劉姝婷，王 堯，趙 晨，趙 瑩

(1.國網(wǎng)太原供電公司，太原 030000;2.華北電力大學(xué)，北京 102206;3.國網(wǎng)山西省電力有限公司，太原 030000;4.重慶電力高等?？茖W(xué)校，重慶 400053)

風(fēng)力發(fā)電隨機(jī)性、波動性的特點［1］及儲能設(shè)備的技術(shù)突破，使大規(guī)模儲能設(shè)備投入電網(wǎng)成為可能。儲能設(shè)備不僅能充分利用風(fēng)能以最大限度地發(fā)揮風(fēng)機(jī)效能，而且平抑了風(fēng)電出力波動，提高電能質(zhì)量［2］;對比降額輸出方式減少了棄風(fēng)量，提高風(fēng)電場效益;使電網(wǎng)運行方式減少，投資成本降低。在全球能源緊張的背景下，大規(guī)模儲能設(shè)備的應(yīng)用成為未來電網(wǎng)發(fā)展的必然趨勢。

國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)開始著手研究風(fēng)電場給電網(wǎng)帶來的一系列不確定問題，但對于風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)的輸電規(guī)劃研究還很欠缺。文獻(xiàn)［3］利用儲能容量成本及風(fēng)電場輸出功率平滑效果輔助判據(jù)，得出風(fēng)電場儲能容量合理的取值范圍。文獻(xiàn)［4］提出了一種基于功率預(yù)測和儲能系統(tǒng)配合的風(fēng)電場功率波動平抑方法，分析了風(fēng)電場日出力曲線與儲能容量關(guān)系，得到風(fēng)電場合理的儲能容量。文獻(xiàn)［5］將風(fēng)電場出力和負(fù)荷變動分為多個場景，根據(jù)每個場景發(fā)生的概率得到輸電網(wǎng)在不同場景下的最優(yōu)規(guī)劃結(jié)果。文獻(xiàn)［6］根據(jù)歷史或預(yù)測數(shù)據(jù)，將風(fēng)電場出力分段線性化，建立含風(fēng)電場的輸電網(wǎng)規(guī)劃模型，既考慮風(fēng)電波動性又不會增加模型復(fù)雜度。

本文主要研究風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)采用跟蹤計劃控制策略下的滿足電網(wǎng)及風(fēng)電場需求的儲能設(shè)備最優(yōu)容量，作為輸電網(wǎng)規(guī)劃的基礎(chǔ)。根據(jù)歷史或預(yù)測數(shù)據(jù)，對風(fēng)電場出力進(jìn)行分段線性化處理，電網(wǎng)中其他火電機(jī)組按照最優(yōu)經(jīng)濟(jì)調(diào)度原則配合風(fēng)電場出力，建立以全網(wǎng)效益最大化為目標(biāo)的輸電網(wǎng)規(guī)劃模型。在求解模型階段，采用風(fēng)電場典型日出力曲線及改進(jìn)IEEE-18節(jié)點系統(tǒng)，利用人工魚群算法對所建模型求解，分別得到1、2、4、8分段對應(yīng)的儲能設(shè)備最優(yōu)容量和輸電網(wǎng)規(guī)劃方案。通過比較各分段系統(tǒng)費用情況可知，電網(wǎng)中投入儲能設(shè)備且按一定方式運行能夠有效減少輸電網(wǎng)投資，提高系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性，具有可行性。

1 風(fēng)力發(fā)電數(shù)學(xué)模型

風(fēng)能具有間歇性、隨機(jī)性、波動性，給系統(tǒng)帶來了一系列的不確定性因素。風(fēng)力發(fā)電場輸出功率數(shù)學(xué)模型的建立有間接法和直接法兩種。

1.1 間接法

以研究地區(qū)的風(fēng)速時間序列為基礎(chǔ)，根據(jù)風(fēng)速與風(fēng)電場出力的函數(shù)關(guān)系，間接算出風(fēng)電場的輸出功率。風(fēng)電場出力與風(fēng)速關(guān)系函數(shù)由如下函數(shù)表示:

式中:PWG(t)為風(fēng)電輸出功率;PW為風(fēng)電機(jī)組的額定容量;vci、vco、vr分別為風(fēng)電機(jī)組的切入風(fēng)速、切出風(fēng)速和額定風(fēng)速。

