方旺盛,高　銀

(江西理工大學信息工程學院,江西 贛州 341000)

在礦井的安全生產(chǎn)中,依靠無線傳感器網(wǎng)絡技術(shù)[1-2]能夠保證管理人員對礦井巷道中的環(huán)境、人員和車輛等實時監(jiān)控,而如何設(shè)計一套有效的定位算法對巷道中的人員與車輛定位已經(jīng)成為一個重要的問題[3]。

目前現(xiàn)有的無線傳感器網(wǎng)絡定位算法[4]主要分為基于測距的(Range-based)定位算法和無需測距的(Range-free)定位算法[5]。這些算法大多未考慮節(jié)點的可移動性[6]和異構(gòu)性[7]。在實際應用中,井下人員與礦車都具有移動性,且礦下監(jiān)測傳感器節(jié)點多種多樣,如:溫度、適度、粉塵、坑壁壓力、各種氣體濃度參數(shù)等不同環(huán)境變量的節(jié)點,這些節(jié)點的部署隨著采掘面的延伸而擴展。移動性和異構(gòu)性增加了節(jié)點的定位難度,因此,井下無線傳感器網(wǎng)絡節(jié)點的移動性和異構(gòu)性是井下節(jié)點定位的關(guān)鍵問題。

俞黎陽、王能等人提出了基于選址問題的異構(gòu)節(jié)點部署算法,以優(yōu)化無線傳感器網(wǎng)絡中異構(gòu)節(jié)點的數(shù)量和位置[8],算法僅考慮了節(jié)點的異構(gòu)性;朱曉娟、孟祥瑞等人利用固定信標節(jié)點和未知節(jié)點的接受信號強度指示值RSSI(Received Signal Strength Indication)作為依據(jù),計算每個固定信標節(jié)點的權(quán)值,通過權(quán)值來體現(xiàn)固定信標節(jié)點對質(zhì)心坐標決定權(quán)的大小[9],但僅考慮到了信標節(jié)點靜止而待定位節(jié)點隨機移動的情況。

礦井巷道和公路、鐵路隧道都可看作三維狹長隧道,隧道內(nèi)除少部分區(qū)域存在分支隧道外,大部分區(qū)域都可看作狹長隧道,而這些狹長隧道雖然可能存在部分彎曲,但大多數(shù)彎曲半徑較大,可看成狹長直隧道。本算法重點考慮狹長直隧道內(nèi)節(jié)點的異構(gòu)性和移動性,在基于RSSI的加權(quán)質(zhì)心定位算法的基礎(chǔ)下,結(jié)合狹長直隧道內(nèi)節(jié)點的分布模型,采用修正加權(quán)權(quán)重的方法對傳統(tǒng)的質(zhì)心定位算法[10]進行了改進,使得算法滿足礦井隧道中的無線傳感器節(jié)點移動性和異構(gòu)性的需要,算法定位精度高、適合于狹長直隧道環(huán)境。

1　狹長直隧道內(nèi)節(jié)點分布模型

井下隧道根據(jù)空間特性和功能,分為垂直巷道、傾斜巷道和水平巷道三大類[11],由于本文所研究的是狹長直隧道[12],為了研究方便,只截取這些巷道中的某一段狹長直隧道來做研究,如圖1所示。

圖1中子圖1(a)表示的是節(jié)點在隧道底面上的投影,其中黑色圓點是信標節(jié)點,圓圈表示的是普通節(jié)點如本文中的監(jiān)測節(jié)點,三角形和正方形分別表示隧道內(nèi)的工作人員與礦車。圖1(b)所示的是信標節(jié)點在隧道內(nèi)的空間結(jié)構(gòu)分布模型,其中B1、B4、B7為隧道左側(cè)壁上的信標節(jié)點;B2、B5為隧道右側(cè)壁上的信標節(jié)點;B3、B6為隧道頂部的信標節(jié)點。將隧道空間節(jié)點按不同平面投影,可得到信標節(jié)點分別在ZX平面與XY平面上的投影。

