王春明，徐瑋，熊華強(qiáng)，汪旸

(華中電力調(diào)控分中心，湖北武漢430074)

500 kV同桿并架輸電線路并聯(lián)高抗諧振過電壓分析

王春明，徐瑋，熊華強(qiáng)，汪旸

(華中電力調(diào)控分中心，湖北武漢430074)

分析500 kV同桿并架輸電線路中1回線路帶并聯(lián)高抗時(shí)，產(chǎn)生諧振過電壓的機(jī)理，以及激勵(lì)電源消失后諧振電壓、電流的變化規(guī)律，并分析并聯(lián)高抗中性點(diǎn)小電抗的影響。仿真、計(jì)算結(jié)果表明，該雙回線路中1回線路由于參數(shù)匹配產(chǎn)生了嚴(yán)重的諧振過電壓，中性點(diǎn)小電抗數(shù)值對(duì)兩回線路通過線間耦合激勵(lì)產(chǎn)生串聯(lián)諧振的抑制效果有限。還從穩(wěn)態(tài)電壓、操作過電壓、潛供電流、無功平衡等方面分析線路并聯(lián)高抗退出運(yùn)行的影響。針對(duì)同桿并架輸電線路并聯(lián)高抗諧振過電壓問題，提出規(guī)劃設(shè)計(jì)階段、投產(chǎn)調(diào)試階段應(yīng)對(duì)策略。

電力系統(tǒng)；同桿并架；并聯(lián)高抗；諧振過電壓

電力系統(tǒng)中發(fā)生故障或操作時(shí)，電力系統(tǒng)某些回路被開斷或重新組合，電感、電容元件形成的各種振蕩回路，如果參數(shù)匹配，某一自由振蕩頻率等于外加強(qiáng)迫頻率，將會(huì)產(chǎn)生周期性或準(zhǔn)周期性的諧振現(xiàn)象。諧振過電壓表現(xiàn)為某一個(gè)或幾個(gè)諧波電壓幅值和電流幅值的急劇上升；持續(xù)時(shí)間比操作過電壓長，甚至可能穩(wěn)定存在，直至諧振條件破壞為止。諧振過電壓的危害程度既取決于它的幅值，也取決于它的持續(xù)時(shí)間。持續(xù)時(shí)間長幅值高的諧振過電壓，可能危及電氣設(shè)備的絕緣；諧振產(chǎn)生的持續(xù)過電流，可能導(dǎo)致小容量的電感元件損壞，還影響保護(hù)設(shè)備如避雷器的工作條件〔1－6〕。

近年來，同桿并架線路以其占用輸電走廊少，單位容量桿塔建設(shè)投資低等優(yōu)點(diǎn)，在電力系統(tǒng)中獲得了越來越廣泛的應(yīng)用。由于同桿并架線路的雙回線路之間距離相對(duì)較近，使得導(dǎo)線間耦合系數(shù)增大，導(dǎo)線與導(dǎo)線之間、導(dǎo)線與大地之間均存在較強(qiáng)的電磁感應(yīng)和靜電耦合。同桿雙回線路1回運(yùn)行、1回停運(yùn)時(shí)，在停運(yùn)回路上會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流，如果參數(shù)匹配，可能使得停運(yùn)回路上產(chǎn)生較高的過電壓〔7－9〕。因此，新改擴(kuò)建帶并聯(lián)高壓電抗器的同桿并架線路均應(yīng)進(jìn)行操作過電壓、諧振過電壓計(jì)算，并采取相應(yīng)措施防止設(shè)備運(yùn)行中發(fā)生諧振過電壓。另外，現(xiàn)行的電網(wǎng)操作及事故處理側(cè)重于一次隔離，對(duì)于同桿并架線路諧振過電壓機(jī)理及應(yīng)對(duì)策略的研究較少。

1 機(jī)理分析

1.1 電容耦合傳遞電壓

假設(shè)2回線路全線同桿并架，1回運(yùn)行，1回停運(yùn)，UA，UB，UC，IA，IB，IC分別為運(yùn)行線路各相電壓、電流，CAa，CBa，CCa與MAa，MBa，MCa分別為運(yùn)行線路A，B，C相與停運(yùn)線路A相之間的單位長度互電容、互電感，Ca0為停運(yùn)線路A相單位長度對(duì)地電容，XL為并聯(lián)電抗器，l為停運(yùn)線路長度。忽略運(yùn)行線路對(duì)地電容和相間電容、停運(yùn)線路相間電容、線路電阻，如果停運(yùn)線路首末端接地刀閘都不接地，可近似認(rèn)為該線路首末端電壓相等，以A相為例，可推導(dǎo)出停運(yùn)線路A相感應(yīng)電壓〔9〕:

