余　慶

(上饒職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江西 上饒 334001)

引言

現(xiàn)代計算機輔助設(shè)計技術(shù)的迅速發(fā)展,帶來了設(shè)計制造業(yè)的深刻變革。早在上世紀(jì)70年代，法國達索系統(tǒng)公司和美國IBM公司就聯(lián)合開發(fā)三維CAD系統(tǒng)CATIA[1]，CATIA最早應(yīng)用于航空航天等尖端領(lǐng)域。2002年，他們推出V5版本，完成了從UNIX操作系統(tǒng)到WINDOWS的對接。目前CATIA在全球擁有三萬多個客戶,主要集中在國防工業(yè)領(lǐng)域,是全球應(yīng)用最為廣泛的三維CAD系統(tǒng)。

上世紀(jì)我國CAD軟件市場基本被外國公司壟斷。2000年后，北京數(shù)碼大方科技股份有限公司(CAXA)發(fā)布了具有自主知識產(chǎn)權(quán)軟件的國產(chǎn)三維CAD系統(tǒng)。CAXA的三維實體設(shè)計是國家 863計劃重點支持項目，今天其在國內(nèi)設(shè)計制造業(yè)大公司里已經(jīng)擁有廣泛的用戶基礎(chǔ)和影響。

但是，服裝方面的專門GCAD軟件國內(nèi)還是欠缺。關(guān)鍵在于三維服裝CAD的基礎(chǔ)是三維人體數(shù)據(jù)的采集測量，三維人體測量一般利用光柵，通過光敏設(shè)備非接觸捕捉數(shù)據(jù)[2]。盡管國外三維人體測量技術(shù)已很成熟，但是此設(shè)備以及其對接的GCAD軟件價格不菲，中小服裝設(shè)計公司以及生產(chǎn)企業(yè)難于承受。有些企業(yè)花費大量外匯引進三維數(shù)字化設(shè)計系統(tǒng)，因測量系統(tǒng)等技術(shù)上以及其他諸多因素，大多處于閑置或使用率低的狀態(tài)。

本文提出的基于matlab軟件的計算機輔助設(shè)計方法，利用其強大矩陣計算和三維繪圖功能，不但能夠有效的解決人體測量的經(jīng)濟性問題，較好的滿足個體的要求，而且能夠準(zhǔn)確的完成立體服裝到到二維平面版型的轉(zhuǎn)換。

1　MATLAB建模的三維服裝設(shè)計流程

1．1　原始數(shù)據(jù)的采集，插值加密。

如果采用是三維GCAD針對個體進行服裝設(shè)計，首先當(dāng)然要進行人體測量，數(shù)據(jù)采集，非接觸三維光敏

測量儀能夠不到一分鐘內(nèi)測量出8萬基準(zhǔn)點數(shù)據(jù)[3]，但是光敏人體測量儀價格一般在幾十萬元以上，加上轉(zhuǎn)換對接的三維GCAD軟件，對一般中小企業(yè)而言，成本遠(yuǎn)高于其所能帶來的價值。

如果使用MATLAB進行人體建模，只需要對個體進行不到五十個基準(zhǔn)點的數(shù)據(jù)測量，甚至一根軟尺測量人體橫向(1前、側(cè)、后頸點，頸根圍；2.左右肩端點，肩寬；3.后左右腋窩，背寬；4. 胸左右腋窩，胸寬；5. B/P點，胸圍；6.腰凹點，臍點，腰圍；7.臀尖點，臀圍)、人體縱向(1.肩頸點，乳點，腰節(jié)線，前身長；2.肩胛凸點，后身長；3.乳下度；4腰長；5.胯尖點)等數(shù)據(jù)即可，根據(jù)數(shù)學(xué)模型公式轉(zhuǎn)換成三維數(shù)據(jù)[3][5]，然后進行雙二次矩形元(或者三角有限元)插值加密。[圖1、基準(zhǔn)點的數(shù)據(jù)]={data}=(x,y,z)；[圖2、基準(zhǔn)點線性插值效果]；立方矩形插值加密命令如下：

[X,Y,Z]=griddata (x,y,z,linspace(min(x),max(x))',linspace(min(y),max(y)),'cubic');

Pcolor (X,Y,Z);figure,surf (X,Y,Z)；shading interp；axis off

若使用三角有限元法，可仿pdetool內(nèi)核有限元法程序，即可以生成如下：

[圖3、cubic插值加密效果圖 ]

