顏加斌 楊云敏

(云南經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,云南 昆明 650304)

·測(cè)量·

測(cè)量不確定度的研究和應(yīng)用

顏加斌 楊云敏

(云南經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,云南 昆明 650304)

簡(jiǎn)單介紹了測(cè)量不確定度現(xiàn)今在我國(guó)國(guó)內(nèi)和國(guó)外的發(fā)展歷程和發(fā)展現(xiàn)狀，并對(duì)其概念作了闡述，主要研究了測(cè)量誤差和測(cè)量不確定度之間的區(qū)別與聯(lián)系，列舉了評(píng)定測(cè)量不確定度“A類(lèi)”“B類(lèi)”的步驟和方法，以有效提高測(cè)量不確定度的正確性和規(guī)范性。

測(cè)量不確定度，測(cè)量誤差，區(qū)別，步驟

0 引言

測(cè)量不確定度在傳統(tǒng)定義上是指與測(cè)量結(jié)果相關(guān)的基本參數(shù)之一，它主要用來(lái)表示被測(cè)量值的分散情況。測(cè)量不確定度一般是一個(gè)給定的倍數(shù)或標(biāo)準(zhǔn)偏差，或者也可以是在給定置信度區(qū)間內(nèi)的半寬度。

1 測(cè)量不確定度基本概述

1.1 測(cè)量不確定度的基本原理

對(duì)測(cè)量不確定度不正確的認(rèn)識(shí)時(shí)，認(rèn)為其能夠判斷其與真值的誤差，而實(shí)際上，測(cè)量不確定度只能說(shuō)明測(cè)量值的分散情況，是無(wú)法得到其與真值之間的關(guān)系的。

從測(cè)量不確定度本身詞義上來(lái)說(shuō)，它是能夠用數(shù)據(jù)定量說(shuō)明測(cè)量結(jié)果的參數(shù)，它能表示測(cè)量結(jié)果的有效性與正確性程度，促進(jìn)數(shù)據(jù)的真實(shí)有效處理?，F(xiàn)實(shí)情況下，由于在測(cè)量過(guò)程中設(shè)備的系統(tǒng)誤差、人為的隨機(jī)誤差，這都導(dǎo)致難免會(huì)出現(xiàn)每次測(cè)量結(jié)果存在不一致的情況，即我們傳統(tǒng)所說(shuō)的測(cè)量結(jié)果存在分散性，這個(gè)分散情況不是完全無(wú)序的，測(cè)量結(jié)果是以一定的概率被囊括在某個(gè)區(qū)域內(nèi)的，是存在一定規(guī)律與聯(lián)系的。我們所能做的就是盡量控制人為誤差，多次測(cè)量減少誤差和發(fā)現(xiàn)測(cè)量結(jié)果分散性的內(nèi)在聯(lián)系。

1.2 不確定度評(píng)定“A類(lèi)”“B類(lèi)”的方法

為了便于現(xiàn)實(shí)中的表示和使用方便，現(xiàn)今我們主要將不確定度分為A類(lèi)和B類(lèi)兩種。A類(lèi)不確定度是指對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)用一定的統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行評(píng)估分析所得的不確定度；與此相反的就是B類(lèi)不確定度，其定義是對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)不使用一定的統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行評(píng)估分析所得的不確定度。

A類(lèi)不確定度是對(duì)一組觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析研究，將其得到的頻率分布導(dǎo)出其概率密度函數(shù)，然后得出其不確定度；而B(niǎo)類(lèi)不確定度是基于對(duì)某事件發(fā)生的信任程度上的。A類(lèi)和B類(lèi)不確定度都必須建立在概率分布的基礎(chǔ)上，兩者一般都用方差或標(biāo)準(zhǔn)差表示。

我們講不確定度分為A類(lèi)和B類(lèi)，但是這兩者之間并沒(méi)有孰優(yōu)孰劣的問(wèn)題，即兩者并不能明確表示哪一類(lèi)不確定度更為可靠。但是兩者之間是存在一定的區(qū)別性的，傳統(tǒng)意義上來(lái)說(shuō)，A類(lèi)不確定度比B類(lèi)不確定度客觀性更強(qiáng)，更基于現(xiàn)實(shí)，而且符合統(tǒng)計(jì)學(xué)上的基本特征之一——嚴(yán)格性。

