郭運(yùn)城，盧 煒，李 明，韋 鋼

（1.上海電力學(xué)院，上海 200090；2.國(guó)網(wǎng)杭州供電公司，杭州 310009）

隨著電網(wǎng)建設(shè)的快速發(fā)展，配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)日趨復(fù)雜。雖然配電網(wǎng)的可靠性得到不斷改善，但出現(xiàn)停電故障后會(huì)對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)和人身安全造成危害。如何快速、準(zhǔn)確地恢復(fù)對(duì)電力客戶的供電，減少停電時(shí)間，縮小故障影響范圍，降低停電帶來(lái)的損失，提高配電網(wǎng)的供電可靠性意義重大。

配電網(wǎng)一般為環(huán)網(wǎng)結(jié)構(gòu)，開環(huán)運(yùn)行，線路呈輻射狀。線路之間帶有聯(lián)絡(luò)開關(guān)，裝設(shè)分段開關(guān)，這為網(wǎng)絡(luò)發(fā)生故障引起停電時(shí)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行重構(gòu)提供前提條件。故障恢復(fù)的任務(wù)是在故障發(fā)生后，一系列開關(guān)組合動(dòng)作，將故障停電區(qū)隔離，在滿足約束條件的狀況下，對(duì)配電網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行重構(gòu)，最大限度的對(duì)非故障失電區(qū)域進(jìn)行恢復(fù)供電。隨著配電網(wǎng)絡(luò)的日益龐大復(fù)雜，配電網(wǎng)故障恢復(fù)算法也需要不斷改進(jìn)和創(chuàng)新，旨在對(duì)配電網(wǎng)故障恢復(fù)策略的不斷優(yōu)化，找到最優(yōu)恢復(fù)方案。

1 故障恢復(fù)目標(biāo)與約束

1.1 故障恢復(fù)目標(biāo)

配電網(wǎng)故障恢復(fù)是個(gè)多約束、多目標(biāo)、非線性的問(wèn)題。在對(duì)其研究中，目標(biāo)函數(shù)、約束條件、恢復(fù)方法和故障恢復(fù)時(shí)的注意事項(xiàng)設(shè)置不一。配電網(wǎng)故障恢復(fù)的目標(biāo)是快速地最大限度的恢復(fù)停電負(fù)荷，同時(shí)滿足操作代價(jià)最小、安全穩(wěn)定等約束條件［1］。同時(shí)，在研究中還需對(duì)負(fù)荷的優(yōu)先級(jí)進(jìn)行考慮，若非故障失電區(qū)失電負(fù)荷不能全部恢復(fù)供電，應(yīng)優(yōu)先考慮對(duì)優(yōu)先級(jí)高的負(fù)荷進(jìn)行恢復(fù)供電［2］。

總結(jié)相關(guān)文獻(xiàn)提及的故障恢復(fù)重構(gòu)目標(biāo)，可以列為5點(diǎn)：一是，非故障失電區(qū)失電負(fù)荷盡可能多的恢復(fù)供電；二是，恢復(fù)重構(gòu)后，網(wǎng)絡(luò)損耗盡可能??；三是，開關(guān)組合動(dòng)作的次數(shù)盡可能少；四是，恢復(fù)重構(gòu)后，供電負(fù)荷盡可能均衡；五是，含有可再生能源發(fā)電電源，保證機(jī)組出力最大化［3］。在早期配電網(wǎng)故障恢復(fù)重構(gòu)的研究中，主要以第1點(diǎn)為基礎(chǔ)設(shè)立目標(biāo)函數(shù)；隨著認(rèn)識(shí)的增加，逐步將第3點(diǎn)考慮到優(yōu)化目標(biāo)中；現(xiàn)在對(duì)配電網(wǎng)故障恢復(fù)重構(gòu)的研究中，考慮到多目標(biāo)優(yōu)化，涉及到第1點(diǎn)至第4點(diǎn)，并以第1點(diǎn)至第2點(diǎn)的結(jié)合作為目標(biāo)函數(shù)居多。

