楊宇光 ，滕義偉

YANG Yuguang1，2,TENG Yiwei1

1.北京工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，北京 100124

2.西安電子科技大學(xué) 綜合業(yè)務(wù)網(wǎng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710071

1.School of Computer Science,Beijing University of Technology,Beijing 100124,China

2.The State Key Laboratory of Integrated Services Networks,Xidian University,Xi’an 710071,China

1 引言

圖像配準(zhǔn)是圖像處理領(lǐng)域的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)[1]，它在圖像融合、遙感影像分析、醫(yī)學(xué)圖像分析以及計(jì)算機(jī)視覺(jué)等應(yīng)用中發(fā)揮著重要的作用。特征提取和匹配是圖像自動(dòng)配準(zhǔn)的兩大難點(diǎn)。利用多尺度采樣理論提取各種特征點(diǎn)具有尺度和仿射不變的特性，為圖像特征提取和匹配提供了良好的途徑。Lowe[2-3]提出了尺度不變特征變換（SIFT）特征點(diǎn)提取算法，被廣泛應(yīng)用于特征匹配中，具有穩(wěn)定的旋轉(zhuǎn)和尺度不變性。Mikolajczyk[4-5]和Schmid[5]提出的Harris-Laplace特征提取算法在位置可重復(fù)性、定位精確度、尺度不變性等方面均有較好的性能。

由于一幅圖像的局部結(jié)構(gòu)可能在一定的尺度范圍內(nèi)被多次檢測(cè)到，產(chǎn)生大量的冗余點(diǎn)[6]。這些冗余點(diǎn)在檢測(cè)時(shí)得到的位置和尺度會(huì)有一些差異，降低了圖像的配準(zhǔn)精度導(dǎo)致誤匹配產(chǎn)生。為了去除冗余點(diǎn)，本文首先在特征點(diǎn)檢測(cè)階段通過(guò)對(duì)多尺度檢測(cè)到的圖像特征點(diǎn)在其鄰域內(nèi)進(jìn)行篩選，然后選取最具代表性的唯一特征點(diǎn)作為最終的特征點(diǎn)來(lái)表示這一個(gè)局部結(jié)構(gòu)。實(shí)驗(yàn)表明，本文改進(jìn)的算法相較于原來(lái)的Harris-Laplace算法檢測(cè)到的特征點(diǎn)分布更均勻并且獲得匹配點(diǎn)的數(shù)目更穩(wěn)定。同時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文算法具有更高的圖像配準(zhǔn)的速度和精度。

2 Harris-Laplace特征檢測(cè)及存在的問(wèn)題

2.1 Harris-Laplace算法

2.1.1 構(gòu)建尺度空間

尺度空間表示一個(gè)平滑圖像集，它是由輸入圖像和可變尺度的高斯核函數(shù)進(jìn)行卷積運(yùn)算得到的。Lindeberg[7]已經(jīng)證明高斯核函數(shù)是尺度空間的唯一表示。

2.1.2 檢測(cè)Harris-Laplace特征點(diǎn)

由于二階矩陣描述一個(gè)點(diǎn)在鄰域內(nèi)的梯度分布，所以它經(jīng)常用來(lái)進(jìn)行特征點(diǎn)的檢測(cè)。歸一化的尺度空間微分表示，如下：

其中，

在公式（2）～（4）中，x，y為圖像中的坐標(biāo)點(diǎn)，σI，σD分別表示積分尺度和微分尺度，σD=sσI是一個(gè)標(biāo)量。一般來(lái)說(shuō)，積分尺度要比微分尺度大。在本文中，s取0.7。I(x，y)為輸入圖像。通過(guò)公式（4），計(jì)算每個(gè)尺度空間圖像上點(diǎn)的響應(yīng)值，并將滿足條件的點(diǎn)作為特征點(diǎn)[8]。

α是一個(gè)常量，一般取值范圍為0.04～0.06。Threshold為預(yù)設(shè)閾值，控制提取的特征點(diǎn)數(shù)目。

2.2 存在的問(wèn)題

基于多尺度的特征檢測(cè)存在如下問(wèn)題：一幅圖像中的局部結(jié)構(gòu)可以在一定尺度范圍內(nèi)檢測(cè)到。所以對(duì)于同一個(gè)局部結(jié)構(gòu)將會(huì)檢測(cè)到多個(gè)特征點(diǎn)，但是這些特征點(diǎn)的在尺度和位置上很小的差別，將在后續(xù)匹配時(shí)產(chǎn)生誤匹配，同時(shí)增加了計(jì)算的時(shí)間復(fù)雜度。

