盧華喜，周葉威，李 軍，梁平英

(華東交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，江西 南昌330013)

0 前言

近年來(lái)，我國(guó)高速鐵路交通事業(yè)發(fā)展迅速，列車運(yùn)行時(shí)速已超過(guò)300 km，隨之而來(lái)的是列車運(yùn)行引起的環(huán)境振動(dòng)問(wèn)題。列車運(yùn)行產(chǎn)生的振動(dòng)對(duì)鐵路沿線建筑物中的人群、精密儀器以及建筑物本身都可能造成不同程度的影響。對(duì)于軌道交通引起的環(huán)境振動(dòng)問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外已做過(guò)大量的研究［1～5］。

長(zhǎng)期以來(lái)，列車運(yùn)行引起的環(huán)境振動(dòng)問(wèn)題主要集中在豎向振動(dòng)的研究上，對(duì)于水平振動(dòng)的研究往往不夠重視，尤其是列車運(yùn)行引起的振動(dòng)對(duì)不規(guī)則建筑物影響的研究尚不多見(jiàn)。本文主要通過(guò)運(yùn)用有限元分析軟件ANSYS建立軌道-地基-基礎(chǔ)-偏心結(jié)構(gòu)三維數(shù)值分析模型，研究在不同結(jié)構(gòu)平扭比情況下，不同列車運(yùn)行速度情況下，單層偏心結(jié)構(gòu)的平扭耦聯(lián)振動(dòng)響應(yīng)特性。

1 軌道-地基-基礎(chǔ)-偏心結(jié)構(gòu)模型

利用有限元分析軟件ANSYS建立軌道-地基-基礎(chǔ)-偏心結(jié)構(gòu)三維模型，并對(duì)高速列車引起的地基-基礎(chǔ)-偏心結(jié)構(gòu)相互作用體系平扭耦聯(lián)振動(dòng)響應(yīng)特性進(jìn)行全過(guò)程模擬分析。

1.1 模型單元選取和材料參數(shù)確定

模型中，梁、柱、鋼軌選用BEAM188單元模擬，樓板、筏板基礎(chǔ)選用SHELL63單元模擬，軌道板、CA砂漿層、基床、地基選用SOLID45單元，鋼軌與軌道板之間的扣件和軌下膠墊為彈簧阻尼單元，選用COMBIN14單元模擬。

模型中所需材料計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 材料參數(shù)

1.2 模型的建立過(guò)程

模型由3個(gè)部分組成:軌道、地基、基礎(chǔ)及上部偏心結(jié)構(gòu)。先建立軌道-地基模型，后建立地基-基礎(chǔ)-偏心結(jié)構(gòu)模型，最后將2個(gè)模型合并成一個(gè)整體，三維模型如圖1所示。

圖1 三維模型全圖

其中，軌道模型選用普通板式無(wú)砟軌道，其各部分結(jié)構(gòu)組成如圖2所示。

圖2 軌道結(jié)構(gòu)圖

參考H Shkib［6］和裴星洙［7］等的研究，上部偏心結(jié)構(gòu)選用單層框架結(jié)構(gòu)理想化模型(如圖3)，該模型中樓板為剛性樓板且質(zhì)量均勻分布，整體結(jié)構(gòu)質(zhì)量集中于樓板平面上，樓板由位于4個(gè)邊角處無(wú)質(zhì)量的柱子支撐，結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)剛性連接。框架結(jié)構(gòu)模型尺寸:長(zhǎng)×寬×高=4 m×3.6 m×3 m，梁截面尺寸250 mm×300 mm，樓板厚度100 mm。

圖3 單層框架結(jié)構(gòu)模型圖

2 列車荷載的模擬

軟件模擬中，將列車運(yùn)行時(shí)的輪軌激振力簡(jiǎn)化成移動(dòng)的點(diǎn)荷載施加于軌道上，軌道總長(zhǎng)度36 m，單元長(zhǎng)度0.6 m。根據(jù)文獻(xiàn)［8］的研究，采用相鄰3節(jié)車廂的4個(gè)轉(zhuǎn)向架荷載，即8個(gè)移動(dòng)點(diǎn)荷載進(jìn)行模擬分析。荷載作用方式如圖4所示。

圖4 荷載作用方式

3 不同結(jié)構(gòu)平扭比的實(shí)現(xiàn)

