張永超，何飛，張效信，陳波

1中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機械與物理研究所，長春 130033

2中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049

3中國氣象局國家空間天氣監(jiān)測與預(yù)警中心，北京 100081

1 引言

電離層LBH日輝輻射是由光電子與氮氣分子碰撞激發(fā)而產(chǎn)生的，是電離層在遠(yuǎn)紫外輻射波段中最強的分子輻射信號.從空間對此信號進(jìn)行觀測，不僅可以監(jiān)測高層大氣中氮氣（或氧氣）分子的密度（Meier，1991），還可以獲得電離層中光電子通量的信息（Oran and Strickland，1978），從而為高層大氣狀態(tài)的監(jiān)測提供了一種強有力的方法.因此，LBH輻射被廣泛用作星載遙感儀器的觀測目標(biāo)，比如DMSP衛(wèi) 星 上 的SSUSI（Paxton et al.，1992），TIMED衛(wèi)星上的GUVI（Paxton et al.，1999），以及IMAGE衛(wèi)星上的WIC（Mende et al.，2000）等.中國風(fēng)云三號（FY－3）衛(wèi)星上即將搭載廣角極光成像儀（視場角為130°），首次對極光LBH輻射和電離層LBH日輝輻射進(jìn)行探測，從而對極光活動及電離層的空間天氣狀況進(jìn)行監(jiān)測預(yù)報.

準(zhǔn)確理解LBH輻射產(chǎn)生的物理過程，從而建立合理的計算模型，這是獲得可靠的地球物理參數(shù)信息的重要保證.Mcewen等人（1966）率先討論了LBH波帶的輻射強度分布，但只給出了初步的理論計算公式.Conway（1992）研究了氮氣分子的自吸收效應(yīng)對LBH波帶輻射傳輸過程的影響，指出氧氣分子的吸收作用遠(yuǎn)大于氮氣分子的自吸收作用.Dashkevich等人（1993），Eastes（2000）討論了氮氣分子激發(fā)態(tài)之間的耦合效應(yīng)對LBH波帶輻射的影響.Strickland等（1995），Evans等（1995）在前人工作的基礎(chǔ)上，給出了比較通用的LBH日輝輻射的計算模型.

當(dāng)前，紫外波段的輻射傳輸模型及相應(yīng)計算代碼的研制仍然是國際上研究的熱點（Huffman，1992）.然而，能夠用于遠(yuǎn)紫外波段輻射的計算代碼很少，比較通用的只有AURIC（Atmospheric Ultraviolet Radiance Integrated Code），即大氣紫外輻射積分代碼，它是由美國計算物理公司CPI（Computational Physics，Inc.）與空軍Phillips實驗室聯(lián)合開發(fā)的

（Link et al.，1992；Strickland et al.，1992）.AURIC在計算LBH日輝柱輻射率時將沿觀測視線LOS方向的太陽天頂角作為常數(shù)，Strickland等人（1999）指出AURIC模式不適用于太陽天頂角大于90°的觀測情況.AURIC僅僅適用于SSUSI等瞬時掃描型小視場的LBH日輝輻射計算.以DMSP／SSUSI和TIMED／GUVI的11.8°瞬時掃描視場為例，設(shè)觀測點高度為830km，觀測視場投影至155km海拔處的高層大氣時，觀測視場內(nèi)太陽天頂角的最大差值約是1.2°（計算過程見附錄A）.然而，當(dāng)瞬時掃描視場比較大時，對于FY－3上的廣角極光成像儀，視場角是130°，在同樣的觀測位置，觀測視場內(nèi)太陽天頂角的最大差值約達(dá)50°（見附錄A），就需要考慮太陽天頂角變化帶來的影響，而不能再將其作為常數(shù)來處理.

為了滿足大視場LBH日輝輻射特性研究的需要，本文給出了一種改進(jìn)的LBH日輝柱輻射率計算方法RAURIC（Revised algorithm of AURIC）.該方法考慮了觀測視線方向上太陽天頂角的變化，克服了AURIC對LBH日輝柱輻射率計算的局限性.本文第2節(jié)首先對LBH輻射的譜帶結(jié)構(gòu)作了簡要分析，然后詳細(xì)描述了LBH日輝柱輻射率的計算方法.第3節(jié)計算了140～180nm波段的LBH日輝柱輻射率，同時將RAURIC計算結(jié)果與AURIC進(jìn)行了比較，然后對比較結(jié)果作了詳細(xì)討論.最后，第4節(jié)對本文工作進(jìn)行了簡要總結(jié).

