孔繁力，李洪偉，王誠(chéng)志，崔國(guó)玉，王 春

(1.東北電力設(shè)計(jì)院，長(zhǎng)春 130021;2.黑龍江省電力經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，哈爾濱 150036)

因鋼管內(nèi)部發(fā)泡混凝土的存在，使得薄壁鋼管局部缺陷得以“補(bǔ)償”，從而可以大大提高徑厚比的限值。而我國(guó)鋼管混凝土結(jié)構(gòu)相關(guān)規(guī)程［1］規(guī)定鋼管的徑厚比d/t宜控制在20～85為鋼材牌號(hào)所指屈服點(diǎn))，是為防止空鋼管受力時(shí)管壁局部失穩(wěn)而定出的，這比我國(guó)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［2］規(guī)定的鋼管外徑與壁厚之比不應(yīng)超過(guò)100(fy/235)還嚴(yán)格。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外的試驗(yàn)研究表明［3-4］，由于內(nèi)填混凝土的存在，徑厚比遠(yuǎn)超上述限值的薄壁鋼管發(fā)泡混凝土柱均沒(méi)有發(fā)生管壁的局部屈曲破壞，同樣，鋼管發(fā)泡混凝土結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)也獲得了類似的結(jié)果。為開(kāi)展薄壁鋼管發(fā)泡混凝土柱的軸壓工作性能和應(yīng)用研究，需要從理論上分析上述現(xiàn)象，并定量給出軸心受壓薄壁圓鋼管發(fā)泡混凝土柱的管壁臨界徑厚比。

1 鋼管及發(fā)泡混凝土的計(jì)算模型

鋼管發(fā)泡混凝土的工作機(jī)理的關(guān)鍵是按照發(fā)泡混凝土和鋼管2種材料的特點(diǎn)區(qū)分出各自不同的工作階段。發(fā)泡混凝土是一種應(yīng)用廣泛的建筑材料，其特點(diǎn)是材料組成的不均勻性，且存在天生的微裂縫，由此決定了其特征性是:微裂縫發(fā)展、運(yùn)行從而構(gòu)成較大的宏觀裂縫，繼之宏觀裂縫繼續(xù)發(fā)展，最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞。發(fā)泡混凝土的這種特征決定了其工作性能的復(fù)雜性。在鋼管發(fā)泡混凝土中，核心發(fā)泡混凝土受到外包鋼管的約束，鋼管和發(fā)泡混凝土存在相互作用，這種相互作用使核心發(fā)泡混凝土的工作性能進(jìn)一步復(fù)雜化。

鋼管發(fā)泡混凝土是借助圓形鋼管對(duì)核心發(fā)泡混凝土的套箍約束作用，使核心發(fā)泡混凝土處于三向受壓狀態(tài)，延緩其縱向微裂縫的發(fā)生和發(fā)展，從而使核心發(fā)泡混凝土具有更高的抗壓強(qiáng)度和壓縮變形能力;同時(shí)借助內(nèi)填發(fā)泡混凝土的支撐作用，增強(qiáng)鋼管管壁的幾何穩(wěn)定性，改變鋼管的失穩(wěn)模態(tài)，從而提高其承載能力。

薄壁鋼管內(nèi)的發(fā)泡混凝土采用由Popovics建議［5］的受約束混凝土單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，經(jīng)Mander［6］修正，同樣截面的鋼管發(fā)泡混凝土柱比素發(fā)泡混凝土柱承載力約高50%，強(qiáng)度明顯提高。最根本的原因是鋼管和發(fā)泡混凝土的泊桑系數(shù)不同。在素發(fā)泡混凝土柱中，其中發(fā)泡混凝土是處于軸心受壓狀態(tài)的，而鋼管對(duì)其內(nèi)部發(fā)泡混凝土的約束作用使發(fā)泡混凝土處于三向受壓狀態(tài)，提高了發(fā)泡混凝土的抗壓強(qiáng)度;同時(shí)鋼管內(nèi)部的發(fā)泡混凝土又可以有效地防止鋼管發(fā)生局部屈曲。兩者共同作用，大大地提高了承載能力，鋼管發(fā)泡混凝土柱的承載力高于相應(yīng)的鋼管柱承載力和發(fā)泡混凝土柱承載力之和。鋼管和發(fā)泡混凝土都處于三向應(yīng)力狀態(tài)，鋼管和發(fā)泡混凝土之間的相互作用使其物理性質(zhì)發(fā)生了變化，由原來(lái)的脆性材料轉(zhuǎn)變?yōu)樗苄圆牧?，?gòu)件的延性性能明顯改善，耗能能力大大提高，具有優(yōu)越的抗震性能。