“A類(lèi)”“B類(lèi)”不確定度和“系統(tǒng)誤差”與“隨機(jī)誤差”的分類(lèi)之間并沒(méi)有簡(jiǎn)單的對(duì)應(yīng)關(guān)系。誤差存在兩種性質(zhì)，我們將之稱(chēng)為系統(tǒng)和隨機(jī)，這才使“系統(tǒng)誤差”“隨機(jī)誤差”兩名詞出現(xiàn)，而A，B兩類(lèi)表示的是評(píng)定不確定度的兩種方法，是為了便于討論不確定度才存在的。此外，“隨機(jī)誤差”與“系統(tǒng)誤差”兩者的合成若是完全無(wú)規(guī)律可循的，若是對(duì)其任意合成，可能會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)處理時(shí)的錯(cuò)誤，造成實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差，是不應(yīng)該存在的問(wèn)題。而“A類(lèi)不確定度”與“B類(lèi)不確定度”的合成是符合數(shù)據(jù)處理要求的，兩者在合成時(shí)，可以都采用標(biāo)準(zhǔn)不確定度，以免發(fā)生數(shù)據(jù)處理的錯(cuò)誤，這是在不確定度理論發(fā)展歷程上的重要進(jìn)步之一。

值得注意的是，我們將不確定度分為兩類(lèi)，并不是指其本質(zhì)上存在差別，而僅僅是為了在討論使用上的便捷。

1.3 研究測(cè)量不確定度的意義

現(xiàn)如今，無(wú)論是國(guó)內(nèi)還是國(guó)外，對(duì)測(cè)量不確定度的關(guān)注愈來(lái)愈多，這是由于測(cè)量不確定度是測(cè)量技術(shù)中的重要概念、是評(píng)定測(cè)量水平的重要指標(biāo)之一，能夠保證計(jì)量和檢測(cè)的正確性。它能幫助產(chǎn)品的生產(chǎn)過(guò)程和生產(chǎn)完全后的認(rèn)證檢驗(yàn)過(guò)程的順利實(shí)施，并可以對(duì)質(zhì)量監(jiān)督和技術(shù)進(jìn)步起到促進(jìn)推動(dòng)作用。鑒于其在測(cè)量行業(yè)的一系列作用，在國(guó)內(nèi)外的現(xiàn)代質(zhì)量管理和質(zhì)量體系中，不確定度受到越來(lái)越多的重視和應(yīng)用。

2 對(duì)測(cè)量不確定度的認(rèn)識(shí)

在測(cè)量不確定度的發(fā)展過(guò)程中，較為陳舊的定義有兩個(gè)，人們逐漸從傳統(tǒng)上理解它是“表征(或說(shuō)明)被測(cè)量真值所處范圍的一個(gè)估計(jì)值(或參數(shù))”，演變?yōu)椤坝蓽y(cè)量結(jié)果給出的被測(cè)量估計(jì)值的可能誤差的度量”。

這些都可以稱(chēng)作是曾經(jīng)使用過(guò)的定義，從概念上來(lái)說(shuō)是一個(gè)發(fā)展及演變過(guò)程，它們主要涉及到了兩個(gè)理想理論的概念，分別是被測(cè)量真值和測(cè)量誤差。這兩個(gè)理論上的概念，可以具體操作的只有現(xiàn)在定義的測(cè)量結(jié)果的變化，即現(xiàn)今所說(shuō)的被測(cè)量值的分散性。

從不確定度的發(fā)展歷程來(lái)看，在20世紀(jì)70年代初左右，國(guó)內(nèi)外已經(jīng)有較多的計(jì)量學(xué)者認(rèn)為“誤差”表示測(cè)量數(shù)據(jù)的分散性并不是很科學(xué)，因此提出用“不確定度”的概念代替“誤差”。至此之后，“不確定度”這個(gè)專(zhuān)有名詞就廣泛在測(cè)量領(lǐng)域內(nèi)被認(rèn)識(shí)和應(yīng)用。