圖1是北京工業(yè)大學(xué)國(guó)際交流中心的圖像，使用Harris-Laplace算子提取圖像的特征點(diǎn)的結(jié)果如圖1（a）所示。將圖1（a）中黃色框內(nèi)圖像放大得到圖1（b）。其中，綠色?表示提取的圖像的特征點(diǎn)，紅色○表示對(duì)應(yīng)特征所在的尺度。從圖1（a），（b）中可以看到，一個(gè)綠?同時(shí)被多余一個(gè)不同半徑圓圈住，即每一個(gè)局部結(jié)構(gòu)都會(huì)在不止一個(gè)尺度上檢測(cè)到，這將增加冗余點(diǎn)的數(shù)目并增加在特征匹配階段特征點(diǎn)匹配的復(fù)雜度。同時(shí)，由于同一局部結(jié)構(gòu)的特征點(diǎn)微小的差異將會(huì)增大誤匹配的概率。怎么從同一個(gè)局部結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的特征點(diǎn)中選取最有代表性的特征點(diǎn)，從而減少冗余點(diǎn)，降低計(jì)算復(fù)雜度，同時(shí)減少圖像配準(zhǔn)中的誤匹配，這個(gè)問(wèn)題是本文改進(jìn)算法討論的重點(diǎn)。

圖1 Harris-Laplace特征點(diǎn)檢測(cè)

3 改進(jìn)的Harris-Laplace特征提取及圖像配準(zhǔn)算法

3.1 尺度空間檢測(cè)Harris特征點(diǎn)

首先，根據(jù)公式（1），通過(guò)不同尺度的高斯核函數(shù)和輸入圖像作卷積生成尺度空間。然后，利用公式（2）～（5）檢測(cè)出每個(gè)尺度空間上所有的特征點(diǎn)。

3.2 選擇最優(yōu)特征點(diǎn)

實(shí)驗(yàn)證明，表示相同局部結(jié)構(gòu)的特征點(diǎn)總是集中在一個(gè)特定的尺度范圍內(nèi)，并且一般來(lái)說(shuō)相鄰尺度的兩個(gè)興趣點(diǎn)的距離在1～3個(gè)像素內(nèi)，如圖1（b）所示，即在一定區(qū)間內(nèi)表示相同局部結(jié)構(gòu)的所有特征點(diǎn)在位置和尺度上只有較小的差異。同時(shí)，在尺度空間內(nèi)角點(diǎn)越接近真正的角點(diǎn)，說(shuō)明該點(diǎn)鄰域的灰度值變化越大，也即是該特征點(diǎn)的角點(diǎn)響應(yīng)值越強(qiáng)。所以，可以對(duì)尺度空間內(nèi)提取的所有特征點(diǎn)通過(guò)統(tǒng)計(jì)濾波，求取角點(diǎn)響應(yīng)值最大的特征點(diǎn)作為最終的候選特征點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)冗余點(diǎn)的剔除。具體算法如下：

（1）構(gòu)造選擇模板MASK。構(gòu)造一個(gè)二維矩陣MASK(m，n)，矩陣中每個(gè)元素是由點(diǎn)對(duì)(response，scale)構(gòu)成。初始化 MASK(i，j)={0，0}，其中 0≤i＜m，0≤j＜n，m，n為原圖像 I(x，y)的大小。

（2）從高尺度圖像開始提取特征點(diǎn)賦值給對(duì)應(yīng)位置上的MASK點(diǎn)對(duì)。由于高斯核函數(shù)的尺度越大，經(jīng)高斯核函數(shù)平滑后的圖像紋理變得越稀疏，能夠檢測(cè)得到的特征點(diǎn)也越少且分布均勻。所以從高尺度圖像開始對(duì)MASK進(jìn)行賦值，這樣比較容易確定MASK最終選擇值。所以，先提取高尺度圖像中的特征點(diǎn)，并將特征點(diǎn)的響應(yīng)值 Response(x，y，σ)賦值給對(duì)應(yīng) MASK(x，y)點(diǎn)對(duì)。