其中，靜電感應(yīng)分量起決定性作用，其與雙回線路間電容和該線路相對(duì)地電容的比值相關(guān)，與線路運(yùn)行電壓成正比，與線路長度、線路輸送功率無關(guān)〔9〕。

當(dāng)停運(yùn)線路首末端不接地，且在一側(cè)配置有并聯(lián)高抗，該高抗刀閘在合上位置時(shí)，因并聯(lián)電抗器補(bǔ)償線路對(duì)地電容的作用，該線路的感應(yīng)電壓為〔4，9〕:

由上式易知，停運(yùn)線路對(duì)地電容量因并聯(lián)電抗器的補(bǔ)償而減少，運(yùn)行線路對(duì)停運(yùn)線路上的靜電感應(yīng)電壓將顯著增加。

1.2 電磁感應(yīng)電壓

當(dāng)停運(yùn)線路一端經(jīng)接地刀閘接地，另一端不接地時(shí)，感應(yīng)電壓中電磁感應(yīng)分量起決定作用，與線路長度、線路間互感、輸送功率成正比，與線路運(yùn)行電壓無關(guān)，靜電感應(yīng)分量決定此時(shí)感應(yīng)電流大小。該停運(yùn)線路不接地端電壓為〔9〕:

當(dāng)停運(yùn)線路兩端均經(jīng)接地刀閘接地時(shí)，停運(yùn)線路兩端電壓均為0，感應(yīng)電流中電磁感應(yīng)分量起決定性作用〔9〕。

實(shí)際上，當(dāng)停運(yùn)線路首末端不接地，且在一側(cè)配置有并聯(lián)高抗，該高抗刀閘在合上位置時(shí)，盡管停運(yùn)線路兩端接地刀閘均在拉開位置，但由于并聯(lián)高抗本身接地，仍可視為一端接地線路。此時(shí)，停運(yùn)線路上感應(yīng)電壓中電磁感應(yīng)分量起決定作用。

1.3 串聯(lián)諧振過電壓

假設(shè)有RLC串聯(lián)電路如下圖1所示。

當(dāng)不計(jì)電阻R時(shí)，該電路產(chǎn)生串聯(lián)諧振的條件是從電源側(cè)向外看的入口阻抗虛部為0〔1－2〕:如計(jì)及電阻R時(shí)，可知電容電壓uCt()為:

式中 A1，A2為2個(gè)常數(shù)，μ ＝R/2L，δ＝tan－1[2μω/(－ω2)]，ω0′為計(jì)及電阻R的回路自振角頻率，且有

需要指出的是，在接近諧振點(diǎn)的參數(shù)范圍內(nèi)，都會(huì)引起嚴(yán)重的穩(wěn)態(tài)諧振過電壓。

另一個(gè)值得討論的問題是，當(dāng)電源電壓E變?yōu)?時(shí)，電容電壓uCt()如何變化?？衫枚A電路零輸入響應(yīng)或拉氏變換求解，以拉氏變換為例，列寫回路電壓方程如下:

式中 k1，k2為常數(shù)，且有

1.4 中性點(diǎn)小電抗等值電路

線路高抗中性點(diǎn)小電抗的目的，在于產(chǎn)生一個(gè)等值的相間感抗，可起到補(bǔ)償導(dǎo)線相間電容的作用，見圖2所示。

設(shè)中性點(diǎn)小電抗為XN，并聯(lián)電抗器正序、零序電抗分別為XL1、XL0，總零序電抗為X0，等值相間電抗為X12，根據(jù)星－三角變換及圖2中聯(lián)接關(guān)系有〔2〕:

易推導(dǎo)出:

適當(dāng)選擇小電抗，可使線路的相間接近全補(bǔ)償，使得線路相間阻抗非常大，隔斷相間聯(lián)系，破壞單相或兩相開斷時(shí)工頻諧振〔2〕。

2 實(shí)例分析

2.1 諧振過電壓實(shí)例概述

某500 kV ABⅠ，Ⅱ線為500 kV A變電站和B變電站之間的連接線路，全線同塔雙回架設(shè)；ABⅡ線在A側(cè)配置有1組容量為120 Mvar的并聯(lián)電抗器、中性點(diǎn)經(jīng)小電抗器接地，電抗設(shè)計(jì)取值為500Ω。