而“不確定度”的發(fā)展還要依靠于幾十年以來(lái)的建議書(shū)或者說(shuō)是文獻(xiàn)的發(fā)展。1978年，國(guó)際計(jì)量局提出了《實(shí)驗(yàn)不確定度表示建議書(shū)》，推進(jìn)了測(cè)量不確定度的認(rèn)識(shí)范圍和規(guī)范性。而1993年，又制定了明確不確定度表示的《測(cè)量不確定度表示指南》，這份指南得到了BIPM，OIML，IUPAP，IFCC，ISO，IEC，IUPAC這七個(gè)國(guó)際組織的一致通過(guò)，它經(jīng)出版發(fā)文，現(xiàn)今已經(jīng)成為國(guó)際組織的權(quán)威文獻(xiàn)，在測(cè)量領(lǐng)域內(nèi)具有舉足輕重的地位。我國(guó)在1999年也頒布了規(guī)范測(cè)量不確定度的文獻(xiàn)，如《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示計(jì)量技術(shù)規(guī)范》，它將評(píng)定測(cè)量不確定度規(guī)范化、系統(tǒng)化，作為檢測(cè)和校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室內(nèi)部設(shè)備儀器的重要工作之一。

3 測(cè)量誤差和測(cè)量不確定度的主要區(qū)別

總體上來(lái)說(shuō)，測(cè)量誤差與測(cè)量不確定度兩者是相互關(guān)聯(lián)的，可以認(rèn)為測(cè)量誤差是可以包含測(cè)量不確定度的，而與之相反的是，評(píng)定所得的測(cè)量不確定度因?yàn)榇嬖谌藶榈囊蛩?，?shí)際上還是存在誤差的。筆者將測(cè)量誤差和測(cè)量不確定度的主要區(qū)別概況為以下8點(diǎn)：

1)定義上存在區(qū)別。

若是將測(cè)量誤差和測(cè)量不確定度在數(shù)軸上表示的話，誤差只能表示為一個(gè)點(diǎn)，但是測(cè)量不確定度表示的是數(shù)軸上的一個(gè)區(qū)間。

2)評(píng)定方法上存在差異。

測(cè)量不確定度主要就是按“A類(lèi)測(cè)量不確定度”和“B類(lèi)測(cè)量不確定度”來(lái)評(píng)定，測(cè)量誤差是按“系統(tǒng)誤差”與“隨機(jī)誤差”來(lái)評(píng)價(jià)的，兩者在評(píng)價(jià)方式上存在差異，不可一概而論。

3)概念上的區(qū)別。

誤差分為“系統(tǒng)誤差”與“隨機(jī)誤差”兩類(lèi)，這兩個(gè)名詞實(shí)際上是理想化的概念，而測(cè)量不確定度使用的是估計(jì)值。

4)表示方法不同。

測(cè)量誤差主要是以帶百分號(hào)的數(shù)字表示，其表示中不能有±的形式出現(xiàn)，而測(cè)量不確定度的表示中必須帶有±號(hào)。

5)合成方法的差異。

測(cè)量誤差需要以代數(shù)相加的方法合成，否則會(huì)造成實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的不正確，而不確定度需要以平方或者方根的方法來(lái)合成。

6)測(cè)量結(jié)果的區(qū)別。

測(cè)量誤差是可以直接修正測(cè)量結(jié)果的，且測(cè)量誤差值和測(cè)量的真值有關(guān)；而測(cè)量不確定度在任何情況下都不能對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正，影響測(cè)量不確定度的因素有很多，比如實(shí)驗(yàn)條件、人為操作等。

7)得到方法的差異。

測(cè)量誤差是在測(cè)量過(guò)程中，對(duì)比測(cè)量數(shù)據(jù)與測(cè)量真值而得到的；而測(cè)量不確定度是通過(guò)評(píng)定得到的。

8)操作方法的區(qū)別。

在控制系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差上，操作較為困難且復(fù)雜；相較而言，測(cè)量不確定度的評(píng)定是較易操作的。

4 評(píng)定與表示測(cè)量不確定度的主要步驟

筆者通過(guò)對(duì)相關(guān)資料的分析研究，對(duì)評(píng)定與表示測(cè)量不確定度的步驟進(jìn)行了初步規(guī)劃，主要可歸納為以下6個(gè)方面：

