劉端陽,暴占兵,程　珍

(浙江工業(yè)大學計算機科學與技術(shù)學院,杭州 310023)

微電子、計算機和無線通信等技術(shù)的進步,推動了無線傳感器網(wǎng)絡WSN(Wireless Sensor Network)的快速發(fā)展。WSN被廣泛應用于軍事偵察、環(huán)境監(jiān)測等任務[1-2]。在這些應用中,大量無線傳感器節(jié)點隨機部署于被監(jiān)測區(qū)域,各節(jié)點以自組織的形式協(xié)同工作,共同完成監(jiān)測任務。由于無線傳感器節(jié)點的電源能量有限,為延長網(wǎng)絡的生存周期,WSN能耗均衡已成為近年來的研究熱點之一。

WSN能耗均衡的設計與實現(xiàn)可以貫穿于網(wǎng)絡的各個層次,比如,硬件層單個節(jié)點結(jié)構(gòu)的設計[3],網(wǎng)絡層路由協(xié)議的設計[4-7]和應用層數(shù)據(jù)融合算法的設計[8]等。但是,應用層的負載調(diào)度更有利于WSN設計者系統(tǒng)地把握網(wǎng)絡的整體能耗特征[9-10],從而更有利于WSN的能耗均衡。因此,重點將研究WSN應用層的能耗均衡負載調(diào)度算法。

可分負載是一種特殊負載,它可以被分割成任意大小,且每一部分可以各自獨立執(zhí)行,沒有執(zhí)行次序限制。由于可分負載的典型性,它在許多科學和工程領(lǐng)域得到了廣泛應用,如信號、傳感器和工程實驗等數(shù)據(jù)處理,數(shù)據(jù)密集型計算和數(shù)據(jù)并行計算等,并形成了比較系統(tǒng)的可分負載理論[11]DLT(Divisible Load Theory)。而且,可分負載也可以廣泛應用于WSN領(lǐng)域,例如,在信號檢測WSN中,單個節(jié)點的負載可以定義為任意一部分頻率和方向范圍,因為被檢測信號的頻率和方向范圍是可以任意分割的,沒有執(zhí)行次序限制[12]。可分負載應用在WSN上的優(yōu)點在于其可以同時描述感知時間與傳輸時間對負載完成時間的影響。重要的是,可分負載調(diào)度一般可以得到解析解,不需要采用啟發(fā)式算法進行迭代,這就避免了迭代時間過長或迭代不收斂等情況,從而實現(xiàn)了調(diào)度結(jié)果的最優(yōu)[13]。因此,論文將針對可分負載,研究WSN應用層的能耗均衡負載調(diào)度問題。

迄今為止,有許多學者研究了WSN可分負載調(diào)度,其中文獻[12]提出了星型WSN中不同工作模型下的可分負載調(diào)度算法。文獻[13]提出了基于異構(gòu)群WSN模型的可分負載調(diào)度算法。文獻[14-19]等也對可分負載調(diào)度進行了研究。但是,以上研究采用的方法均是最短時間調(diào)度,即以完成任務的時間最短為負載調(diào)度目標,通過這種調(diào)度方法以減少整個網(wǎng)絡的總能耗,延長網(wǎng)絡的生存周期。目前,很少有學者研究基于能耗均衡的可分負載調(diào)度,但網(wǎng)絡能耗均衡比網(wǎng)絡能耗最小更有利于延長網(wǎng)絡的生存周期。因為網(wǎng)絡能耗最小會增加個別節(jié)點的能量消耗,并導致這些節(jié)點過早失效,從而使整個網(wǎng)絡的性能下降甚至失效。所以,本文針對可分負載WSN的能耗均衡問題,以常用可分負載調(diào)度模型為基礎,設計了一種可分負載WSN的能耗均衡負載調(diào)度算法DLEBS(Energy Balance Schedule for Divisible Load),并通過仿真實驗驗證了算法的有效性。