2 LBH輻射計算

2.1 LBH譜帶分析

LBH帶（Lyman－Birge－Hopfield Bands）輻射，如（1）式所示，是氮氣分子由激發(fā)態(tài)（α1Πg）至基態(tài)的躍遷而產(chǎn)生的，此為電偶極禁止躍遷.由選擇定則可知，在這兩個態(tài)之間可以發(fā)生的是電四極矩躍遷和磁偶極矩躍遷（Conway，1992）.每個LBH帶由（O，P，Q，R，S）五個分支組成，其中（P，Q，R）三個分支是由磁偶極矩躍遷與電四極矩躍遷混合組成的，對應(yīng)于ΔJ＝－1，0，1；其余兩個分支（O，S）則為純電四極矩躍遷，對應(yīng)于ΔJ＝－2，2.

式中，fλ表示某個LBH帶占總的LBH帶系的輻射組分，j（z）表示海拔高度z處于α1Πg態(tài)氮氣分子的產(chǎn)生速率.fλ采用Ajello和Shemansky（1985）的數(shù)據(jù)值.

處于α1Πg態(tài)的氮氣分子的產(chǎn)生速率j（z），可采用電子碰撞直接激發(fā)理論來計算，其值等于g因子與氮氣分子密度的乘積，即

式中，φ（E，z）代表海拔高度z處的電子通量，φ（E，z）采用Strickland等人（1999），Oran和Strickland（1978）的光電子通量模型來計算.σex（E）表示α1Πg態(tài)的激發(fā)截面，本文所采用的α1Πg態(tài)的激發(fā)截面數(shù)據(jù)（Ajello and Shemansky，1985）如圖1所示；E0表示α1Πg態(tài)的激發(fā)勢能閾值（E0＝8.7eV）（Ajello and Shemansky，1985），Emax表示所考慮的光電子能量的上限（Emax＝800eV）（Strickland et al.，1999）.

圖1 α1Πg態(tài)的激發(fā)截面Fig.1 Excitation cross sections of theα1Πgstate

2.2 LBH輻射計算方法

從空間對LBH日輝輻射進(jìn)行觀測，觀測量為LBH日輝柱輻射率.某一觀測視線LOS方向的柱輻射率Iλ，可由（5）式表達(dá)（單位為Rayleigh）：

式中，Zl，Zu分別代表輻射產(chǎn)生區(qū)域的下上邊界；μ表示觀測角的余弦值，即μ＝cosθ，觀測角θ的定義如圖2所示，即觀測視線LOS方向與當(dāng)?shù)靥斓追较蛑g的夾角（注：此處與AURIC中定義的觀測角恰好互為補角）；jλ表示某個波長的體輻射率；tλ表示氧氣分子對某個LBH波長吸收的光學(xué)厚度；表示氧氣分子對某個LBH波長的吸收截面.

圖2 觀測幾何Fig.2 Observation geometry

LBH體輻射率的計算在2.1節(jié)中已經(jīng)討論過，下一步需要計算的是LBH帶光子由發(fā)射點傳輸至觀測點處而不被散射的幾率.LBH帶光子的輻射傳輸過程，主要考慮氧氣分子的吸收，而忽略氮氣分子自身的吸收，即氮氣分子對于LBH帶光子是“光學(xué)薄”的（Conway，1992）.因此LBH帶光子的散射幾率，可通過計算氧氣分子的吸收光學(xué)厚度來解決.本文使用的氧氣分子吸收截面的數(shù)據(jù)（Strickland et al.，1999）如圖3所示.

電離層LBH日輝柱輻射率的具體計算步驟，如圖4所示.