2　RSSI加權(quán)質(zhì)心算法及改進

2.1　傳統(tǒng)的質(zhì)心定位算法

質(zhì)心定位算法最初是由南加州大學Nirupama Bulusu等人提出的一種無需測距的室外定位算法[13]。具體的定位過程為:信標節(jié)點周期性地發(fā)出自身位置坐標信息(xi,yi)的信標信號,當未知節(jié)點接收到來自不同信標節(jié)點的信標分組數(shù)量超過一個門限或接收一定時間后,那么就認為未知節(jié)點和這些信標節(jié)點連通,把所有與自己連通的信標節(jié)點組成的多邊形的質(zhì)心作為自己的估計位置,計算公式為:

(1)

式中(x,y)是未知節(jié)點的坐標;(xi,yi)(i=1,2,…N)為未知節(jié)點能夠接收到其分組的信標節(jié)點坐標。傳統(tǒng)的質(zhì)心算法的定位精度受到信標節(jié)點的分布情況和分布密度的影響很大。

2.2　基于RSSI的加權(quán)質(zhì)心算法

基于RSSI的加權(quán)質(zhì)心算法是以未知節(jié)點與信標節(jié)點之間的RSSI為依據(jù),計算每個信標節(jié)點坐標對應的加權(quán)值,通過加權(quán)值來體現(xiàn)信標節(jié)點對質(zhì)心位置的影響程度,反映他們的內(nèi)在關(guān)系。加權(quán)質(zhì)心算法的計算公式為:

(2)

式中ωi(i=1,2,…N)為每個信標節(jié)點對應的加權(quán)值,通常ωi為未知節(jié)點與各個信標節(jié)點之間距離d的函數(shù)。

2.3　基于RSSI的加權(quán)質(zhì)心改進算法

對于質(zhì)心算法和基于RSSI的加權(quán)質(zhì)心算法,由于僅計算節(jié)點自身坐標與各個接收節(jié)點距離發(fā)射點的距離的加權(quán)值,因此算法計算簡單,適用于對精度要求不高的大規(guī)模傳感器網(wǎng)絡的定位。且這兩種算法并未考慮節(jié)點的移動與異構(gòu)情況,因為無線傳感器網(wǎng)絡因其應用場景不同,節(jié)點的分布情況與運動形式也不同,節(jié)點的移動與異構(gòu)情況決定了質(zhì)心算法與基于RSSI的加權(quán)質(zhì)心算法不適用于本文所要求的隧道中人員與礦車的定位。隧道空間是三維近似半封閉的,隧道壁分布的信標節(jié)點與隧道內(nèi)壁監(jiān)測節(jié)點的功能各不相同,從而導致通信半徑也各不相同,且隧道中的人員與礦車是移動的。本文的算法考慮了隧道內(nèi)節(jié)點的移動與異構(gòu)情況,將更適合井下應用場景。

本文的算法將定位過程分為兩個階段。第1個階段是隧道內(nèi)信標節(jié)點的分布和選擇。隧道內(nèi)人員與礦車的移動所組成的未知節(jié)點在移動過程中可能會接收到來自隧道四周安置的信標節(jié)點的信息,這些節(jié)點在某一時間內(nèi)處于信標節(jié)點的連通范圍內(nèi),但是隨著節(jié)點的移動,其所處的范圍也會隨著變化。本文將信標節(jié)點按圖1(b)所示分布,隧道左右側(cè)壁與頂部分別安置一定數(shù)量的信標節(jié)點,這些信標節(jié)點組成了三邊或多邊的網(wǎng)絡格型,當未知節(jié)點在某一時刻處于某一位置時,與未知節(jié)點連通的信標節(jié)點組成多邊形,對未知節(jié)點進行定位。由于隧道是空間立體結(jié)構(gòu)的,分布其中的節(jié)點都具有三維坐標,本文需定位的是處于隧道中的工作人員與礦車,這些未知節(jié)點在隧道中Z軸的坐標位置無實用價值,只需考慮在隧道XY平面上的坐標位置,即僅考慮圖1(b)中節(jié)點投影在XY平面上的節(jié)點坐標位置,如圖2所示。設(shè)N個固定的信標節(jié)點在XY平面上投影的坐標分別為B1(x1,y1),B2(x2,y2),…,BN(xN,yN),未知節(jié)點M(xest,yest)到各信標節(jié)點的距離分別為d1,d2,d3,…,dn。