內(nèi)容安排:第1節(jié)說明問題模型;第2節(jié)討論算法中用到的兩個重要時間點;整個算法的流程在第3節(jié)給出,重點講解算法的3個基本過程;第4節(jié)是仿真實驗及分析;第5節(jié)進行總結(jié)。

1　問題模型

1.1　研究模型及使用符號

論文研究的模型為星型WSN,如圖1。整個網(wǎng)絡由一個Sink節(jié)點和n個同構(gòu)的無線傳感器節(jié)點組成。Sink節(jié)點負責總負載的調(diào)度,并完成感知數(shù)據(jù)的回收等任務,其本身不擔任感知任務。其余節(jié)點負責接收由Sink發(fā)出的命令,并完成相應的感知和傳輸數(shù)據(jù)等任務。在模型中,假設包括Sink在內(nèi)的所有節(jié)點都是沒有前端通信協(xié)處理器的節(jié)點,即對于單個節(jié)點來講,不可以同時進行感知與傳輸任務。由于網(wǎng)絡中只存在Sink與其他節(jié)點之間的通信,所以網(wǎng)絡中同時僅可以存在一個通信活動。這就要求各節(jié)點傳輸數(shù)據(jù)時按照一定的時間順序進行。為簡化模型,不考慮傳輸和感知延遲對各節(jié)點工作時序的影響。由于接收的命令通常是一個負載量的說明,所以接收時間較短、負載較小,對于接收命令的能耗也不予考慮。網(wǎng)絡工作時,當Sink向所有節(jié)點發(fā)完調(diào)度命令后各節(jié)點才同時開始感知數(shù)據(jù)。該模型、假設與文獻[12]的第1個模型類似。進一步地,假設網(wǎng)絡中傳感器節(jié)點具有正常工作模式與Idle模式,并且在Idle模式的能耗相比工作模式可以忽略不計。由于各節(jié)點工作模式之間轉(zhuǎn)換次數(shù)較少,所以不考慮工作模式之間轉(zhuǎn)換的能耗與延遲。因此論文重點研究各節(jié)點的感知負載能耗與傳輸負載能耗。這樣就有一個比例特性,即各節(jié)點的能耗大小與其所處理的負載量成正比。DLEBS將充分利用這一性質(zhì)來計算各節(jié)點的負載分配量。對于網(wǎng)絡中節(jié)點的分布,假設隨著與Sink的距離增加,在該距離附近的節(jié)點數(shù)也相應地增加。

圖1　星型網(wǎng)絡模型

除特殊說明外,文中將使用如下符號:

n:網(wǎng)絡中傳感器節(jié)點的總數(shù);

ni:節(jié)點i(i=1,2,3,…,n);按照各節(jié)點與Sink的距離進行編號,距離近的編號小,反之,編號大;

di:ni與Sink的距離,單位為m;

αi:ni的負載量,單位為load;

yi:ni的感知速度倒數(shù),單位為s/load。由于網(wǎng)絡中節(jié)點是同構(gòu)的,所以簡記為y;

zi:ni的傳輸速度倒數(shù),單位為s/load。簡記為z,理由同上;

圖2　wait_1i和wait_2i含義示意圖

wait_1i:在順序返回數(shù)據(jù)的過程中,ni(i=1,2,3,…,n)感知任務完成后等待其前一個節(jié)點傳輸結(jié)束時所用的時間。如圖2所示的3節(jié)點網(wǎng)絡,節(jié)點向Sink回傳數(shù)據(jù)的順序為(n3,n2,n1),wait_12即為n2在感知任務完成后等待n3傳輸結(jié)束時所用的時間;

wait_2i:在順序返回數(shù)據(jù)的過程中,ni(i=1,2,3,…,n)傳輸任務完成后等待其后一個節(jié)點開始傳輸時所用的時間;如圖2所示的3節(jié)點網(wǎng)絡,wait_22即為n2在傳輸任務完成后等待n1開始傳輸時所用的時間;

timei[1:m]:ni的前m(m=1,2,3,4)個時序段和。從圖2中n2的時序段可以看出,一個節(jié)點的工作時序可分為感知時間段,wait_1,傳輸時間段及wait_2。比如,time2[1:2]表示n2的感知時間段與wait_12的和;