（3）提取相鄰尺度圖像上的特征點(diǎn)。從高尺度圖像開始，依次提取相鄰低尺度圖像上的特征點(diǎn)。重復(fù)步驟（2），直到所有尺度圖像上的特征點(diǎn)賦值給模板MASK。如果模板相同位置出現(xiàn)不同尺度上檢測(cè)到的兩個(gè)興趣點(diǎn)，則選擇較大 Response(x,y,σ′)值點(diǎn)賦值給MASK(x，y)。

（4）利用統(tǒng)計(jì)濾波器篩選興趣點(diǎn)。由于表示相同局部結(jié)構(gòu)的特征點(diǎn)總是集中在一個(gè)特定的尺度范圍內(nèi)，并且一般來(lái)說(shuō)相鄰尺度的兩個(gè)興趣點(diǎn)的距離在1～3個(gè)像素內(nèi)，即在一定區(qū)間內(nèi)表示相同局部結(jié)構(gòu)特征的所有特征點(diǎn)在位置和尺度上只有較小的差異。因此可以利用半徑為3的統(tǒng)計(jì)濾波器對(duì)模板MASK進(jìn)行濾波，分別求得每一點(diǎn)處角點(diǎn)響應(yīng)的最大值Max(x，y)和角點(diǎn)響應(yīng)次大值 Second(x，y)。如果 Max(x，y)＞Second(x，y)，且滿足 Max(x，y)=MASK(x，y)則記錄下該點(diǎn)坐標(biāo)。

（5）生成最終的特征點(diǎn)。由步驟（4）計(jì)算得到的所有特征點(diǎn)是已經(jīng)剔除了表示相同局部結(jié)構(gòu)冗余點(diǎn)。它們是圖像局部結(jié)構(gòu)特征的唯一表示。保存這些特征點(diǎn)的尺度、函數(shù)響應(yīng)值，將求得的點(diǎn)作為最終表示局部結(jié)構(gòu)的最優(yōu)的特征點(diǎn)。

通過(guò)對(duì)Harris-Laplace算法的改進(jìn)，在檢測(cè)階段剔除大量的冗余點(diǎn)，減少了后續(xù)的匹配操作，節(jié)省了大量不必要的復(fù)雜計(jì)算，提高了配準(zhǔn)速度。同時(shí)，剔除的冗余點(diǎn)減少了對(duì)匹配過(guò)程的干擾，所以改進(jìn)的Harris-Laplace算法提高了圖像配準(zhǔn)的精度。

3.3 特征描述

為了實(shí)現(xiàn)特征準(zhǔn)確匹配，每個(gè)特征點(diǎn)的描述要盡可能得充分：不同的特征點(diǎn)要具有明顯的差異性，匹配的特征點(diǎn)對(duì)要有充分的相似性。Lowe在研究SIFT[2，9-10]算法時(shí)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明，128維的SIFT描述子具有很好的旋轉(zhuǎn)不變性。所以在本文采用SIFT描述子對(duì)特征點(diǎn)進(jìn)行描述。SIFT描述子生成過(guò)程如下：

（1）為待配準(zhǔn)的特征點(diǎn)分配主方向。在特征點(diǎn)的附近創(chuàng)建方向收集區(qū)，收集區(qū)域的大小依賴于特征點(diǎn)所在圖像的尺度。尺度越大的圖像中檢測(cè)出的特征點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的收集區(qū)域也越大。根據(jù)公式（6）、（7）計(jì)算收集區(qū)域中每個(gè)像素點(diǎn)的梯度大小和方向。在0～2π范圍內(nèi)，建立n bin的梯度直方圖，則第i bin表示方向在2(i-1)π/n～2i π/n，i=1，2，…，n范圍內(nèi)的像素。像素的梯度大小加到該像素方向?qū)?yīng)的bin上。所得直方圖的最大值位置為主方向所在的相位，將它分配給特征點(diǎn)。如果n過(guò)大，使梯度直方圖過(guò)于分散，影響峰值的確定；如果n過(guò)小，則使得主方向精度過(guò)低，不能正確描述主方向。綜合以上兩種情況，本文實(shí)驗(yàn)中n取36。

