人提出的一種定性與定量分析相結(jié)合的多準(zhǔn)則決策方法[4]。其原理是：通過兩兩比較確定層次中諸因素的相對(duì)重要性，從而得到判斷矩陣，再把判斷矩陣的最大特征根對(duì)應(yīng)的特征向量的分量作為相應(yīng)的系數(shù)，進(jìn)而綜合求出各指標(biāo)的權(quán)重。

2 變權(quán)綜合評(píng)估模型的建立

2.1 評(píng)估模型分析法的分析

在確定評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重后就可根據(jù)式（3）進(jìn)行綜合評(píng)估，在式（2）的評(píng)估模型中權(quán)重往往是固定不變的，不隨時(shí)間的推移和狀態(tài)的變遷而作相應(yīng)的變化，即常權(quán)綜合評(píng)判。在對(duì)某條即時(shí)航跡進(jìn)行評(píng)估時(shí)，如果幾個(gè)指標(biāo)值較好，但同時(shí)有一個(gè)指標(biāo)值非常差，那么這條航跡的優(yōu)劣性也應(yīng)該顯著降低[5]。由以上分析可知，常權(quán)綜合評(píng)判不適合對(duì)即時(shí)航跡進(jìn)行評(píng)估，故應(yīng)該采用變權(quán)綜合評(píng)估方法。

變權(quán)分析是汪培莊教授于20世紀(jì)80年代率先提出的一種新的綜合決策方法[6]。變權(quán)綜合不僅考慮了各基本因素的相對(duì)重要性，而且考慮了目標(biāo)值關(guān)于決策變量的水平組態(tài)，這兩方面的作用同時(shí)體現(xiàn)在可變的權(quán)重之中。

指標(biāo)的變權(quán)向量[W（u）]等于指標(biāo)常權(quán)向量[W0]與指標(biāo)值的變權(quán)向量[Su]的Hadamard乘積：

[Wi（u）=Wi0·Si（u）j=1mW0jSj（u）， i=1，2，…，m] （4）

對(duì)低空飛行器的即時(shí)航跡進(jìn)行評(píng)估，對(duì)于以上[m]維變權(quán)[wj（u1，u2，…，um） （j=1，2，…，m）]可采用如下方法確定：

（1） 確定兩兩因素變權(quán)比[ηij（ui，uj） （i，j=1，2，…，m）：]

[ηij（ui，uj）=wiujwjui] （5）

（2） 確定變權(quán)[wj（u1，u2，…，um） （j=1，2，…，m）]：

[w1（u1，u2，…，um）=w1u1j=1m（wjuj）w2（u1，u2，…，um）=w2u2j=1m（wjuj） ?wm（u1，u2，…，um）=wmumj=1m（wjuj）] （6）

變權(quán)模型分為懲罰型變權(quán)、激勵(lì)型變權(quán)、混合型變權(quán)三種，這些變權(quán)模型為許多實(shí)際問題提供了重要的科學(xué)綜合模式。但對(duì)于低空飛行器航跡評(píng)估來說，上述幾種變權(quán)模式又有局限性。

2.2 綜合評(píng)估模型建立步驟

根據(jù)以上各模型的建立和對(duì)低空飛行器航跡特點(diǎn)的分析，變權(quán)綜合評(píng)估模型的建立采用以下步驟：

（1） 評(píng)價(jià)指標(biāo)的確定及計(jì)算

對(duì)低空飛行器航跡進(jìn)行評(píng)估主要考慮11個(gè)指標(biāo)，如表1所示。當(dāng)評(píng)估仿真讀入待評(píng)估航跡后計(jì)算飛行包絡(luò)并進(jìn)行模飛，子指標(biāo)計(jì)算模塊根據(jù)模擬飛行結(jié)果數(shù)據(jù)計(jì)算出各評(píng)價(jià)指標(biāo)的值。