在單層框架結(jié)構(gòu)模型中(如圖3)，通過(guò)改變四根邊角柱的載面的尺寸和材料屬性以造成結(jié)構(gòu)質(zhì)量中心和剛度中心不重合，從而達(dá)到結(jié)構(gòu)偏心，同時(shí)得到不同的結(jié)構(gòu)平扭比。關(guān)于平扭比取值范圍的確定，參考李宏男［9，10］等在地震方面相關(guān)的研究，本文平扭比的取值在0.7～2.0之間。

4 平扭比對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)分析

此部分的研究中，控制列車的運(yùn)行速度為60 m/s不變，改變結(jié)構(gòu)的平扭比，通過(guò)模擬計(jì)算分析平扭比分別為1.0、1.2、1.4、1.6、1.8、2.0時(shí)框架結(jié)構(gòu)樓板中心節(jié)點(diǎn)X、Y、Z 3個(gè)方向(X向?yàn)榇怪避壍婪较颍琘向?yàn)闉樨Q直方向，Z向?yàn)槠叫熊壍婪较?的平動(dòng)位移Ux，Uy，Uz和加速度Ax，Ay，Az。

4.1 平動(dòng)位移U

由圖5～圖7可知，Ux與Uz向平動(dòng)位移與平扭比的變化關(guān)系曲線基本一致，即隨著平扭比的增大，水平位移逐漸減小，在平扭比為1.0左右時(shí)達(dá)到最大值，振動(dòng)最明顯。從各種平扭比情況下位移數(shù)值大小來(lái)看，Z向位移比X向位移要小得多。由此可得出結(jié)論:列車運(yùn)行時(shí)對(duì)X向平動(dòng)位移Ux的影響要比Z向平動(dòng)位移Uz的影響強(qiáng)烈。另一方面，豎向位移Uy隨著平扭比的增大位移變化并不明顯，即同一車速下平扭比的改變對(duì)Y向平動(dòng)位移Uy的影響不大。但從數(shù)值大小上來(lái)看Y向的位移都比X向和Z向都大，可見(jiàn)列車經(jīng)過(guò)時(shí)對(duì)偏心結(jié)構(gòu)3個(gè)方向的位移影響中，Uy向最為明顯。

圖5 Ux向平動(dòng)位移與平扭比變化關(guān)系

圖6 Uy向平動(dòng)位移與平扭比變化關(guān)系

圖7 Uz向平動(dòng)位移與平扭比變化關(guān)系

4.2 加速度A

由圖8～圖10可知，Ax，Ay，Az3個(gè)方向的加速度隨著平扭比的變化規(guī)律基本與各自方向的平動(dòng)位移保持一致，但也有不同。首先，X向、Z向的水平加速度都在平扭比為1.0時(shí)達(dá)到最大值，約為0.05 m/s2左右，此后，隨著平扭比的增大，加速度數(shù)值不斷減少。但當(dāng)平扭比超過(guò)1.6以后，X向的加速度數(shù)值驟減，且比Z向加速度數(shù)值小得多。另一方面，Y向豎直加速度隨著平扭比的變化規(guī)律與其它2個(gè)方向完全不同，在平扭比為1.0時(shí)數(shù)值略小，隨著平扭比的增大，數(shù)值在小范圍呈現(xiàn)突增的趨勢(shì)，此后隨著平扭比繼續(xù)增大，基本保持在0.08 m/s2左右變化，且總體呈現(xiàn)變化不明顯的現(xiàn)象。就數(shù)值大小情況來(lái)看，Ay向的加速度數(shù)值比Ax，Az方向的數(shù)值都要大，可見(jiàn)列車運(yùn)行時(shí)對(duì)豎直加速度Ay的影響更為明顯。

圖8 Ax向加速度與平扭比變化關(guān)系

圖9 Ay向加速度與平扭比變化關(guān)系

圖10 Az向加速度與平扭比變化關(guān)系

5 車速對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)分析

此部分的研究中，控制結(jié)構(gòu)平扭比保持1.5不變，改變列車的運(yùn)行速度，車速分別取60 m/s、70 m/s、80 m/s，通過(guò)模擬計(jì)算分析同一平扭比情況下，不同列車運(yùn)行速度時(shí)結(jié)構(gòu)振動(dòng)的位移時(shí)程曲線和加速度時(shí)程曲線情況。