（2）計(jì)算特征點(diǎn)鄰域的種子點(diǎn)。選取特征點(diǎn)為中心的16×16鄰域，將該鄰域平均分成16個(gè)大小為4×4的子區(qū)域。同步驟（1）在每個(gè)子區(qū)域中，生成一個(gè)8 bin的梯度直方圖。直方圖中每個(gè)bin的大小不但與對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)的梯度相關(guān)，而且還依賴于該像素點(diǎn)到特征點(diǎn)的距離。選取高斯函數(shù)G(x，y，σ/2)為加權(quán)函數(shù)，其中σ為該特征點(diǎn)的尺度值。對(duì)每一個(gè)區(qū)域中的直方圖進(jìn)行卷積運(yùn)算，如公式（8）所示。

（3）描述子歸一化。通過(guò)步驟（2）計(jì)算，每個(gè)子區(qū)域由一個(gè)8維向量來(lái)表示。那么一個(gè)特征點(diǎn)則由16×8=128維的向量表示。為了使該描述子具有光照不變性，需要再對(duì)其進(jìn)行向量歸一化操作。

3.4 特征點(diǎn)匹配

圖像的特征點(diǎn)匹配是指將不同圖像中的不同點(diǎn)對(duì)應(yīng)于物理空間中的相同點(diǎn)。所以，只要找出了參考圖像特征點(diǎn)與目標(biāo)圖像特征點(diǎn)間的匹配關(guān)系，就能根據(jù)特征點(diǎn)的坐標(biāo)求解圖像變換模型的參數(shù)。特征點(diǎn)匹配的原理是檢測(cè)不同圖像特征點(diǎn)之間的歐氏距離（Euclidean distance）。一個(gè)特征點(diǎn)的最佳匹配點(diǎn)應(yīng)該是歐氏距離最小的點(diǎn)。SIFT特征點(diǎn)的歐氏距離計(jì)算如下：

d(pi)，d(pj)分別表示特征點(diǎn) pi，pj的不變特征向量。由于有些特征點(diǎn)沒(méi)有在參考圖像中檢測(cè)出來(lái)，或者是根本就不存在于參考圖像中，所以目標(biāo)圖像中的很多特征點(diǎn)在參考圖像對(duì)應(yīng)的點(diǎn)存在。所以，必須要判斷一個(gè)特征點(diǎn)是否有匹配點(diǎn)。更有效的方法是根據(jù)公式（10）計(jì)算特征點(diǎn)的最小歐式距離點(diǎn)與次最小歐式距離點(diǎn)的距離的比值：其中，d(pi，pj)是最小歐式距離，d(pi，pk)是次最小歐式距離。

如圖2所示，如果比值r大于0.7，意味著不存在最佳匹配點(diǎn)，也就是 pi點(diǎn)在參考圖像中沒(méi)有可匹配的特征點(diǎn)存在。此時(shí)可認(rèn)為 pi是無(wú)匹配的點(diǎn)，應(yīng)將其排出特征點(diǎn)集合。所以可以設(shè)定匹配閾值為0.7，如果比值r大于0.7，則該點(diǎn)沒(méi)有最佳匹配點(diǎn)；否則認(rèn)為該點(diǎn)的最佳匹配點(diǎn)即為它的最小歐氏距離匹配點(diǎn)。

圖2 特征點(diǎn)歐式距離比值[2]

4 圖像配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本文主要從圖像縮放，旋轉(zhuǎn)，光照方面對(duì)基于Harris-Laplace的圖像配準(zhǔn)算法和文中提出的基于改進(jìn)Harris-Laplace的圖像配準(zhǔn)算法性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)對(duì)比。實(shí)驗(yàn)的對(duì)比參數(shù)包括兩種算法分別檢測(cè)到的特征點(diǎn)數(shù)目、匹配點(diǎn)數(shù)目、圖像配準(zhǔn)時(shí)間消耗、剔除冗余點(diǎn)數(shù)目、匹配效果。