Tse:網(wǎng)絡的負載感知強度。即當感知速度為單位1時,完成總感知任務所需時間;

Ttx:網(wǎng)絡的負載傳輸強度。即當傳輸速度為單位1時,完成總傳輸任務所需時間;

Ti:ni完成傳輸時所耗的總時間,Ti=timei[1:3];

Tf:網(wǎng)絡完成負載的總時間,Tf=max(T1,T2,T3,…,Tn);

Tgiven:網(wǎng)絡的給定完成時間;

Ei:ni完成所分配負載時的能耗;

ESi:ni感知單位負載的能耗;

ETi:ni傳輸單位負載的能耗;論文選擇WSN節(jié)點常用負載能耗模型[3]:

(1)

ESi=ES-eleci

(2)

其中ET-eleci,ES-eleci,εampi分別表示ni處理單位負載的傳輸電路能耗,感知電路能耗及放大電路能耗。同構(gòu)節(jié)點中各節(jié)點的以上參數(shù)是相同的。所以式(1)和式(2)簡記為:

(3)

ESi=ES-elec

(4)

則Ei可以表示為:

(5)

其中:A=ET-elec+ES-elec,B=εamp均為常量。

node[i:j]:ni到nj的集合;

L[i:j]:節(jié)點集合node[i:j]所分配的負載總和;

L:總負載。

1.2　優(yōu)化目標及約束條件

論文用網(wǎng)絡中各節(jié)點的能耗標準差表示網(wǎng)絡的能耗不均衡程度,能耗標準差越小,則說明能耗越均衡。

優(yōu)化目標函數(shù):

(6)

約束條件:

(1)Tf≤Tgiven,限定了在給定時間內(nèi)處理負載;

(2)timej[1:3]≤timek[1:2],對于先后順序傳輸數(shù)據(jù)的nj和nk,nj表示先傳輸數(shù)據(jù)的節(jié)點,nk表示后一個節(jié)點,nk要等待nj傳輸完畢后才可以傳輸。限定了在單信道情況下同時只有一個節(jié)點可以與Sink通信;

2　兩個重要時間點

能耗均衡問題的研究需要權(quán)衡給定完成時間Tgiven與能耗均衡之間的關(guān)系。概括地講,如果給定完成時間Tgiven特別短,則不可能完成負載,談Eσ便沒有意義;另一方面,如果Tgiven足夠長,則一定可以找到一種能耗完全均衡(即Eσ=0)的負載調(diào)度策略。因為可以按照各節(jié)點距Sink的遠近來分配不同的負載量,使得各節(jié)點的能耗完全相同而不用考慮傳輸時間上的時序安排。因此,兩個時間點比較重要,一個是完成負載的最短時間(Tmin),另一個是能耗完全均衡條件下的最短完成時間(Tmin-e)。如果Tgiven

