吉博文，景敏卿，劉恒，王風(fēng)濤

(西安交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，陜西 西安 710049)

0 引言

作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械中常用的滾動(dòng)軸承，其工作性能直接影響機(jī)械設(shè)備的工作精度和使用壽命。當(dāng)滾動(dòng)軸承在高速、高溫等惡劣條件下工作時(shí)，產(chǎn)生動(dòng)態(tài)不穩(wěn)定，使得軸承內(nèi)部零件之間發(fā)生摩擦磨損和劇烈碰撞，導(dǎo)致軸承過早失效，尤其是保持架的損壞，從而導(dǎo)致設(shè)備無法正常工作。為了提高軸承的運(yùn)轉(zhuǎn)性能，需要進(jìn)行動(dòng)態(tài)性能分析，進(jìn)而指導(dǎo)滾動(dòng)軸承的設(shè)計(jì)，獲得適應(yīng)復(fù)雜工況的滾動(dòng)軸承。

進(jìn)行滾動(dòng)軸承動(dòng)態(tài)性能分析，就必須研究滾動(dòng)軸承的動(dòng)力學(xué)性能。經(jīng)過國(guó)內(nèi)外學(xué)者長(zhǎng)期努力，滾動(dòng)軸承動(dòng)力學(xué)的發(fā)展取得一定成績(jī)，并經(jīng)歷了擬靜力學(xué)、擬動(dòng)力學(xué)和動(dòng)力學(xué)階段。擬靜力學(xué)［1，2］不考慮滾動(dòng)軸承的運(yùn)動(dòng)，只是在平衡狀態(tài)下，采用Hertz 彈性接觸理論分析軸承零件之間的接觸變形，力學(xué)關(guān)系簡(jiǎn)單，無法實(shí)際反映軸承動(dòng)力學(xué)過程;擬動(dòng)力學(xué)［3］以滾道控制理論和擬靜力學(xué)方法為基礎(chǔ)，考慮鋼球受力和力矩不平衡時(shí)產(chǎn)生的慣性力和慣性力矩及彈性流體動(dòng)力學(xué)潤(rùn)滑作用，但分析過程中要約束軸承各零件的部分自由度，只能對(duì)某一時(shí)刻平衡方程進(jìn)行非線性數(shù)值求解，而不能隨時(shí)間進(jìn)行求解;動(dòng)力學(xué)［4，5］考慮了各部件的各個(gè)自由度，采用微分?jǐn)?shù)值求解方法對(duì)微分方程進(jìn)行求解，分析了軸承在任意時(shí)刻滾子與滾道和滾子與保持架之間的位移、轉(zhuǎn)速及軸承內(nèi)部滑動(dòng)，影響參數(shù)隨時(shí)間變化的特性等。保持架的動(dòng)態(tài)分析就是建立在滾動(dòng)軸承動(dòng)力學(xué)分析的基礎(chǔ)上，并且也提出了一些保持架動(dòng)態(tài)分析模型，但由于保持架的實(shí)際運(yùn)動(dòng)較為復(fù)雜，目前建立的模型假設(shè)較多，無法具實(shí)反映保持架的振動(dòng)特性。作為目前常用的動(dòng)力學(xué)分析軟件ADAMS，經(jīng)過大量的實(shí)際運(yùn)用證明了它的可靠，并且已經(jīng)在滾動(dòng)軸承動(dòng)力學(xué)分析中得到應(yīng)用［6］。

在此，將三維建模軟件Pro/E 和多體動(dòng)力學(xué)分析軟件ADAMS 相結(jié)合建立了深溝球軸承的三維仿真模型，以ADAMS 的建模方法為基礎(chǔ)，結(jié)合軟件自身攜帶的Hertz 函數(shù)，對(duì)保持架振動(dòng)特性進(jìn)行分析，以期對(duì)軸承的工況和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)、對(duì)保持架穩(wěn)定性的影響進(jìn)行探究，得出相關(guān)結(jié)論，防止?jié)L動(dòng)軸承過早失效。

1 系統(tǒng)模型的建立

1.1 模型基本假設(shè)

本文所建立的模型比較復(fù)雜，需要進(jìn)行一些假設(shè)［7］:

1)假設(shè)各零件為剛體，忽略柔性變形，若接觸，變形為彈性變形;

2)軸承各零件的形心與質(zhì)心重合;保持架兜孔的形狀為圓柱形;