在規(guī)劃設(shè)計(jì)階段的仿真計(jì)算過程中，發(fā)現(xiàn)500 kV ABⅠ線正常運(yùn)行、ABⅡ線帶高抗冷備用狀態(tài)時(shí)，出現(xiàn)了較明顯的過電壓現(xiàn)象。為此，對(duì)該雙回線路進(jìn)行了動(dòng)模試驗(yàn)，ABⅡ線三相電壓、電流波形圖如圖3所示，圖中由上至下分別為A，B，C三相電壓、零序電壓、A，B，C三相電流、零序電流，由圖可見，ABⅡ線電壓、電流呈工頻升高趨勢(shì):

2.2 諧振過電壓原因分析

由于ABⅠ，Ⅱ線為同桿架設(shè)，當(dāng)ABⅠ線運(yùn)行時(shí)，將由于靜電感應(yīng)和電磁感應(yīng)，在ABⅡ線上產(chǎn)生感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流，根據(jù)仿真計(jì)算，感應(yīng)電壓為19.7 kV，換言之，ABⅠ線運(yùn)行時(shí)，通過靜電感應(yīng)和電磁感應(yīng)，為ABⅡ線串聯(lián)諧振提供了外部激勵(lì)電壓源。按照第1.2節(jié)中分析，此時(shí)ABⅡ線線路感應(yīng)電壓中電磁感應(yīng)分量起決定作用。此外，ABⅡ線實(shí)際上構(gòu)成了1個(gè)串聯(lián)RLC回路，電阻是線路及并聯(lián)電抗器電阻，電抗是線路 (含互感)、并聯(lián)電抗器阻抗之和，電容是線路對(duì)地等效電容。

按照可研初設(shè)方案，該同桿并架雙回線路中ABⅡ線的線路等效容抗數(shù)值為2 461Ω，線路感抗數(shù)值為24.4Ω，并聯(lián)高抗數(shù)值為2 504.7Ω，即線路容抗/(線路感抗＋并聯(lián)高抗)＝0.973。由于線路容抗與并聯(lián)電抗器阻抗間參數(shù)匹配，ABⅡ線正序等效回路基本處于全補(bǔ)償?shù)臓顟B(tài)，因回路處于串聯(lián)諧振狀態(tài)，所以造成ABⅡ線過電壓。仿真計(jì)算結(jié)果與動(dòng)模試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比見表1。

2.3 中性點(diǎn)小電抗阻值的影響分析

如果同桿并架線路出現(xiàn)并聯(lián)電抗器三相串聯(lián)諧振，在工程上是否可通過選擇合適的中性點(diǎn)小電抗器避免諧振發(fā)生?

以文中實(shí)例，經(jīng)仿真計(jì)算表明，ABⅡ線A側(cè)并聯(lián)電抗器中性點(diǎn)小電抗取值100Ω至1 500Ω時(shí)，改變小電抗阻值對(duì)降低感應(yīng)電壓、工頻諧振電壓無明顯效果，見圖4所示。圖中諧振過電壓均為以中性點(diǎn)小電抗取值500Ω時(shí)過電壓值為基準(zhǔn)作標(biāo)幺化后數(shù)據(jù)。

主要原因:中性點(diǎn)小電抗主要起到單相或兩相開斷時(shí)，抑制零序回路產(chǎn)生的零序電流，破壞因相間電容耦合產(chǎn)生的工頻諧振，而對(duì)于兩回線路通過線間耦合，激勵(lì)產(chǎn)生的串聯(lián)諧振，其抑制效果有限。

2.4 并聯(lián)高抗退出運(yùn)行后影響分析

若為避免產(chǎn)生諧振，將ABⅡ線高抗退出運(yùn)行，應(yīng)從穩(wěn)態(tài)電壓、操作過電壓、潛供電流及無功平衡等方面，全面分析高抗退出運(yùn)行對(duì)系統(tǒng)的影響。經(jīng)分析計(jì)算，該線路高抗退出運(yùn)行后，線路正常送電時(shí)滿足電網(wǎng)運(yùn)行各方面要求。

