陳偉強(qiáng)， 霍明明， 馬月紅， 高 穎， 張秩瑩

(河南農(nóng)業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院，河南 鄭州 450002)

中原經(jīng)濟(jì)區(qū)建設(shè)提出了以新型城鎮(zhèn)化引領(lǐng)的“三化”協(xié)調(diào)發(fā)展戰(zhàn)略，農(nóng)村居民點(diǎn)已成為社會(huì)各界關(guān)注的熱點(diǎn)，農(nóng)村居民點(diǎn)正呈加速變化的趨勢，農(nóng)村居民點(diǎn)用地的變動(dòng)映射了農(nóng)村社會(huì)的發(fā)展變化歷程[1].利用空間信息技術(shù)研究農(nóng)村居點(diǎn)的空間布局和演變特征，對于掌握農(nóng)村居民點(diǎn)變化規(guī)律，指導(dǎo)新農(nóng)村布局規(guī)劃，推動(dòng)新型城鎮(zhèn)化發(fā)展都有重要意義.空間統(tǒng)計(jì)分析是現(xiàn)代計(jì)量地理學(xué)中一個(gè)快速發(fā)展的方向和領(lǐng)域，其核心就是認(rèn)識與地理位置相關(guān)的數(shù)據(jù)間的空間依賴、空間關(guān)聯(lián)或空間自相關(guān)，通過空間位置建立數(shù)據(jù)間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系[2].空間統(tǒng)計(jì)分析能很好解決土地利用空間格局變化等方面的問題，孫雁等[3]利用空間統(tǒng)計(jì)分析和景觀格局指數(shù)分析法，研究了沈陽城區(qū)1910年以來土地利用空間格局變化.土地利用類型重心遷移是一種重要的空間統(tǒng)計(jì)分析方法，劉保曉等[4]利用土地類型空間格局重心指數(shù)研究了天津港區(qū)土地利用時(shí)空格局變化.農(nóng)村居民點(diǎn)用地重心遷移可以從空間上描述農(nóng)村居民點(diǎn)時(shí)空演變過程,描述土地利用的空間變化趨勢[5].分形理論“Fractal”于20世紀(jì)70年代由美國學(xué)者曼德爾布羅特(Mandelbrot)創(chuàng)立，是當(dāng)今世界十分風(fēng)靡和活躍的新理論、新學(xué)科，橫跨自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)及思維科學(xué)，目前已廣泛用于土地利用形態(tài)研究[6～8].農(nóng)村居民點(diǎn)具有不規(guī)則性、相對不穩(wěn)定性和復(fù)雜性，同時(shí)也具有自相似性，可采用分形工具進(jìn)行研究，明確農(nóng)村居民點(diǎn)變化內(nèi)在復(fù)雜性和穩(wěn)定程度，得到傳統(tǒng)的面積周長統(tǒng)計(jì)方法所不能表現(xiàn)的隱含信息，透過空間結(jié)構(gòu)揭示其變化過程，彌補(bǔ)以往面積周長統(tǒng)計(jì)、景觀指數(shù)等方法表達(dá)土地利用結(jié)構(gòu)的不足[6,9].鞏義市是全國百強(qiáng)縣，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)，同時(shí)鞏義市的地貌類型多樣，農(nóng)村居民點(diǎn)類型多種多樣，以鞏義市為例，開展農(nóng)村居民點(diǎn)重心遷移和分形特征研究，對于揭示農(nóng)村居民點(diǎn)發(fā)展規(guī)律，服務(wù)于村鎮(zhèn)規(guī)劃有重要意義.

1 研究區(qū)概況

鞏義市位于河南省中西部，地處東經(jīng)112°49＇～113°17＇，北緯34°13＇～34°52＇.鞏義市工業(yè)基礎(chǔ)較好，是全國鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)發(fā)祥地之一，全國百強(qiáng)縣.其地貌由山地、丘陵和河谷平原三大基本單元構(gòu)成，地域差異十分明顯，自東南向西北依次為山地、丘陵和河谷平原，山地、丘陵和河谷平原面積各占全市土地總面積的43.4%，45.3%和11.3%.