鋼管發(fā)泡混凝土柱軸心受壓可分為3個(gè)階段，即彈性階段，彈塑性階段，強(qiáng)化階段。鋼管發(fā)泡混凝土柱軸心受壓過(guò)程見(jiàn)圖1。圖中:σc、εc分別為鋼管內(nèi)發(fā)泡混凝土的縱向應(yīng)力和應(yīng)變分別為有側(cè)限、無(wú)側(cè)限發(fā)泡混凝土的抗壓強(qiáng)度;分別為有側(cè)限、無(wú)側(cè)限發(fā)泡混凝土極限變形所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力;、分別為有側(cè)限、無(wú)側(cè)限發(fā)泡混凝土極限強(qiáng)度的應(yīng)變;εcu、εu分別為有側(cè)限、無(wú)側(cè)限發(fā)泡混凝土極限變形所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變。

1.1 彈性階段(0～f cu)

在鋼管發(fā)泡混凝土柱受力初期，鋼管的橫向變形率小于核心發(fā)泡混凝土，鋼管壁和發(fā)泡混凝土之間產(chǎn)生拉應(yīng)力。隨著荷載的增大發(fā)泡混凝土的橫向變形率超過(guò)鋼管，此時(shí)鋼管和發(fā)泡混凝土之間的作用力由拉應(yīng)力轉(zhuǎn)為擠壓應(yīng)力，鋼管中產(chǎn)生環(huán)向拉應(yīng)力，而核心發(fā)泡混凝土受到環(huán)向和徑向壓力的作用，加上縱向壓力，處于三向應(yīng)力狀態(tài)，但此時(shí)橫向壓力較小，鋼管和發(fā)泡混凝土均可以認(rèn)為在單向應(yīng)力作用下工作。

圖1 素發(fā)泡混凝土和受約束發(fā)泡混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

1.2 彈塑性階段(f cu～)

進(jìn)入彈塑性工作階段的鋼管承受的縱向壓應(yīng)力和環(huán)向拉應(yīng)力都隨外荷載增大而增大。核心發(fā)泡混凝土由于泊松比不斷增大，其受到的側(cè)壓力也不斷增大，處于三向受壓狀態(tài)。這時(shí)，由于鋼管的彈性模量逐漸變小而核心發(fā)泡混凝土的彈性模量并沒(méi)有減少或減少不多，所以鋼管和發(fā)泡混凝土之間的軸力分配比例不斷變化，發(fā)泡混凝土承受的荷載比例越來(lái)越大。這樣，荷載與變形的關(guān)系逐漸偏離直線而形成過(guò)渡曲線。

1.3 強(qiáng)化階段(右側(cè)的下降段)

由于鋼管已進(jìn)入塑流狀態(tài)，并且隨著外荷載增加環(huán)向應(yīng)力不斷增加的同時(shí)其縱向應(yīng)力也不斷減小，所以緊箍力較前面階段有所增強(qiáng)，使核心發(fā)泡混凝土的承載力大大提高，承擔(dān)了外荷載增量產(chǎn)生的壓力，此時(shí)橫向變形急劇增大。

2 鋼管發(fā)泡混凝土構(gòu)件的應(yīng)力分析

根據(jù)虛功原理，內(nèi)部填有發(fā)泡混凝土的薄壁鋼管的臨界屈曲應(yīng)力計(jì)算公式為:

