夏 群 伍良生 屈重年 馬建峰 張寶柱

(北京工業(yè)大學(xué)機械工程及應(yīng)用電子技術(shù)學(xué)院，北京 100124)

在動態(tài)實驗測試的發(fā)展過程中，方便、快捷、準(zhǔn)確地測量測試點的頻響函數(shù)數(shù)據(jù)，進而得到被測對象的固有頻率、振型和阻尼比一直是工程技術(shù)人員的研究重點。本文設(shè)計了一套測試系統(tǒng)，以PC 機為硬件載體，Labview 軟件為軟件平臺，配合其他相關(guān)設(shè)備(如激振器、功率放大器、電荷放大器、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)以及傳感器等)以快速穩(wěn)態(tài)正弦掃頻激振的方式對試件進行實驗測試，可以測得試件結(jié)構(gòu)的頻率響應(yīng)函數(shù)曲線，進而計算出結(jié)構(gòu)的固有頻率和阻尼比等動態(tài)參數(shù)，為后期結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。由于本系統(tǒng)是以虛擬儀器軟件Labview 為平臺，可以減少硬件需求，節(jié)約資金;同時測試操作簡單，容易上手;而且其測試結(jié)果較為精確，效率很高，故該測試系統(tǒng)具有很高的理論和現(xiàn)實意義［1］。

1 測試原理與程序設(shè)計

假設(shè)一個振動系統(tǒng)的激勵信號為函數(shù)f(t)，系統(tǒng)對激勵的響應(yīng)信號為g(t)，則稱函數(shù)H(s)=F(s)/G(s)為振動系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)，簡稱頻響函數(shù)，其中F(s)、G(s)分別為f(t)、g(t)的傅里葉變換的形式。由于振動系統(tǒng)的頻響函數(shù)是由系統(tǒng)本身決定的，不隨外部條件的改變而改變，是系統(tǒng)的固有特性，所以系統(tǒng)的動態(tài)特性可以用頻響函數(shù)來描述。穩(wěn)態(tài)正弦激振功率大、信噪比高、測試精度高，但是工作量大、測試周期長;瞬態(tài)激振雖然用時最短，但是精度不夠;隨機激振則介于兩者之間［2］。測試系統(tǒng)是基于虛擬儀器軟件Labview 為平臺，采用的分時快速穩(wěn)態(tài)正弦掃頻激振的方式測量頻響函數(shù)，測試出的數(shù)據(jù)精確可靠、測試過程較短、效率高、測試設(shè)備簡單易操作，使得測試精度、效率、設(shè)備三者兼具，具有較高的理論和實踐價值。

1.1 測試原理

頻響函數(shù)測試實驗程序的功能主要通過兩個通道來體現(xiàn)，一個是為激振器提供正弦信號的out 通道，可以稱為程序的發(fā)生和采集部分;另一個是測量激振力信號和加速度信號的in 通道，可以稱為程序的數(shù)據(jù)處理部分，這個部分的主要功能是將采集到的信號進行處理，得到想要的數(shù)據(jù)［3］。

圖1 是一個測試系統(tǒng)受到外界干擾，f(t)和g(t)分別為系統(tǒng)的輸入和輸出信號，x1(t)為輸入噪聲，x2(t)為加在中間環(huán)節(jié)的噪聲，x3(t)為加在輸出端的噪聲。顯然系統(tǒng)的輸出g(t)是:

式中:f'(t)、x'1(t)、x'2(t)和x'3(t)分別為系統(tǒng)對f(t)、x1(t)、x2(t)和x3(t)的響應(yīng)。輸入f(t)與輸出g(t)的互相關(guān)函數(shù)為:

因輸入f(t)和噪聲x1(t)、x2(t)、x3(t)獨立，故互相關(guān)函數(shù)Rfx1(τ)、Rfx2(τ)和Rfx3(τ)均為0。所以

式中:Sfg(f)為互功率譜;Sf(f)為自功率譜，H(f)=H1(f)H2(f)，為所研究系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)。其中，H1(f)、H2(f)為圖1 中2 個子系統(tǒng)的頻響函數(shù)?？梢?，利用互譜進行分析可排除噪聲影響，這是此分析方法的突出優(yōu)點［4］。