2 數(shù)據(jù)來源與研究方法

2.1數(shù)據(jù)來源

本研究數(shù)據(jù)來源于鞏義市1990年第1次土地利用現(xiàn)狀調(diào)查成果，以及2010年第2次土地利用現(xiàn)狀調(diào)查變更成果.從1990年第1次土地利用現(xiàn)狀調(diào)查成果中提取地類碼為“52”的圖斑，組成1990年農(nóng)村居民點(diǎn)圖層，從2010年第2次土地利用現(xiàn)狀調(diào)查變更成果中，提取地類碼為“203”的圖斑，組成2010年農(nóng)村居民點(diǎn)圖層.在ARCGIS10.0系統(tǒng)中，通過數(shù)據(jù)投影與校正操作，將2期數(shù)據(jù)統(tǒng)一到西安80高斯投影坐標(biāo)系.2期農(nóng)村居民點(diǎn)空間分布數(shù)據(jù)如圖1所示，空間圖層的屬性信息包括權(quán)屬、地類、面積、周長、質(zhì)心坐標(biāo)等.

2.2研究方法

2.2.1 農(nóng)村居民點(diǎn)空間重心測算方法 土地資源分布重心變化可以反映土地利用類型的時(shí)空演變過程[10，11].具體方法為：將空間上鄰接的農(nóng)村居民點(diǎn)圖斑合并，然后計(jì)算合并后圖斑的質(zhì)心坐標(biāo)，以圖斑面積為權(quán)數(shù)，計(jì)算所有農(nóng)村居民點(diǎn)圖斑的加權(quán)質(zhì)心坐標(biāo)[5]，進(jìn)而揭示農(nóng)村居民點(diǎn)重心的空間轉(zhuǎn)移規(guī)律.

圖1 1990年農(nóng)村居民點(diǎn)分布圖

(1)

式中:Xt，Yt分別表示第t年農(nóng)村居民點(diǎn)重心坐標(biāo)，xti，yti分別表示第t年農(nóng)村居民點(diǎn)圖層第i個(gè)圖斑的質(zhì)心坐標(biāo)；ati表示第t年農(nóng)村居民點(diǎn)圖層第i個(gè)圖斑的面積.

2.2.2 農(nóng)村居民點(diǎn)分形維數(shù)測算方法 分形理論中的分形是指組成部分以某種方式與整體相似的幾何形態(tài)，維數(shù)是幾何對象的一個(gè)重要特征量[12].運(yùn)用分形理論可以對各期農(nóng)村居民點(diǎn)的形態(tài)結(jié)構(gòu)進(jìn)行定量化研究.

根據(jù)董連科[13]的推導(dǎo)，二維歐氏空間中，圖斑周長與面積關(guān)系建立的分形結(jié)構(gòu)模型為：

P1/D=k(1-D)/D·A1/2

(2)

經(jīng)對數(shù)變換，可得：

(3)

式中：A為某圖斑面積；P為同一圖斑周長；D為分維數(shù)；k為待定常數(shù)；C為截距.

根據(jù)最小二乘線性回歸原理，可以計(jì)算出待定系數(shù)D和C,D值越大，表示空間上的鑲嵌結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，當(dāng)D=1.5時(shí)，空間結(jié)構(gòu)最不穩(wěn)定.農(nóng)村居民點(diǎn)地類空間結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性指數(shù)SK的計(jì)算公式為：

SK=|1.5-D|

(4)

SK值越大，表示空間結(jié)構(gòu)越穩(wěn)定[5].

3 結(jié)果與分析

3.1農(nóng)村居民點(diǎn)基本特征

將1990年和2010年2期農(nóng)民居民點(diǎn)圖層中的圖斑進(jìn)行相鄰合并處理，統(tǒng)計(jì)孤立圖斑的個(gè)數(shù)、圖斑總面積、圖斑平均面積、圖斑總周長、圖斑平均周長等指標(biāo)，結(jié)果見表1.2010年比1990年圖斑個(gè)數(shù)增加629個(gè)，圖斑總面積增加1 209.41 hm2，平均面積增加311.04 m2，圖斑總周長增加363 598.81 m, 平均周長增加0.66 m，可見經(jīng)過20 a的發(fā)展，鞏義市農(nóng)村居民點(diǎn)的數(shù)量、總規(guī)模和個(gè)體平均規(guī)模均有不同程度增長.

