陽東升，劉子興，張 靜，徐 洋，劉建鵬，林呈輝，梁海峰

（1.貴州省電力試驗研究院，貴陽550002；2.華北電力大學(xué)電力工程系，保定071003）

0 引言

配電網(wǎng)設(shè)備的可靠性是保證配電網(wǎng)可靠運行的基礎(chǔ)，開展配電設(shè)備狀態(tài)評估工作是提高配電設(shè)備運行可靠性的有效措施之一［1］。配電變壓器作為配電網(wǎng)的關(guān)鍵設(shè)備，有必要對其進(jìn)行狀態(tài)評估。配電變壓器狀態(tài)評估的關(guān)鍵問題之一是變壓器狀態(tài)量數(shù)據(jù)的獲取，而獲得的變壓器狀態(tài)量數(shù)據(jù)越完善、準(zhǔn)確，狀態(tài)評估的結(jié)果就越準(zhǔn)確。由于配電網(wǎng)設(shè)備停運后的影響范圍較小且數(shù)量眾多，加之對其重視程度不夠，導(dǎo)致對配電網(wǎng)設(shè)備的在線監(jiān)測裝置幾乎沒有，造成配電網(wǎng)設(shè)備可獲取的狀態(tài)量數(shù)據(jù)很少，這成為制約配網(wǎng)設(shè)備狀態(tài)評估的關(guān)鍵問題之一。

本文通過最大特征值分析，從而建立核心狀態(tài)量集合的方法來解決這一問題。首先，通過最大特征值法對影響配電變壓器狀態(tài)的各狀態(tài)量進(jìn)行分析，形成評估配電變壓器的核心狀態(tài)量集合，達(dá)到降維的目的；其次，利用核心狀態(tài)量計算得到配電變壓器評估的初始結(jié)果；然后，求取非核心狀態(tài)量對評估結(jié)果的靈敏度；最后，考慮非核心狀態(tài)量的變化，根據(jù)靈敏度對初始結(jié)果進(jìn)行修正，得到評估最終結(jié)果。通過上述方法，評估過程中只需要考慮核心狀態(tài)量和有變化的非核心狀態(tài)量，不僅減少了對數(shù)據(jù)的需求，而且通過修正保證了評估結(jié)果的準(zhǔn)確性。通過對油浸式配電變壓器評估實例的分析，驗證了所提方法的有效性。

1 最大特征值篩選

1.1 最大特征值法

1）構(gòu)造判斷矩陣 根據(jù)層次分析法原理［2］，按照判斷矩陣1～9級標(biāo)度原則（見表1），建立了相應(yīng)的兩兩比較判斷矩陣A＝（aij）n×n，其中aij表示下層元素xi與xj相對上層X的重要性的量化值。

表1 判斷矩陣1～9級標(biāo)度值及含義

2）求解最大特征根 通過將指標(biāo)逐個兩兩比較可得出每對指標(biāo)比較后的判斷矩陣，然后求解其判斷矩陣的最大特征根和它對應(yīng)的特征向量。特征向量的各分量即為各指標(biāo)相對某一目標(biāo)的權(quán)重。

3）權(quán)重排序 根據(jù)上述求解得到的各指標(biāo)權(quán)重，剔除權(quán)重比較小的指標(biāo)，剩余指標(biāo)即為核心指標(biāo)。

1.2 配電變壓器核心狀態(tài)量集合的形成

為盡量準(zhǔn)確地反映配電變壓器的運行狀態(tài)，通過對變壓器各類故障形成機(jī)理的研究，并考慮配電變壓器狀態(tài)評估的可操作性，形成了包含試驗信息、運行信息、巡檢信息的狀態(tài)量集合，建立了配電變壓器狀態(tài)評估指標(biāo)體系［3］。以油浸式配電變壓器為例，評估指標(biāo)體系的一級指標(biāo)包括：繞組及套管、分接開關(guān)、油箱、非電量保護(hù)、接地、絕緣油、標(biāo)識；每個一級指標(biāo)又包括若干個二級指標(biāo)，其層次結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中的二級指標(biāo)集合即為狀態(tài)量集合。