文獻(xiàn)［3］首次提出以保證新能源機(jī)組出力最大化為目標(biāo)，并建立了分布式電源（DG）的配電網(wǎng)故障恢復(fù)模型。

1.2 故障恢復(fù)約束條件

1）潮流約束，每次開關(guān)動(dòng)作后需要進(jìn)行潮流計(jì)算。約束條件為：

式中：m為恢復(fù)電源數(shù)；n為非故障失電區(qū)失電負(fù)荷數(shù)。

2）饋線不過(guò)載，線路電流I的大小，不得超過(guò)線路熱穩(wěn)定極限電流值Imax。

3）節(jié)點(diǎn)電壓Ui（i為節(jié)點(diǎn)）處于約束范圍內(nèi)，Ui應(yīng)滿足電壓上、下限要求。

4）網(wǎng)絡(luò)保持輻射狀，不出現(xiàn)環(huán)網(wǎng)。即，故障恢復(fù)后網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)g屬于輻射狀網(wǎng)絡(luò)G。

5）重要負(fù)荷全部恢復(fù)供電。即，所有重要失電負(fù)荷NimpL屬于失電后恢復(fù)供電負(fù)荷NallL。

2 故障恢復(fù)算法

如何根據(jù)故障位置和配電網(wǎng)的約束條件，找到一套開關(guān)組合運(yùn)行方案，對(duì)非故障失電區(qū)快速、準(zhǔn)確（求解效率和質(zhì)量問(wèn)題）的恢復(fù)供電，是這些算法需要解決的問(wèn)題。故障恢復(fù)問(wèn)題，是個(gè)復(fù)雜混合、組合優(yōu)化問(wèn)題［4］。以開關(guān)組合動(dòng)作為最終解，對(duì)研究中使用頻率較高的算法優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行歸納，得出依據(jù)實(shí)際狀況組合不同類型的算法，以及采用新算法，是近年來(lái)研究的趨勢(shì)。

2.1 啟發(fā)式算法

啟發(fā)式算法能有效縮小解空間，迅速得到恢復(fù)方案，適合在線計(jì)算。但該算法一般只能得出次優(yōu)解。多故障狀況下，啟發(fā)式搜索空間會(huì)變得相當(dāng)龐大，在有限時(shí)間里很難找到可行解，實(shí)時(shí)性較差。所以，采用啟發(fā)式算法時(shí)一般會(huì)對(duì)其改進(jìn)。

基于圖論的最小生成樹算法［5］，模型簡(jiǎn)潔，能夠反映問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，提供最優(yōu)解和一系列按優(yōu)先級(jí)排序的次優(yōu)解，利用次優(yōu)解可以解決實(shí)際中開關(guān)拒動(dòng)問(wèn)題。為了減少啟發(fā)式算法的搜索空間，提高搜索速度，采用樹型結(jié)構(gòu)［6－7］表示配電網(wǎng)，對(duì)其分層，能有效減少搜索空間，降低求解復(fù)雜度。

部分文獻(xiàn)對(duì)隔離開關(guān)進(jìn)行建模，引入虛擬開關(guān)［8］概念，提出基于變結(jié)構(gòu)耗散網(wǎng)絡(luò)理論的故障恢復(fù)改進(jìn)算法，應(yīng)用十分方便。

拓?fù)渌阉鞣譃閺V度和深度搜索優(yōu)先兩種模式。以深度優(yōu)先搜索算法為基礎(chǔ)的基于拓?fù)渌阉鞯呐潆娋W(wǎng)故障重構(gòu)算法［9］，可對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行快速重構(gòu)，已應(yīng)用于實(shí)際配電網(wǎng)中。以廣度優(yōu)先搜索為基礎(chǔ)，結(jié)合有功分配，考慮負(fù)荷均衡，使非故障失電區(qū)合理恢復(fù)供電［10］，該算法不僅適用在線計(jì)算，也適用離線場(chǎng)合。而禁忌（Tabu）搜索技術(shù)［11］，則適用于解決整數(shù)規(guī)劃和混合整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題。