1.2 測試程序設(shè)計

在激振試驗中，基于實驗室固定結(jié)合面實驗裝置進行測試程序編制和實驗。傳統(tǒng)上建立結(jié)合面動力學(xué)模型的一般做法是用幾個集中的彈簧及阻尼器來模擬一對接觸面。集中彈簧的剛度用來代替結(jié)合面的接觸剛度，阻尼器的阻尼值等價于結(jié)合面的接觸阻尼。這類方法僅適于某一特定結(jié)構(gòu)，所識別的參數(shù)難于在其他結(jié)構(gòu)上應(yīng)用，通用性差，且結(jié)合面參數(shù)識別精度受整體結(jié)構(gòu)頻響函數(shù)測試精度的影響較大，從而限制了其在實際工程中的應(yīng)用。這里采用一種全新的基于單位面積參數(shù)的結(jié)合面動力學(xué)模型來模擬實際接觸面［5］。

因為在實際結(jié)合面間是按照一定的赫茲接觸率接觸，而想要獲得單位面積結(jié)合面的剛度和阻尼，以方便根據(jù)不同的實際接觸條件應(yīng)用試驗數(shù)據(jù)，提高試驗數(shù)據(jù)的通用性，這就要求結(jié)合面間要盡量保持完全接觸。為了模擬結(jié)合面間完全接觸，在結(jié)合面間對稱加入4個10 mm×10 mm×5 mm 的墊片，認為墊片和結(jié)合面是完全接觸的。

試驗過程中，在垂直方向上對質(zhì)量塊施加激振力Fv，采集質(zhì)量塊上等效點Xe的垂直振動和與其相對應(yīng)的基座上的基礎(chǔ)位移點Xes的垂直振動，以及質(zhì)量塊質(zhì)心點Xc的垂直振動的信號。試驗裝置法向模型等效分析模型如圖2 所示。質(zhì)量塊的受力分析如圖3所示。

由試驗裝置等效分析模型，以質(zhì)量塊m 為研究對象，可得質(zhì)量塊的運動方程為:

經(jīng)過等效處理得等效單自由度系統(tǒng)的加速度頻響函數(shù)公式:

試驗中需保證質(zhì)量塊(壓板)平動，測量加速度頻響H¨Xe(ω)和H¨Xes(ω)，H¨Xe-¨Xes(ω)=H¨Xe(ω)-H¨Xes(ω)即為結(jié)合面間上下加速度形式的位移差(彈簧和阻尼器的變形量)。用Labview 仿真出的曲線，可通過調(diào)整k=Me/m 值以獲得較標(biāo)準(zhǔn)的單自由度系統(tǒng)振動幅頻和相頻曲線(Bode 圖)以從中識別出等效剛度Ke和等效阻尼Ce，并進一步處理獲得法向單位面積結(jié)合面剛度Kn和阻尼Cn。

圖4 是程序框圖。

1.3 測試實驗儀器系統(tǒng)

測試系統(tǒng)示意圖如圖5 所示。

在測試系統(tǒng)安裝的過程中要注意，在選擇被測物體激振點以及傳感器的拾振點的時候要盡可能安裝到結(jié)構(gòu)件各階振型中都非節(jié)點或者節(jié)線的位置，原因是節(jié)點或者節(jié)線位置在該階振動發(fā)生的時候是沒有位移的，可能造成振動特性數(shù)據(jù)的丟失［6］。

2 實驗測試

實驗對象是一個固定結(jié)合面實驗裝置，如圖6 所示。圖7 是其三維模型。

實驗中所用的電荷放大器有6 個通道，由于實驗裝置要求，可以將基礎(chǔ)程序擴充為6 通道頻響函數(shù)測量，即6 個基礎(chǔ)程序并行，而由于連接激振器的阻抗頭已經(jīng)包含了力傳感器和加速度傳感器，故擴充之后便可在一次激振的時間內(nèi)多測4 組其他測點的振動情況，大大提高了測量的準(zhǔn)確性和數(shù)據(jù)觀察對比的方便性。

根據(jù)信號測試的基礎(chǔ)知識中峰值共振法可以知道在激振頻率到達系統(tǒng)固有頻率處的時候，幅值譜會出現(xiàn)經(jīng)典圖形［7］，而相位譜會呈±90°的跳躍，可以用這個方法來確定幅值譜中大道峰值處的頻率是否為結(jié)構(gòu)的固有頻率。