圖1 油浸式配電變壓器評估指標(biāo)體系

根據(jù)專家打分法，得到各級指標(biāo)中元素間的標(biāo)度大小。建立的一級指標(biāo)的判斷矩陣如表2所示。通過求取該判斷矩陣的最大特征值及其所對應(yīng)的特征向量，將特征向量歸一化后可得到權(quán)重向量。

表2 油浸式配電變壓器一級指標(biāo)判斷矩陣及權(quán)重向量

同理，在建立繞組及套管和油箱的二級指標(biāo)判斷矩陣后，根據(jù)最大特征值法可以求得相應(yīng)狀態(tài)量的權(quán)重。繞組及套管和油箱中各狀態(tài)量權(quán)重如表3所示。其他如分接開關(guān)、非電量保護(hù)、接地、絕緣油、標(biāo)識等各部件的二級狀態(tài)量依上述方法處理，這里不再贅述。

表3 油浸式配電變壓器二級指標(biāo)權(quán)重值

權(quán)重大小反映了某狀態(tài)量對最后評估結(jié)果的影響程度?？紤]到實際情況，將權(quán)重較?。ㄐ∮?0%）或與其他狀態(tài)量相比權(quán)重相差較大的狀態(tài)量剔除，故一級指標(biāo)中剔除分接開關(guān)和標(biāo)識；繞組及套管的二級指標(biāo)中剔除三相不平衡率、負(fù)載率和污穢水平；油箱的二級指標(biāo)中剔除呼吸器硅膠顏色、配電變壓器臺架對地距離和銹蝕。最終形成的核心狀態(tài)量評估指標(biāo)體系如圖2所示。核心狀態(tài)量評估指標(biāo)按照最大特征值法重新進(jìn)行權(quán)重分配，結(jié)果如表4所示。

圖2 油浸式配電變壓器核心評估指標(biāo)體系

表4 評估指標(biāo)的權(quán)重

2 非核心狀態(tài)量的靈敏度分析

通過核心狀態(tài)量可以計算得到配電變壓器評估的初始結(jié)果，此時如果非核心狀態(tài)量沒有變化，該結(jié)果即為變壓器狀態(tài)評估的最終結(jié)果。如果非核心狀態(tài)量數(shù)據(jù)與上一次評估時相比有變化，那么就要考慮非核心狀態(tài)量對初始評估結(jié)果的影響。通過求取非核心狀態(tài)量對評估結(jié)果的靈敏度，對初始結(jié)果進(jìn)行修正，可以得到評估最終結(jié)果。

以某10 k V油浸式配電變壓器的試驗及巡檢數(shù)據(jù)為例，計算非核心狀態(tài)量的靈敏度。變壓器容量為315 k VA，電壓為10±5%／0.4 k V，型號為S11-M-315，接線組別為Yyno。繞組以及套管的線間直流電阻AB／BC／CA為3.285／3.290／3.281Ω，相間直流電阻Ao／Bo／Co為0.002527／0.002552／0.002547Ω，絕緣電阻為2100 MΩ，接頭溫度／溫差為58℃／11 K，負(fù)載率為82%，三相不平衡率為15%，污穢水平為無污穢，完整無破損；分接開關(guān)的分接性能操作無異常；油箱聲音無異常，臺架對地距離滿足要求，密封無滲油，油位無異常，呼吸器硅膠顏色未變色，油溫正常，銹蝕為無銹蝕；非電量保護(hù)裝置絕緣電阻為1.36 MΩ；接地電阻為3.30Ω，接地引下線外觀正常；絕緣油顏色正常，耐壓試驗合格；標(biāo)識齊全。以此數(shù)據(jù)分析非核心狀態(tài)量的靈敏度。

首先計算出在所有狀態(tài)量參與評估的條件下，配電變壓器狀態(tài)評估的結(jié)果為92.29。

1）設(shè)三相不平衡率的變化量Δ＝5%。當(dāng)三相不平衡率改變，其余狀態(tài)量保持不變時，變壓器狀態(tài)評估的結(jié)果及三相不平衡率的靈敏度如表5所示。

表5 三相不平衡率的靈敏度

由表5可以得到，三相不平衡率的最終靈敏度Sav＝（0.02＋0.017＋0.018＋0.016）／4＝0.018。

2）設(shè)負(fù)載率的變化量Δ＝5%。當(dāng)負(fù)載率改變，其余狀態(tài)量保持不變時，變壓器狀態(tài)評估的結(jié)果及負(fù)載率的靈敏度如表6所示。

