代魯平，白從凱，徐苾璇，耿 平

（濟(jì)南軌道交通裝備有限責(zé)任公司，濟(jì)南 250022）

0 引言

風(fēng)電機(jī)組工作時(shí)，作用于整個(gè)葉輪和機(jī)艙的載荷將傳遞到塔筒上，這包括葉輪在各種載荷狀況下所受的氣動(dòng)載荷以及偏航力矩、葉輪與機(jī)艙自身的重力等載荷，還因風(fēng)速風(fēng)向的不穩(wěn)定性，使得塔筒上的載荷隨機(jī)變化，導(dǎo)致塔筒的優(yōu)化設(shè)計(jì)更趨復(fù)雜化［1］。另外，為了確保風(fēng)電機(jī)組的正常運(yùn)行，提高塔筒自身的可靠性，在設(shè)計(jì)塔筒結(jié)構(gòu)時(shí)必須充分考慮塔筒的強(qiáng)度［2］，而作為塔筒結(jié)構(gòu)中應(yīng)力相對(duì)較大、最薄弱的門(mén)洞結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)則顯得更加重要。

傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的特點(diǎn)是所有參與計(jì)算的量均以常量形式出現(xiàn)，這種設(shè)計(jì)是“可行的”而未必是“最優(yōu)的”［3］。結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)是根據(jù)設(shè)計(jì)要求，在一定技術(shù)和物質(zhì)條件下，基于結(jié)構(gòu)數(shù)值分析方法、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論及優(yōu)化技術(shù)的有機(jī)結(jié)合，使一項(xiàng)或多項(xiàng)技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)達(dá)到“最優(yōu)”，具有顯著的社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益。優(yōu)化設(shè)計(jì)中的量以變量形式出現(xiàn)，借助CAE工具可實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)設(shè)計(jì)空間的全面研究和充分論證，所得結(jié)果不僅僅是“可行的”，而且是“最優(yōu)的”。它使設(shè)計(jì)者從被動(dòng)的分析與校核，進(jìn)入主動(dòng)設(shè)計(jì)［4］。與常規(guī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法比較，用優(yōu)化設(shè)計(jì)方法可以顯著提高工程設(shè)計(jì)效率和品質(zhì)，節(jié)約設(shè)計(jì)成本，縮短設(shè)計(jì)周期。

1 塔筒模型

塔筒門(mén)洞處應(yīng)力狀態(tài)極為復(fù)雜，采用有限元數(shù)值模擬是快捷而又準(zhǔn)確的解決方法。本文采用ANSYS workbench中的建模模塊，對(duì)塔筒參數(shù)進(jìn)行建模，并將決定門(mén)洞形狀的3個(gè)參數(shù)（橢圓長(zhǎng)軸RMX16、短軸RMN18和直邊H21）作為優(yōu)化分析的輸入?yún)?shù)。

如圖1所示，設(shè)直邊H21＝1000，短軸RMN18＝450。當(dāng)長(zhǎng)軸RMX16＝RMN18＝450時(shí)，門(mén)洞上下兩端成為兩個(gè)半圓??；當(dāng)長(zhǎng)軸RMX16從450減小為0時(shí)，門(mén)洞逐漸變成長(zhǎng)方形；當(dāng)RMX16＝RMN18＝450，直線段H21＝0時(shí)，門(mén)洞成了一個(gè)半徑為450的圓形門(mén)洞。也就是說(shuō)，改變橢圓長(zhǎng)軸RMX16、短軸RMN18和直邊H21參數(shù)，可以改變塔筒門(mén)洞的形狀，通過(guò)比對(duì)后選擇最優(yōu)門(mén)洞形狀。

圖1 門(mén)洞形狀示意圖

圖2 幾何模型及邊界條件施加位置

塔筒是整個(gè)風(fēng)電機(jī)組中重要的承載部件，其承載能力較大，本文塔筒材料取Q345鋼［1］，塔筒壁厚為固定值，根據(jù)實(shí)際塔筒參數(shù)給出，不參與門(mén)洞優(yōu)化。在塔筒結(jié)構(gòu)所承受的載荷中，傾覆力矩是最主要的載荷，由于只對(duì)塔筒門(mén)洞進(jìn)行有限元分析，為簡(jiǎn)化計(jì)算，根據(jù)圣維南原理取從塔筒底部到離門(mén)洞1.2～2.0倍塔筒直徑遠(yuǎn)處作為分析模型，并將0.1 GN·m的傾覆力矩作為塔筒的載荷，進(jìn)行有限元分析。塔筒載荷施加位置（B）為塔筒模型的頂部中心，塔筒底部施加固定約束（A）位置，如圖2所示。