本文實(shí)驗(yàn)所用圖像為北京工業(yè)大學(xué)國(guó)際交流中心大樓，參考圖像為273×377×3大小的jpg格式的圖像，目標(biāo)圖像為214×222×3大小的jpg格式圖片。工作平臺(tái)配置：Lenovo THINKPAD E40，處理器 Intel?CoreTMi5，內(nèi)存2 GB，32位操作系統(tǒng)，Matlab R2010b。

4.1 圖像縮放配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)及分析

由圖 3（a）、（b）可以看出，基于 Harris-Laplace算法的提取的特征點(diǎn)存在大量的同心圓和臨近點(diǎn)。這些同心圓和鄰近點(diǎn)是由于相同的局部特征結(jié)構(gòu)在多個(gè)尺度上被檢測(cè)到所導(dǎo)致的。基于原始Harris-Laplace算法的特征提取產(chǎn)生了大量的冗余點(diǎn)，尤其對(duì)于紋理豐富的圖像產(chǎn)生的冗余點(diǎn)會(huì)更多。在圖像配準(zhǔn)過(guò)程中要對(duì)提取的特征點(diǎn)進(jìn)行特征描述和特征點(diǎn)匹配，檢測(cè)中產(chǎn)生的冗余點(diǎn)在后續(xù)圖像配準(zhǔn)過(guò)程中將消耗大量的時(shí)間，同時(shí)也增加了誤匹配的可能?；谠惴ǖ膱D像配準(zhǔn)效果如圖3（c）所示，在圖中可以看到有一部分誤匹配的交叉線。與上面的圖3（a）、（b）對(duì)比，基于改進(jìn)Harris-Laplace算法提取的特征點(diǎn)如圖4（a）、（b）所示，消除了同心圓和鄰近點(diǎn)并且特征點(diǎn)分布更均勻。基于改進(jìn)算法的圖像配準(zhǔn)效果如圖4（c）所示，從圖中可以看到匹配點(diǎn)的連線沒(méi)有交叉的誤匹配點(diǎn)對(duì)。對(duì)照?qǐng)D3和圖4，可以明顯看出在（a）、（b）子圖中圖4比圖3所提取的特征點(diǎn)更均勻；在（c）子圖中，圖4中交叉的藍(lán)線也比圖3少，即誤匹配點(diǎn)少。將目標(biāo)圖像進(jìn)行不同倍數(shù)的縮放后，得到的圖像配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。

對(duì)表1數(shù)據(jù)進(jìn)行處理得到圖5。從圖5（a）中的紅色實(shí)線和綠色實(shí)線可以看到，隨著目標(biāo)圖像尺寸的變大無(wú)論原Harris-Laplace算法檢測(cè)到的特征點(diǎn)數(shù)目還是改進(jìn)的Harris-Laplace算法檢測(cè)到的特征點(diǎn)數(shù)目都在增加。這是由于目標(biāo)圖像在尺寸放大的過(guò)程中經(jīng)過(guò)雙三次插值使得圖像中每個(gè)像素間差異更小。這將導(dǎo)致檢測(cè)到更多的同心圓點(diǎn)和鄰近點(diǎn)如圖5（a）所示，黑色實(shí)線隨圖像尺寸變大也在增加。從圖5（a）中的紅色虛線和綠色虛線可以看到，紅色虛線和綠色虛線非常接近。綠色虛線在除兩端位置外基本呈現(xiàn)一條直線，波動(dòng)較??；紅色虛線相對(duì)綠線有較大的波動(dòng)。這說(shuō)明改進(jìn)的算法對(duì)于圖像縮放變換有更好的穩(wěn)定性。從圖5（b）中的紅色實(shí)線和綠色實(shí)線可以看出，基于改進(jìn)算法的圖像配準(zhǔn)具有更快的配準(zhǔn)速度。這是由于改進(jìn)的算法雖然在剔除冗余點(diǎn)的過(guò)程中消耗一部分時(shí)間，但是由于冗余點(diǎn)剔除避免了在特征描述和特征匹配過(guò)程中的時(shí)間消耗，所以在總體圖像配準(zhǔn)過(guò)程中時(shí)間消耗要明顯少于原來(lái)的算法，具有較高的匹配速度。

圖3 縮放：基于Harris-Laplace的特征提取及配準(zhǔn)

