一次完整的課堂學(xué)習(xí)可以描述為學(xué)生從他的認(rèn)知起點(diǎn)，到課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)之間的認(rèn)知發(fā)展過程。對于這一過程，起點(diǎn)的選擇決定著這一過程距離的長短。教師選擇認(rèn)知起點(diǎn)的同時(shí)，學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的距離空間就被設(shè)置了。而適宜的學(xué)習(xí)空間才是學(xué)生開展學(xué)習(xí)活動(dòng)所必需的。因此，把握學(xué)習(xí)起點(diǎn)，營造適宜的學(xué)習(xí)空間有著現(xiàn)實(shí)意義。

一、從教材出發(fā)，把握學(xué)習(xí)的可能起點(diǎn)

教材提供的教學(xué)內(nèi)容及其教學(xué)內(nèi)容的水平，僅代表著學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容的可能范圍與需要掌握的可能程度，并不代表學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)狀態(tài)。因此，教材的起點(diǎn)只能作為教學(xué)的可能起點(diǎn)。我們可以試從以下幾個(gè)方面把握教材。首先，分析教材的編排體系和知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系；其次，研究教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵處；再次研究教材里的練習(xí)題；最后，挖掘教材中滲透的數(shù)學(xué)思想方法。通過教材的分析，弄清文本的知識(shí)結(jié)構(gòu)關(guān)系，初步確定學(xué)生認(rèn)知的可能起點(diǎn)。但有一點(diǎn)我們需要注意，這樣分析得到的起點(diǎn)，有時(shí)與課堂教學(xué)需要的實(shí)際起點(diǎn)是有差距的。因此，在教學(xué)中，教師還需要把教材提供的起點(diǎn)和學(xué)生在課堂教學(xué)中的動(dòng)態(tài)生成有機(jī)地結(jié)合起來，真正確定教學(xué)的起點(diǎn)，促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。

有一位老師在上連加這一內(nèi)容時(shí)是這樣設(shè)計(jì)的，根據(jù)教材的分析，他把教學(xué)的可能起點(diǎn)定位在“加法的含義和運(yùn)用加法解決實(shí)際問題”上。而在教學(xué)中，教師為了驗(yàn)證教學(xué)的可能起點(diǎn)，在學(xué)習(xí)新課前，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情景，使學(xué)生在情景中運(yùn)用加法的含義和策略來解決問題，教師在學(xué)生解決問題的過程中，驗(yàn)證、判斷、確定教學(xué)的起點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生通過嘗試、探索等方式來認(rèn)識(shí)連加的含義和計(jì)算方法，形成計(jì)算的技能。這樣的教學(xué)過程，教師不但能準(zhǔn)確地把握教學(xué)的起點(diǎn)，還促進(jìn)了課堂教學(xué)的有效生成。

二、重新認(rèn)識(shí)學(xué)生，把握學(xué)習(xí)起點(diǎn)

現(xiàn)在學(xué)生的學(xué)習(xí)渠道越來越寬，他們在學(xué)習(xí)新知識(shí)之前，已有了相當(dāng)豐富的生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)踐積累。其中就包含著大量的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，特別是運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的策略。因此，我們需要重新認(rèn)識(shí)學(xué)生，來把握學(xué)習(xí)起點(diǎn)。

我們可以在備課前，思考以下幾點(diǎn)：學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)是什么？哪些知識(shí)已經(jīng)掌握？有多少人掌握？掌握的程度如何？哪些知識(shí)能夠獨(dú)立學(xué)會(huì)？怎樣組織更有利于學(xué)生獨(dú)立學(xué)會(huì)？哪些知識(shí)可以通過合作學(xué)習(xí)完成？怎樣的合作方式更有效？哪些知識(shí)需要教師進(jìn)行點(diǎn)撥、引導(dǎo)和傳授，應(yīng)怎樣點(diǎn)撥、引導(dǎo)和傳授？另外，我們可以通過課前與學(xué)生的談話交流、問卷調(diào)查來了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。

