黃 興，王云莉

（重慶交通大學 西南水運工程科學研究所，重慶 400016）

水電站壓力管道系統(tǒng)非恒定流現(xiàn)狀及發(fā)展動態(tài)

黃 興，王云莉

（重慶交通大學 西南水運工程科學研究所，重慶 400016）

在對水電站壓力管道系統(tǒng)的水擊（非恒定流）研究歷史簡要回顧的基礎上，對水擊研究方法和現(xiàn)狀做了較為詳細的介紹，并簡要介紹了目前水擊的發(fā)展趨勢及存在問題?；谔卣骶€法的電算法已經較為成熟，但多維水擊的研究已是大勢所趨。時間變態(tài)的物理模型試驗研究方法能解決較大比尺正態(tài)水擊模型的水擊波速相似的問題。

水電站；壓力管道系統(tǒng)；水擊；非恒定流；電算；時間變態(tài)的物理模型

在水電站壓力管道系統(tǒng)中，機組負荷的改變使管道末端流量急劇變化，壓力也隨之變化，稱這種非恒定流現(xiàn)象為“水擊”。壓力管道系統(tǒng)的水擊現(xiàn)象難以避免，并且水擊的危害性很大，因此對水擊的研究一直是水電站設計和運行研究中的一項重要內容。

1 水擊研究的起源

水擊研究追溯到1858年，經過100多年的不斷發(fā)展和完善，水擊的基本理論趨于成熟。曼拉華（Menabrea）提出了彈性水擊的概念，認為計算水擊必須考慮管道的彈性和水體的壓縮性。1878年，麥橋（Michaud）對這個問題作了進一步研究，提出了水擊波的性質和管壁彈性對水擊的影響。同年柯弟維（Kortweg）導出了水擊波速計算的公式。1904年，儒柯夫斯基（Zhukovskii）提出了直接水擊壓強的計算公式，這個公式可以用來粗略計算直接水擊壓強。從1904年開始，阿列維（Allievi）對水擊進行了系統(tǒng)性的研究，并在1913年提出了眾所周知的水擊連鎖方程組，吉甫遜（Gibson）對他的結論進行了驗證，得到了相同的結果。20世紀60年代，國內開始了對水電站的水力過渡問題的研究［1］。

2 研究方法

2.1 理論分析［2］

2.1.1 解析法

（1）以阿列維連鎖方程組作為理論基礎，計算最大水擊壓力，但并不能把水擊的過程呈現(xiàn)出來，對于復雜的管道用該方法所得的結果精度不高；

（2）以儒柯夫斯基導出的直接水擊壓強公式做理論基礎，分別列表計算每個彈性波，然后疊加起來得到最終水擊壓力。這種方法物理概念清晰，可用于計算復雜管道的水擊壓力，精度較高，但在實際計算的時候工作量太大，人工難以勝任。

使用解析法之前需要做一些假定，雖然依據(jù)國內外多年實踐經驗看，其對計算的結果影響不大，但這些假定與實際情況有一定出入，所得到的結果精度相對來說不高，常常用來粗略驗證其他計算方法的結果。

2.1.2 圖解法和曲線圖法

圖解法和曲線圖法都是通過繪圖的方式來計算水擊壓力。

圖解法仍然是以水擊連鎖方程組作為理論基礎，以流速為橫坐標，相對水擊壓力為縱坐標，進行連鎖方程組的解算，水擊發(fā)生時，各個斷面任何時刻的流速和水擊壓力，均可以用圖上某一特定點表示出來，各點的連線既為斷面水擊變化過程。

阿列維曲線圖法以水擊基本參數(shù)為變量來繪制曲線，其計算主要有兩種工況：一是簡單管道閘門均勻關閉時的最大水擊壓力升高過程；二是簡單管道閘門均勻開啟時的最大水擊壓力降低過程。使用曲線圖法有兩個前提，閘門需要線性啟閉，并且只能計算簡單管道的水擊壓力，所以局限性很大［3］。

水擊的計算方法最早受科學技術的限制，早期計算方法主要是圖解法和解析法，解析法可以快速計算出最大水擊，其缺點是無法計算水擊的時間變化過程［4］；圖解法可以體現(xiàn)水擊的變化過程，但其工作量巨大，在復雜管道的計算上尤為明顯。

2.1.3 電算法

20世紀70年代以來，隨著計算機技術快速發(fā)展，用計算機輔助計算水擊壓力成為了現(xiàn)實。其中較成熟的是基于特征線法的電算法，該方法把水擊的微分方程組離散成差分方程組，再編寫程序計算。其特征線法的電算方法擁有速度快、精度高等優(yōu)點，可以很好地把水擊的整個過程展現(xiàn)出來，并且不需要太多的假定，更接近于實際情況。電算法逐漸取代圖解法和解析法，在水擊與調壓室波動聯(lián)合計算中優(yōu)勢更為明顯，而解析法和圖解法可以對電算法的結果進行校核。