圖3 氧氣分子的吸收截面Fig.3 Absorption cross sections of molecular oxygen

第一步，確定輸入?yún)?shù).輸入?yún)?shù)包括：日期（Year、Day）、時間（UT）、地磁活動參數(shù)（Ap）、太陽10.7cm射電通量值（F10.7）及其81天平均值（〈F10.7〉）.Year、Day、UT、Ap、F10.7和〈F10.7〉用于計算高層大氣密度分布.為了研究不同太陽活動下LBH輻射的特征，我們分別選取了太陽活動極大年和太陽活動極小年兩種情況，如表1所示.

圖4 柱輻射率計算流程圖Fig.4 Flowchart of calculation of column emission rates

表1 大氣模型參數(shù)Table 1 Parameters of atmosphere model

第二步，確定LBH輻射產(chǎn)生區(qū)域的邊界.電離層LBH日輝輻射產(chǎn)生于向陽側(cè)的高層大氣區(qū)域.因為海拔高度在90km以下的低層大氣對遠(yuǎn)紫外波段的LBH輻射具有強烈的吸收作用，同時考慮到500～600km的海拔高度時氮氣分子已經(jīng)非常稀薄，從而可以忽略對LBH日輝輻射的貢獻(xiàn)，故選取Zl＝90km，Zu＝600km作為輻射產(chǎn)生區(qū)域的下、上邊界.在該區(qū)域內(nèi)，采用球面幾何描述的大氣模型，即使用球面對該區(qū)域進(jìn)行劃分.各個球面之間間隔的確定，根據(jù)高層大氣密度結(jié)構(gòu)的變化情況，采用“由密到疏”的原則給定（Bush and Chakrabarti，1995）.本文采用AURIC的劃分方法將90～600km范圍內(nèi)的高層大氣區(qū)域分為43層.

第三步，確定觀測視線LOS的方向.首先需要給定觀測點的位置坐標(biāo)（H，φ，λ），即觀測點的海拔高度，緯度及經(jīng)度坐標(biāo).然后需要給定觀測角的大小，但這時還不能確定觀測視線LOS的方向.因為采用的是球幾何大氣模型，還需要給定具體的觀測方位，才能確定某一觀測視線LOS的方向.因此，我們定義一個觀測方位角β：以觀測點的東向觀測方位為起始線，逆時針方向轉(zhuǎn)向觀測視線LOS的方向，轉(zhuǎn)過的角度即觀測方位角β.

接下來，需要計算每個小柱體上下表面處的經(jīng)度與緯度坐標(biāo).本文將輻射區(qū)域分為43層，那么沿觀測視線LOS方向就劃分為43個小柱體.因為輻射區(qū)域的分層已經(jīng)完成，所以每個小柱體上下表面處的海拔高度就確定了.

對于每個小柱體上下表面處的經(jīng)度與緯度坐標(biāo)的確定，本文采用的是垂直方位投影技術(shù).此處，以小柱體上表面處為例說明經(jīng)度與緯度的確定過程.由觀測點向小柱體上表面對應(yīng)的海拔高度處作一垂直投影平面，根據(jù)觀測角的大小，以及觀測視線LOS的方向，可以確定小柱體上表面處在投影平面中所對應(yīng)的水平坐標(biāo)與垂直坐標(biāo)（x，y）.這時根據(jù)垂直投影坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換公式（詳見附錄B），可以將上表面處的水平坐標(biāo)與垂直坐標(biāo)（x，y）轉(zhuǎn)換為緯度與經(jīng)度坐標(biāo)（Glat，Glon）.對于小柱體下表面處的經(jīng)度與緯度坐標(biāo)的確定，同樣遵循這個過程.

當(dāng)小柱體上下表面處的位置坐標(biāo)確定之后，還需要確定的是每個小柱體沿觀測視線LOS方向的觀測角的大小.本文采用的是球幾何大氣模型，根據(jù)觀測角的定義，沿觀測視線LOS方向的各個小柱體處當(dāng)?shù)氐奶斓追较蚴亲兓模詫?yīng)的觀測角是不同的.對于小柱體上下表面處的觀測角的計算，由觀測點的坐標(biāo)與小柱體上下表面處的坐標(biāo)，可以確定觀測視線LOS方向的矢量坐標(biāo)，然后由小柱體上下表面處的垂直方向的矢量坐標(biāo)，計算出小柱體上下表面處的觀測角μ的大小.