式中:σzscr為鋼管條形單元的豎向應(yīng)力，Es為鋼材彈性模量，t為鋼管壁厚，d為管徑，μs為鋼材泊松比。假定鋼管與混凝土的接觸面(正弦波狀)一個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)接觸長(zhǎng)度為2a，非接觸長(zhǎng)度為2b，令:式中:Ec為發(fā)泡混凝土彈性模量，Cc、Ct分別為混凝土受壓(含鋼管環(huán)向受壓)及鋼管環(huán)向受拉時(shí)的彈性基床系數(shù)，r為鋼管的半徑。

實(shí)際情況下，薄壁鋼管對(duì)局部缺陷很敏感。實(shí)驗(yàn)證明:實(shí)際承載力往往只是理論計(jì)算值的1/3～1/5，當(dāng)有殘余應(yīng)力存在時(shí)，影響則更大。在管中灌發(fā)泡混凝土形成軸心受壓鋼管發(fā)泡混凝土柱后，鋼管保護(hù)了發(fā)泡混凝土，使其三向受壓，延緩了受壓時(shí)的縱向開(kāi)裂。而發(fā)泡混凝土則保護(hù)了薄壁鋼管的局部穩(wěn)定，相互彌補(bǔ)了彼此的弱點(diǎn)，也充分發(fā)揮了彼此的長(zhǎng)處。

當(dāng)發(fā)泡混凝土橫向剛度為無(wú)窮大時(shí)，發(fā)泡混凝土橫向不可壓縮，鋼管單元與發(fā)泡混凝土之間相互作用的接觸可以近似為點(diǎn)接觸(鋼管出現(xiàn)橫向變形的部位才會(huì)與發(fā)泡混凝土出現(xiàn)有相互作用的接觸)，即 a=0，φ =0。此時(shí)(發(fā)泡混凝土對(duì)薄壁鋼管的“幫助”作用為零)，此時(shí)無(wú)缺陷空?qǐng)A鋼管的彈性局部屈曲應(yīng)力公式為:

鋼材在彈性階段泊淞比變化很小，在0.250～0.300，可以認(rèn)為是常數(shù)，一般取 0.283，鋼材屈服以后，取μs=0.500。而發(fā)泡混凝土的泊淞比μc卻隨著縱向應(yīng)力的增大而變大，由低應(yīng)力下的0.160～0.227之間(數(shù)據(jù)離散性較大)，逐漸增大到極限應(yīng)力下的0.500。當(dāng)構(gòu)件接近破壞時(shí)，發(fā)泡混凝土內(nèi)部微裂縫不斷發(fā)展，泊淞比將超過(guò)0.500。

由此可確定內(nèi)填發(fā)泡混凝土薄壁鋼管的徑厚比與臨界應(yīng)力間的關(guān)系。對(duì)不同強(qiáng)度的鋼材內(nèi)部填有發(fā)泡混凝土的薄壁鋼管臨界徑厚比計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 不同強(qiáng)度內(nèi)部填有發(fā)泡混凝土的薄壁鋼管臨界徑厚比

3 發(fā)泡混凝土圓形薄壁鋼管的徑厚比取值

由以上分析可知，圓形薄壁鋼管在內(nèi)部填有發(fā)泡混凝土后，其軸壓局部屈曲承載力明顯高于空鋼管。例如，對(duì)Q690鋼材、內(nèi)部填有發(fā)泡混凝土(f≥0.5 MPa)的短柱構(gòu)件，經(jīng)計(jì)算得鋼管的臨界徑厚比在359左右。對(duì)于電力系統(tǒng)的輸變電桿塔、構(gòu)架，豎向荷載都很小，采用薄壁鋼管發(fā)泡混凝土桿件作為結(jié)構(gòu)構(gòu)件時(shí)，從理論計(jì)算角度來(lái)看，完全可以放寬管材徑厚比的限制。