2.2 智能優(yōu)化算法

傳統(tǒng)啟發(fā)式算法在解決問(wèn)題時(shí)存在求解慢、質(zhì)量低等問(wèn)題。相比之下，智能優(yōu)化算法能夠快速、準(zhǔn)確地解決這些問(wèn)題。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的組織、學(xué)習(xí)、適應(yīng)能力較強(qiáng)，而且能對(duì)多問(wèn)題并行處理。對(duì)于數(shù)學(xué)公式不能夠明確表述的問(wèn)題，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的優(yōu)勢(shì)較大。雖然計(jì)算速度快，但是存在黑箱特性，求解過(guò)程比較模糊。改進(jìn)后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法［12］，結(jié)合模式識(shí)別技術(shù)，減少?zèng)Q策時(shí)間，能快速獲得恢復(fù)方案。

遺傳算法（GA）簡(jiǎn)單、魯棒性好，對(duì)復(fù)雜及目標(biāo)不明確的問(wèn)題，越具有優(yōu)勢(shì)。但是GA易陷于局部最優(yōu)，實(shí)時(shí)性需要提升。直接采用GA進(jìn)行求解［13］存在上述問(wèn)題，需對(duì)原始GA進(jìn)行改進(jìn)，以使結(jié)果更合理。引進(jìn)模糊控制方法對(duì)基因操作的交叉概率和變異概率進(jìn)行在線控制［14］，能夠有效提高GA效率，減少計(jì)算時(shí)間。結(jié)合節(jié)點(diǎn)深度編碼技術(shù)（NDE）的切割樹取代傳統(tǒng)交叉和變異操作［15］，比普通GA具有更好的收斂性、分布性和更快的計(jì)算速度。適應(yīng)度比例法與最佳個(gè)體保存法相結(jié)合的選擇方法［16］，能夠快速改進(jìn)自適應(yīng)調(diào)整的交叉率和變異率，從而提高計(jì)算效率。

模糊算法適用于內(nèi)部存在聯(lián)系、不能獨(dú)立化的狀況。采用模糊隸屬度函數(shù)對(duì)可能解進(jìn)行模糊評(píng)價(jià)，選取最優(yōu)評(píng)價(jià)解作為故障恢復(fù)方案。該算法難點(diǎn)在于模糊隸屬度函數(shù)的確定，專家經(jīng)驗(yàn)作用突出，帶來(lái)了主觀性問(wèn)題。灰色模糊算法［17］能夠降低評(píng)價(jià)中主觀因素的影響，今后可采用主觀、客觀組合權(quán)重的方法解決模糊算法主觀偏向較嚴(yán)重的問(wèn)題。

粒子群算法具有記憶特點(diǎn)，收斂速度快，但易出現(xiàn)“早熟”及不可解等現(xiàn)象。文獻(xiàn)［18］采用AHP法求取指標(biāo)權(quán)重，從兩方面改進(jìn)基本二進(jìn)制粒子群算法，分別是學(xué)習(xí)因子的選取以及粒子的控制。改進(jìn)后的算法計(jì)算速度快，收斂于全局最優(yōu)解。

蟻群算法全局尋優(yōu)能力較強(qiáng)，縮小路徑搜索范圍，魯棒性較好。但是，搜索時(shí)間長(zhǎng)，可能陷入不可解是其不足之處，通過(guò)改進(jìn)，可在一定程度上彌補(bǔ)其不足。蟻群算法與免疫機(jī)制相結(jié)合對(duì)單一蟻群算法進(jìn)行改進(jìn)［19］，通過(guò)優(yōu)化抗體濃度的選擇來(lái)消除停滯現(xiàn)象，提高該算法的全局搜索的能力，彌補(bǔ)蟻群算法的不足之處。結(jié)合圖論知識(shí)，提出可操作開關(guān)集概念［20］，能夠縮小尋優(yōu)空間，提高收斂性和實(shí)時(shí)性。

