劉 凱，高正紅，黃 晶

（西北工業(yè)大學航空學院，陜西 西安710072）

0 引言

復合升力飛行器是一種新概念飛行器，同時擁有旋翼和固定翼2套升力系統(tǒng)，兼顧直升機垂直起降和固定翼高速巡航的優(yōu)點。經過多年的探索與實踐，形成了復合升力飛行器發(fā)展的3條主要思路，即復合式高速直升機、傾轉旋翼與旋轉機翼飛行器［1－6］。

在此，通過某實驗室研制的低速復合升力飛行器原理試驗機，分析其氣動特性，以縱向為例探究復合升力飛行器飛行動力學數(shù)學模型建立方法，并完成飛行器在全飛行過程中定直平飛時的平衡計算與縱向穩(wěn)特性分析。對該類復合升力飛行器飛行動力學建模與特性分析具有一定參考意義。

1 復合升力飛行器飛行特性定性分析

對于復合升力飛行器的驗證機，在旋翼模式飛行時，升力風扇和機身后部傾轉螺旋槳共同實現(xiàn)飛機的垂直起降和小速度前飛，此時其動力學特性為旋翼模式特性；在過渡模式飛行時，尾部傾轉螺旋槳拉力線由垂直機身向上逐漸向平行于機身方向偏轉，期間傾轉螺旋槳不僅平衡部分重力，還要提供飛機前飛動力。

與此同時升力風扇轉速逐漸減小，此時飛行器兼有旋翼和固定翼模式特性；當機翼產生的升力足以平衡飛機重力時，傾轉螺旋槳傾轉到與機身軸線平行位置，升力風扇停轉并關閉上下導流板，飛機以常規(guī)固定翼模式巡航飛行，此時飛機呈現(xiàn)固定翼飛機特性。

試驗機主要氣動部件幾何參數(shù)值如表1所示。表中A為展弦比；λ為稍跟比為平均氣動弦長；Λ為前緣后掠角；cr為根弦長；ct為稍弦長；b為展長；S為翼面積。

表1 主要氣動部件幾何參數(shù)

2 復合升力飛行器飛行動力學建模

2.1 升力風扇氣動力及力矩

試驗機升力風扇為共軸對轉雙旋翼式，上下旋翼之間氣動干擾使得他們各自的拉力不同。參考文獻［7］針對某涵道共軸雙旋翼在不同H／R（升力風扇的上下旋翼間距與旋翼槳盤直徑之比）值下的上下旋翼拉力，進行了數(shù)值模擬與實驗驗證。假設上下螺旋槳轉速相同、拉力相同且產生的扭矩相互抵消。螺旋槳的氣動力是通過槳轂傳遞給機體，則將升力風扇的氣動力簡化為作用在上下旋翼之間槳轂軸線上的力矢量，其在機體坐標系中的力和力矩分量為：

xm和zm為升力風扇氣動力作用點在機體軸系中坐標；Tm為升力風扇產生的拉力；與升力風扇轉速的關系為：

km為比例系數(shù)，通過實驗測得；nm為升力風扇轉速。

Dm為升力風扇的阻力，主要包括2部分，一部分為涵道的迎風阻力，另一部分為氣流彎轉穿過涵道過程中，水平方向動量損失造成的涵道動量阻力。其中，升力風扇的迎風阻力包含在機身阻力中，故升力風扇建模時只考慮其動量阻力。根據(jù)螺旋槳動量理論，其動量阻力可表達為［8］：

v為相對風速；α為機體迎角；ρ為空氣密度；Sm為涵道出口面積；vm為垂直穿過涵道螺旋槳的氣流速度。vm的表達式為［9］：

u為氣流垂直于升力風扇方向初始速度；F＝π（R2－r2）為升力風扇螺旋槳葉片掃掠面積；r為槳轂半徑；Tm為所穿過螺旋槳拉力。通過式（4）2次計算，可得通過升力風扇的垂直氣流速度。進而求得升力風扇的動量阻力。

