代魯平，白從凱，徐苾璇，耿 平

（濟南軌道交通裝備有限責(zé)任公司，濟南 250022）

0 引言

風(fēng)電機組工作時，作用于整個葉輪和機艙的載荷將傳遞到塔筒上，這包括葉輪在各種載荷狀況下所受的氣動載荷以及偏航力矩、葉輪與機艙自身的重力等載荷，還因風(fēng)速風(fēng)向的不穩(wěn)定性，使得塔筒上的載荷隨機變化，導(dǎo)致塔筒的優(yōu)化設(shè)計更趨復(fù)雜化［1］。另外，為了確保風(fēng)電機組的正常運行，提高塔筒自身的可靠性，在設(shè)計塔筒結(jié)構(gòu)時必須充分考慮塔筒的強度［2］，而作為塔筒結(jié)構(gòu)中應(yīng)力相對較大、最薄弱的門洞結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計則顯得更加重要。

傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計的特點是所有參與計算的量均以常量形式出現(xiàn)，這種設(shè)計是“可行的”而未必是“最優(yōu)的”［3］。結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計是根據(jù)設(shè)計要求，在一定技術(shù)和物質(zhì)條件下，基于結(jié)構(gòu)數(shù)值分析方法、結(jié)構(gòu)設(shè)計理論及優(yōu)化技術(shù)的有機結(jié)合，使一項或多項技術(shù)經(jīng)濟指標達到“最優(yōu)”，具有顯著的社會經(jīng)濟效益。優(yōu)化設(shè)計中的量以變量形式出現(xiàn)，借助CAE工具可實現(xiàn)對整個設(shè)計空間的全面研究和充分論證，所得結(jié)果不僅僅是“可行的”，而且是“最優(yōu)的”。它使設(shè)計者從被動的分析與校核，進入主動設(shè)計［4］。與常規(guī)結(jié)構(gòu)設(shè)計方法比較，用優(yōu)化設(shè)計方法可以顯著提高工程設(shè)計效率和品質(zhì)，節(jié)約設(shè)計成本，縮短設(shè)計周期。

1 塔筒模型

塔筒門洞處應(yīng)力狀態(tài)極為復(fù)雜，采用有限元數(shù)值模擬是快捷而又準確的解決方法。本文采用ANSYS workbench中的建模模塊，對塔筒參數(shù)進行建模，并將決定門洞形狀的3個參數(shù)（橢圓長軸RMX16、短軸RMN18和直邊H21）作為優(yōu)化分析的輸入?yún)?shù)。

如圖1所示，設(shè)直邊H21＝1000，短軸RMN18＝450。當長軸RMX16＝RMN18＝450時，門洞上下兩端成為兩個半圓??；當長軸RMX16從450減小為0時，門洞逐漸變成長方形；當RMX16＝RMN18＝450，直線段H21＝0時，門洞成了一個半徑為450的圓形門洞。也就是說，改變橢圓長軸RMX16、短軸RMN18和直邊H21參數(shù)，可以改變塔筒門洞的形狀，通過比對后選擇最優(yōu)門洞形狀。

圖1 門洞形狀示意圖

圖2 幾何模型及邊界條件施加位置

塔筒是整個風(fēng)電機組中重要的承載部件，其承載能力較大，本文塔筒材料取Q345鋼［1］，塔筒壁厚為固定值，根據(jù)實際塔筒參數(shù)給出，不參與門洞優(yōu)化。在塔筒結(jié)構(gòu)所承受的載荷中，傾覆力矩是最主要的載荷，由于只對塔筒門洞進行有限元分析，為簡化計算，根據(jù)圣維南原理取從塔筒底部到離門洞1.2～2.0倍塔筒直徑遠處作為分析模型，并將0.1 GN·m的傾覆力矩作為塔筒的載荷，進行有限元分析。塔筒載荷施加位置（B）為塔筒模型的頂部中心，塔筒底部施加固定約束（A）位置，如圖2所示。