2 門(mén)洞的參數(shù)化優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)是一門(mén)新興技術(shù)，而Design Xplorer（簡(jiǎn)稱(chēng)DX）是ANSYS workbench平臺(tái)中的一個(gè)參數(shù)化優(yōu)化模塊，用以了解和改善產(chǎn)品性能的有力工具。DX的基本語(yǔ)言是參數(shù)，它可以從許多CAD、CAE等系統(tǒng)中導(dǎo)出或者寫(xiě)入?yún)?shù)化的數(shù)據(jù)，從而在有限元的求解方案中獲得更多的響應(yīng)信息。

DX包含三類(lèi)參數(shù)：輸入?yún)?shù)（定義幾何模型尺寸、載荷大小和材料屬性等）、輸出參數(shù)／響應(yīng)參數(shù)（描述系統(tǒng)輸出的參數(shù)，如質(zhì)量、體積、頻率、應(yīng)力和變形等）、導(dǎo)出參數(shù)（由輸入、輸出參數(shù)組合成的解析表達(dá)式，如成本和均值等）。通常說(shuō)的目標(biāo)驅(qū)動(dòng)優(yōu)化（Goal-Driven Optimization，GDO）是自動(dòng)變化設(shè)計(jì)參數(shù)，以達(dá)到最優(yōu)設(shè)計(jì)的一種優(yōu)化方法，可選擇DOE（Desing of Experiments）或VT技術(shù)。

在工程設(shè)計(jì)上，DOE是DX的一種常用求解技術(shù)，基于輸入?yún)?shù)的個(gè)數(shù)，默認(rèn)采用中心復(fù)合方法求解輸入?yún)?shù)的值，由給定個(gè)數(shù)的結(jié)果（設(shè)計(jì)點(diǎn)）來(lái)形成響應(yīng)面。

優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型是實(shí)際優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題的數(shù)學(xué)抽象。在明確設(shè)計(jì)變量、約束條件及目標(biāo)函數(shù)之后，優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)表達(dá)式為［5］：

式中：N為單元數(shù)量；M為約束數(shù)量；gj為第j個(gè)約束的計(jì)算值；為第j個(gè)約束較低的邊界；gj為第j個(gè)約束較高的邊界。

本文借助ANSYS Workbench對(duì)大型風(fēng)電機(jī)組塔筒門(mén)洞進(jìn)行參數(shù)化建模，對(duì)指定輸入?yún)?shù)和響應(yīng)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析，然后設(shè)定von mises應(yīng)力最小為優(yōu)化目標(biāo)，從而求得門(mén)洞應(yīng)力最小的形狀。

2.2 參數(shù)化優(yōu)化分析

基于CAE技術(shù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本過(guò)程如圖3所示，關(guān)鍵環(huán)節(jié)為：CAD參數(shù)化建模；創(chuàng)建有限元模型；建立優(yōu)化問(wèn)題；優(yōu)化迭代分析；優(yōu)化結(jié)果評(píng)估；結(jié)果判定及再循環(huán)；設(shè)計(jì)方案定型。

塔筒門(mén)洞優(yōu)化分析的初始模型參照?qǐng)D2，設(shè)門(mén)洞的長(zhǎng)軸RMX16＝1500 mm，短軸RMN18＝ 450 mm，直線段H21＝200 mm。以四邊形殼單元對(duì)幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分［3－5］，有限元模型如圖4所示。

圖3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)流程

圖4 有限元模型

作為優(yōu)化分析的輸入?yún)?shù)，直邊H21參數(shù)的變化范圍為10～1600 mm，橢圓長(zhǎng)軸RMX16參數(shù)的變化范圍為500～2000 mm， 短 軸RMN18參數(shù)的變化范圍為 200～1000 mm，將塔筒門(mén)洞處的von mises應(yīng)力作為優(yōu)化分析的響應(yīng)參數(shù)，進(jìn)行優(yōu)化分析。

首先根據(jù)輸入?yún)?shù)的初始值和變化范圍，采用中心復(fù)合方法生成27個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn)，利用設(shè)計(jì)點(diǎn)進(jìn)行有限元分析，然后根據(jù)27個(gè)有限元分析結(jié)果生成響應(yīng)面，如圖5所示。

圖5 門(mén)洞優(yōu)化響應(yīng)面結(jié)果

最后，設(shè)定輸入?yún)?shù)和輸出參數(shù)的目標(biāo)和重要級(jí)別，將優(yōu)化目標(biāo)von mises應(yīng)力的目標(biāo)設(shè)為最小，重要級(jí)別設(shè)為最高，從響應(yīng)面的樣本空間中選取1萬(wàn)個(gè)樣本進(jìn)行篩選，選擇離目標(biāo)最近的3個(gè)樣本值作為最終的候選結(jié)果。