圖4 縮放：基于改進(jìn)算法的特征提取及配準(zhǔn)

表1 目標(biāo)圖像縮放后圖像配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖5 目標(biāo)圖像縮放變換后兩種算法的性能分析

4.2 光照變化后圖像配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)及分析

圖6（b）和圖7（b）是在強(qiáng)光環(huán)境下獲取的圖像。對(duì)比圖 6（b）和圖7（b）可以發(fā)現(xiàn)，利用原 Harris-Laplace算法提取特征的圖6（b）上出現(xiàn)了大量的冗余同心圓點(diǎn)和鄰近點(diǎn)；圖7（b）上的特征點(diǎn)沒(méi)有同心圓及鄰近點(diǎn)，并且提取的特征點(diǎn)分布比較均勻。從配準(zhǔn)效果上看，基于改進(jìn)Harris-Laplace算法如圖7（b）較基于原Harris-Laplace算法如圖6（b），由于改進(jìn)算法圖像配準(zhǔn)所匹配的特征點(diǎn)無(wú)重合點(diǎn)并且分布均勻，所以可以得到更準(zhǔn)確的圖像變換參數(shù)。除此之外，基于改進(jìn)的圖像配準(zhǔn)較基于原算法在時(shí)間消耗上更少，如表2所示。因此在光照影響條件下與基于原算法的圖像配準(zhǔn)相比，基于改進(jìn)Harris-Laplace算法的圖像配準(zhǔn)具有配準(zhǔn)精度高、速度快、魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。

圖6 光照：基于Harris-Laplace的特征提取及配準(zhǔn)

圖7 光照：基于改進(jìn)算法的特征提取及配準(zhǔn)

4.3 圖像旋轉(zhuǎn)配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)及分析

從圖 8（b）和圖9（b）中可以看到，由于目標(biāo)圖像的旋轉(zhuǎn)在目標(biāo)圖像的邊緣形成了鋸齒狀的毛邊，在圖像的邊緣處將檢測(cè)到大量的角點(diǎn)。對(duì)比基于原算法提取特征的圖8（b）和基于改進(jìn)算法的圖9（b），可以明顯看出圖8（b）中存在大量同心圓和鄰近點(diǎn)并且在邊緣上也存在較多角點(diǎn)，導(dǎo)致形成大量的冗余點(diǎn)；圖9（b）中不但抑制了旋轉(zhuǎn)圖像中同心圓和鄰近點(diǎn)，同時(shí)也抑制了邊緣點(diǎn)的產(chǎn)生。從總體上看，圖9（b）比圖8（b）特征點(diǎn)分布更均勻，可分辨性更強(qiáng)，誤匹配的可能更小。從圖8（c）和圖9（c）兩種算法的配準(zhǔn)效果上看，圖8（b）中存在多個(gè)鄰近點(diǎn)與多個(gè)同心圓點(diǎn)匹配的情況，這將在獲取圖像變換參數(shù)產(chǎn)生誤差，從而降低圖像配準(zhǔn)的精度；圖9（c）中由于對(duì)同心圓點(diǎn)和鄰近點(diǎn)的抑制使得特征點(diǎn)定位更精確。同時(shí)由于圖9（c）中匹配點(diǎn)分布均勻，所以可以獲得更精確的圖像變換參數(shù)，提高圖像的配準(zhǔn)精確度。對(duì)目標(biāo)圖像進(jìn)行不同角度旋轉(zhuǎn)后，得到的圖像配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表3所示。