5.1 位移時(shí)程曲線

由圖11～圖13可知:隨著車速的改變，Ux，Uy，Uz3個(gè)方向的平動(dòng)位移呈現(xiàn)不同的變化規(guī)律。Ux向平動(dòng)位移絕對(duì)值隨著時(shí)間的增長(zhǎng)呈逐漸增大的變化規(guī)律，而且車速越大，振動(dòng)產(chǎn)生的位移幅值越大;Uy向平動(dòng)位移隨著時(shí)間的增長(zhǎng)呈現(xiàn)先增大后減小而后又增大的變化規(guī)律，不論車速為60 m/s、70 m/s、80 m/s，基本在0.4 s左右達(dá)到峰值，而后出現(xiàn)轉(zhuǎn)折，位移反向增加;Uz向平動(dòng)位移隨著時(shí)間的增長(zhǎng)呈現(xiàn)先增大后減小的變化規(guī)律。位移在0.25 s時(shí)達(dá)到最大值。X、Y、Z 3個(gè)方向的位移變化規(guī)律綜合起來(lái)看，0.25 s以前，車速對(duì)振動(dòng)的影響區(qū)別不大，即車速為60 m/s，70 m/s，80 m/s情況下位移時(shí)程曲線基本重合，0.25 s以后呈現(xiàn)不同的變化規(guī)律，Ux，Uy2個(gè)方向隨著車速的增大位移也增大，同一時(shí)間車速越大位移幅值越大，但Uz向則正好相反，隨著車速的增大位移反而減小，即同一時(shí)間車速越大位移幅值越小。

圖11 Ux向平動(dòng)位移時(shí)程曲線

圖12 Uy向平動(dòng)位移時(shí)程曲線

圖13 Uz向平動(dòng)位移時(shí)程曲線

5.2 加速度時(shí)程曲線

由圖14～圖16可知:圖14中，0.2 s以前，不同車速引起的結(jié)構(gòu)加速度時(shí)程曲線基本一致。隨著車速的增大，加速度幅值呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)，各車速下加速度峰值出現(xiàn)在0.45 s左右，且車速80 m/s時(shí)的加速度峰值是車速70 m/s時(shí)的近1.5倍，而車速70 m/s時(shí)的加速度峰值又是車速60 m/s的2倍左右。圖15中，隨著時(shí)間的增加，3種車速情況下加速度幅值都呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢(shì)，而且在0.3 s以前，加速度變化情況是基本一致的，最大正值加速度出現(xiàn)在0.4 s左右，車速70 m/s和80 m/s的數(shù)值基本相等，約為0.1 m/s2，而車速60 m/s時(shí)的數(shù)值較小，約為0.07 m/s2，最大負(fù)值加速度出現(xiàn)在0.45 s左右，車速60 m/s時(shí)的數(shù)值約為－0.03 m/s2，車速70 m/s時(shí)的數(shù)值約為－0.08 m/s2，車速80 m/s時(shí)的數(shù)值約為－0.11 m/s2，即呈絕對(duì)值依次增大的趨勢(shì)。圖16中，0.2 s之前與圖14中時(shí)程曲線情況類似，3種車速下加速度時(shí)程曲線基本重合，峰值出現(xiàn)在0.15 s左右，且3種車速下峰值相差不大。此后，隨著車速的增大，加速度也增大。

6 結(jié)論

本文對(duì)高速列車引起的地基-基礎(chǔ)-偏心結(jié)構(gòu)相互作用體系平扭耦聯(lián)振動(dòng)響應(yīng)特性進(jìn)行了分析，主要分析了平扭比和車速對(duì)結(jié)構(gòu)平扭耦聯(lián)響應(yīng)的影響規(guī)律。分析結(jié)果如下。

圖14 Ax向加速度時(shí)程曲線

圖15 Ay向加速度時(shí)程曲線

圖16 Az向加速度時(shí)程曲線

(1)當(dāng)控制車速不變時(shí)，平扭比對(duì)結(jié)構(gòu)X向和Z向水平位移和加速度影響顯著，隨著平扭比的增大，X、Z向水平位移和加速度逐漸減小，而當(dāng)平扭比數(shù)值接近1.0時(shí)，平扭耦聯(lián)響應(yīng)最為明顯。Y向豎直位移和加速度隨著平扭比的改變變化不大，但數(shù)值比水平方向大得多，可見(jiàn)列車運(yùn)行時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)X、Y、Z 3個(gè)方向平扭耦聯(lián)振動(dòng)影響中，尤以豎直方向的影響最為明顯。

(2)當(dāng)控制平扭比不變時(shí)，車速對(duì)結(jié)構(gòu)的平扭耦聯(lián)振動(dòng)響應(yīng)也有一定的影響。不同車速運(yùn)行時(shí)引起的結(jié)構(gòu)同一時(shí)刻平扭耦聯(lián)振動(dòng)響應(yīng)也不同，車速越大，位移和加速度幅值越大，振動(dòng)越明顯。

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