第四步，調(diào)用大氣模型MSISE－00計算每個小柱體的密度參數(shù).當(dāng)小柱體上下表面處的經(jīng)度、緯度坐標(biāo)確定之后，（Glat，Glon）連同表1中給定參數(shù)以及該大氣區(qū)域的上下邊界及分層數(shù)作為輸入?yún)?shù)，調(diào)用大氣模型MSISE－00計算出小柱體上下表面處的氮氣分子密度ρN2（z）與氧氣分子密度ρO2（z）.

第五步，計算每個小柱體的體輻射率.對于每個小柱體體輻射率的計算，我們調(diào)用AURIC體輻射率計算模塊來完成.與AURIC原算法不同的是，此處每個小柱體體輻射率的計算中均考慮了太陽天頂角的變化.AURIC在計算沿觀測視線LOS方向的柱輻射率時將太陽天頂角作為常數(shù)，這種處理方式只有當(dāng)觀測視線LOS方向為天底方向時是完全合理的.因此，對于每個小柱體體輻射率的計算，均調(diào)用AURIC體輻射率計算模塊來計算天底方向的對應(yīng)值，這樣不同天底方向上的小柱體所對應(yīng)的太陽天頂角也是不同的.每個小柱體的體輻射率計算完成之后，輸入對應(yīng)的fλ數(shù)據(jù)，根據(jù)（2）式，計算出對應(yīng)的LBH帶的體輻射率jλ.

對于每個小柱體參數(shù)的確定均采用梯形積分法，即，每個小柱體的氮氣分子密度ρN2，氧氣分子密度ρO2，觀測角μ以及體輻射率jλ均為每個小柱體上下表面處對應(yīng)的平均值.

第六步，輻射傳輸計算.對于LBH帶的輻射傳輸過程，只考慮氧氣分子的吸收.已知氧氣分子密度及吸收截面數(shù)據(jù)，根據(jù)（6）式，可計算出每個小柱體傳輸至觀測點處的光學(xué)厚度tλ.

最后，將確定的各個參數(shù)代入（5）式進(jìn)行計算，就可以得到某一觀測視線LOS方向的LBH日輝柱輻射率.

綜上所述，我們將這種基于AURIC代碼改進(jìn)的LBH日輝柱輻射率計算方法稱為RAURIC模式.RAURIC模式對于AURIC輻射算法的局限性主要有兩點改進(jìn)：一是增加了觀測方位角，從而在觀測角相同時可對不同的觀測方位進(jìn)行計算，解決了AURIC計算結(jié)果對稱的局限性；二是考慮了沿觀測視線LOS方向上太陽天頂角的變化，這對于LBH帶的輻射計算非常重要，因為LBH輻射強度與太陽天頂角密切相關(guān)（Huffman，1992），從而使得RAURIC模式適用于大視場觀測的情況.

3 LBH輻射算法的驗證

為驗證LBH輻射算法，本文應(yīng)用RAURIC模式計算了電離層140～180nm波段的LBH日輝輻射，計算結(jié)果包括：天底方向的柱輻射率；其他觀測方向的體輻射率與柱輻射率.同時，對RAURIC與AURIC的計算結(jié)果進(jìn)行了比較、分析與討論.

3.1 天底方向

天底方向柱輻射率的計算結(jié)果如圖5所示，左右兩欄分別對應(yīng)表1中所給定的兩組參數(shù)所描述的大氣模型，觀測點的海拔高度為830km，經(jīng)度坐標(biāo)自上而下依次為0°，20°，50°，緯度坐標(biāo)的范圍均為－80°～80°（采用地理坐標(biāo)系）.

由圖5可以看出，不論是在太陽活動與地磁活動較強的情況下（左邊一欄），還是在太陽活動與地磁活動較弱的情況下（右邊一欄），RAURIC與AURIC的LBH柱輻射率計算結(jié)果在天底方向上都具有很好的一致性.