2.2 物理模型試驗

水電站水力過渡問題非常復雜，只靠理論分析還遠遠不夠，還需要通過物理模型試驗來預測和解決實際工程中可能出現(xiàn)的問題［5］。 SL162—95《水電站有壓引水系統(tǒng)模型試驗規(guī)程》［6］中規(guī)定在設計水擊試驗模型的時候，需要滿足幾何相似、水流運動相似、動力相似、水擊波速相似、弗勞德相似準則等條件。故在設計較大比尺正態(tài)水擊模型時，要保證水擊波速相似，則要求試驗材料的彈性模量遠小于常用材料的彈性模量，并且彈性模量小的材料剛度也不滿足試驗的要求，經過大量的研究［7-11］，誕生了時間變態(tài)（幾何比尺正態(tài)、時間比尺變態(tài)）的水擊模型試驗理論，該方法的優(yōu)點在于其對模型材料的彈性模量沒有特別要求，但該理論的實驗資料較少，有待進一步驗證。

3 水擊電算的發(fā)展歷程

大量學者在水電站壓力引水系統(tǒng)方面做了研究工作，編寫了水電站有壓引水系統(tǒng)非恒定流計算通用程序UFC［12］，該程序未考慮水擊與波動相互之間的影響，而將其分開計算，人為地將水擊與波動分割開來，必然要引進一系列假設，不能真實反映非恒定流現(xiàn)象的本質。

文獻［13］先將水擊與波動聯(lián)合計算，在水擊結束后再單獨計算調壓室的波動。

文獻［14］認為上述方法忽略了水擊對波動的影響，提出了自始至終按水擊與波動聯(lián)合計算的思路，水擊和波動采用不同的時間步長，采用校正法處理“摩阻項”。在長引水隧道計算中，精度和效率得到了提高。筆者認為“摩阻項”的處理對提高計算精度有較大意義，“摩阻項”的誤差將不容忽視。機組甩荷時如果考慮摩阻損失，則水擊壓力值會降低，但降低的幅度很少，可以忽略不計；增荷時考慮摩阻損失會使水擊壓力值降低得更多［15］。

文獻［16］中采用具有三階精度Simpson公式計算摩阻，該方法較預測—校正法精度有所提高。

文獻［17］采用基于特征性線法的電算法對白龍江碧口水電站的水擊壓力進行計算，計算結果與實測資料相符，并且發(fā)現(xiàn)水擊波在阻抗調壓室底部并未得到完全反射，有穿井壓力的存在。

特征性法同樣適用于錐管和非棱柱體管道及水電站尾水管的水擊計算，并且隨著管段數(shù)的增加，計算結果漸趨精確［18-20］。

文獻［21］對大花水電站水擊進行研究，通過常規(guī)計算和考慮水擊穿井兩種情況的對比來看，考慮水擊穿井很有必要。由其對不能完全反射水擊波的阻抗式調壓室來說，考慮水擊穿井對最大水擊壓力的影響不可忽略［22］。

阻抗式調壓室斷面尺寸對調壓室波動峰值和衰減速度有較大影響，對穿井系數(shù)沒有明顯影響；抗孔和引水隧洞大小對水擊壓力和穿井系數(shù)影響較大［23-24］，阻抗管長度對水擊壓力的變化速度影響大［25］。

阻抗式調壓室的穿井系數(shù)隨著引水管道的增長而變大，隨著壓力管道的增長而變小，壓力管道的長度對穿井系數(shù)和水擊壓力影響更大，縮短壓力鋼管的長度有利于減小最大水擊壓力［26-28］。相對于阻抗式調壓室來說，氣墊式調壓室更容易發(fā)生水擊井現(xiàn)象［29］。

有泄洪支洞的引水系統(tǒng)水擊壓力較小，泄洪時較不泄洪時降低水擊效果更明顯，但效果不及調壓室，采用泄洪支洞的引水系統(tǒng)對降低水擊壓力比較有利［30］。

由于不同部位的水擊波速有所不同，所以要將每段管段分成具有相同時間步長的若干段是非常困難的，文獻［31］提出了改進后的調整波速法，該方法優(yōu)化了管道的分段問題，能使分段結果更為合理。