Petri網(wǎng)法，具有處理并發(fā)性問(wèn)題的能力［21］，在建模時(shí)可能會(huì)遇到狀態(tài)組合“指數(shù)爆炸”的問(wèn)題，系統(tǒng)分析的難度隨之增大。改進(jìn)后的Petri網(wǎng)法，面向?qū)ο螅?2］或基于時(shí)間［23］，能夠有效降低Petri網(wǎng)模型的維數(shù)，較好地解決了因模型維數(shù)導(dǎo)致狀態(tài)組合“指數(shù)爆炸”這一問(wèn)題。

雖然上述算法均能在一定程度上解決問(wèn)題，但是單一的算法總是存在不足之處，對(duì)單一算法改進(jìn)或進(jìn)行算法組合已成為發(fā)展趨勢(shì)，混合優(yōu)化算法［24－28］能綜合利用單一算法的優(yōu)點(diǎn)，使單一算法得到優(yōu)化，一定程度上彌補(bǔ)各自的不足，從而增強(qiáng)了求解能力，但這類算法需要對(duì)兩種或多種算法有較熟悉的認(rèn)知，才能合理的進(jìn)行組合，難度較大。

3 多故障及含DG的故障恢復(fù)

3.1 多故障恢復(fù)研究

在多故障狀況下，故障恢復(fù)重構(gòu)求解難度會(huì)大大增加?？刹捎脤⑴潆娋W(wǎng)中非故障失電區(qū)分成獨(dú)立的模塊、分層的思想來(lái)解決多故障重構(gòu)問(wèn)題［29－32］。

多代理系統(tǒng)是分布式人工智能技術(shù)的一個(gè)主要分支，其分布式技術(shù)和模塊化思想能夠解決分布式復(fù)雜問(wèn)題，自治性、能動(dòng)性、適應(yīng)性和智能型特點(diǎn)，使其有很好的應(yīng)用前景。多代理系統(tǒng)在故障恢復(fù)領(lǐng)域應(yīng)用較新，多代理理論應(yīng)用到配電網(wǎng)故障恢復(fù)中［33－34］，能夠消除集中控制系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)，提高故障恢復(fù)的效率。

文獻(xiàn)［35］考慮配電網(wǎng)多故障以及負(fù)荷變動(dòng)狀況，黑板模型中各個(gè)時(shí)段故障恢復(fù)采用多代理技術(shù)，針對(duì)不同時(shí)段負(fù)荷的變動(dòng)和開關(guān)操作的代價(jià)，各個(gè)代理采用改進(jìn)離散細(xì)菌群體趨藥性算法進(jìn)行分布式并行求解。實(shí)際運(yùn)行中饋線、開關(guān)等電氣設(shè)備在故障時(shí)，允許短期內(nèi)電氣參數(shù)有一定的越限（輕微過(guò)載［28］），負(fù)荷變化時(shí)采用各時(shí)段負(fù)荷峰值，在負(fù)荷恢復(fù)量上可能有一定的限制。

多代理技術(shù)在處理多故障恢復(fù)狀況時(shí)具有較大優(yōu)勢(shì)，每個(gè)工作代理負(fù)責(zé)一個(gè)故障，然后進(jìn)行分布式并行計(jì)算。多代理技術(shù)已成為處理配電網(wǎng)多故障恢復(fù)的一種有效手段，可以預(yù)見多代理技術(shù)必將成為今后研究熱點(diǎn)。