3.2 其他觀測方向

其他觀測方向的柱輻射率計算結(jié)果如圖6所示，左右兩欄分別對應(yīng)Group 1與Group 2兩組參數(shù)所描述的大氣模型.觀測點的海拔高度為830km，緯度與經(jīng)度坐標(biāo)自上而下分別為（20°，20°），（35°，35°），（50°，50°），觀測角的變動范圍均是0°～60°.本文采用的是球面幾何大氣模型，當(dāng)觀測角相同時（天底方向除外），還存在觀測方位的不同.因此，我們選取了東西南北四個方位的柱輻射率進(jìn)行計算，對應(yīng)的觀測方位角β分別為0°，180°，270°，90°.

從圖6中可以看出，在所有觀測位置，當(dāng)觀測角比較小時（大約20°），太陽天頂角的變化比較小，RAURIC與AURIC的計算結(jié)果非常接近.但是，隨著觀測角的增大（大約40°），太陽天頂角的變化也增大，RAURIC與AURIC的計算結(jié)果的區(qū)別越來越明顯.如圖6a，6b中，東、北方位的太陽天頂角變化比西、南方位變化較大，所以與AURIC計算結(jié)果的區(qū)別就比較明顯；圖6c，6d中，RAURIC與AURIC計算結(jié)果的區(qū)別比圖6a，6b更明顯.隨著觀測角的進(jìn)一步增大，如圖6e，6f所示，四個方位的太陽天頂角變化都非常顯著，RAURIC與AURIC的柱輻射率計算結(jié)果的差別就越來越大.圖5與圖6的結(jié)果反映出RAURIC模式與AURIC柱輻射率計算方法的區(qū)別，具體討論如下.

3.3 討論

電離層LBH日輝輻射是由光電子與氮氣分子碰撞激發(fā)而產(chǎn)生的，LBH輻射與太陽天頂角密切相關(guān)（Huffman，1992）.因此，在計算某一觀測視線LOS方向的LBH日輝柱輻射率時需要考慮太陽天頂角的變化.為了說明太陽天頂角的變化對LBH日輝輻射的影響，我們選取觀測點位于海拔高度830km，緯度與經(jīng)度坐標(biāo)為（50°，50°）且觀測角為60°時，分別對東西南北四個方位的LBH體輻射率進(jìn)行了計算，如圖7所示.

由圖7可知，對LBH日輝體輻射率貢獻(xiàn)最大的海拔高度范圍大約是120～220km.同時，在此海拔高度范圍內(nèi)，AURIC與東西南北四個方位的LBH日輝體輻射率有明顯的區(qū)別，這是因為（在此高度范圍內(nèi)）四個方位的太陽天頂角是不同的，詳見以下討論.

為了進(jìn)一步說明太陽天頂角對LBH日輝輻射的影響，我們選取固定海拔高度處來討論g因子與太陽天頂角SZA的關(guān)系.如圖8所示，海拔高度分別為150km與180km處的g因子，太陽天頂角的變化范圍為0°～90°，g因子通過（4）式進(jìn)行計算，圖8a，8b分別對應(yīng)Group 1與Group 2兩組參數(shù)所描述的大氣模型.

由圖8可知，在不同的海拔高度處，g因子隨太陽天頂角的變化趨勢是一致的.同時，在太陽天頂角小于40°時，g因子變化比較平緩；然而，當(dāng)太陽天頂角大于40°時，g因子的變化就比較顯著了.接下來，我們說明圖6e，6f中太陽天頂角隨觀測角的變化情況，結(jié)果如圖9所示，其中縱坐標(biāo)為觀測視線LOS方向上下邊界處對應(yīng)的太陽天頂角.

圖8 g因子與太陽天頂角SZA的關(guān)系Fig.8 Relationship between g factor and SZA

圖9 觀測角與太陽天頂角的關(guān)系Fig.9 Relationship between view angle and SZA

由圖9可以看出，AURIC將太陽天頂角作為常數(shù)處理，因而隨觀測角的變化為直線；RAURIC模式考慮了太陽天頂角的變化，當(dāng)觀測角比較小時，太陽天頂角的變化亦不明顯，但是當(dāng)觀測角比較大時，太陽天頂角在各個方位的變化就比較顯著了.當(dāng)觀測角為60°且觀測方位為東時，RAURIC與AURIC太陽天頂角的差值大約是13°，而g因子相差近一個數(shù)量級.因此，當(dāng)觀測視場比較小時，將太陽天頂角作為常數(shù)處理是近似成立的；而當(dāng)觀測視場比較大時，不能將太陽天頂角作為常數(shù)處理，就需要考慮太陽天頂角的變化.