表1 農(nóng)村居民點(diǎn)基本特征

3.2農(nóng)村居民點(diǎn)重心空間變化

利用ARCGIS10.0系統(tǒng)，分析1990年和2010年農(nóng)村居民點(diǎn)重心坐標(biāo)，1990年農(nóng)村居民點(diǎn)X、Y重心坐標(biāo)分別為410 641.14 m和3 842 938.22 m，2010年農(nóng)村居民點(diǎn)X、Y重心坐標(biāo)分別為410 440.74 m和3 842 121.35 m，見圖2.經(jīng)20 a的發(fā)展，鞏義市農(nóng)村居民點(diǎn)的重心向西南方向發(fā)生了偏移，東西向偏移200.41 m，南北向偏移816.87 m，偏移距離841.09 m.

圖2 2010年農(nóng)村居民點(diǎn)分布圖

圖3 1990～2010年農(nóng)村居民點(diǎn)重心變化

以村圖和2010年鞏義市統(tǒng)計(jì)年鑒為基礎(chǔ)，制作鞏義市村級人口、GDP和人均純收入分布圖，利用空間重心測算方法，分別計(jì)算2010年鞏義市人口重心，GDP重心和人均純收入重心，并計(jì)算各自到1990年和2010年農(nóng)村居民點(diǎn)重心的距離(表2).由表2可知，2010年農(nóng)村居民點(diǎn)重心與人口重心、GDP重心和人均純收入中的距離均小于1990年所對應(yīng)的距離，這表明，農(nóng)村居民點(diǎn)遷移過程中受人口、GDP和收入水平等因素牽引，向這些因素的重心處偏移.

表2 人口、GDP和人均純收入3因子重心與農(nóng)村居民點(diǎn)的重心距離

將鞏義市數(shù)字地型模型分別與1990年，2010年農(nóng)村居民點(diǎn)圖層疊加，計(jì)算各圖斑的平均高程，并以圖斑面積為權(quán)重，最終統(tǒng)計(jì)出1990年和2010年農(nóng)村居點(diǎn)平均高程分別為256.5 m和265.9 m.結(jié)果顯示出農(nóng)村居民點(diǎn)并沒有向海拔高度更低的平原區(qū)遷移，而是向礦產(chǎn)資源豐富的山地丘陵區(qū)遷移，這說明經(jīng)濟(jì)因素對農(nóng)村居民點(diǎn)遷移的影響大于自然因素.

3.3農(nóng)村居民點(diǎn)分形維數(shù)分析

根據(jù)計(jì)算公式(3)，將1990年和2010年農(nóng)村居民點(diǎn)圖斑的面積(A)和周長(P)做對數(shù)變換，利用SPSS系統(tǒng)進(jìn)行回歸分析，根據(jù)回歸系數(shù)計(jì)算分維數(shù)D和穩(wěn)定性指數(shù)SK，結(jié)果如表3所示.

1990年和2010年農(nóng)村居民點(diǎn)分形結(jié)構(gòu)模型的復(fù)相關(guān)系數(shù)分別為0.925和0.807，回歸模型達(dá)到極顯著水平.2期數(shù)據(jù)的分維數(shù)分別為1.113和1.077，在一定尺度下分維數(shù)的大小反映農(nóng)村居民點(diǎn)的不規(guī)則程度和復(fù)雜程度，越不規(guī)則、越復(fù)雜，其分維數(shù)越大[5]，一般來說自然性強(qiáng)的地類，斑塊形狀比較復(fù)雜且無序，分維數(shù)的取值就高；人為干擾強(qiáng)的地類，圖斑形狀比較規(guī)則且簡單，分維數(shù)的取值就小[14].鞏義市農(nóng)村居民點(diǎn)經(jīng)過20 a的演變，分維數(shù)有所降低，說明農(nóng)村居民點(diǎn)發(fā)展受人為干預(yù)作用大，形狀趨于規(guī)則、簡單.從穩(wěn)定性指數(shù)看，經(jīng)過20 a發(fā)展，鞏義市的農(nóng)村居民點(diǎn)更加趨于穩(wěn)定.

