陳淑婉 蔣 敏 詹艷然 黃 勝

(①運城學(xué)院機電工程系，山西 運城 044000;②重慶宇杰汽車設(shè)計有限公司，重慶 400020;③福州大學(xué)機械工程及自動化學(xué)院，福建 福州 350108)

近年來，隨著燃油價格的上漲和節(jié)能減排問題的提出，高強度鋼板作為既能減輕汽車重量又能滿足強度要求的材料，受到了國內(nèi)外的高度關(guān)注。然而，高強度鋼板的成形性能異于普通鋼板，在沖壓成形時，其薄板的應(yīng)力應(yīng)變分布不均，材料流動難以控制，極易產(chǎn)生裂紋與起皺，并且成形件的回彈大、成形精度難以控制，因此在很大程度上限制了其在車身覆蓋件中的應(yīng)用［1-6］。

變壓邊力控制技術(shù)作為改善車身覆蓋件成形質(zhì)量、提高板料成形性能的一種簡單有效的控制手段，正日益受到國內(nèi)外研究者的關(guān)注。變壓邊力是指在薄板成形過程中壓邊力大小隨位置或凸模行程發(fā)生變化。它不僅可以顯著提高沖壓件的成形性能，減少和消除覆蓋件成形過程中出現(xiàn)的起皺、開裂和回彈等缺陷，而且可以增強沖壓成形過程的穩(wěn)定性，減小沖壓件的尺寸波動。特別是隨著汽車輕量化的步伐不斷加大，新材料、新工藝及拼焊板在車身上的使用量逐步增加，由于這些材料的成形性能差、回彈大，采用傳統(tǒng)的恒壓邊力控制措施難以獲得所需要的沖壓件質(zhì)量，因而使得變壓邊力控制技術(shù)對改善這些材料的成形性能，提高其成形精度的作用越發(fā)明顯［7-8］。

因此，本文以高強度鋼TRIP600 為材料模型，針對某汽車行李箱內(nèi)板的沖壓成形過程，建立其變壓邊力成形窗口，并結(jié)合正交試驗、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法對其壓邊力加載曲線進行優(yōu)化，以達到提高零件的成形質(zhì)量的目的，為實際生產(chǎn)提供理論依據(jù)和技術(shù)指導(dǎo)。

1 行李箱內(nèi)板成形窗口的建立

1.1 模擬條件

行李箱內(nèi)板的幾何模型和模具模型如圖1 所示，該件的長寬高分別為1 386 mm、791 mm 和315 mm，板厚為1.2 mm，彎曲角為120°。坯料在DYNAFORM 中重力加載計算后的形狀如圖2 所示。利用BT 單元對模具和坯料進行網(wǎng)格劃分，坯料材料模型選用3 參數(shù)Barlat 材料模型，并通過單向拉伸試驗及NADDRG 模型得到TRIP600 高強鋼板的材料模型參數(shù)，如圖3所示。

有限元模擬時選用雙動拉深成形，選取壓邊圈與凸模的虛擬速度均為2 000 mm/s 以減小慣性效應(yīng)，滑動摩擦系數(shù)取0.1，靜摩擦系數(shù)取0.15。

規(guī)定壓邊圈間隙與初始板厚之比的相對起皺高度在1.05～1.15 mm 之間為臨界起皺;工件內(nèi)變形量離成形極限曲線最近的點在成形極限圖的安全裕度區(qū)為臨界破裂。

1.2 壓邊力成形窗口的建立

行李箱內(nèi)板是帶彎曲的拉深件，壓邊彎曲后實際拉深深度為60 mm，將其等分為5 段，以拉深深度12 mm 為1 段進行模擬，并以初始壓邊力0 kN 作為起點，在成形過程中實時調(diào)節(jié)壓邊力的大小使工件一直處于臨界起皺狀態(tài)，經(jīng)過多次數(shù)值模擬，可以得到行李箱內(nèi)板的臨界起皺壓邊力曲線。

臨界破裂壓邊力曲線可通過極危險加載和極安全加載獲得，在這兩種極端加載模式下可分別得到Z 形和反Z 形臨界破裂壓邊力曲線。

將臨界起皺壓邊力曲線和臨界破裂壓邊力曲線合并即得行李箱內(nèi)板的壓邊力成形窗口，如圖4 所示?？梢钥闯?，三條曲線將成形窗口分為A、B 和C 三個區(qū)域。若要得到保險的壓邊力變化范圍，可以選擇C區(qū);若要獲得更優(yōu)的壓邊力曲線，可將尋優(yōu)范圍擴大至A 和B 區(qū)，此區(qū)域雖然存在著爭議，但也可能含有合理的壓邊力。

2 壓邊力加載曲線的優(yōu)化

2.1 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的建立及優(yōu)化變量的確定

以成形極限圖作為判斷破裂的準(zhǔn)則，取工件上各點的變形量背離破裂極限線的最短距離y1為破裂目標(biāo)函數(shù)，如圖5 所示。將壓邊圈和凹模的間隙與初始板厚之比記為相對起皺高度y2，并將其作為起皺目標(biāo)函數(shù)值。選用變形體卸載后各節(jié)點平均回彈值y3作為回彈目標(biāo)函數(shù)值。