數(shù)據(jù)處理分兩步進行:第一步是將上下結(jié)合面?zhèn)鞲衅鞯脑囼灁?shù)據(jù)分別求平均值，并進行范圍截取;第二步是將第一步整理好的數(shù)據(jù)進行等效單自由度處理，以獲得較標(biāo)準(zhǔn)的曲線進行剛度和阻尼識別。由于主要是做Labview 程序準(zhǔn)確性對比，不需要識別剛度和阻尼，所以對數(shù)據(jù)處理內(nèi)容不做贅述。試驗中壓板質(zhì)量為15.926 kg。圖8 是插入粗糙度為1.6 μm 的鋼墊片進行兩步數(shù)據(jù)處理后，調(diào)整系數(shù)k 為1.82 時所得單自由度曲線。調(diào)整系數(shù)k 為1.82 后，由圖中得出頻率為682 Hz 處，相位為90.025 8°，由峰值共振法可判斷此頻率為固有頻率。

3 裝置的有限元計算對比

將壓板的三維圖像(圖9)導(dǎo)入到有限元分析軟件中進行諧響應(yīng)分析計算，計算出壓板自身變形固有頻率。在諧響應(yīng)分析處理中在壓板下表面4 個墊片的位置(距離壓板四邊均為30 mm)加入4 根彈簧手動輸入彈簧剛度K 和阻尼C 的值，剛度和阻尼采用第一次試驗中測得固有頻率計算出的試驗數(shù)據(jù)。圖10 為ANSYS 諧響應(yīng)分析圖。

由軟件后面板處理得出壓板Y 方向(垂直方向)的共振峰值在846 Hz 附近，遠大于水平方向的運動幅度，其振動的幅頻曲線如圖11 所示。從圖中還可看出在幅值曲線峰值頻率下，相頻曲線相位會翻轉(zhuǎn)(實際中相位穿過90°左右幅值曲線達到峰值)。由上述頻率響應(yīng)分析可知，對于法相激振試驗，在846 Hz 時壓板垂直方向達到共振峰值。

由此可見，壓板在846 Hz 處會達到垂直方向最大振幅。此時壓板在垂直激振力下主要做垂直運動，水平運動可忽略不計，試驗所測得的參數(shù)為法向剛度和阻尼。實際實驗測量時，加入鋼材料墊片的結(jié)合面固有頻率在682 Hz 左右，ANSYS 仿真結(jié)果和試驗結(jié)果的誤差在20%左右，由于邊界條件的設(shè)置很難完全和實際相仿以及ANSYS 本身算法的限制，可認為ANSYS仿真結(jié)果的誤差在允許范圍之內(nèi)。

4 結(jié)語

本文基于Labview 平臺所開發(fā)的測試系統(tǒng)，對結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性進行測試與研究，并通過與有限元理論計算所得結(jié)果進行對比，驗證了其準(zhǔn)確性，獲得了較好的測試效果，達到了預(yù)期目標(biāo)。在實際的工程測量中，要精確測得結(jié)構(gòu)的動態(tài)參數(shù)(固有頻率及振型等)，需要全面綜合考慮各項影響因素，如結(jié)構(gòu)所在環(huán)境的噪聲及其他干擾信號，激振點的位置，激振器的懸掛方式等，只有這樣才能使測試實驗的結(jié)果更準(zhǔn)確，測試系統(tǒng)的通用性越高。

［1］余劍東，周欽河.淺述現(xiàn)代測試技術(shù)［J］.機電工程技術(shù)，2002(5).

［2］熊楠，李世平，管京周，等.現(xiàn)代測試技術(shù)的發(fā)展方向——虛擬儀器的開發(fā)和利用［J］.中國儀器儀表，2005(2).

［3］王永賓.電主軸綜合性能測試與評價系統(tǒng)的研究［D］.北京:北京工業(yè)大學(xué)，2009.

［4］伍良生.分時快速穩(wěn)態(tài)正弦掃頻激振頻響函數(shù)測量系統(tǒng)［P］.200910084270.

［5］董金城.粉末冶金多孔材料結(jié)合面力學(xué)性質(zhì)的實驗研究［J］.現(xiàn)代制造工程，2008(7).

［6］伍良生.機械振動［M］.北京:北京工業(yè)大學(xué)出版社，2008.

［7］胡海巖.機械振動基礎(chǔ)［M］.北京:北京航空航天出版社，2008.