圖2　節(jié)點定位算法示意圖

第2個階段主要是根據(jù)選擇的信標節(jié)點確定權(quán)值并進行定位。加權(quán)質(zhì)心算法主要是利用固定的信標節(jié)點和未知節(jié)點的接收信號強度指示值(RSSI)來計算每個固定信標節(jié)點的權(quán)值。在本文中,隧道中信標節(jié)點與監(jiān)測節(jié)點各具有不同的通信半徑,不同的通信半徑對應不同的RSSI值。本文的算法主要參考楊新宇、孔慶茹等人提出的方法[14],把未知節(jié)點接收到各個信標節(jié)點的信號強度的比值作為每個信標的權(quán)值,這樣體現(xiàn)不同信標節(jié)點對于未知節(jié)點的影響力的同時,也可以做到環(huán)境改變時權(quán)值保持不變,因此提高了算法的精度。未知節(jié)點M分別從信標節(jié)點Bj、Bi接受到的RSSI信號強度比值為Rji,權(quán)值為ωi,有:

Rji=Rj/Ri,i=1,2…N,j≠i

(3)

(4)

式(4)的權(quán)值是基于同類的信標節(jié)點上獲取的,本文中的隧道存在非同類的信標節(jié)點,對于隧道中存在M類信標節(jié)點,設(shè)與未知節(jié)點通信的同類信標節(jié)點個數(shù)分別有K1,K2,K3,…KM個。因此非同類信標節(jié)點總數(shù)有N=K1+K2+…+KM,這些節(jié)點的通信半徑組成的集合為Sr={r1,r2,r3,…,rN},因此本文的修改算法中,將未知節(jié)點與信標節(jié)點間通信半徑平方的倒數(shù)考慮在內(nèi)修正后的權(quán)值ωi為:

(5)

式中ri(i=1,2,…N)為是未知節(jié)點分別與這N個信標節(jié)點間的最大通信半徑,修正后的權(quán)值能很好地體現(xiàn)隧道內(nèi)節(jié)點的異構(gòu)性對于未知節(jié)點定位的決定權(quán),能更好的適用于隧道內(nèi)節(jié)點的定位,使得節(jié)點定位更精確。

根據(jù)權(quán)值ωi與信標節(jié)點的坐標求出加待定位節(jié)點的坐標M(xest,yest):

(6)

(7)

當r1=r2=r3=…=rN時,即各個信標節(jié)點通信半徑相同,為同類的信標節(jié)點,此時節(jié)點的定位算法與同類節(jié)點定位算法相同。

由于狹長隧道的高度一般不超過10 m,隧道壁和頂部的節(jié)點作為信標節(jié)點,隧道內(nèi)為各種未知的節(jié)點,即將一個區(qū)域劃分為若干個三角形或多邊形,多邊形的頂點為信標節(jié)點,質(zhì)心作為未知節(jié)點(x,y)。定位算法步驟如下:

(1)信標節(jié)點周期性地廣播信息,信息中包括節(jié)點ID和自身的位置坐標;

(2)待定位節(jié)點接收各信標節(jié)點的信息,在某一時刻記錄各個信標節(jié)點的RSSI值,當所得的信標節(jié)點數(shù)大于等于4時,取RSSI值較大的4個信標節(jié)點,即保證信標節(jié)點組由離待定位節(jié)點最近的4個信標節(jié)點組成;

(3)根據(jù)第(2)步中得到的4個信標節(jié)點建立2個集合:通信半徑集合Sr={r1,r2,r3,r4};坐標集合P={(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4)};