2.3 優(yōu)化結(jié)果分析

根據(jù)輸入?yún)?shù)與響應(yīng)參數(shù)的關(guān)系曲線得到3個(gè)結(jié)論。

1）隨著直線段H21輸入?yún)?shù)的增加，塔筒門(mén)洞處的應(yīng)力越來(lái)越大；直線段長(zhǎng)度越小時(shí)，影響越明顯，如圖6所示。

圖6 H21與von mises應(yīng)力關(guān)系

2）隨著長(zhǎng)軸RMX16輸入?yún)?shù)的增加，塔筒門(mén)洞處的應(yīng)力越來(lái)越?。婚L(zhǎng)軸長(zhǎng)度越大時(shí)，影響越不明顯，如圖7所示。

圖7 RMX16與von mises應(yīng)力關(guān)系

3）隨著短軸RMN18輸入?yún)?shù)的增加，塔筒門(mén)洞處的應(yīng)力先減小后增加；短軸長(zhǎng)度在450 mm左右時(shí)，門(mén)洞von mises應(yīng)力最小，如圖8所示。

圖8 RMX16與von mises應(yīng)力關(guān)系

根據(jù)輸入?yún)?shù)與響應(yīng)參數(shù)的敏感度關(guān)系可以得知，直線段H21對(duì)von mises應(yīng)力的影響系數(shù)最小，基本為0，長(zhǎng)軸RMX16和短軸RMN18對(duì)von mises應(yīng)力von mises應(yīng)力的影響系數(shù)比較大，分別是－0.37和1.04。所以，影響塔筒門(mén)洞應(yīng)力大小的主要參數(shù)是長(zhǎng)軸和短軸。

由優(yōu)化分析結(jié)果可知，直線段H21越小，長(zhǎng)軸RMX16越大，塔筒門(mén)洞的應(yīng)力越小，所以塔筒門(mén)洞為純橢圓形最為合理，即直線段H21長(zhǎng)度為0，而計(jì)算得到此大型塔筒門(mén)洞的寬度，即2倍的短軸RMN18長(zhǎng)度，大約0.9 m為合理。由于對(duì)塔筒門(mén)洞的尺寸有一定的限制，雖然門(mén)洞越長(zhǎng)越好，但長(zhǎng)軸RMX16大于1.5 m之后影響較小，所以塔筒門(mén)洞的長(zhǎng)度應(yīng)根據(jù)具體工藝和設(shè)計(jì)要求設(shè)計(jì)，在3 m以?xún)?nèi)為宜。

3 結(jié)論

采用ANSYS workbench軟件對(duì)大型風(fēng)電機(jī)組塔筒門(mén)洞進(jìn)行參數(shù)化優(yōu)化設(shè)計(jì)與分析，實(shí)踐證明，利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的理念，對(duì)塔筒門(mén)洞進(jìn)行形狀參數(shù)優(yōu)化，可以求得最優(yōu)塔筒門(mén)洞形狀，用以提升塔筒的可靠性。

在設(shè)計(jì)前期利用有限元分析，可以縮短設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)周期，提高產(chǎn)品質(zhì)量和可靠性，減少設(shè)計(jì)成本，優(yōu)化結(jié)論如下：

1）經(jīng)過(guò)優(yōu)化得到應(yīng)力最小的塔筒門(mén)洞形狀為橢圓形。

2）優(yōu)化設(shè)計(jì)得到塔筒門(mén)洞的直線段越小，長(zhǎng)軸越大，門(mén)洞的應(yīng)力越小。

3）優(yōu)化設(shè)計(jì)得到塔筒門(mén)洞尺寸寬為0.9 m，長(zhǎng)在3 m以下為宜。

4）運(yùn)用塔筒門(mén)洞優(yōu)化設(shè)計(jì)，方法簡(jiǎn)便可靠，對(duì)大型風(fēng)電機(jī)組門(mén)洞及其他機(jī)械部件的研發(fā)，具有指導(dǎo)意義。

［1］ 宋博.ANSYS在發(fā)電機(jī)組塔架動(dòng)力分析中的應(yīng)用［J］.廣州航海高等專(zhuān)科學(xué)校學(xué)報(bào)，2009（2）：28-30.

［2］ 王振坤.風(fēng)機(jī)塔筒摩擦連接構(gòu)件的力學(xué)性能分析［D］.哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2012.

［3］ 甘果.預(yù)應(yīng)力連續(xù)箱梁橋上部結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)［D］.合肥工業(yè)大學(xué)，2007.

［4］ 李博.基于Hyper Works的某雷達(dá)零部件的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)［D］.合肥工業(yè)大學(xué)，2009.

［5］ 金哲.圓錐滾子軸承優(yōu)化設(shè)計(jì)CAD系統(tǒng)的研究與開(kāi)發(fā)［D］.浙江大學(xué)，2005.