為了減小數(shù)值模擬的計算量，將行李箱內(nèi)板的拉深深度(60 mm)等分為5 段，則優(yōu)化變量分別為拉深0 mm、12 mm、24 mm、36 mm、48 mm 和60 mm 時對應(yīng)的壓邊力的值，記為A、B、C、D、E 和F。行李箱內(nèi)板的成形窗口(圖4)決定了優(yōu)化變量的取值范圍，為了獲得更好的結(jié)果，將圖4 中有爭議的A、B 區(qū)域也納入尋優(yōu)范圍。

2.2 基于正交試驗的方案初選

正交試驗的各因素與水平見表1，并采用L25(56)正交試驗，對選取的優(yōu)化變量組合進行25 次正交試驗?zāi)M，試驗結(jié)果如表2 及圖6 所示。

通過分析發(fā)現(xiàn)，成形后期的壓邊力加載對成形質(zhì)量影響顯著，而成形前期的壓邊力加載對成形質(zhì)量影響相對較小。對于行李箱內(nèi)板來說，各指標(biāo)的優(yōu)先考慮順序應(yīng)依次為破裂、回彈和起皺。綜合平衡后，得到基于正交試驗的初步優(yōu)化方案為A3B3C3D1E1F5。根據(jù)該組壓邊力數(shù)據(jù)，對行李箱內(nèi)板成形過程進行模擬，得到衡量工件成形質(zhì)量的三個目標(biāo)函數(shù)值見表3，該方案優(yōu)于正交試驗中的方案，但該方案下工件仍處于臨界起皺狀態(tài)，回彈控制得不夠理想。因此，為了進一步提高優(yōu)化效果，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合遺傳算法的方法在壓邊力成形窗口的連續(xù)空間中搜索最優(yōu)方案。

表1 正交試驗的因素與水平

表2 正交試驗結(jié)果極差分析

2.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)遺傳優(yōu)化

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及遺傳算法是近年來發(fā)展起來的非常熱門的智能控制技術(shù)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性擬合能力很強，不需要任何假設(shè)模型就可以通過學(xué)習(xí)自動總結(jié)出目標(biāo)函數(shù)與各優(yōu)化變量之間的函數(shù)關(guān)系。遺傳算法是一種并行隨機搜索的最優(yōu)化方法，通過模擬自然界遺傳機制和生物進化論中的選擇、交叉和變異行為對個體進行篩選，淘汰適應(yīng)度差的個體，反復(fù)循環(huán)，直至滿足優(yōu)化要求，具有很好的全局尋優(yōu)能力［9-10］。

表3 正交優(yōu)選試驗的目標(biāo)函數(shù)

2.3.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的建立

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層神經(jīng)元個數(shù)取6，輸出層神經(jīng)元個數(shù)取1，隱層節(jié)點數(shù)取16。BP 網(wǎng)絡(luò)中的傳輸函數(shù)采用Sigmoid 型函數(shù)，隱層采用對數(shù)傳輸函數(shù)logsig，輸出層采用線性傳輸函數(shù)Purelin，訓(xùn)練函數(shù)選Traingdx 函數(shù)。

將正交試驗的25 組數(shù)據(jù)作為BP 網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，進行多次訓(xùn)練，直到收斂到給定精度10-6，如圖7所示。表4 為4 組檢驗樣本的有限元數(shù)值模擬的目標(biāo)函數(shù)值及BP 網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值T1、T2和T3?？梢钥闯?，BP 網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差均控制在10%以內(nèi)，精度較高。該網(wǎng)絡(luò)建立的優(yōu)化變量與目標(biāo)函數(shù)之間的映射關(guān)系可以作為多目標(biāo)遺傳算法優(yōu)化的適應(yīng)度函數(shù)。

表4 檢驗樣本

表5 優(yōu)化后Pareto 最優(yōu)解集

2.3.2 NSGA-II 多目標(biāo)遺傳優(yōu)化設(shè)定種群大小M 為50，交叉概率Pc為0.8，變異概率pm為0.08。優(yōu)化后的Pareto 最優(yōu)解集如表5 所示。

行李箱內(nèi)板屬于汽車覆蓋件，要求零件回彈值較小且不得有破裂，而微小的起皺對汽車內(nèi)板來說是可以接受的。因此，本文選第5 組數(shù)據(jù)作為優(yōu)化方案，優(yōu)化后的壓邊力曲線如圖8 所示。

3 優(yōu)化結(jié)果的驗證

3.1 目標(biāo)函數(shù)值對比

圖9 和圖10 分別為正交試驗優(yōu)選方案和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)遺傳算法優(yōu)化方案的成形極限圖和壁厚變薄率分布圖。