圖3　Tmin情況時序示意圖

2.1　完成負載的最短時間Tmin

如果每個節(jié)點負載分配恰當,使得WSN的工作時序如圖3所示,整個網(wǎng)絡完成負載的時間會最短,T1的值即為Tmin[12]。因為假如不按圖3來調(diào)度的話,則會出現(xiàn)如圖2所示的wait_1或wait_2時間間隔,這時可以通過適當調(diào)整各節(jié)點的負載處理量來消除這兩種時間間隔,充分利用網(wǎng)絡的并行處理能力,從而減少完成負載的總時間Tf。圖3中t0時刻前,Sink節(jié)點向各節(jié)點發(fā)送調(diào)度命令。在t0時刻,各節(jié)點同時開始感知數(shù)據(jù)。由于僅存在一個信道,所以各節(jié)點按照完成感知任務的先后順序依次返回數(shù)據(jù)到Sink節(jié)點。圖3中為距Sink近的節(jié)點分配的負載多,反之則少,稱之為順序最短時間負載調(diào)度SMTLS(Sequential Minimum Time Load Schedule)。另外,隨機分配圖3中各負載量到不同的節(jié)點,按照先完成感知任務先回傳數(shù)據(jù)的策略,整個網(wǎng)絡處理負載的總時間仍然與圖3相同,也為Tmin,稱這樣的負載調(diào)度為隨機最短時間負載調(diào)度RMTLS(Random Minimum Time Load Schedule)。顯然,SMTLS是RMTLS的一種特殊形式。

從圖3中可以得出:

α1yTse=α2yTse+α2zTtx
α2yTse=α3yTse+α3zTtx
?
αn-1yTse=αnyTse+αnzTtx

(7)

根據(jù)歸一化方法:

(8)

解上述式子得:

α1=(1-k)/(1-kn)

(9)

αi=kn-1α1

(10)

其中i=2,3,4,…,n,k=yTse/(yTse+zTtx)。

Tmin為T1的值:

Tmin=T1=(yTse+zTtx)α1

(11)

2.2　能耗完全均衡條件下的最短完成時間Tmin-e

能耗完全均衡時,能耗標準差(式(6))為零,各節(jié)點能耗相等:

(12)

根據(jù)式及能耗表達式(式(5))有:

(13)

按歸一化方法:

(14)

解上述式子得:

(15)

αi=(k1/ki)α1

(16)

因此,網(wǎng)絡按式(15)與式(16)所描述的負載調(diào)度策略來分配可以使各節(jié)點的能耗達到完全均衡。此時,能耗完全均衡條件下的最短完成時間Tmin-e:由式(15)和式(16)知距離Sink越遠則(k1/ki)越小,即節(jié)點分配的負載越少;所以,網(wǎng)絡按照(nn,n(n-1),n(n-2),…,n1)的順序返回感知數(shù)據(jù)可以使得完成時間最短,Tmin-e=T1。具體地,當nj(1≤j

圖4　Tmin-e情況時序示意圖

從上圖可以看出,WSN按能耗完全均衡的負載調(diào)度策略工作時,部分節(jié)點wait_1不為零,部分節(jié)點wait_2不為零,有的節(jié)點兩種時序均不為零,這與網(wǎng)絡中各節(jié)點的分布有關(guān)。根據(jù)圖4,各節(jié)點完成負載的時間:

Tn=(y+z)αn

(17)

(18)

其中i=1,2,3,…,n-1,式(17)和式(18)與遞歸求得的T1即為Tmin-e。

3　能耗均衡可分負載調(diào)度算法DLEBS

DLEBS分為兩階段:第1階段,DLEBS根據(jù)第2節(jié)的算法計算Tmin和Tmin-e。第2階段,比較Tgiven與Tmin、Tmin-e的關(guān)系,如果Tgiven

首先,對Eα的最小值進行分析:將優(yōu)化目標式按能耗表達式(6)展開,

(19)

算法的設計思想是以能耗完全均衡負載調(diào)度(圖4,其能耗完全均衡但不滿足約束條件(1))為基礎,利用節(jié)點中不為零的wait_1和wait_2時間段以較小的能耗波動調(diào)整各節(jié)點負載量使整個網(wǎng)絡滿足所有約束條件。分為3個基本過程:其一,局部能耗均衡下的等比例縮小節(jié)點負載量,稱為等比例縮小過程;其二,局部能耗均衡下的等比例放大節(jié)點負載量,稱為等比例放大過程;其三,距離Sink較近的節(jié)點幫助較遠節(jié)點分擔負載量,稱為“幫助”過程。3個過程的共同特征是以符合約束條件(2)的時間順序為前提進行操作,其中等比例縮小過程是為了滿足約束條件(1),等比例放大過程與“幫助”過程是為了滿足約束條件(3)。