如在教學(xué)《認(rèn)識(shí)人民幣》時(shí)，我們可以在課前與學(xué)生談話交流，了解到學(xué)生對于人民幣是比較熟悉的，大部分學(xué)生使用過人民幣，對各種面值的人民幣，以及元、角之間的進(jìn)率，都有一定的經(jīng)驗(yàn)積累，但對于人民幣整個(gè)知識(shí)體系的認(rèn)識(shí)還是比較零散、模糊的。基于學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，在教學(xué)《認(rèn)識(shí)人民幣》時(shí)，可以在信封內(nèi)裝有不同面值的人民幣并露出人民幣的一角，根據(jù)學(xué)生心理特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)“猜一猜信封里裝著面值多少的人民幣？”這個(gè)有趣的游戲活動(dòng)。在猜人民幣的活動(dòng)中，激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚醒了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，把學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，使學(xué)生對人民幣的認(rèn)識(shí)從模糊走向清晰，從零散走向系統(tǒng)。繼而根據(jù)學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)“乘公交車一元錢，你準(zhǔn)備怎樣付錢？”的生活情境，用真實(shí)的生活情境呈現(xiàn)問題，幫助學(xué)生在解決問題的過程中喚醒、激活、運(yùn)用先前的生活經(jīng)驗(yàn)，把抽象的“1元等于幾角”轉(zhuǎn)化為學(xué)生動(dòng)手操作的取錢活動(dòng)，學(xué)生在動(dòng)手中做數(shù)學(xué)，在操作中感悟、掌握新知。這樣做有利于學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、生活經(jīng)驗(yàn)緊密地結(jié)合，同時(shí)，也給學(xué)生營造了適宜的學(xué)習(xí)空間，使我們的教學(xué)更有效。

三、重視生成，調(diào)控教學(xué)方式

在進(jìn)行教學(xué)預(yù)案時(shí)，教師已經(jīng)習(xí)慣于用成人的眼光、成人的思維方式進(jìn)行預(yù)設(shè)，因此，教學(xué)預(yù)案其實(shí)是一種理想。雖然我們研究了教材以及學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，但由于教學(xué)活動(dòng)是一種雙邊活動(dòng)，課堂現(xiàn)場千變?nèi)f化，可以說沒有一個(gè)人能在課前完全把握學(xué)習(xí)起點(diǎn)。在實(shí)施課堂教學(xué)的過程中教師應(yīng)“用教案教”而不是“教教案”，并且教學(xué)實(shí)踐動(dòng)態(tài)過程中，找到一個(gè)新知教學(xué)的切入點(diǎn)；要善于把握學(xué)生在課堂上暴露的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，及時(shí)根據(jù)課堂現(xiàn)場調(diào)整教學(xué)預(yù)案，把學(xué)生的思維領(lǐng)到最近發(fā)展區(qū)，讓每個(gè)學(xué)生都能積極主動(dòng)地投入學(xué)習(xí)。

如我在教學(xué)“7的乘法口訣”時(shí)，原本想遵循備課設(shè)計(jì)，先讓學(xué)生觀察插圖，再一步步歸納得出7的乘法口訣?？蓻]想到課剛開始，一個(gè)學(xué)生就站起來說：“老師，‘7的乘法口訣’我會(huì)背?！彪S后，許多學(xué)生都附和著說自己也會(huì)，有的甚至還搖頭晃腦地背了起來。于是我拋棄原來精心準(zhǔn)備的教案，從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，重新調(diào)整教學(xué)流程。我說：“你們真厲害，連乘法口訣都會(huì)背，不錯(cuò)！那么，有不會(huì)背的嗎？”果然，幾只小手怯生生地舉了起來，于是我抓住契機(jī)說：“還有這些小朋友不會(huì)，你們愿意幫助他們嗎？你們打算用什么方法讓他們把‘7的乘法口訣’記得又快又牢呢？”課堂一下子沸騰了。有的指著書上的插圖教著，有的用身邊的小棒教著，有的索性拿自己的手指比劃，還有的干脆直接背口訣來記……我們姑且不去評(píng)論這些學(xué)生“教”的方法是否可行，單這一轉(zhuǎn)變就使學(xué)生由“學(xué)數(shù)學(xué)”變?yōu)椤敖虜?shù)學(xué)”，學(xué)習(xí)熱情直升到極點(diǎn)。試想，假如我在那位學(xué)生說出實(shí)話后，就加以批評(píng)；假如我的教學(xué)流程沒有因此而改變，課堂上又怎會(huì)有如此意料之外的收獲呢？

教學(xué)過程是復(fù)雜多變的，它要求教師具有靈活的調(diào)控能力，在第一個(gè)案例中教師對備課當(dāng)中沒有預(yù)想到的問題做出了及時(shí)、迅速、準(zhǔn)確的反應(yīng)。那句“你能解釋一下這個(gè)算式嗎”，既尊重了孩子的思維成果，對學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行了合理的分析，同時(shí)也適當(dāng)調(diào)整了教學(xué)進(jìn)程，做到了以學(xué)定教，給學(xué)生營造了適宜的學(xué)習(xí)空間。

總之，設(shè)計(jì)教學(xué)方案時(shí)要充分分析學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)，實(shí)施教學(xué)方案時(shí)充分尊重學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)和課堂生成并及時(shí)調(diào)整預(yù)設(shè)的教學(xué)方案，就能真正落實(shí)“半小時(shí)課堂”這一教學(xué)理念。