3)軸承內(nèi)部溫度已知。

1.2 參數(shù)確定及模型建立

選用深溝球軸承6206 進(jìn)行分析，該軸承主要用以承受徑向載荷，也可承受一定的軸向載荷。當(dāng)軸承的徑向游隙加大時(shí)，具有角接觸球軸承的功能，可承受較大的軸向載荷。與尺寸相同的其他類軸承比較，此類軸承摩擦因數(shù)小，極限轉(zhuǎn)速高。其幾何參數(shù)見表1。

表1 深溝球軸承6206 的幾何參數(shù)

一般情況下，在利用Pro/E 進(jìn)行滾動(dòng)軸承的三維造型時(shí)，可以先創(chuàng)建單個(gè)零件模型，然后再組裝成滾動(dòng)軸承的裝配體，如圖1 所示。

圖1 球軸承三維模型

建好的Pro/E 三維模型通過與ADAMS 接口導(dǎo)入ADAMS 中［8］，如表2 進(jìn)行材料參數(shù)設(shè)置，同時(shí)按表3 進(jìn)行接觸參數(shù)設(shè)置，建立如圖2 所示的分析模型進(jìn)行分析，且坐標(biāo)系隨著模型建立。

表2 深溝球軸承6206 的材料參數(shù)

表3 ADAMS 接觸參數(shù)設(shè)置

圖2 球軸承的ADAMS 分析模型

2 仿真結(jié)果分析

2.1 不同轉(zhuǎn)速

對(duì)于12 個(gè)鋼球，徑向載荷2 500 N，徑向游隙0.02 mm的深溝球軸承，不同轉(zhuǎn)速時(shí)保持架質(zhì)心軌跡如圖3，轉(zhuǎn)速較低時(shí)，保持架質(zhì)心運(yùn)動(dòng)范圍比較小，軌跡形狀沒有呈現(xiàn)出穩(wěn)定的趨勢(shì)。隨著轉(zhuǎn)速的提高，到達(dá)10 000 r/min 時(shí)，保持架漸漸趨于穩(wěn)定狀態(tài)，質(zhì)心軌跡有呈現(xiàn)近似圓形的趨勢(shì)，當(dāng)?shù)竭_(dá)13 000 r/min 時(shí)，近似的圓形軌跡已經(jīng)比較明顯，軌跡已經(jīng)基本穩(wěn)定了下來。對(duì)于13 000 r/min 時(shí)軌跡圖中偏離比較的軌跡線，主要是由于軸承一開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)打滑造成的，運(yùn)轉(zhuǎn)一段距離后即進(jìn)入較穩(wěn)定狀態(tài)。

圖3 不同轉(zhuǎn)速時(shí)保持架質(zhì)心軌跡

2.2 不同徑向載荷

對(duì)于12 個(gè)鋼球，內(nèi)圈轉(zhuǎn)速10 000 r/min，徑向游隙0.02 mm的深溝球軸承，不同徑向載荷時(shí)保持架質(zhì)心軌跡如圖4，隨著徑向載荷的提高，保持架質(zhì)心軌跡由紊亂向近似圓形收攏，穩(wěn)定性逐步升高，但是隨著載荷進(jìn)一步加大，軌跡又開始向紊亂的方向發(fā)展，波動(dòng)開始增大。這與深溝球軸承承受載荷性質(zhì)有關(guān)，和圓柱滾子軸承相比，深溝球軸承承載徑向載荷的能力較差，所以徑向載荷偏大后就會(huì)加劇振動(dòng)和紊亂。

圖4 不同徑向載荷時(shí)保持架質(zhì)心軌跡

2.3 不同徑向游隙

對(duì)于12 個(gè)鋼球，內(nèi)圈轉(zhuǎn)速10 000 r/min，徑向載荷2 500 N的深溝球軸承，不同徑向游隙時(shí)保持架質(zhì)心軌跡如圖5，隨著徑向游隙的增大，質(zhì)心軌跡開始慢慢向中心收攏靠近，并呈現(xiàn)近似的圓形，說明保持架運(yùn)動(dòng)越來越趨向于穩(wěn)定。這是因?yàn)楫?dāng)徑向游隙較小時(shí)，球的可偏置空間較大，球和保持架相互碰撞作用較強(qiáng)，同時(shí)增加了保持架和引導(dǎo)套圈之間的碰撞作用，產(chǎn)生相應(yīng)大的摩擦力，這種作用是非對(duì)稱的，破環(huán)了保持架的渦動(dòng)軌跡，也使渦動(dòng)速度變化增大，不穩(wěn)定性較高。而徑向游隙增加后，運(yùn)動(dòng)相對(duì)較為規(guī)則，碰撞和摩擦減少，保證了保持架的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性。