3.2 含DG的故障恢復(fù)研究

新能源發(fā)電形式并網(wǎng)后，配電網(wǎng)中電源呈點(diǎn)狀分布，DG滲透在配電網(wǎng)中，對(duì)配電網(wǎng)故障恢復(fù)的重構(gòu)策略會(huì)產(chǎn)生較大影響。當(dāng)配電網(wǎng)出現(xiàn)故障后，在故障恢復(fù)重構(gòu)過(guò)程中，非故障失電負(fù)荷在恢復(fù)供電時(shí)的電源選取、需要?jiǎng)幼鏖_關(guān)組合的確定都變的十分復(fù)雜。怎樣充分利用DG的出力，又能快速、準(zhǔn)確地恢復(fù)供電，是個(gè)亟待解決的問(wèn)題［36］。

將DG考慮到配電網(wǎng)故障恢復(fù)重構(gòu)中［7，37－38］，根據(jù)IEEE標(biāo)準(zhǔn)，配電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)，DG可以解列運(yùn)行，在供電恢復(fù)過(guò)程中可以重新投入。在故障恢復(fù)重構(gòu)中，雖然部分文獻(xiàn)考慮了DG的模型，但在孤島劃分時(shí)沒(méi)有對(duì)DG進(jìn)行細(xì)分，一般根據(jù)DG的特性，采用節(jié)點(diǎn)類型的方式代替DG，模型歸類較簡(jiǎn)單，沒(méi)有充分考慮DG出力的隨機(jī)性，在實(shí)際電網(wǎng)應(yīng)用中，具有一定的局限性。由于DG種類較多，有清潔和污染之分，也有運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性高低之分，在制定孤島劃分方案時(shí)，應(yīng)將這些因素考慮在內(nèi)，即孤島運(yùn)行的環(huán)保性和經(jīng)濟(jì)性也要考慮。在非故障失電區(qū)的恢復(fù)電源中，有可能既包含DG又包含聯(lián)絡(luò)線路，如何協(xié)調(diào)DG與聯(lián)絡(luò)線聯(lián)合恢復(fù)供電，在制定恢復(fù)策略時(shí)應(yīng)該著重考慮。為此，考慮DG的配電網(wǎng)故障恢復(fù)重構(gòu)的研究，還有較長(zhǎng)的路要走。

4 總結(jié)與展望

為了提高配電網(wǎng)的供電可靠性，實(shí)施快速、準(zhǔn)確的故障恢復(fù)策略，是個(gè)亟需解決的問(wèn)題。傳統(tǒng)配電網(wǎng)故障恢復(fù)重構(gòu)策略的研究比較成熟，故障恢復(fù)求解算法種類較多，單一算法不能較好的滿足要求，改進(jìn)型算法、組合型算法，已經(jīng)成為發(fā)展趨勢(shì)。隨著傳統(tǒng)能源的逐漸減少，新能源開發(fā)力度的不斷加大，DG會(huì)越來(lái)越多地并入電網(wǎng)，改變傳統(tǒng)配電網(wǎng)的運(yùn)行特性。含有DG的配電網(wǎng)故障恢復(fù)策略會(huì)隨之改變，制定新的故障恢復(fù)重構(gòu)策略，已經(jīng)成為目前必須要解決的問(wèn)題。

今后對(duì)含有DG的配電網(wǎng)故障恢復(fù)問(wèn)題，需要進(jìn)行5個(gè)方面的研究。一是，隨著新能源的開發(fā)利用，DG的類型不再為單一可控電源，風(fēng)電、光伏等不可控電源在故障恢復(fù)過(guò)程中需要考慮其出力狀況；二是，非故障失電區(qū)存在多個(gè)恢復(fù)電源時(shí)，如何協(xié)調(diào)恢復(fù)電源的聯(lián)合供電問(wèn)題；三是，負(fù)荷進(jìn)行優(yōu)先級(jí)劃分，若存在短期負(fù)荷變化較大的客戶，需要分時(shí)段對(duì)負(fù)荷變化進(jìn)行考慮；四是，根據(jù)IEEE標(biāo)準(zhǔn)，故障后DG可以孤島運(yùn)行，其經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性有待研究；五是，含有DG的配電網(wǎng)多故障狀況下的故障恢復(fù)策略。

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