另一方面，過(guò)去在對(duì)鋼管混凝土結(jié)構(gòu)和空心鋼管混凝土結(jié)構(gòu)研究過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)當(dāng)鋼管的徑厚比超過(guò)180時(shí)，鋼管的加工曲率將不易保證。特別是在采取離心工藝制作鋼管空心混凝土構(gòu)件時(shí)，如果鋼管的徑厚比超過(guò)180，離心工藝將會(huì)導(dǎo)致鋼管的曲率缺陷加大。參照這個(gè)研究成果，可以建議對(duì)目前所有型號(hào)的鋼材(Q235到Q690)與發(fā)泡混凝土(f≥0.5 MPa)組成的構(gòu)件中的鋼管徑厚比d/t限值一律取180。也就是說(shuō)，薄壁鋼管在內(nèi)部填有發(fā)泡混凝土后，徑厚比的限值將取決于加工制作要求，而不再是受控于鋼材材質(zhì)自身缺陷的限制。

4 鋼管發(fā)泡混凝土構(gòu)件在工程中的應(yīng)用

某500 kV變電站QG線出口擴(kuò)建工程，220 kV設(shè)備支架中，220 kV支柱絕緣子支架主管采用Q460鋼材D219X3，主管內(nèi)灌注發(fā)泡混凝土(體積干密度不低于300 kg/m3，抗壓強(qiáng)度不低于0.5 MPa)。

Q460鋼材D219X3主管內(nèi)灌注發(fā)泡混凝土，軸心抗壓承載力752 kN;Q235鋼材D219X6鋼管的軸心抗壓承載力777 kN。二者軸壓承載力基本相同。

Q460鋼材D219X3主管內(nèi)灌注發(fā)泡混凝土，單位長(zhǎng)度質(zhì)量26.8 kg/m;Q235鋼材D219X6鋼管，單位長(zhǎng)度質(zhì)量31.7 kg/m。Q460鋼材D219X3主管內(nèi)灌注發(fā)泡混凝土的質(zhì)量更輕一些，質(zhì)量減少15%。Q460鋼材D219X3主管內(nèi)灌注發(fā)泡混凝土的用鋼量則僅為Q235鋼材D219X6鋼管的一半。

每千牛軸壓承載力所需結(jié)構(gòu)質(zhì)量比較，采用Q460鋼材 D219X3主管內(nèi)灌注發(fā)泡混凝土需要0.0321kg，采用 Q235鋼材 D219X6鋼管需要0.0367 kg，采用Q460鋼材D219X3主管內(nèi)灌注發(fā)泡混凝土構(gòu)件比單純采用Q235鋼材D219X6鋼管構(gòu)件可減少15%的質(zhì)量(如果將鋼管內(nèi)的發(fā)泡混凝土做成空心的，還會(huì)減少更多)。可見(jiàn)采用Q460鋼材D219X3主管內(nèi)灌注發(fā)泡混凝土不僅可以降低用鋼量，還可以減輕構(gòu)件自身質(zhì)量。

根據(jù)2014年2月市場(chǎng)價(jià)格，發(fā)泡混凝土單價(jià)約為400元/m3。單位長(zhǎng)度(m)Q235鋼材D219X6鋼管與Q460鋼材D219X3主管內(nèi)灌注發(fā)泡混凝土造價(jià)對(duì)比見(jiàn)表2。

表2 造價(jià)對(duì)比

可見(jiàn)，采用Q460鋼材D219X3主管內(nèi)灌注發(fā)泡混凝土的制造成本僅為Q235鋼材D219X6鋼管的71%，可節(jié)約近30%的成本。

綜上所述，高強(qiáng)鋼管發(fā)泡混凝土構(gòu)件與同樣承載力的鋼管構(gòu)件相比，可以減少近50%的用鋼量、減少15%的自身質(zhì)量、節(jié)約近30%的成本，應(yīng)用優(yōu)勢(shì)顯著。