圖1　基準(zhǔn)點數(shù)據(jù) 圖2　線性插值 圖3　三角有限元插值

1．2　構(gòu)成人體基面，建立松弛系統(tǒng)函數(shù)，構(gòu)建服裝面(廓形)模型。

對原始數(shù)據(jù)進行插值加密預(yù)處理后，我們可以得到人體基面(曲面)函數(shù)z=f(x,y)，渲染效果見圖4；服裝曲面z1=f(x,y)+s(x,y)，其中s(x,y)為關(guān)于基面的一個松弛函數(shù)；當(dāng)s(x,y)=0時，即為人體曲面。

一般地，松弛函數(shù)關(guān)于人體曲面在大部分區(qū)域往外法線方向為常數(shù)(即服裝曲面相對人體基面進行均勻偏移)如圖5，在胸圍，腰圍，臀圍和服裝的下擺等部位為簡單對應(yīng)數(shù)據(jù)拉直錐面(截面為圓錐曲線)[4]，服裝曲面的效果(可以設(shè)計出不同廓形的服裝)如圖6。

1．3　反演服裝曲面，生成平面裁片。

生成服裝曲面后，從袖窿線垂直切割，分離出袖錐體；從兩肩線，胸線，腰線，臀圍線，進行水平截面，生成若干個近似圓臺。我們以胸線與臀圍線所夾的簡化模型為例，實際上下截面為近似兩個半橢圓(分別對應(yīng)為前后裁片沿線)，側(cè)身線近似為雙曲。若記胸線平面到腰線平面距離為c1，腰線平面到臀圍線平面距離為c2，腰寬的一半為a, 腰凹點到剖面距離為b1，臍點到剖面距離為b2，腋窩點和腰凹點連線的斜率為k1，腰凹點到臀線點斜率為k2;則前片(胸線與臀圍線所夾部分)模擬方程可以統(tǒng)一簡化為：

圖4　人體曲面 圖5　均勻偏移 圖6　服裝曲面(廓形)

其中XoY平面為豎直分前后片截面(剖面)。

類似的，后片(胸線與臀圍線所夾部分)模擬方程可以統(tǒng)一簡化為：

以上方程MATLAB命令程序如下：

x=-c1:h:0;y=-a:h:a;[x,y]=meshgrid(x,y);z=sqrt(k1*a.^2*(x.^2/(a.^2)-y.^2/(b2.^2)+1));mesh(x,y,z,'EdgeColor','k');hold on;

x=0:h:c2;y=-a:h:a;z=sqrt(k2*a.^2*(x.^2/(a.^2)-y.^2/(b2.^2)+1)),

mesh(x,y,z,'EdgeColor','k');hold off ;axis off

以84 a標(biāo)準(zhǔn)人臺胸線與臀圍線所夾部分的數(shù)據(jù)生成如下:(圖7，圖8，圖9)

圖7　前片 圖8　后片 圖9　整體

服裝曲面z=F(x,y)完成后，以適當(dāng)密度的平行z軸且垂直XoY平面的裁面族與服裝曲面相交生成曲線進行求長展開并依次平鋪，即利用展開算法[4],我們就可以得到服裝裁片。我們可以在MATLAB編制若干個函數(shù)包，分別輸入對應(yīng)部分的(分割后的)服裝曲面數(shù)據(jù)，再進行各個對應(yīng)部分平面組合，由此即可完成服裝曲面模型的1∶1的平面裁片格式。

2　結(jié)束語

利用matlab進行三維服裝設(shè)計，因為MATLAB強大的數(shù)據(jù)計算和繪圖功能，最大的優(yōu)點是人體測量簡易高效，以及由立體反演成平面裁片的快速準(zhǔn)確性；其針對個體的形體或特殊要求尤其擅長，無需引進昂貴的三維光敏測量儀進行數(shù)據(jù)采集。其欠缺就是所有的操作必須在MATLAB界面下進行鍵盤輸入，盡管我們可以編制函數(shù)包簡化操作，但是對于一般的服裝設(shè)計方面的人員來說，還是有一定的復(fù)雜度。如果開發(fā)出利用鼠標(biāo)操作的圖形界面，就更具有廣泛的應(yīng)用前景。

參考文獻：

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