由圖9b 可知，采用遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化后工件沒有出現(xiàn)破裂，工件上各點均遠離破裂極限線，工件內(nèi)部無成形不足區(qū)域，且工件上未出現(xiàn)起皺現(xiàn)象，起皺只出現(xiàn)在法蘭和工藝補充面上。相比之下，采用正交試驗優(yōu)選方案(圖9a)工件雖沒出現(xiàn)破裂，但工件的變形量十分靠近安全裕度線，工件內(nèi)部有少許成形不足的區(qū)域，且工件彎曲處有少許起皺。此外，壁厚變薄率也是判斷工件是否破裂的一個重要的判據(jù)。一般認(rèn)為壁厚變薄率超過30%的區(qū)域即為破裂危險區(qū)域［10］。由圖10可以看出，正交試驗優(yōu)選方案和遺傳算法方案的減薄率都在30%以內(nèi)，屬于安全范圍。但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)遺傳算法優(yōu)化方案的最大壁厚變薄率小于正交試驗優(yōu)選方案，安全性增加。

結(jié)合對目標(biāo)函數(shù)值進行對比可知，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)遺傳算法優(yōu)化方案的三個目標(biāo)函數(shù)均小于正交試驗優(yōu)選方案，表明遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化取得了較好的效果。

3.2 回彈結(jié)果的對比

行李箱內(nèi)板的形狀類似于V 形彎曲成形，在工件彎曲面上回彈最大，因此可分析工件對稱面上的回彈情況，如圖11 和表6 所示。可以看出，采用遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方案，工件彎曲角α、A 端點和B 端點的回彈值均最小，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)遺傳算法優(yōu)化方案，能較好的控制回彈。

表6 不同壓邊力路徑下的回彈仿真結(jié)果

從以上模擬結(jié)果可以看出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)遺傳算法優(yōu)化方案明顯好于正交試驗優(yōu)選方案，而且成形結(jié)果達到零件的質(zhì)量要求。

4 結(jié)語

(1)行李箱內(nèi)板壓邊力成形窗口可分為A、B 和C三個區(qū)域，若要得到保險的壓邊力變化范圍，選擇C區(qū);若要獲得更優(yōu)的壓邊力曲線，可將尋優(yōu)范圍擴大至A-B 區(qū)。

(2)行李箱內(nèi)板的成形后期壓邊力的變化對于起皺、破裂和回彈影響顯著，而成形前期壓邊力的變化對成形質(zhì)量的影響較小。

(3)采用BP 網(wǎng)絡(luò)結(jié)合遺傳算法的方法得到一組滿足要求的Pareto 最優(yōu)解集。根據(jù)行李箱內(nèi)板的成形特點和質(zhì)量要求，選取第五組壓邊力方案(0、12、24、36、48 和60 mm 的壓邊力分別取8 564、3 455、1 043，712、3 456 和8 567 kN)為最優(yōu)方案。數(shù)值模擬結(jié)果表明，該優(yōu)化方案在破裂、起皺、壁厚變薄率和回彈方面均優(yōu)于正交試驗優(yōu)選方案，可以為實際生產(chǎn)提供技術(shù)指導(dǎo)。

［1］劉林虎，李淑慧，林忠欽，等.基于壓邊力設(shè)計的高強度鋼板成形方法［J］.上海交通大學(xué)報，2005，39(7):1085 -1088.

［2］Cheol Park.Dynamic temperature control with variable heat flux for high strength steel［J］.International Journal of Control，Automation and Sys-tems，2012，10(3):659 -665.

［3］Ji Hoon Kim，Ji Hyun Sung，Matlock D K，et al.Finite element and analytical study of plane strain draw -bend failure of advanced high strength steels［J］.International Journal of Material Forming，2010，3(1):187 -190.

［4］Kemal Davut，Stefan Zaefferer.The effect of size and shape of austenite grains on the mechanical properties of a low ‐ alloyed trip steel［J］.Steel Research Int.，2012，83(6):584 -589.

［5］Lin Li，Yi Gao，Na Qiong，et al.Technology for high performance TRIP steel［J］.Science China Technological Sciences，2012，55(7):1823-1826.

［6］Barrales-Mora L A，Lü Y，Molodov D A.Experimental determination and simulation of annealing textures in cold rolled twip and trip steels［J］.Steel Research Int.，2012，83(2):119 -126.

［7］Tommerup S，Endelt B.Improving the quality of deep drawn parts using variable blank holder force［J］.International Journal of Material Forming，2009，2(1):809 -812.

［8］Young-Won Yun，Hyung-Sub Bae，Myeong-Kwan Park.A study of the control of the blank holding force using an MR damper in a drawing press［J］.Journal of Mechanical Science and Technology，2010，24(11):2281 -2288.

［9］Li Xiangmei.Tuning the structure and parameters of a neural network by a new network model based on genetic algorithms［J］.International Journal of Digital Content Technology and Its Applications，2012，6(11):29 -36.

［10］Sedighi M，Hadi M.Preform optimization for reduction of forging force using a combination of neural network and genetic algorithm［J］.Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers，2010，224(B11):1717 -1724.