5 結(jié)論

根據(jù)國(guó)家產(chǎn)業(yè)政策，高強(qiáng)鋼(Q390)以上鋼材將在建筑行業(yè)采取強(qiáng)制性推廣，國(guó)家已明確提出各行業(yè)要節(jié)約20%的能源、20%鋼鐵，減少用鋼量的有效途徑是提高鋼的強(qiáng)度，所以，高強(qiáng)鋼會(huì)逐步替代目前大量采用的低強(qiáng)鋼。國(guó)內(nèi)的各大型鋼鐵企業(yè)，也已從2010年開(kāi)始推廣生產(chǎn)高強(qiáng)鋼的計(jì)劃，在抓緊改進(jìn)冶煉和軋制生產(chǎn)設(shè)備與工藝。

預(yù)期十年后，推廣采用強(qiáng)度級(jí)別達(dá)800～1500 MPa的新一代鋼材產(chǎn)品。目前，新修訂的鋼筋混凝土規(guī)范鋼筋已經(jīng)禁止使用HPB235(相當(dāng)于Q235鋼材)，不久后，鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范也會(huì)作相應(yīng)修訂，高強(qiáng)鋼的應(yīng)用與推廣已呈必然趨勢(shì);另外，由于高強(qiáng)鋼的產(chǎn)量越來(lái)越大，高強(qiáng)鋼的價(jià)格與普通鋼的差異已經(jīng)變得越來(lái)越小，所以采用高強(qiáng)鋼替代普通鋼，經(jīng)濟(jì)效益變得越來(lái)越顯著。

然而，由于薄壁鋼管存在自身的局部缺欠，導(dǎo)致在徑厚比較大時(shí)會(huì)產(chǎn)生局部受壓失穩(wěn)現(xiàn)象，因此鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范中有關(guān)于徑厚比的限制。GB 50017—2003規(guī)定，鋼管的直徑與厚度之比不應(yīng)超過(guò)100(235/fy)［2］，導(dǎo)致高強(qiáng)薄壁鋼管在替代普通薄壁鋼管時(shí)，其用量不僅不會(huì)減少反而可能會(huì)增加。

通過(guò)采用本文確定的徑厚比為180鋼管發(fā)泡混凝土構(gòu)件，高強(qiáng)薄壁鋼管內(nèi)部填充發(fā)泡混凝土后，由于發(fā)泡混凝土很輕(密度300～500 kg/m3)，又可以制成實(shí)心或空心鋼管發(fā)泡混凝土構(gòu)件，所以使得高強(qiáng)薄壁鋼管的質(zhì)量很小。計(jì)算表明，采用Q460鋼管發(fā)泡混凝土構(gòu)件替代Q235鋼材的鋼管構(gòu)件，鋼材使用量降低近50%，而且管材總質(zhì)量相比更輕。就是說(shuō)，相當(dāng)于用較少質(zhì)量的發(fā)泡混凝土替代了更多質(zhì)量的鋼材，經(jīng)濟(jì)、社會(huì)效益顯著。

［1］徐秉業(yè)，劉信聲，應(yīng)用彈塑性力學(xué)［M］.北京:清華大學(xué)出版社，1995.

［2］GB 50017—2003，鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［3］王秋萍.薄壁鋼管混凝土軸壓短柱力學(xué)性能的試驗(yàn)研究［D］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2002.

［4］Martin D O’shea，Russell Q Bridge.Design of circular thin-walled concrete filled steel tubes［J］.Journal of Structural Engineering，ASCE，2000，126(11):1295-1303.

［5］Popovics S.A numerical approach to the complete stress strain curves for concrete［J］.Cement Concrete Res，1973，3(3):583-599.

［6］Mander JB，Priestly JN，Park R.Theoretical stress-strain model for confined concrete［J］.Journal of Structural Engineering，ASCE，1998，114(8):1804-1826.

［7］鐘善銅，鋼管混凝土結(jié)構(gòu)［M］.哈爾濱:黑龍江科學(xué)技術(shù)出版社，1994.