3.1　等比例縮小過程

3.2　等比例放大過程

等比例放大過程利用wait_2時間段增加負載處理量,以滿足約束條件(3)。由于利用節(jié)點的wait_2放大可用時間相當于同時放大比其遠的所有節(jié)點的可用時間,有利于使更多的節(jié)點參與擴大了的負載處理,所以,該過程從wait_2不為零的節(jié)點中距Sink最近的節(jié)點開始,這樣符合能耗波動較小原則。假設nj為wait_2不為零的節(jié)點中距離Sink最近的節(jié)點,那么節(jié)點集node[j:n]的放大比例為timej[1:4]/timej[1:3]。與等比例縮小的原理一樣,等比例放大負載量的節(jié)點集的工作時序不變。放大node[j:n]的負載量后,如果L[1:n]≥L,說明放大wait_2j可以完成負載處理,則按能耗完全均衡的調(diào)度策略分配(L-L[1:j-1])負載到節(jié)點集node[j:n]上,算法結(jié)束。如果L[1:n]

3.3　“幫助”過程

幫助過程利用wait_1時間段增加負載處理量,以滿足約束條件(3)。但利用一個節(jié)點的wait_1中的一段時間增加該節(jié)點的負載量時要相應地等比例縮小比其遠的節(jié)點集的負載量,以滿足約束條件(2)。所以,首先要證明該節(jié)點增加的負載量要比相應的節(jié)點集減少的負載量多才能說明利用wait_1增加負載處理量的設計是有效的。下面給出證明。

定理假如WSN的工作時序中nj(1≤j

圖5　wait_1j中取幫助時間段x

nj增加的負載為Linc=x/(y+z);

節(jié)點集node[j+1:n]減少的負載為Ldec=L[j+1:n]·((x·z/(y+z))/timej[1:2])。則變化量Δ:

Δ=Linc-Ldec=((timej[1:2]-L[j+1:n]·z)x)/
((y+z)timej[1:2])

(20)

式中,timej[1:2]是節(jié)點集node[j+1:n]原可用時間,而L[j+1:n]·z是節(jié)點集node[j+1:n]原傳輸時間總和。所以Δ≥0,得證。

4　仿真實驗及分析

實驗網(wǎng)絡的特征:距Sink節(jié)點300 m～400 m范圍內(nèi)有1個節(jié)點,500 m～600 m內(nèi)有2個節(jié)點,700 m～800 m內(nèi)有3個節(jié)點,900 m～1 000 m內(nèi)有4個節(jié)點;y=1,z=0.1;總負載為1 000 bit;每個節(jié)點的總能量為10 J;每bit傳輸和感知能耗ES-elec=ET-elec=50 nJ/bit;每bit的放大系數(shù)εamp=100 pJ/(bit·m2)。網(wǎng)絡的給定完成時間Tgiven=Tmin+2/3·(Tmin-e-Tmin)。進行五組仿真實驗,實驗中各節(jié)點與Sink的距離如表1所示。

表1　隨機生成的實驗網(wǎng)絡

4.1　與最短時間負載調(diào)度的比較

取最短時間負載調(diào)度與DLEBS的能耗標準差比較以驗證算法的有效性。在最短時間負載調(diào)度時測試了兩組數(shù)據(jù),一組為RMTLS(2.1節(jié)中定義)的能耗標準差,即最短時間負載調(diào)度的一般形式;另一組為SMTLS(2.1節(jié)中定義)的能耗標準差;選擇SMTLS測試是因為其與能耗完全均衡調(diào)度有相似的負載分配形式,即節(jié)點距Sink越近分配的負載越多,而后者是本文DLEBS算法的基礎。