由以上討論可知，當(dāng)觀測方向為天底方向時，RAURIC與AURIC在天底方向上都將太陽天頂角作為常數(shù)來處理，因此，二者對LBH柱輻射率計算結(jié)果是一致的（圖5）；在其他觀測方向上，RAURIC模式考慮了觀測視線LOS方向上太陽天頂角的變化，當(dāng)觀測視場比較大時，RAURIC與AURIC計算結(jié)果的差別比較大（圖6），需要使用RAURIC模式進(jìn)行計算.

4 結(jié)論

本文針對大視場觀測模式，基于現(xiàn)有通用的大氣紫外輻射積分代碼AURIC模式，提出了一種改進(jìn)的電離層LBH日輝柱輻射率計算方法，即RAURIC模式.RAURIC模式對大視場且太陽天頂角不大于90°時的體輻射率計算方法進(jìn)行了改進(jìn)，考慮了沿觀測視線方向上的太陽天頂角變化對體輻射率的影響，并沒有修改AURIC模式中的光電子通量計算模塊.RAURIC模式在計算體輻射率時仍需要調(diào)用AURIC模式中原有的光電子通量計算模塊，而這一模塊僅僅適用于太陽天頂角不大于90°的情況，因此RAURIC模式目前還只適用于太陽天頂角不大于90°的電離層圓盤觀測時的LBH日輝輻射計算，而不適合太陽天頂角大于90°的臨邊探測情況.

RAURIC模式為電離層LBH日輝圖像模擬技術(shù)與數(shù)據(jù)反演技術(shù)的研制奠定了基礎(chǔ)，從而為研究廣角極光成像儀的電離層LBH日輝圖像對于空間天氣事件（馬淑英等，2002；徐文耀，2009）的響應(yīng)情況以及極光圖像中的雜光去除技術(shù)（Strickland et al.，1994；Gladstone，1994）奠定了基礎(chǔ).

附錄A

如附圖1所示，地球半徑R＝6371.0km，觀測點A的海拔高度H＝830km.

附圖1 幾何示意圖Appendix Fig.1 Geometrical sketch map

（1）小視場對應(yīng)太陽天頂角的變化

當(dāng)觀測點A的視場張角∠DAE為11.8°（DMSP／SSUSI和TIMED／GUVI兩臺儀器的瞬時掃描視場）時，∠OAE＝5.9°.觀測視線AD、AE與海拔高度為155km處的球面大氣相交時（典型的LBH帶投影高度），OD、OE對應(yīng)交點處的天底方向，因此D、E兩點之間的太陽天頂角之差等于OD、OE之間的夾角.

在三角形ΔOAE中，根據(jù)正弦定理得

即D、E兩點之間的太陽天頂角之差為1.2°.

（2）大視場對應(yīng)太陽天頂角的變化

當(dāng)觀測點A的視場張角∠CAB為130°（FY－3氣象衛(wèi)星廣角極光成像儀的瞬時掃描視場）時，觀測視線AB、AC約與海拔高度為155km處的球面大氣相切；因為CO、BO為C、B兩點處的天底方向，所以C、B兩點之間的太陽天頂角之差等于CO、BO之間的夾角∠COB.計算過程如下：

因為觀測視線AB、AC分別與BO、CO垂直，∠COB在四邊形ACOB中與∠CAB互為補角，所以∠COB≈50°，即C、B兩點之間的太陽天頂角之差約為50°.

附錄B

垂直方位投影建立了地理經(jīng)緯度坐標(biāo)（Glat，Glon）與投影平面的水平方向及垂直方向坐標(biāo)（x，y）之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，以下是由投影坐標(biāo)（x，y）至經(jīng)緯度坐標(biāo)（Glat，Glon）的轉(zhuǎn)換方程（Snyder，1987），

H，φ，λ分別表示觀測點的海拔高度、緯度及經(jīng)度坐標(biāo)，R表示地球半徑.

致謝 作者對提供AURIC代碼的美國計算物理公司CPI表示衷心的感謝；對兩位審稿專家所提供的寶貴意見與建議表示衷心的感謝.

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