2 門洞的參數(shù)化優(yōu)化設(shè)計

2.1 優(yōu)化設(shè)計方法

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計是一門新興技術(shù)，而Design Xplorer（簡稱DX）是ANSYS workbench平臺中的一個參數(shù)化優(yōu)化模塊，用以了解和改善產(chǎn)品性能的有力工具。DX的基本語言是參數(shù)，它可以從許多CAD、CAE等系統(tǒng)中導(dǎo)出或者寫入?yún)?shù)化的數(shù)據(jù)，從而在有限元的求解方案中獲得更多的響應(yīng)信息。

DX包含三類參數(shù)：輸入?yún)?shù)（定義幾何模型尺寸、載荷大小和材料屬性等）、輸出參數(shù)／響應(yīng)參數(shù)（描述系統(tǒng)輸出的參數(shù)，如質(zhì)量、體積、頻率、應(yīng)力和變形等）、導(dǎo)出參數(shù)（由輸入、輸出參數(shù)組合成的解析表達式，如成本和均值等）。通常說的目標驅(qū)動優(yōu)化（Goal-Driven Optimization，GDO）是自動變化設(shè)計參數(shù)，以達到最優(yōu)設(shè)計的一種優(yōu)化方法，可選擇DOE（Desing of Experiments）或VT技術(shù)。

在工程設(shè)計上，DOE是DX的一種常用求解技術(shù)，基于輸入?yún)?shù)的個數(shù)，默認采用中心復(fù)合方法求解輸入?yún)?shù)的值，由給定個數(shù)的結(jié)果（設(shè)計點）來形成響應(yīng)面。

優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型是實際優(yōu)化設(shè)計問題的數(shù)學(xué)抽象。在明確設(shè)計變量、約束條件及目標函數(shù)之后，優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)表達式為［5］：

式中：N為單元數(shù)量；M為約束數(shù)量；gj為第j個約束的計算值；為第j個約束較低的邊界；gj為第j個約束較高的邊界。

本文借助ANSYS Workbench對大型風(fēng)電機組塔筒門洞進行參數(shù)化建模，對指定輸入?yún)?shù)和響應(yīng)參數(shù)進行優(yōu)化分析，然后設(shè)定von mises應(yīng)力最小為優(yōu)化目標，從而求得門洞應(yīng)力最小的形狀。

2.2 參數(shù)化優(yōu)化分析

基于CAE技術(shù)進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的基本過程如圖3所示，關(guān)鍵環(huán)節(jié)為：CAD參數(shù)化建模；創(chuàng)建有限元模型；建立優(yōu)化問題；優(yōu)化迭代分析；優(yōu)化結(jié)果評估；結(jié)果判定及再循環(huán)；設(shè)計方案定型。

塔筒門洞優(yōu)化分析的初始模型參照圖2，設(shè)門洞的長軸RMX16＝1500 mm，短軸RMN18＝ 450 mm，直線段H21＝200 mm。以四邊形殼單元對幾何模型進行網(wǎng)格劃分［3－5］，有限元模型如圖4所示。

圖3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計流程

圖4 有限元模型

作為優(yōu)化分析的輸入?yún)?shù)，直邊H21參數(shù)的變化范圍為10～1600 mm，橢圓長軸RMX16參數(shù)的變化范圍為500～2000 mm， 短 軸RMN18參數(shù)的變化范圍為 200～1000 mm，將塔筒門洞處的von mises應(yīng)力作為優(yōu)化分析的響應(yīng)參數(shù)，進行優(yōu)化分析。

首先根據(jù)輸入?yún)?shù)的初始值和變化范圍，采用中心復(fù)合方法生成27個設(shè)計點，利用設(shè)計點進行有限元分析，然后根據(jù)27個有限元分析結(jié)果生成響應(yīng)面，如圖5所示。

圖5 門洞優(yōu)化響應(yīng)面結(jié)果

最后，設(shè)定輸入?yún)?shù)和輸出參數(shù)的目標和重要級別，將優(yōu)化目標von mises應(yīng)力的目標設(shè)為最小，重要級別設(shè)為最高，從響應(yīng)面的樣本空間中選取1萬個樣本進行篩選，選擇離目標最近的3個樣本值作為最終的候選結(jié)果。