2.4.1 穩(wěn)態(tài)電壓分析

(1)大方式

A變電站500 kV母線升高2.4 kV，約0.45%；B變電站500 kV母線升高1.3 kV，約0.25%。由B變電站側(cè)投ABⅡ線，線路末端電壓升高4.3 kV，最高530 kV；由A變電站側(cè)投ABⅡ線，線路末端電壓升高5.1 kV，最高535 kV。

(2)小方式

A變電站500 kV母線升高2.9 kV，約0.54%，B變電站500 kV母線升高1.7 kV，約0.32%。由B變電站側(cè)投ABⅡ線，線路末端電壓升高4.4 kV，最高530 kV；由A變電站側(cè)投ABⅡ線，線路末端電壓升高5.2 kV，最高537.8 kV。

通過計(jì)算表明:ABⅡ回線高抗退出運(yùn)行后，系統(tǒng)電壓略有升高，分別由A變電站、B變電站空載投ABⅡ線，線路末端工頻電壓升高均不超過運(yùn)行允許值。

2.4.2 操作過電壓分析

計(jì)算表明，高抗退出運(yùn)行后，ABⅡ線任一側(cè)三相合閘操作時(shí)沿線出現(xiàn)的最大2%統(tǒng)計(jì)合閘過電壓為1.94 p.u.，而單重操作時(shí)沿線該值則為1.82 p.u.，操作過電壓水平均滿足文獻(xiàn) 〔10〕所規(guī)定的相對(duì)地絕緣的過電壓倍數(shù)2.0 p.u.要求。

2.4.3 潛供電流分析

經(jīng)計(jì)算，高抗退出運(yùn)行后，線路發(fā)生單相接地故障時(shí)，潛供電流有效值為11.16 A，恢復(fù)電壓有效值為44.06 kV，見圖5所示。

按照文獻(xiàn) 〔11〕潛供電流自熄滅時(shí)間 (概率保證值90%)小于0.5 s，單相自動(dòng)重合閘動(dòng)作時(shí)間可取為0.8 s及以上。

2.4.4 無功平衡分析

從該線路所在電網(wǎng)分區(qū)500 kV無功平衡角度分析，ABⅡ線高抗退出運(yùn)行后，該電網(wǎng)分區(qū)500 kV電壓等級(jí)總感性補(bǔ)償率僅由 133.62%減少至122.00%。

按照文獻(xiàn) 〔12〕中要求，對(duì)于330～500 kV電網(wǎng)，高、低壓并聯(lián)電抗器的總?cè)萘坎灰说陀诰€路充電功率的90%。該線路高抗退出運(yùn)行后，所在電網(wǎng)分區(qū)的感性補(bǔ)償率仍遠(yuǎn)高于90%。因此，該線路高抗退出運(yùn)行對(duì)無功平衡的影響較小。

3 應(yīng)對(duì)策略

3.1 規(guī)劃設(shè)計(jì)階段

在規(guī)劃設(shè)計(jì)階段，如同桿并架輸電線路帶并聯(lián)電抗器時(shí)，需要核算工頻諧振過電壓、潛供電流、恢復(fù)電壓、同桿線路的感應(yīng)電流和感應(yīng)電壓等。線路長度因該接改造等發(fā)生變化后，應(yīng)重新計(jì)算線路是否可能產(chǎn)生工頻諧振過電壓。

實(shí)際運(yùn)行中發(fā)生的串聯(lián)諧振較為復(fù)雜，在規(guī)劃設(shè)計(jì)階段計(jì)算線路是否可能出現(xiàn)諧振過電壓時(shí)，應(yīng)該考慮到線路參數(shù)、諧振條件等變化，根據(jù)諧振過電壓曲線及輸電線路耐壓水平，以可能發(fā)生變化的參數(shù)的某個(gè)范圍驗(yàn)算諧振過電壓。

3.2 投產(chǎn)調(diào)試階段

在投產(chǎn)調(diào)試階段或送電過程中，如同桿并架線路中一回帶并聯(lián)高抗線路發(fā)生諧振過電壓，建議采取以下應(yīng)對(duì)策略:

1)消除外部激勵(lì)源。在系統(tǒng)允許的前提下，應(yīng)盡快將同桿并架的另一條線路停運(yùn)，避免長時(shí)間過電壓運(yùn)行，導(dǎo)致設(shè)備受損；