(4)根據(jù)式(5)計算出每一個信標節(jié)點的加權(quán)值ωi;

(5)將得到的權(quán)值ωi與信標節(jié)點的坐標根據(jù)式(6)、式(7)計算出未知節(jié)點的坐標(x,y),該坐標是未知移動節(jié)點的估計坐標。

算法分析如下:

由于本文所研究的是半封閉的狹長直隧道環(huán)境中的節(jié)點定位,無線信號在傳播過程中存在多徑衰落,因狹長直隧道內(nèi)壁的凹凸不平及信號吸收等原因,多徑反射和散射信標節(jié)點的信號強度一般較弱,如果根據(jù)這些信標節(jié)點來計算待定位節(jié)點的位置會增大定位誤差。對于視距信標節(jié)點,信號強度較小的信標節(jié)點距離越遠,當距離達到某一閾值時不能用距離較小時的信號散射模型,否則會增大定位誤差。因此本文算法選取的信標節(jié)點是4個RSSI值較大的信標節(jié)點,這些信標節(jié)點是距離較近的視距節(jié)點,從而基本剔除了由多徑反射和散射信標節(jié)點造成的定位誤差。根據(jù)式(6)和式(7),當信標節(jié)點數(shù)為N時,其計算量均為N(N-1);本文算法取RSSI值較大的4個信標節(jié)點作為參與定位的節(jié)點,其計算量為4×3=12,能顯著地減小計算量。

3　仿真結(jié)果及分析

運用MATLAB進行算法仿真,仿真實驗的初始條件為10 m×2 000 m的矩形區(qū)域,即設(shè)定隧道的長度為2 000 m,寬度為10 m。傳感器節(jié)點的部署如圖1所示,為了易于驗證,未知節(jié)點的坐標初始化為原點(0,0),無線信號的載頻為2.4 GHz。在信標節(jié)點數(shù)從5到25變化的基礎(chǔ)上對算法進行仿真分析,每個實驗運行500次,仿真結(jié)果取500次的平均值。結(jié)合隧道中節(jié)點的實際應用環(huán)境,分別從固定在隧道壁上信標節(jié)點數(shù)和節(jié)點的通信半徑進行仿真和分析,為了易于仿真計算,當通信半徑不同時,假設(shè)存在3類信標節(jié)點,且這3類信標節(jié)點的通信半徑為(r-5)、r、(r+5)。仿真結(jié)果如圖3～圖5所示。其中定位誤差的計算公式如式(8)所示

(8)

式中x,y為實際距離,x′,y′為測量值,若未知節(jié)點個數(shù)為k,則平均誤差為∑ei/k。

圖3所示的是信標節(jié)點的個數(shù)變化對定位誤差的影響,在相同條件下,信標節(jié)點個數(shù)由5個變化到20個時,修改后的算法的誤差大大低于傳統(tǒng)的質(zhì)心算法和基于RSSI值的加權(quán)質(zhì)心算法;當信標節(jié)點的數(shù)目增多,未知節(jié)點收到的信標節(jié)點信息較均勻,3種算法誤差的差距減小。圖4圖5所示的是信標節(jié)點通信半徑的變化對定位誤差的影響。當信標節(jié)點的初始通信半徑相同時,隨著節(jié)點的通信半徑增加,可以看到相較于傳統(tǒng)質(zhì)心算法與基于RSSI值的加權(quán)質(zhì)心算法,本算法能有效的減小定位誤差,但節(jié)點通信半徑的增加,對其定位誤差影響不是很大;當初始通信半徑不同的時候,與同類的節(jié)點定位算法相比,異構(gòu)信標節(jié)點的定位誤差較小,定位算法的精度有了很大的提高。

圖5　非同類信標節(jié)點時通信半徑的變化對定位誤差的影響

圖3　信標節(jié)點數(shù)對定位誤差的影響

圖4　同類信標節(jié)點的通信半徑變化對定位誤差的影響

4　總結(jié)

