畢書浩，李守成

(南京理工大學 機械工程學院，江蘇 南京 210094)

0 引言

隨著汽車行業(yè)的不斷發(fā)展，汽車在人類生活中越來越普及，隨之而來的是交通事故的頻繁發(fā)生。汽車追尾碰撞是交通事故的主要原因，因此行駛車輛之間保持可靠的安全距離極其重要。無人車以車載計算機為核心，利用車載傳感器來感知周圍環(huán)境，獲取道路前方區(qū)域內信息，自動控制車輛的速度和方向，使其能夠在道路上安全行駛。不僅可以大大減少交通事故，提高汽車主動安全性，同時也減輕駕駛員負擔，提高了乘坐舒適性［1］。

現有的無人車避障系統(tǒng)中存在很多問題，一方面大都采用固定安全車距或根據經驗公式的安全距離計算模型，這大大降低了道路的通行能力和車輛的行駛安全性;另一方面當系統(tǒng)判定平臺需要減速時，沒有考慮兩車間的距離和相對速度就采取完全制動，則會對平臺行駛平穩(wěn)性產生影響。針對現有避障系統(tǒng)的不足，系統(tǒng)采用了動態(tài)安全距離模型，基于模糊控制與最優(yōu)控制理論設計了避障控制器，對典型工況進行了仿真驗證。

1 安全距離模型的建立

動態(tài)安全距離數學模型以前車B的運行狀態(tài)作為參考，把前車B分為靜止、勻速或加速運動、減速或減速停止等三種狀態(tài)［2］，安全距離計算公式一般為:

式中SA為自車A制動距離;SB為前車B制動距離。文中自車A指無人平臺，前車B指無人平臺前方同一車道內的運動車輛。ΔS的選取對系統(tǒng)安全性及虛警率有一定的影響，為保證充分的安全距離，在本文中取ΔS=5m［3］。根據《汽車理論》制動距離分析過程［4］及式(1)，可推導出動態(tài)安全距離數學模型為:

式中υa0為自車A制動前的初速度，單位為m/s;υb0為前車B制動前的初速度，單位為m/s;τ1為制動器傳遞延遲時間，單位為s。

2 模糊最優(yōu)控制器設計

2.1 LQR最優(yōu)控制

自車A在行駛過程中控制器一直起作用，要在盡可能小的加速度波動情況下跟蹤前車B行駛，需要設計合適的狀態(tài)反饋控制規(guī)律控制加速度的輸出u(t)［5］。定義控制誤差為安全距離D與相對距離的差值，即:

根據二次型性能泛函的一般形式采用的指標函數表達式為:

式中qe、ru分別為控制誤差和控制量的加權值。

為使J取最小值，根據最優(yōu)跟蹤問題的求解方法，可轉化為:

2.2 模糊變量的選取及規(guī)則庫的建立

最優(yōu)控制理論基于推導的數學模型，建立的數學模型忽略了模型未知因素，因此在最優(yōu)控制理論的基礎上結合模糊控制理論，可使系統(tǒng)達到較好的控制性能。本文設計的模糊控制器是一個雙輸入、單輸出的模型［6］，以相對距離與安全距離的差值Ds和相對速度Vr作為輸入變量，以自車A的加速度a作為輸出變量［7］。相對車速的模糊論域范圍?。郏?.8，0.8］，實際車距與相對距離差值的模糊論域取［－2，4］，輸出加速度模糊論域?。郏?，8］。

根據駕駛員的實際駕駛經驗，并通過反復試驗調試，建立的避障模糊規(guī)則如表1所示。

表1 避障系統(tǒng)模糊控制規(guī)則

3 安全距離模型仿真及結果分析

根據推導出的動態(tài)安全距離模型，在MATLAB/Simulink仿真環(huán)境下建立模糊最優(yōu)避障系統(tǒng)仿真模型，并對前車B不同的運行狀態(tài)下進行仿真研究，以驗證所提算法的準確性。

(1)假設前車B靜止，自車A以較低車速12m/s行駛，在某一時刻兩車相距30m。自車A完全停止時停止仿真，其仿真運動過程如圖1所示。

圖1 工況(1)仿真結果

圖2 工況(2)仿真結果

從圖1可以看出，在初始時刻，兩車相對距離略大于自車A行駛的安全距離，自車A采取了適度的制動措施，隨著相對距離與安全距離差值的漸漸增大，自車A制動減速度逐漸減小，直至自車A完全停止，此時距離前車B5m左右。

圖3 工況(3)仿真結果

(2)假設前車B靜止，自車A以較高車速18m/s行駛，在某一時刻兩車相距30m。自車A完全停止停止仿真，其仿真運動過程如圖2所示。

從圖2可知，在初始階段，自車A速度較大時，安全距離大于相對距離，自車A采取了較大的制動措施，隨著速度的降低，相對距離與安全距離的差值也越來越小，自車A的制動減速度逐漸減小，直至停止行駛，此時距離前車B2m左右。

(3)假設前車A突然以6m/s2的減速度緊急制動時，兩車行駛初速度均為18m/s，兩車相距30m，仿真時間10 s，在自車A完全停止時停止仿真，其仿真運動過程如圖3所示。

從圖3可知，在初始階段，相對距離大于安全距離，自車A采取了相應的加速運動，安全距離隨之增大。隨著兩車相對距離的減少，制動減速度逐漸增大;在3 s前車停止時刻，相對速度達到最大值，自車A繼續(xù)減速直至制動停止，此時距離前車B4 m左右。

4 結束語

本文建立的動態(tài)安全距離模型能動態(tài)反應車輛行駛的一般駕駛規(guī)律，并把最優(yōu)控制技術運用到模糊控制理論中，保證了車輛道路行駛的通過能力和主動安全性，得出以下結論:

(1)動態(tài)安全距離模型考慮了前后兩車的行駛狀態(tài)，前車B處于不同的狀態(tài)時，安全距離模型不同。

(2)結合模糊控制理論技術，提出的控制策略符合駕駛員駕駛一般規(guī)律，兩車相對距離較大時，自車A進行了加速運動;相對距離較小時，采取了制動減速措施。

(3)本文在環(huán)境感知技術基礎上搭建的最優(yōu)模糊控制系統(tǒng)仿真環(huán)境對典型工況下的安全距離模型進行了仿真分析，結果表明在兩車完全停止時，兩車相對距離仍在2m～5m范圍內，安全距離模型較準確，系統(tǒng)可靠性好。

［1］ 吳翠娟，章磊，費樹岷.基于圖像處理的高速公路汽車防追尾系統(tǒng)研究［J］.電氣自動化，2011，33(6):61.

［2］ 許穎.基于模糊理論的車輛防碰撞預警系統(tǒng)研究［D］.湖南:湖南農業(yè)大學，2010.

［3］ 曠彪.汽車追尾防碰撞控制系統(tǒng)的研究與仿真［D］.湖南:長沙理工大學，2011.

［4］ 余志生.汽車理論［M］.北京:北京機械工業(yè)出版社，2006:97－100.

［5］ 李朋，魏民祥，侯曉利.自適應巡航控制系統(tǒng)的建模與聯(lián)合仿真［J］.汽車工程，2012，34(7):624 －625.

［6］ 石辛民，郝整清.模糊控制及其MATLAB仿真［M］.北京:清華大學出版社;北京交通大學出版社，2008.

［7］ 王熔熔，李朋.基于模糊控制的汽車避障系統(tǒng)建模與研究［J］.公路與汽車，2012，28(2):12－13.