圖5 不同徑向游隙時(shí)保持架質(zhì)心軌跡

2.4 不同鋼球個(gè)數(shù)

對(duì)于內(nèi)圈轉(zhuǎn)速為9 000 r/min，徑向載荷為2 000 N，徑向游隙為0.02 mm 的深溝球軸承，不同鋼球個(gè)數(shù)時(shí)保持架質(zhì)心軌跡如圖6，6 個(gè)鋼球的保持架質(zhì)心在較大范圍內(nèi)無規(guī)則地竄動(dòng)，軌跡看起來比較紊亂，但是9 個(gè)鋼球的質(zhì)心軌跡已有明顯的向中心收攏的趨勢(shì)，到了12 個(gè)鋼球，質(zhì)心軌跡趨于小范圍緊密環(huán)形區(qū)域內(nèi)，呈現(xiàn)近似圓形，保持架穩(wěn)定性相對(duì)較高。說明鋼球個(gè)數(shù)越多，運(yùn)轉(zhuǎn)過程中渦動(dòng)越小，越平穩(wěn)，質(zhì)心軌跡越容易達(dá)到穩(wěn)定。這是因?yàn)殇撉騻€(gè)數(shù)較少時(shí)，單個(gè)鋼球的承載力大，與保持架碰撞力大，變化也較大，伴隨的摩擦力相對(duì)較大，從而促使質(zhì)心運(yùn)動(dòng)不很穩(wěn)定;當(dāng)個(gè)數(shù)增加后，單個(gè)鋼球相對(duì)承載力減小，碰撞力減小而且較為均勻，摩擦力也減小了，質(zhì)心運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性提高。

圖6 不同鋼球個(gè)數(shù)時(shí)保持架質(zhì)心軌跡

3 結(jié)論

應(yīng)用ADAMS 仿真平臺(tái)對(duì)高速深溝球軸承6206 進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，獲得了在不同轉(zhuǎn)速、不同載荷以及不同徑向游隙、不同滾動(dòng)體個(gè)數(shù)的情況下保持架的瞬時(shí)響應(yīng)特性，得到的主要結(jié)論如下:

1)隨著轉(zhuǎn)速的增加，保持架質(zhì)心軌跡向中心集中收攏，漸漸到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)。

2)隨著徑向載荷的提高，保持架質(zhì)心軌跡由紊亂向近似圓形收攏，穩(wěn)定性逐步升高，當(dāng)載荷增加到3 000 N時(shí)，軌跡又開始向紊亂的方向發(fā)展，波動(dòng)開始增大。

3)隨著徑向游隙增大，質(zhì)心軌跡開始慢慢向中心收攏靠近，并呈現(xiàn)近似的圓形，保持架運(yùn)動(dòng)越來越趨向于穩(wěn)定。

4)隨著鋼球個(gè)數(shù)增加，質(zhì)心軌跡逐漸向中心收攏并呈現(xiàn)圓形，說明鋼球個(gè)數(shù)越多，運(yùn)轉(zhuǎn)過程中渦動(dòng)越小，越平穩(wěn)，質(zhì)心軌跡越容易達(dá)到穩(wěn)定。

［1］Jones A B.Ball motion and sliding friction in ball bearings［J］.Journal of Basic Engineering，1959，81:1-12.

［2］Jones A B.A general theory of elastically constrained ball and radial roller bearings under arbitrary load and speed conditions［J］.ASME Journal of Basic Engineering 82(1960):309-320.

［3］Harris T A，Mindel M H.Rolling element bearing dynamics［J］Wear，1973，23(3):311-337.

［4］Gupta P K.Transient Ball Motion and Skid in Ball Bearings［J］.Journal of Lubrication Technology，1975(4):261-268.

［5］Meeks C R.The dynamics of ball separators in ball bearingspart1:analysis［J］.ASLETrans.，1985，28(3):288-295.

［6］張風(fēng)琴，李兵建，等.ADAMS 二次開發(fā)技術(shù)在滾動(dòng)軸承動(dòng)力學(xué)分析中的應(yīng)用［J］.軸承，2011(5):52-54.

［7］鄧四二，賈群義.滾動(dòng)軸承設(shè)計(jì)原理［M］.北京:中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2008:220-233.

［8］吳化勇，徐秀花.基于ADAMS 的球軸承受力分析［J］.軸承，2009(2):1-4.

［9］高春良，王成棟，苗強(qiáng).滾動(dòng)軸承動(dòng)力學(xué)仿真與分析［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2011(02):193-195.