圖6　3組能耗標準差的比較

3組調(diào)度策略的能耗標準差如圖6所示。從圖6可以看出DLEBS使得WSN能耗標準差明顯下降,雖然SMTLS與其負載分配形式類似,但DLEBS仍然比SMTLS有更好的優(yōu)化效果。這是因為兩者設計的調(diào)度目標不同。最短時間調(diào)度側(cè)重時間短、總體能耗小,而DLEBS則側(cè)重能耗均衡。另一方面,RMTLS與SMTLS之間的較大差異說明,對于最短時間負載調(diào)度,不同的處理方法會引起差別較大的能耗波動。

4.2　與按距離比例負載調(diào)度的比較

按距離比例負載調(diào)度(DPEBS)是指以各節(jié)點到Sink的距離比例為依據(jù),比例大的節(jié)點少分配負載,反之多分配負載。具體做法是將各節(jié)點按其到Sink的距離從遠到近排序,計算各距離的比例,然后依比例從小到大地將負載分配到排序的節(jié)點上以達到能耗均衡的目的。DPEBS是一種常用的簡單的能耗均衡負載調(diào)度策略。本節(jié)取DPEBS與DLEBS的能耗標準差比較以驗證算法的優(yōu)化效果。如圖7所示,DLEBS算法的能耗不均衡度大概是DPEBS的20%。這是因為,DPEBS算法雖然考慮了各節(jié)點的距離對能耗均衡的影響,但是沒有較好地對距離與能耗均衡之間的關(guān)系進行建模。簡單地按比例來描述兩者之間的關(guān)系使其對能耗均衡的調(diào)整效果沒有DLEBS算法好。

圖7　DLEBS與DPEBS的比較

4.3　能耗不均衡度與給定時間的關(guān)系

給定完成時間Tgiven(Tmin

圖8　能耗不均衡度隨時間的變化

圖9　對網(wǎng)絡生存周期的影響

4.4　網(wǎng)絡生存周期的影響

DLEBS,DPEBS,RMTLS算法對網(wǎng)絡生存周期的影響如圖9所示。從圖9可以看出,由于針對能耗均衡的設計,DLEBS與DPEBS在延長網(wǎng)絡生存周期方面均優(yōu)于RMTLS;由于DLEBS在能耗均衡方面優(yōu)于DPEBS,所以在延長網(wǎng)絡生存周期方面DLEBS表現(xiàn)出較好的性能,比DPEBS提高了近一倍。

5　結(jié)束語

針對可分負載WSN的能耗均衡問題提出了DLEBS負載調(diào)度算法。以負載的最短完成時間Tmin及能耗完全均衡條件下的最短完成時間Tmin-e為參考,該算法重點對兩個時間點之間的能耗均衡進行了優(yōu)化。詳細闡述了DLEBS算法的3個基本過程,并從理論上證明了“幫助”過程的有效性。通過仿真實驗,進一步驗證了DLEBS以能耗均衡為目的建模的有效性,其效果明顯優(yōu)于最短時間負載調(diào)度RMTLS及按距離比例負載調(diào)度DPEBS,驗證了算法在選取增加負載處理量順序時的合理性及在延長網(wǎng)絡生存周期方面的顯著作用。

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劉端陽(1975-),男,漢族,博士,湖南人,浙江工業(yè)大學計算機學院副教授,碩士研究生導師,研究方向為分布式計算、無線傳感器網(wǎng)絡和信息安全,ldy@zjut.edu.cn;

暴占兵(1986-),男,漢族,碩士(在讀),河北人,浙江工業(yè)大學計算機學院研究生,研究方向為無線傳感器網(wǎng)絡能耗;

程珍(1981-),女,漢族,湖北人,浙江工業(yè)大學計算機學院講師,研究方向為無線傳感器網(wǎng)絡和信息安全。