表3 農(nóng)村居民點(diǎn)分布形態(tài)的分形結(jié)構(gòu)模型與分維數(shù)

分鄉(xiāng)鎮(zhèn)計(jì)算農(nóng)村居民點(diǎn)的分維數(shù)與穩(wěn)定性指數(shù)，結(jié)果見表4，從表4可以看出，各鄉(xiāng)鎮(zhèn)2期數(shù)據(jù)的分維數(shù)與穩(wěn)定性指數(shù)各不相同，1990年分維數(shù)1.173～1.417，穩(wěn)定性指數(shù)0.083～0.327，2010年分維數(shù)1.081～1.364，穩(wěn)定性指數(shù)0.136～0.419.大峪溝鎮(zhèn)、魯莊鎮(zhèn)、涉村鎮(zhèn)、西村鎮(zhèn)、新中鎮(zhèn)5個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的分維數(shù)呈增長趨勢，穩(wěn)定性指數(shù)呈下降趨勢，其它10個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)和4個(gè)街道辦事處反之.可見多數(shù)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的分維數(shù)與穩(wěn)定性指數(shù)與鞏義市的整體變化趨勢一致.

表4 各鄉(xiāng)鎮(zhèn)農(nóng)村居民點(diǎn)分布形態(tài)的分維數(shù)與穩(wěn)定性指數(shù)

將2010年和1990年鞏義市各鄉(xiāng)鎮(zhèn)農(nóng)村居民點(diǎn)分維數(shù)相減，求得2期數(shù)據(jù)的分維數(shù)差，利用ArcGIS的模式分析，可以分析分維數(shù)差的空間分布模式,高/低聚集度(High/Low Clustering)分析可以分析空間要素是否呈現(xiàn)聚類，G-統(tǒng)計(jì)量的Z得分可判斷高值聚類和低值聚類[15]，局域G-統(tǒng)計(jì)量Z得分，可以表示空間上的高值聚類區(qū)或低值聚類區(qū)，也稱“熱點(diǎn)”(hot spots)分析[16].對農(nóng)村居民點(diǎn)分維數(shù)差進(jìn)行“熱點(diǎn)”分析，結(jié)果見圖4.圖4表明，魯莊鎮(zhèn)和夾津口鎮(zhèn)形成一個(gè)高值“熱點(diǎn)”，說明“熱點(diǎn)”區(qū)與相鄰區(qū)是鞏義市農(nóng)村居民點(diǎn)分維數(shù)上升的區(qū)域，在北山口鎮(zhèn)、大峪溝鎮(zhèn)和街道辦事處形成一個(gè)低值“熱點(diǎn)”，說明該“熱點(diǎn)”區(qū)與相鄰區(qū)是鞏義市農(nóng)村居民點(diǎn)分維數(shù)下降的區(qū)域.

圖4 分維數(shù)變化的“熱點(diǎn)”分析

4 結(jié)論

本研究運(yùn)用重心遷移和分形理論對鞏義市1990年和2010年2時(shí)期農(nóng)村居民點(diǎn)分布演變規(guī)律進(jìn)行了研究.結(jié)果表明:1) 1990年到2010年農(nóng)村居民點(diǎn)重心向西南方偏移，農(nóng)村居民點(diǎn)遷移過程中受人口、GDP和收入水平等因素牽引，向這些因素的重心處偏移.2) 農(nóng)村居民點(diǎn)并沒有向海拔高度更低的平原區(qū)遷移，而是向礦產(chǎn)資源豐富的山地丘陵區(qū)遷移，這說明經(jīng)濟(jì)因素對農(nóng)村居民點(diǎn)遷移的影響大于自然因素.3) 從1990年到2010年，鞏義市農(nóng)村居民點(diǎn)分維數(shù)有所降低，穩(wěn)定性指數(shù)有所提高，說明農(nóng)村居民點(diǎn)在人為作用下結(jié)構(gòu)趨于簡單，形態(tài)趨于穩(wěn)定.4) 從1990年到2010年，鞏義市有5個(gè)各鄉(xiāng)鎮(zhèn)的農(nóng)村居民點(diǎn)分形維數(shù)演變趨勢與鞏義市整體演變趨勢相反.5)農(nóng)村居民點(diǎn)分維數(shù)差 “熱點(diǎn)”分析結(jié)果表明，魯莊鎮(zhèn)和夾津口鎮(zhèn)一帶形成一個(gè)高值“熱點(diǎn)”，北山口鎮(zhèn)、大峪溝鎮(zhèn)和街道辦事處一帶形成一個(gè)低值“熱點(diǎn)”.

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