1.2 直接法

根據(jù)風(fēng)電場出力歷史數(shù)據(jù)，基于先進(jìn)的功率測量方法得到風(fēng)電場出力的時間序列，此方法更加接近風(fēng)電場實際的情況，故本課題以輸出功率的時間序列為數(shù)學(xué)模型，采用直接法進(jìn)行分析研究。

2 儲能設(shè)備容量優(yōu)化

文獻(xiàn)［7］給出了風(fēng)儲聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上，按照跟蹤計劃控制策略計算出滿足風(fēng)電場及電網(wǎng)需求的儲能設(shè)備最優(yōu)容量。具體計算步驟如下。

a.利用研究周期內(nèi)給出的風(fēng)電場典型日出力曲線，設(shè)定風(fēng)電場分段數(shù)，根據(jù)公式(2)，求出第k個時段的出力期望值，對應(yīng)每個時段為水平線段。

b.將研究周期內(nèi)的實際輸出功率PWG(t)與相應(yīng)時段的比較，若大于該值則儲能設(shè)備存儲其差值，若小于該值則小于的部分由儲能設(shè)備釋放功率補(bǔ)充，以使其按期望值輸出。

c.由公式(3)計算風(fēng)電場需要配置的儲能設(shè)備容量。

3 火電機(jī)組出力計算

在大多數(shù)研究考慮風(fēng)電并網(wǎng)的輸電規(guī)劃文獻(xiàn)中，認(rèn)為系統(tǒng)中的火電機(jī)組出力確定;而在實際上由于風(fēng)電場出力是變化的，為滿足系統(tǒng)供需平衡，火電機(jī)組的出力也隨之變化。

假定某區(qū)域電力系統(tǒng)配置n臺機(jī)組，其發(fā)電成本與輸出功率Pi關(guān)系ci由式(4)表示［8］:

式中:ai、bi、di均為第i臺發(fā)電機(jī)燃料消耗函數(shù)的系數(shù)。

以經(jīng)濟(jì)調(diào)度最優(yōu)原則求出各機(jī)組出力Pi:

式中:aj、bj均為第j臺發(fā)電機(jī)燃料消耗函數(shù)的系數(shù)。

設(shè)定風(fēng)電場具有優(yōu)先上網(wǎng)權(quán)，其輸出功率系統(tǒng)全部能夠接納，則PL為總負(fù)荷減去風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)出力。

4 風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)輸電規(guī)劃模型

考慮研究周期內(nèi)風(fēng)電火電儲能售電收益及發(fā)電成本，輸電網(wǎng)架及儲能設(shè)備的投資，線路的運行費用，由于風(fēng)電場和火電廠是在研究周期之前就建好的，故不考慮其建設(shè)投資，以電網(wǎng)的年總效益最大化為目標(biāo)的建立風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)輸電規(guī)劃模型如下:

式中:F為電網(wǎng)年總效益;式(6)第1部分為風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)售電收益;Cwc為風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)上網(wǎng)電價;Pwc(m)為第m分段風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)出力;Δt為每個分段包含時間;T為研究周期包含時間;式(6)第2部分為火電廠售電收入;Ch為火電上網(wǎng)電價;Ph(m)為第m分段火電廠總出力;由于風(fēng)電為清潔能源，故設(shè)風(fēng)電場發(fā)電成本為0;式(6)第3部分為火電廠發(fā)電成本;式(6)第4部分為輸電網(wǎng)線路建設(shè)費用;cj為走廊j線路建設(shè)費用;xj為走廊j擴(kuò)建線路數(shù)量;Ω1為待選線路集合;Ω2為電網(wǎng)總線路集合;式(6)第5部分為線路運行費用;cy為網(wǎng)損電價;rj為走廊j的電阻;Pj(m)為走廊j在第m分段流過的功率;式(6)第6部分為儲能設(shè)備投資;cc為儲能設(shè)備單位容量投資;Smax為儲能設(shè)備容量;ρ1、ρ2分別為輸電網(wǎng)及儲能設(shè)備現(xiàn)值折算為等年值的折算系數(shù);t1、t2為以水平年為目標(biāo)時，線路和儲能設(shè)備使用年限;α為折現(xiàn)率。將懲罰項引入到目標(biāo)函數(shù)中以滿足系統(tǒng)對N約束的要求。其中，懲罰項由懲罰系數(shù)k乘以過負(fù)荷量W求出，這樣最優(yōu)規(guī)劃結(jié)果就不會選擇已經(jīng)過負(fù)荷的方案。Pi為線路正常工作時的傳輸功率;Pimax為線路上能夠傳輸功率的最大值;Ω為過負(fù)荷線路集合;A為系統(tǒng)關(guān)聯(lián)矩陣;B為系統(tǒng)的節(jié)點導(dǎo)納矩陣;Bl為支路導(dǎo)納對角陣;ximax為可以選擇的線路數(shù)量最大值，式(9)為直流潮流約束，式(10)為正常運行時網(wǎng)絡(luò)潮流約束，式(11)為待選線路條數(shù)限制。