表6 負(fù)載率的靈敏度

由表6可知，當(dāng)負(fù)載率變化量為正值時，負(fù)載率的最終靈敏度Sav＝（0.012＋0.03）／2＝0.021；當(dāng)負(fù)載率變化量為負(fù)值時，最終靈敏度Sav＝0。

類似的，其他狀態(tài)量的靈敏度如表7所示。

表7 其他狀態(tài)量的靈敏度

3 配電變壓器的實例分析

以10 k V油浸式配電變壓器為例，采用模糊層析分析法［4－13］進(jìn)行狀態(tài)評估，在VS2010環(huán)境下編程對該方法進(jìn)行實例驗證。

該10 k V油浸式配電變壓器某次狀態(tài)評估時的狀態(tài)量數(shù)據(jù)如下：繞組及套管的線間直流電阻AB／BC／CA為3.371／3.378／3.367Ω，相間直流電阻Ao／Bo／Co為0.002719／0.002725／0.002735Ω，絕緣電阻為0.002719／0.002725／0.002735 MΩ，接頭溫度／溫差為70℃／15 K，負(fù)載率為85%，三相不平衡率為20%，污穢水平為無污穢，完整無破損；分接開關(guān)的分接性能操作無異常；油箱聲音無異常，臺架對地距離滿足要求，密封無滲油，油位無異常，呼吸器硅膠顏色未變色，油溫正常，銹蝕為中度銹蝕；非電量保護(hù)裝置絕緣電阻為1.33 MΩ；接地電阻3.40Ω，接地引下線外觀正常；絕緣油顏色正常，耐壓試驗合格；標(biāo)識齊全。

根據(jù)圖2的核心狀態(tài)量進(jìn)行狀態(tài)評估得到的初始評估結(jié)果如表8所示。

表8 配電變壓器核心狀態(tài)量評估結(jié)果

由于非核心狀態(tài)量數(shù)據(jù)發(fā)生了變化，所以要根據(jù)非核心狀態(tài)量的靈敏度對評估的結(jié)果進(jìn)行修正。

繞組及套管三相不平衡率的修正結(jié)果為：Δvalue1＝0.018×5＝0.090；

繞組及套管負(fù)載率的修正結(jié)果為：Δvalue2＝0.021×3＝0.063；

油箱銹蝕的修正結(jié)果為：Δvalue3＝－0.620；

最終變壓器的評估結(jié)果為：value＝90.20－0.090－0.063－0.62＝89.427；

可見，采用該方法得到的變壓器的狀態(tài)評估的結(jié)果為89.427，變壓器狀態(tài)為正常。同時，可以根據(jù)圖1中的所有狀態(tài)量進(jìn)行評估，其得到的評估結(jié)果為89.850，變壓器狀態(tài)也為正常。兩個結(jié)果相比偏差不大，因此該算例驗證了所提方法的有效性。目前，以最大特征值篩選為核心的配電變壓器狀態(tài)評估輔助決策系統(tǒng)已在某局配電網(wǎng)中試運行，試運行情況良好。

4 結(jié)語

本文提出了一種基于最大特征值篩選的配電變壓器狀態(tài)評估實用方法。通過對狀態(tài)量判斷矩陣最大特征值的分析，得到狀態(tài)評估所需要的核心狀態(tài)量，從而達(dá)到降維的目的。在對核心狀態(tài)量重新進(jìn)行權(quán)重分配的基礎(chǔ)上，求出變壓器評估的初始結(jié)果，進(jìn)一步求取非核心狀態(tài)量對評估結(jié)果的靈敏度，并利用靈敏度對初始評估結(jié)果進(jìn)行修正，得到了更準(zhǔn)確的狀態(tài)評估最終結(jié)果。對油浸式配電變壓器評估實例的分析驗證了所提方法的有效性。評估過程中考慮核心狀態(tài)量和有變化的非核心狀態(tài)量，既減少了對數(shù)據(jù)的需求，又保證了評估結(jié)果的準(zhǔn)確性。

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