1)根據(jù)實(shí)際情況，分析研究測(cè)量不確定度的來(lái)源，并列舉影響測(cè)量結(jié)果較為顯著的因素，我們將此因素稱(chēng)為不確定度分量。

2)對(duì)不確定度分量進(jìn)行評(píng)定和標(biāo)注，并給定其數(shù)值ui和自由度vi為下一個(gè)步驟做準(zhǔn)備。

3)對(duì)所有影響不確定度分量的因素進(jìn)行分析研究，給出其相關(guān)性，并確定其各相關(guān)系數(shù)ρij。

4)對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行合成，較為常用的方法是代數(shù)相加，確定其合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc及自由度v。

5)除了合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，另外還存在展伸不確定度，在某些情況下需要給出展伸不確定度。而展伸不確定度與合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc存在一定的代數(shù)關(guān)系，即展伸不確定度U=k×uc(k為包含因子)。

6)測(cè)量不確定度是在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，較為完備的實(shí)驗(yàn)需要給出實(shí)驗(yàn)報(bào)告，因此我們需要制作測(cè)量不確定度的實(shí)驗(yàn)報(bào)告。制作實(shí)驗(yàn)報(bào)告有一定的格式要求，需要按規(guī)定的方式闡述獲得被測(cè)量的估計(jì)值y及合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc或展伸不確定度U的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，并進(jìn)行討論分析，得出自身的心得體會(huì)。

5 結(jié)語(yǔ)

我國(guó)經(jīng)濟(jì)水平的不斷提高，使我國(guó)加入世界貿(mào)易組織成為可能，在加入世界貿(mào)易組織后，為和國(guó)際通用的做法接軌，我國(guó)在計(jì)量方面也進(jìn)行了大量的改革?，F(xiàn)如今，我國(guó)已經(jīng)擁有一套較為完善的和國(guó)際接軌的計(jì)量技術(shù)規(guī)范，如何在實(shí)際運(yùn)用中貫徹落實(shí)此規(guī)范，是我們現(xiàn)階段的主要任務(wù)。為提高我國(guó)計(jì)量、檢測(cè)領(lǐng)域的總體水平，相關(guān)行業(yè)應(yīng)該嚴(yán)格推行使用國(guó)家規(guī)定的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)術(shù)語(yǔ)和測(cè)量不確定度評(píng)定方法，有效提高測(cè)量不確定度的正確性和規(guī)范性，提高該產(chǎn)業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益，為我國(guó)經(jīng)濟(jì)水平的提高做出貢獻(xiàn)。

[1] 李翠蘋(píng).測(cè)量不確定度的評(píng)定及應(yīng)用[J].山西科技,2013,28(5)：18-19.

[2] 張惠軍,李曉平,劉 毅,等.測(cè)量不確定度的評(píng)定及應(yīng)用[J].中國(guó)安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù),2007,3(6)：23-24.

[3] 邱鳴霞.測(cè)量不確定度的分析及應(yīng)用[J].黑龍江科技信息,2008(26)：69-71.

[4] 奚慧平.測(cè)量不確定度的分析及應(yīng)用[J].麗水學(xué)院學(xué)報(bào),2004,26(5)：114-115.

[5] 李列兒.關(guān)于測(cè)量不確定度的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用[J].上海電器技術(shù),2004(2)：35-36.

[6] 倪濟(jì)宇.測(cè)量不確定度的分析與應(yīng)用[J].電機(jī)電器技術(shù),2004(2)：10-11.

Research and application of measurement uncertainty

YAN Jia-bin YANG Yun-min

(Yunnan College of Economic Management, Kunming 650304, China)

The thesis briefly introduces the measurement uncertainty development history and development status at home and abroad, describes its concepts, mainly studies differences and relationship of measurement error and measurement uncertainty, and lists procedures and methods of evaluating measurement uncertainty grades of “A” and “B”, with a view to effectively improve correctness and normalization of measurement uncertainty.

measurement uncertainty, measurement error, difference, procedure

1009-6825(2014)36-0208-02

2014-10-17

顏加斌(1978- ),男,碩士,講師; 楊云敏(1982- ),女,助教

TU198

A