綜上所述,本文提出的狹長直隧道內(nèi)基于RSSI的質(zhì)心定位算法在井下人員與礦車的定位上有著明顯的優(yōu)勢,克服了傳統(tǒng)質(zhì)心加權(quán)算法在此環(huán)境下出現(xiàn)的較大誤差,第1步通過對隧道內(nèi)節(jié)點分布的分析,選擇合適的信標節(jié)點,確保了信標節(jié)點的有效性,第2步根據(jù)選擇的信標節(jié)點確定權(quán)值從而進行定位,考慮了隧道內(nèi)節(jié)點的異構(gòu)性與移動性特點。本文研究的是狹長直隧道內(nèi)的節(jié)點定位,如何對彎曲和分支隧道內(nèi)節(jié)點定位是下一步工作的重點。

參考文獻:

[1]Yick J,Mukherjee B,Ghosal D.Wireless Sensor Network Survey[J].Computer Networks,2008,52(12):2292-2330.

[2]Rahman K C.A Survey on Sensor Network[J].Journal of Computer and Information Technology,2010(1):76-87.

[3]楊大明.煤礦井下緊急避險系統(tǒng)的建設(shè)與發(fā)展[J].煤炭科學技術(shù),2010(11):6-9.

[4]Mao G,Fidan B,Anderson B.Wireless Sensor Network Localization Techniques[J].Computer Networks,2007,51(10):2529-2553.

[5]Chen C C,Chang C Y,Li Y N.Range-Free Localization Scheme in Wireless Sensor Networks Based on Bilateration[J].International Journal of Distributed Sensor Networks,2013,2013.

[6]Zhu Y,Zhang B,Yu,et al.A RSSI Based Localization Algorithm Using a Mobile Anchor Nodefor Wireless Sensor Networks[C]//Computational Sciences and Optimization,2009.CSO 2009.International Joint Conference on.IEEE,2009,1:123-126.

[7]Li X Y,Song W Z,Wang Y.Localized Topology Control for Heterogeneous Wireless Sensor Networks[J].ACM Transactions on Sensor Networks(TOSN),2006,2(1):129-153.

[8]俞黎陽,王能,張衛(wèi).異構(gòu)無線傳感器網(wǎng)絡中異構(gòu)節(jié)點的部署與優(yōu)化[J].計算機科學,2008(9):48-51.

[9]朱曉娟,孟祥瑞.基于加權(quán)質(zhì)心的無線傳感器網(wǎng)絡移動節(jié)點定位算法[J].計算機工程與科學,2011,33(11):15-19.

[10]陳維克,李文鋒,首珩,等.基于RSSI的無線傳感器網(wǎng)絡加權(quán)質(zhì)心定位算法[J].武漢理工大學學報,2006,30(12):265-268.

[11]Han Guorui,Zhang Wenmei,Zhang Y P.An Experiment Study of the Propagation of Radio Waves in a Scaled Model of Long-Wall Coal Mining Tunnels[J].IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters,2009(8):502-504.

[12]Kavitha K,Teja C R,Gururaj R.Workload-Aware Tree Construction Algorithm for Wireless Sensor Networks[J].International Journal on Applications of Graph Theory in Wireless Ad Hoc Networks and Sensor Networks,2012,4(1):1-14.

[13]Bulusu N,Heidemann J,Estrin D.GPS-Less Low Cost Outdoor Locali-zation for Very Small Devices[J].IEEE Personal Communications,2000,7(5):28-34.

[14]楊新宇,孔慶茹,戴湘軍.一種改進的加權(quán)質(zhì)心定位算法[J].西安交通大學學報,2010,44(8):1-4.

方旺盛(1963-),男,教授,碩士研究生導師。主要研究方向為無線傳感器網(wǎng)絡,數(shù)字水印,基因表達式編程等,fangwangsheng@163.com;

高銀(1987-),男,碩士研究生,主要研究方向為無線傳感器網(wǎng)絡。