文獻［32］提出的水擊特征線計算中重分阻尼系數(shù)的時步處理方法，保證了原管道水擊波速值，較調波速法有所改進，在復雜管的水擊計算中優(yōu)勢明顯。

文獻［33］建立的有壓力引水系統(tǒng)瞬變流數(shù)學模型在隔河巖與毛壩關水電站上的應用表明其具有可行性。

練繼建等對文獻［34］中的瞬變流模型進行了改進，新的計算模型中采用了不同時間步長的特征線法，提高了計算精度和效率［35］。

文獻［36］通過模型試驗與理論分析相結合的方法對水擊與波動聯(lián)合計算的阻抗系數(shù)做了研究，筆者認為應盡可能通過模型試驗來率定阻抗系數(shù)。

文獻［37］通過物理模型試驗與數(shù)值計算對水電站尾水管道系統(tǒng)做了研究，筆者也認為利用物理模型試驗來率定阻抗系數(shù)更為合理。

文獻［38］對水頭壓力及管道特性對水擊波速變化的影響做了研究，文中指出上游水頭降低、相對管壁厚增加、管材彈性模量增加都會加劇水擊波速的變化。

文獻［39］對于PP-R管水擊波速問題，實測值較理論值偏大，PP-R管的水擊波速公式有待改進。

隨機水力學是近年來水力學的新發(fā)展，其隨機模型已經在水力過渡過程計算中得到了廣泛應用［40-44］，其他新數(shù)學模型也不斷應用到水擊計算中。

ENO格式因其穩(wěn)定性好、精度高等特點在水擊計算中表現(xiàn)不俗［45-46］。

文獻［47-49］中采用 Lax-Friedrichs格式、Mac-Cormark格式及TVD格式分別對水擊進行了計算，結果表明TVD格式具有高分辨率、高精度、無耗散及不產生數(shù)值振蕩等優(yōu)點，具有很強的激波捕捉能力，從而可以有效模擬水擊現(xiàn)象。

文獻［50-52］根據(jù)lattice Boltzmann方程建立了一維的LB水擊模型，該模型能有效地計算水擊，并且有較高精度。LB方法從全新的角度分析問題，且有并行度高、算法簡單、幾何邊界易處理等優(yōu)點，對高維流場計算有較大的吸引力。

文獻［53］中作者用MRT-LBM方法模擬三維水擊波，在模擬多維水擊方面取得了突破。

文獻［54］運用計算流體動力學（CFD）對關閥水擊壓力進行了計算，結果與實測值誤差很小，表明其可以用于水擊壓力的計算，CFD與成熟的特征線法相比，可以看到整個流場內部流速、壓力的變化。雖然上述新方法在進行水擊計算時仍有很多不成熟的地方，但多維水擊的研究已是大勢所趨，就其表現(xiàn)出來的多維模擬能力而言，值得進一步研究。

4 存在問題及發(fā)展趨勢

水擊理論、水擊計算方法及模型試驗研究方法經過多年的發(fā)展已經趨于成熟，但還有一些細節(jié)問題亟待解決。

水擊現(xiàn)象產生于水力過渡過程，其連續(xù)方程在恒定流時卻不成立［55］，因此水擊的基本理論需要進一步完善。

過去進行水擊計算時為了簡便，往往忽略了局部水頭損失或按照恒定流來計算水頭損失，而非恒定流時水頭損失并不能單純地用平均流速來表示，否則可能導致錯誤的結果。摩阻項的處理、流態(tài)交替的管流水擊、兩相流水擊、多維水擊的模擬、水擊的數(shù)字仿真等問題都是今后研究中需要加強的地方［56-62］，多維水擊的研究已是大勢所趨。

時間變態(tài)（幾何比尺正態(tài)、時間比尺變態(tài)）的水擊模型試驗研究方法能解決較大比尺正態(tài)水擊模型的水擊波速相似的問題，但該理論的實驗資料較少，有待進一步驗證。

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Research Status and Development Trend of Unsteady Flow in Pressure Pipe System of Hydropower Station

HUANG Xing,WANG Yun-li
（Southwest Hydraulic Institute for Waterways,Chongqing Jiaotong University Chongqing 400016,China）

Based on a brief review of the history of water hammer， this paper introduces the research method，the development trend of study and problems on water hammer in detail.The numerical calculation based on the characteristic line method has been mature，while the research on multidimensional water hammer is represent the general trend.The distorted physical model on time can solve the wave speed similitude problem of the large scale normal water hammer model.

hydropower station； pressure pipe system； water hammer； unsteady flow；numerical calculation； distorted physical model on time

TV135

A

1672-9900（2014）04-0028-05

2014-05-15

黃 興（1988-），男（漢族），重慶銅梁人，碩士，主要從事水力水電工程研究，（Tel）18223019445。