（2） 各評(píng)價(jià)指標(biāo)的歸一化處理

經(jīng)過子指標(biāo)計(jì)算結(jié)果模塊計(jì)算出的各單個(gè)指標(biāo)評(píng)估值均具有不同量綱，并且其值分布區(qū)間不同，因此不能直接使用而需要對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行無量綱化處理并歸一化處理。評(píng)價(jià)指標(biāo)無量綱化處理可根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)特點(diǎn)分為效益型、成本型和固定型等三種類型。對(duì)于第i個(gè)待評(píng)估低空飛行器第j個(gè)效益型指標(biāo)[aij]，其歸一化方法可利用式（7）進(jìn)行：

[bij=aij-aminjamaxj-aminj] （7）

式中：[bij]為歸一化后的評(píng)估值；[amaxj]為[max{a1j，a2j，…，amj}]，為該評(píng)估指標(biāo)的最大值；[aminj]為[min{a1j，a2j，…，amj}]，為評(píng)估指標(biāo)的最小值。

對(duì)于第i個(gè)待評(píng)估低空飛行器第j個(gè)成本型指標(biāo)，其歸一化方法可利用式（8）進(jìn)行：

[bij=amaxj-aijamaxj-aminj] （8）

當(dāng)只有一個(gè)評(píng)估低空飛行器時(shí)，[amaxj]，[aminj]的取值可根據(jù)該指標(biāo)特點(diǎn)確定，本文根據(jù)指標(biāo)特點(diǎn)確定各主要指標(biāo)理論最大最小值以用于評(píng)估第一個(gè)低空飛行器，其值如表1所示。

表1 主要評(píng)估指標(biāo)理想最大最小值

當(dāng)待評(píng)估航跡數(shù)大于1個(gè)時(shí)，首先計(jì)算目前已經(jīng)評(píng)估過的航跡中各指標(biāo)的最大最小值，然后根據(jù)式（7）和式（8）計(jì)算該條待評(píng)估航跡的各指標(biāo)歸一化值。

（3） 確定指標(biāo)常權(quán)權(quán)重

本文構(gòu)造了專家打分表，然后對(duì)10名專家獨(dú)立對(duì)8個(gè)評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行重要度問卷調(diào)查，從而構(gòu)造比較矩陣，進(jìn)而求得最大特征根對(duì)應(yīng)的特征向量，歸一化后進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，繼而計(jì)算各評(píng)估指標(biāo)常權(quán)權(quán)重，其結(jié)果如表2所示。

表2 評(píng)估指標(biāo)常權(quán)計(jì)算結(jié)果表

（4） 計(jì)算變權(quán)權(quán)重

計(jì)算各評(píng)估指標(biāo)，根據(jù)式（5）計(jì)算變權(quán)后的各評(píng)估指標(biāo)權(quán)重。

（5） 綜合評(píng)估

將各評(píng)估指標(biāo)計(jì)算值和變權(quán)后的權(quán)重代入式（3），即可計(jì)算出各航跡的綜合評(píng)估值，依據(jù)綜合評(píng)估值對(duì)各航跡進(jìn)行排序則可得出各航跡的優(yōu)劣。依據(jù)所建模型對(duì)待評(píng)估航跡進(jìn)行仿真評(píng)估。

3 結(jié) 語

針對(duì)低空飛行器航跡的新特性，本文開展了低空飛行器航跡評(píng)估指標(biāo)研究，提出了低空飛行器航跡可行性評(píng)估指標(biāo)和優(yōu)劣性評(píng)估指標(biāo)，在此基礎(chǔ)上建立各項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)快速計(jì)算模型并完成對(duì)新規(guī)劃航跡評(píng)估指標(biāo)的計(jì)算，運(yùn)用變權(quán)綜合評(píng)估模型實(shí)現(xiàn)了對(duì)即時(shí)航跡優(yōu)劣的評(píng)估。研究結(jié)果可以為作戰(zhàn)指揮人員在作戰(zhàn)航跡篩選時(shí)提供輔助決策信息，選取恰當(dāng)?shù)娘w行航跡，提高低空飛行器作戰(zhàn)效能。

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