5 算例分析

5.1 風(fēng)電場典型日出力曲線

以某額定容量540 MW的風(fēng)電場為例，典型日出力曲線如圖1所示，數(shù)據(jù)是每隔5 min采集1次，一天(24 h)共采集288個點?？梢钥闯?，風(fēng)電場不設(shè)儲能裝置時，其輸出功率的波動性很大。

1分段風(fēng)電場在儲能設(shè)備配合下按照期望值275 MW輸出，所需要的儲能設(shè)備容量為1337 MW·h，儲能容量相對于風(fēng)電場容量的2.47倍，儲能設(shè)備容量過大。風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)1分段曲線如圖2所示。當(dāng)風(fēng)電場采用2分段輸出，儲能設(shè)備所需容量由S=max［S1，S2］求取，為 528 MW·h，對比1分段儲能容量大幅度減少。風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)2分段曲線如圖3所示。當(dāng)風(fēng)電場采用4分段輸出，儲能設(shè)備所需容量為344 MW·h，對比1、2分段儲能容量進(jìn)一步減少。風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)4分段曲線如圖4所示。風(fēng)電場分段區(qū)間過小，其預(yù)測功率相對誤差就大，因此區(qū)間段的劃分不應(yīng)太小，故本文一日最大分段數(shù)為8段(如圖5所示)，此時儲能設(shè)備所需容量為120 MW·h，儲能設(shè)備容量很小，但對應(yīng)的日充放電次數(shù)增多。

圖1 風(fēng)電場典型日輸出功率曲線

圖2 風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)1分段曲線

由圖2到圖5的a中可以看出，風(fēng)電場計劃出力曲線出現(xiàn)一個缺口，這是因為此時風(fēng)況不好，而儲能設(shè)備電能已經(jīng)全部輸出，沒有多余的電能對其進(jìn)行補(bǔ)充造成。

5.2 改進(jìn)IEEE-18節(jié)點系統(tǒng)

在IEEE-18節(jié)點系統(tǒng)的14節(jié)點加入額定容量為540 MW的大型風(fēng)電場。相關(guān)參數(shù)設(shè)置參照文獻(xiàn)［9］，初始電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖3 風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)2分段曲線

圖4 風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)4分段曲線

5.3 參數(shù)設(shè)置

應(yīng)用Matlab編制算法程序，設(shè)定人工魚群體規(guī)模N=40，移動步長S=5，擁擠度δ=0.35，可見域V=7，最大迭代 Gmax=100次，風(fēng)電上網(wǎng)電價為0.7元/(kW·h)，火電上網(wǎng)電價為0.35元/(kW·h)，18節(jié)點系統(tǒng)火電機(jī)組裝機(jī)容量與發(fā)電成本函數(shù)的參數(shù)見表1，線路的建設(shè)成本為120萬元/km，系統(tǒng)運行費用為0.35元/(kW·h)，運行年限為20年。儲能設(shè)備平均投資價格設(shè)為600元/(kW·h)，該價格是在根據(jù)隨著技術(shù)發(fā)展使得成本不斷下降而得出，作為成本計算的基準(zhǔn)［10］。儲能設(shè)備充放電次數(shù)會對其壽命產(chǎn)生影響。將各種投資費用折算到等值年進(jìn)行計算比較，折現(xiàn)率為0.08。

圖5 風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)8分段曲線

圖6 IEEE-18節(jié)點系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

表1 火電機(jī)組裝機(jī)容量與發(fā)電成本函數(shù)的參數(shù)

5.4 模型求解

以5.1中求出的風(fēng)電場1、2、4、8分段對應(yīng)的儲能設(shè)備最優(yōu)容量及對應(yīng)的風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)輸出曲線為基礎(chǔ)，利用改進(jìn)人工魚群算法求得輸電網(wǎng)規(guī)劃結(jié)果如圖7至圖11所示，其中實線表示已有線路，虛線表示待建線路。