2.2 傾轉螺旋槳氣動力及力矩

螺旋槳的氣動力是通過槳轂傳遞給機體，將傾轉螺旋槳產生的氣動力簡化為作用在槳轂上的力矢量，其在機體坐標系中的力和力矩分量為：

xq和zq為傾轉螺旋槳槳轂中心在機體軸系中的坐標；θ為傾轉角；Tq為傾轉螺旋槳拉力，與轉速關系為：

kq為比例系數(shù)，通過實驗測得；nq為傾轉螺旋槳轉速。

2.3 機翼氣動力及力矩

將機翼的升力和阻力轉換到機體軸系下，即

Lw，Dw，αw為機翼升力、阻力和迎角；zw，xw為機翼氣動力作用點在機體軸系下坐標；為機翼零升力矩。

2.4 平尾氣動力及力矩

平尾升力系數(shù)Clh與平尾的迎角和升降舵偏角δe有關，阻力系數(shù)CDh和平尾迎角和馬赫數(shù)有關，平尾產生的升力和阻力為［4］：

將氣動力轉換為機體軸系下，可得：

xh，zh為平尾氣動力作用點在機體軸系下的坐標；αh為平尾相對迎角；為平尾零升力矩。垂尾氣動力和力矩可通過同樣方法求得。

2.5 機身氣動力及力矩

機身的升力阻力為：

qf為機身的來流動壓；lf為特征長度；Af特為征面積；CLf，CDf分別為機身的升力系數(shù)、阻力系數(shù)。將氣動力轉換到機體軸系下，可得：

Mf0為機身零升力矩；xf，zf為機身氣動力作用點在機體軸系的坐標。

2.6 氣動數(shù)據(jù)獲取

DATCOM軟件由美國空軍飛行力學實驗室與前麥道公司合作開發(fā)，它由大量的圖表和公式組成，可根據(jù)飛機的構型、外形參數(shù)和迎角等進行經驗數(shù)據(jù)的擬合計算氣動系數(shù)和導數(shù)。DATCOM適用于較為常規(guī)的布局形式，如傳統(tǒng)的機翼、機身和尾翼組合體。在試驗機總體設計階段，使用此軟件獲取飛機氣動數(shù)據(jù)是比較合理的［10］。試驗機固定翼模式為常規(guī)布局，用DATCOM計算其小迎角的氣動特性是合理的，升力風扇及傾轉螺旋槳氣動特性可通過實驗測得。

3 平衡特性及縱向動穩(wěn)定性分析

3.1 復合升力飛行器配平策略

復合升力飛行器具有多個操縱面，這帶來了操縱冗余問題。飛機做定直平飛時，主控方程為3個，未知量有5個，即飛機俯仰角、升降舵偏轉角、傾轉螺旋槳短艙傾轉角、升力風扇轉速和傾轉螺旋槳轉速。因此，需要制定配平策略，給出某些控制量，再通過平衡計算得到其他未知量。

對于所論述的試驗機，升力風扇可參與縱向姿態(tài)控制，故其可在垂直起飛后即進入飛行模式轉換階段。轉換飛行模式下，升力風扇氣動特性較為復雜，由飛行速度、螺旋槳轉速和機體迎角共同決定。為了降低升力風扇的氣動干擾，要求飛機機體保持小迎角姿態(tài)飛行，假設機體俯仰角在轉換飛行中保持為0°。

另外選取目標函數(shù)約束升力風扇轉速nm與傾轉螺旋槳轉速nq的關系。選取的目標函數(shù)為：

其意義為使升力風扇與傾轉螺旋槳之間盡量平衡。Mm，Mq分別表示升力風扇和傾轉螺旋槳對于機體的力矩。配平計算流程如圖1所示。

圖1 配平計算流程

3.2 平衡特性計算與分析

復合升力飛行器以旋翼模式起飛，上升至50m高度，從懸停狀態(tài)進入轉換飛行模式，并以旋翼和固定翼混合模式飛行逐漸加速至27m／s，升力風扇停止旋轉，上下導流板關閉，傾轉螺旋槳轉變?yōu)楹笸坡菪龢?，至此進入固定翼飛行模式。按前述配平策略，復合升力飛行器在各飛行模式下平衡計算結果如圖2～圖3所示。