將表3數(shù)據(jù)進(jìn)行處理生成圖10。從圖10（a）中可以看到，紅色實(shí)線和綠色實(shí)線隨著目標(biāo)圖像旋轉(zhuǎn)角度的變化有較大的波動(dòng)。這是由于圖像旋轉(zhuǎn)出現(xiàn)了不同程度的鋸齒狀毛邊，這直接影響檢測(cè)到的特征點(diǎn)數(shù)目。從圖10（a）中的紅色虛線和綠色虛線可以看出，雖然Harris-Laplace算法和其改進(jìn)算法在檢測(cè)得到的特征點(diǎn)數(shù)目上有較大的差異，但是基于兩種算法匹配的特征點(diǎn)數(shù)目相差不大。對(duì)比圖10（a）中的綠色虛線和紅色虛線的波動(dòng)情況，綠色虛線基本呈現(xiàn)一條直線，波動(dòng)性較紅色虛線非常小。這說(shuō)明基于改進(jìn)Harris-Laplace圖像配準(zhǔn)算法具有更好的穩(wěn)定性。同時(shí)，圖10（a）中的黑色實(shí)線反映了改進(jìn)算法對(duì)同心圓和鄰近特征的點(diǎn)良好抑制功能。從圖10（b）中可以看到，基于原算法的圖像配準(zhǔn)所消耗時(shí)間和基于改進(jìn)算法的圖像配準(zhǔn)所消耗的時(shí)間都隨圖像旋轉(zhuǎn)角度的變化有較大的波動(dòng)，但是綠色實(shí)線始終在紅色實(shí)線下方并保持較大的距離。這說(shuō)明基于改進(jìn)Harris-Laplace圖像配準(zhǔn)算法相較于原來(lái)的算法具有更快的配準(zhǔn)速度。

表2 目標(biāo)圖像不同光照強(qiáng)度下圖像配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖8 旋轉(zhuǎn)：基于Harris-Laplace的特征提取及配準(zhǔn)

圖9 旋轉(zhuǎn)：基于改進(jìn)算法的特征提取及配準(zhǔn)

表3 目標(biāo)圖像旋轉(zhuǎn)后圖像配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖10 目標(biāo)圖像旋轉(zhuǎn)變換后兩種算法的性能分析

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出的改進(jìn)算法主要解決了圖像中的局部結(jié)構(gòu)合理表示的問(wèn)題，并在檢測(cè)階段剔除冗余特征點(diǎn)，提高圖像的配準(zhǔn)速度、穩(wěn)定性。由于一幅圖像的局部結(jié)構(gòu)利用Harris-Laplace在多尺度上進(jìn)行特征檢測(cè)時(shí)，這個(gè)局部結(jié)構(gòu)可能在一定的尺度范圍內(nèi)被檢測(cè)到。但是表示相同局部結(jié)構(gòu)多個(gè)特征點(diǎn)在位置或尺度會(huì)有一些差異，這些產(chǎn)生的冗余點(diǎn)將在特征匹配時(shí)導(dǎo)致誤匹配。本文通過(guò)對(duì)檢測(cè)到的候選特征點(diǎn)在其鄰域內(nèi)與其他候選特征點(diǎn)的響應(yīng)值比較，選取最大響應(yīng)值的點(diǎn)來(lái)表示這個(gè)局部結(jié)構(gòu)。通過(guò)這種改進(jìn)，剔除了表示同一局部結(jié)構(gòu)的其他冗余點(diǎn)。改進(jìn)算法從圖像縮放變換、光照變化、旋轉(zhuǎn)變換三個(gè)方面和基于原來(lái)算法的圖像配準(zhǔn)進(jìn)行了對(duì)比。從得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看到，改進(jìn)的Harris-Laplace算法不僅延續(xù)了原始Harris-Laplace算法固有的旋轉(zhuǎn)不變性、尺度不變性和特征點(diǎn)分布均勻等諸多優(yōu)點(diǎn)，而且在圖像發(fā)生縮放變換、光照變化和旋轉(zhuǎn)變換后仍能檢測(cè)到比原算法更穩(wěn)定的特征點(diǎn)。同時(shí)，本文采用SIFT描述子對(duì)檢測(cè)到的特征點(diǎn)進(jìn)行描述。這使得生成的描述子具有良好的獨(dú)特性，從而提高了特征點(diǎn)匹配準(zhǔn)確性。大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于改進(jìn)Harris-Laplace特征提取的圖像配準(zhǔn)算法相較于未改進(jìn)算法不僅具有更好的旋轉(zhuǎn)、光照和尺度不變性，還能較穩(wěn)定獲取匹配點(diǎn)。同時(shí)由于本文算法在特征檢測(cè)減少了冗余點(diǎn)數(shù)目，避免了對(duì)冗余點(diǎn)的特征描述和匹配，減少了計(jì)算的復(fù)雜度，提高了圖像配準(zhǔn)的匹配速度和匹配精度。

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