2.3 優(yōu)化結(jié)果分析

根據(jù)輸入?yún)?shù)與響應(yīng)參數(shù)的關(guān)系曲線得到3個結(jié)論。

1）隨著直線段H21輸入?yún)?shù)的增加，塔筒門洞處的應(yīng)力越來越大；直線段長度越小時，影響越明顯，如圖6所示。

圖6 H21與von mises應(yīng)力關(guān)系

2）隨著長軸RMX16輸入?yún)?shù)的增加，塔筒門洞處的應(yīng)力越來越?。婚L軸長度越大時，影響越不明顯，如圖7所示。

圖7 RMX16與von mises應(yīng)力關(guān)系

3）隨著短軸RMN18輸入?yún)?shù)的增加，塔筒門洞處的應(yīng)力先減小后增加；短軸長度在450 mm左右時，門洞von mises應(yīng)力最小，如圖8所示。

圖8 RMX16與von mises應(yīng)力關(guān)系

根據(jù)輸入?yún)?shù)與響應(yīng)參數(shù)的敏感度關(guān)系可以得知，直線段H21對von mises應(yīng)力的影響系數(shù)最小，基本為0，長軸RMX16和短軸RMN18對von mises應(yīng)力von mises應(yīng)力的影響系數(shù)比較大，分別是－0.37和1.04。所以，影響塔筒門洞應(yīng)力大小的主要參數(shù)是長軸和短軸。

由優(yōu)化分析結(jié)果可知，直線段H21越小，長軸RMX16越大，塔筒門洞的應(yīng)力越小，所以塔筒門洞為純橢圓形最為合理，即直線段H21長度為0，而計算得到此大型塔筒門洞的寬度，即2倍的短軸RMN18長度，大約0.9 m為合理。由于對塔筒門洞的尺寸有一定的限制，雖然門洞越長越好，但長軸RMX16大于1.5 m之后影響較小，所以塔筒門洞的長度應(yīng)根據(jù)具體工藝和設(shè)計要求設(shè)計，在3 m以內(nèi)為宜。

3 結(jié)論

采用ANSYS workbench軟件對大型風(fēng)電機組塔筒門洞進行參數(shù)化優(yōu)化設(shè)計與分析，實踐證明，利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的理念，對塔筒門洞進行形狀參數(shù)優(yōu)化，可以求得最優(yōu)塔筒門洞形狀，用以提升塔筒的可靠性。

在設(shè)計前期利用有限元分析，可以縮短設(shè)計和開發(fā)周期，提高產(chǎn)品質(zhì)量和可靠性，減少設(shè)計成本，優(yōu)化結(jié)論如下：

1）經(jīng)過優(yōu)化得到應(yīng)力最小的塔筒門洞形狀為橢圓形。

2）優(yōu)化設(shè)計得到塔筒門洞的直線段越小，長軸越大，門洞的應(yīng)力越小。

3）優(yōu)化設(shè)計得到塔筒門洞尺寸寬為0.9 m，長在3 m以下為宜。

4）運用塔筒門洞優(yōu)化設(shè)計，方法簡便可靠，對大型風(fēng)電機組門洞及其他機械部件的研發(fā)，具有指導(dǎo)意義。

［1］ 宋博.ANSYS在發(fā)電機組塔架動力分析中的應(yīng)用［J］.廣州航海高等?？茖W(xué)校學(xué)報，2009（2）：28-30.

［2］ 王振坤.風(fēng)機塔筒摩擦連接構(gòu)件的力學(xué)性能分析［D］.哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2012.

［3］ 甘果.預(yù)應(yīng)力連續(xù)箱梁橋上部結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計［D］.合肥工業(yè)大學(xué)，2007.

［4］ 李博.基于Hyper Works的某雷達零部件的拓撲優(yōu)化設(shè)計［D］.合肥工業(yè)大學(xué)，2009.

［5］ 金哲.圓錐滾子軸承優(yōu)化設(shè)計CAD系統(tǒng)的研究與開發(fā)［D］.浙江大學(xué)，2005.