圖2 升力風扇和傾轉螺旋槳轉速平衡計算結果

圖3 傾轉角度平衡計算結果

由圖2和圖3可知，在懸停模式，升力風扇與傾轉螺旋槳提供全機所需升力；進入轉換飛行模式后，升力風扇逐漸卸載，轉速逐漸減??；傾轉螺旋槳轉速先增大后減小，這是由于螺旋槳傾轉過程中同時提供向上和向前的分力來平衡重力和全機阻力。隨飛行速度增加，傾轉螺旋槳拉力的向上分量減小，但前向分量始終增加，在前飛速度20m／s時，螺旋槳需用拉力達最大。在27m／s后進入固定翼模式，升力風扇完全停轉卸載；傾轉螺旋槳轉到90°，之后轉速隨飛機阻力的增大而增加。

圖4為飛行過程中升降舵偏角和機體俯仰角的變化。在過渡飛行中，升降舵偏角上偏并逐漸增大，機體俯仰角為0；進入固定翼模式后，升降舵偏角和俯仰角變?yōu)楣潭ㄒ砟Ｊ降呐淦街怠?/p>

圖4 俯仰角和升降舵偏角配平結果

3.3 縱向動穩(wěn)定性

表2 縱向模態(tài)特性

選取3種飛行模式下4個平衡狀態(tài)點，分別為懸停、轉換模式初期、轉換模式末期和固定翼模式。在狀態(tài)點處線化模型，得到飛行器縱向模態(tài)特征如表2所示。

懸停模式及轉換飛行模式初期，縱向長周期模態(tài)不穩(wěn)定，短周期模態(tài)單調收斂。隨著飛行速度增大，縱向長周期與短周期模態(tài)均趨于穩(wěn)定。在初步飛行試驗中，應加裝初步的飛行控制系統(tǒng)，增加懸停與小速度前飛時的穩(wěn)定性。

4 結束語

根據(jù)復合升力飛行器的構型特點，以縱向為例建立了試驗機飛行動力學模型。針對其操縱冗余問題提出了配平策略，完成全飛行模式下的平衡特性計算和縱向動穩(wěn)定性分析。結果表明，復合升力飛行器試驗機在懸停與低速前飛時縱向不穩(wěn)定，初步飛行試驗中需要加裝飛控系統(tǒng)保證平穩(wěn)飛行。此外，復合升力飛行器試驗機處于總體設計階段，為縮短設計與研究周期，建模過程中采用了一些簡化假設，隨著后期工作的深入，需要建立更為準確的飛行動力學模型來探究復合升力飛行器的特性。

［1］ 孔衛(wèi)紅.復合式高速直升機若干關鍵技術研究［D］.南京：南京航空航天大學，2011.

［2］ 王煥瑾，高 正.高速直升機方案研究［J］.飛行力學，2005，23（1）：38－42.

［3］ Prouty R W.More helicopter aerodynamic［M］.PoTomac：Philips Business Information Inc，1991.

［4］ 曹蕓蕓.傾轉旋翼飛行器飛行動力學數(shù)學模型建模方法研究［D］.南京：南京航空航天大學，2012.

［5］ 曹 飛.復合升力體飛機總體設計方法研究［D］.西安：西北工業(yè)大學，2012.

［6］ 蓋文東，王宏倫，李大偉.鴨式旋翼／機翼無人機飛行動力學建模與分析［J］.空氣動力學學報，2012，30（2）：244－249.

［7］ 楊加明，戴良忠，叢 偉.涵道共軸雙旋翼空氣動力學特性分析［J］.彈箭與制導學報，2013，33（3）：126－132.

［8］ 劉沛清.空氣螺旋槳理論及其應用［M］.北京：北京航空航天大學出版社，2006.

［9］ 李建波，高 正.涵道風扇空氣動力學特性分析［J］.南京航空航天大學學報，2005，37（6）：680－684.

［10］ 吳 凡，姜長生.DATCOM在飛翼無人機飛行運動建模中的應用［J］.飛機設計，2010，30（1）：9－15.