2)破壞諧振回路。經(jīng)計(jì)算，在滿足電網(wǎng)運(yùn)行要求的情況下，將發(fā)生諧振過電壓線路的并聯(lián)電抗器退出運(yùn)行；

3)檢查設(shè)備受損情況。在設(shè)備檢查正常后，再恢復(fù)線路不帶并聯(lián)高壓電抗器送電，避免設(shè)備受損及故障跳閘對(duì)系統(tǒng)造成沖擊；

4)慎合線路地刀閘。操作線路地刀閘時(shí)，應(yīng)詢問現(xiàn)場(chǎng)三相電壓，線路電壓過高情況下禁止操作線路地刀閘，避免出現(xiàn)設(shè)備損壞和人身傷亡事故，比如B類接地刀閘不能超過50 kV。

〔1〕謝廣潤.電力系統(tǒng)過電壓 〔M〕.北京:水利電力出版社，1986.

〔2〕陳維賢.電力系統(tǒng)過電壓教程 〔M〕.北京:中國電力出版社，1996.

〔3〕解廣潤.電壓互感器諧波諧振過電壓分析.高電壓技術(shù)，1980，(3):9-18，35.

〔4〕徐叔梅.帶并聯(lián)電抗器的超高壓輸電線路非全相運(yùn)行時(shí)的諧振過電壓分析 〔J〕.電網(wǎng)技術(shù)，1980，Z1:100-106，181.

〔5〕李振強(qiáng)，谷定燮，戴敏.特高壓空載變壓器諧振過電壓和勵(lì)磁涌流分析及抑制方法 〔J〕.高電壓技術(shù)，2012，38(2): 387-392.

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〔7〕李長益，魏旭.500 kV同桿架設(shè)線路引起的傳遞過電壓 〔J〕.高電壓技術(shù)，2005，31(3):34－35，43.

〔8〕谷毅，趙玉柱，張國威，等.關(guān)于500 kV東明開關(guān)站啟動(dòng)調(diào)試期間發(fā)生電壓諧振的分析 〔J〕.電網(wǎng)技術(shù)，2002，26(12): 71-74.

〔9〕韓彥華，黃曉民，杜秦生.同桿雙回線路感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流測(cè)量與計(jì)算 〔J〕.高電壓技術(shù)，2007，33(1):140-142，159.

〔10〕DL/T 620—1997交流電氣裝置的過電壓保護(hù)和絕緣配合〔S〕.北京:中國電力出版社，1997.

〔11〕DL/T 615—1997交流高壓斷路器參數(shù)選用導(dǎo)則 〔S〕.北京:中國電力出版社，1997.

〔12〕SD 325—1989電力系統(tǒng)電壓和無功技術(shù)導(dǎo)則 〔S〕.北京:中國水利電力出版社，1989.

Analysis of resonance overvoltage produced by shunted reactor of 500 kV parallel lines on same tower

WANG Chun-ming，XUWei，XIONG Hua-qiang，WANG Yang
(Central China Electric Power Dispatching and Controlling Center，Wuhan 430074，China)

The paper analyzes the mechanism of resonance overvoltage of the 500 kV parallel transmission lines on same characteristics tower when one of the lines having a shunted reactor，the resonant voltage and current after disappearance of excitation power source and the influence ofneutral point small reactor of shunted reactor.The simulation and calculation results of a double-circuit transmission line show that serious resonance overvoltage occurs in the proposed example due to the parametersmatch.The inhibitory effectof neutral point small reactor on series resonance generated by the coupling between two lines is limited.The steady－state voltage，over-voltage，secondary arc current，reactive power balance are also studied when put the line into operation withoutshunted reactor.Finally，for the same tower transmission line parallelhigh resistance to resonance over voltage problem，the paper puts forward the coping strategies to the resonance overvoltage produced by shunted reactor on 500 kV parallel lines on same tower during the planning and design stage and commissioning stage.

power system；parallel lines on same tower；shunted reactor；resonance overvoltage

TK223.27

B

1008-0198(2014)06-0064-05

王春明(1970)，男，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)分析及運(yùn)行控制。

徐瑋(1980)，男，博士，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)分析及運(yùn)行控制。

熊華強(qiáng)(1975)，男，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)分析及運(yùn)行控制。

汪旸(1981)，男，博士，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)分析及運(yùn)行控制、電力系統(tǒng)繼電保護(hù)等。

10.3969/j.issn.1008-0198.2014.06.019

2014-09-10