圖7 風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)1段輸電網(wǎng)規(guī)劃結(jié)果

圖8 風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)2段輸電網(wǎng)規(guī)劃結(jié)果

圖9 風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)4段輸電網(wǎng)規(guī)劃結(jié)果

圖10 風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)8段輸電網(wǎng)規(guī)劃結(jié)果

圖11 無儲能設(shè)備輸電網(wǎng)規(guī)劃結(jié)果

1分段所需的儲能設(shè)備容量為1337 MW·h，此時輸電網(wǎng)新建線路長達(dá)1515 km。當(dāng)風(fēng)電場采用2分段輸出，儲能設(shè)備所需容量為528 MW·h，輸電網(wǎng)新建線路長達(dá)1615 km，較1分段長100 km。當(dāng)風(fēng)電場采用4分段輸出，儲能設(shè)備所需容量為344 MW·h，輸電網(wǎng)新建線路長達(dá)1675 km，較2分段長60 km。當(dāng)風(fēng)電場分段數(shù)為8段，此時儲能設(shè)備所需容量為120 MW·h，輸電網(wǎng)新建線路長達(dá)1960 km，較4分段長285 km。當(dāng)風(fēng)電場中不裝設(shè)儲能設(shè)備時，此時風(fēng)電場按照原始發(fā)電量輸出，輸出功率波動大，對電網(wǎng)產(chǎn)生的不利影響較大。此時輸電網(wǎng)新建線路長達(dá)2020 km，較8分段長60 km。

為便于分析，將風(fēng)電場1、2、4、8分段出力與無儲能設(shè)備的電網(wǎng)投資進(jìn)行比較，對應(yīng)電網(wǎng)各項投資費用如表2所示。其中，風(fēng)電場發(fā)電成本為0，風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)售電收益與火電廠售電收益不變，分別是165470萬元和923830萬元。這是由于課題采用跟蹤計劃出力模式，且假設(shè)風(fēng)電具有優(yōu)先上網(wǎng)權(quán)，故在研究周期內(nèi)風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)發(fā)電總量確定，因此風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)及火電廠售電收益不變。由表2可知，隨著風(fēng)電場分段數(shù)的增多，儲能設(shè)備所需容量減小，其投資減少。然而風(fēng)電場分段數(shù)增多，火電廠發(fā)電成本增大，輸電網(wǎng)投資成本增加。比較系統(tǒng)總效益，當(dāng)風(fēng)電場4分段時，系統(tǒng)的總效益最大，為285330.1萬元，與系統(tǒng)不增設(shè)儲能設(shè)備相比年效益增加了1496.3 萬元。對比1、2、4、8 分段及無儲能對應(yīng)的輸電網(wǎng)規(guī)劃結(jié)果可知，分段數(shù)越大，電網(wǎng)結(jié)果越復(fù)雜，建設(shè)線路長度越長。

表2 無儲能與風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)不同分段出力對應(yīng)各項費用 萬元

6 結(jié)論

本課題僅從儲能容量角度出發(fā)，儲能設(shè)備價格設(shè)為蓄電池的平均投資價格，沒有考慮具體的儲能設(shè)備選取，將復(fù)雜問題簡單化。模擬得出儲能設(shè)備充放電次數(shù)與壽命之間的關(guān)系，將得到更加符合實際情況的儲能設(shè)備最優(yōu)容量和輸電網(wǎng)規(guī)劃結(jié)果。

采用直接法，對風(fēng)電場出力進(jìn)行分段線性化處理，電網(wǎng)中其他火電機(jī)組按照最優(yōu)經(jīng)濟(jì)調(diào)度原則配合風(fēng)電場進(jìn)行出力，建立考慮風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)的輸電網(wǎng)規(guī)劃模型，這種方法不僅考慮了風(fēng)電波動性，而且不會增加模型復(fù)雜度，同時有效節(jié)約了火電機(jī)組的發(fā)電成本，提高了電網(wǎng)效益。

通過對比不同分段電網(wǎng)效益可知，4分段出力時的輸電規(guī)劃方案較無儲能時輸電規(guī)劃方案架設(shè)線路長度縮短，且此時系統(tǒng)總效益最大。算例驗證了在風(fēng)電場中投入儲能設(shè)備且按一定方式運行能夠有效減少輸電投資，提高系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。

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