鞠成偉，郜東偉

(1.廣西壯族自治區(qū)特種設(shè)備監(jiān)督檢驗(yàn)院，廣西 南寧，530219;2.濟(jì)南城建集團(tuán)有限公司，山東 濟(jì)南 250031)

0 引言

切削加工是一種重要的軸類零件成形手段。由于金屬切削工藝相當(dāng)復(fù)雜，涉及的影響因素較多，利用解析方法很難準(zhǔn)確描述切屑的形成過程，而單純采用實(shí)驗(yàn)研究所需的經(jīng)費(fèi)和時(shí)間投入均很大，且不易得到切削區(qū)域殘余應(yīng)力場、溫度場的分布狀態(tài)信息［1］。有限元數(shù)值模擬技術(shù)作為一種有效切削過程研究手段，能夠?qū)⒐ぜ牧蠈傩员硎境蓽囟?、?yīng)變和應(yīng)變率的函數(shù)，并全面考慮各種切削加工參數(shù)之間的相互影響作用，從而為切削參數(shù)優(yōu)化、刀具參數(shù)選擇以及加工表面完整性評(píng)估等提供重要的理論指導(dǎo)。

正交切削過程是三維銑削模型的基礎(chǔ)。本文應(yīng)用DEFORM 有限元軟件，建立了正交切削有限元分析模型，分別對(duì)不同轉(zhuǎn)速、不同刀具前角和不同刀刃鈍圓半徑進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了切削過程中應(yīng)力、應(yīng)變和切削力的變化特性。

1 正交切削

車削和銑削按刀具、工件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)模式分為正交切削和斜交切削。由于正交切削模型的獨(dú)立變量少，便于理論分析研究，且與斜交切削模型之間具有一定的轉(zhuǎn)換關(guān)系。因此以正交切削展開分析研究。

在切削刃附近，被切削層在受到前刀面的擠壓后產(chǎn)生以滑移為主的塑性變形，從而與工件本體材料分離。觀察整個(gè)變形域，大致劃分為三個(gè)變形區(qū)，第一、第二變形區(qū)屬于切屑形成過程，而第三變形區(qū)屬于表面形成過程［2－4］。

2 正交切削過程仿真關(guān)鍵技術(shù)的處理

2.1 材料模型的建立

本研究假定在切削過程中產(chǎn)生連續(xù)的切削，且切削寬度至少是切削深度5 倍以上。假設(shè)刀具材料為剛性材料，因其強(qiáng)度、硬度遠(yuǎn)高于工件鋁合金材料，所以在切削過程中產(chǎn)生的應(yīng)變非常小，分析時(shí)只考慮其摩擦、熱傳導(dǎo)等影響。工件材料被認(rèn)為是彈塑性材料，遵循Von.Mises 屈服準(zhǔn)則。工件材料處于彈性變形時(shí)的特性參數(shù)為彈性模量E 和泊松比γ。在塑性變形時(shí)，流動(dòng)應(yīng)力模型考慮這些因素對(duì)材料特性的影響，由Johnson and Cook 的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ凸剑?］。

式中:A，B，n，C 和m 是由材料自身決定的常數(shù);Tm為材料的熔點(diǎn);Tr為室溫;ε0為參考應(yīng)變速率。式中等號(hào)右邊第一部分表示應(yīng)變?chǔ)?對(duì)流動(dòng)應(yīng)力σ 的影響，第二部分表示應(yīng)變速率ε 對(duì)流動(dòng)應(yīng)力σ 的影響，而最后一部分表示溫度T 對(duì)流動(dòng)應(yīng)力σ 的影響。

2.2 接觸問題的處理

刀具前刀面與切屑表面的接觸處理是一個(gè)非常關(guān)鍵的問題。為了簡化分析過程，作如下基本假定:

1)接觸系統(tǒng)之間不發(fā)生剛體運(yùn)動(dòng)，且接觸表面充分光滑。

2)接觸物體的變形是小變形，接觸點(diǎn)對(duì)可以預(yù)先確定，接觸或分離只在兩物體可能接觸的相應(yīng)點(diǎn)進(jìn)行。

3)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系取為線性。

4)忽略接觸面之間的介質(zhì)(油)，不計(jì)摩擦的影響。

在有限元位移法中，借助于恰當(dāng)?shù)倪x擇位移模式和形函數(shù)可以保證連續(xù)體中單元內(nèi)部的連續(xù)性和跨單元的連續(xù)性，無需增加其他條件［6］。但在接觸問題中，除了各相互接觸物體內(nèi)部變形的協(xié)調(diào)性以外，還必須保證各接觸物體之間在接觸邊界上變形的協(xié)調(diào)性，成為接觸面的連接條件。

2.3 摩擦模型的建立

有限元模型中的摩擦模型是將刀具—切屑的相互作用，看成是一個(gè)變形體(切屑)與一個(gè)剛性面(刀具前刀面)之間的相互作用。當(dāng)任何一個(gè)切屑表面上的節(jié)點(diǎn)與刀具前刀面之間的距離等于0 時(shí)，引入一個(gè)表面之間的相互作用計(jì)算，采用拉格朗日乘式增強(qiáng)運(yùn)動(dòng)約束。通過這個(gè)約束來防止變形體穿透進(jìn)入剛性面。

基于關(guān)系式(1)的雙參數(shù)摩擦模型被用于有限元模型。刀具與切屑接觸面有兩個(gè)不同的摩擦區(qū):滑動(dòng)摩擦區(qū)和粘結(jié)摩擦區(qū)［7］?；瑒?dòng)摩擦區(qū)的摩擦應(yīng)力與局部正應(yīng)力成比例，而粘結(jié)摩擦區(qū)的摩擦應(yīng)力則保持常數(shù)。

式中:τint為摩擦應(yīng)力，μ 為摩擦系數(shù)，是一個(gè)確定常數(shù)。摩擦應(yīng)力τint為刀具——切屑接觸面應(yīng)變、應(yīng)變率、溫度的函數(shù)，見等式(3)。

2.4 有限元二維切削模型的建立

本文中采用DEFORM 軟件默認(rèn)的分離準(zhǔn)則，當(dāng)節(jié)點(diǎn)受到的拉伸應(yīng)力超過壓縮應(yīng)力10%時(shí)，該節(jié)點(diǎn)處產(chǎn)生分離。在前面相關(guān)關(guān)鍵技術(shù)處理的基礎(chǔ)上，基于DEFORM軟件，建立的切削模型如圖1 所示。

圖1 正交切削有限元模型

3 仿真結(jié)果分析

基于建立的數(shù)值模型，針對(duì)不同切削參數(shù)、不同刀具幾何參數(shù)進(jìn)行了切削過程仿真，對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了分析，獲得了切削過程中的切削力、應(yīng)力、應(yīng)變和溫度的分布規(guī)律。

3.1 不同主軸轉(zhuǎn)速下的仿真結(jié)果分析

切削條件和刀具幾何參數(shù)不變，對(duì)主軸轉(zhuǎn)速分別為1 273.24 r/min、1 573.24 r/min、1 873.24 r/min 三種情況進(jìn)行切削仿真分析，得到了不同主軸轉(zhuǎn)速下切削表面主切削力、應(yīng)力、應(yīng)變分布情況。

切削加工模擬的切削條件和刀具角度如表1 所示。

表1 切削條件及刀具角度表

3.1.1 等效應(yīng)力仿真結(jié)果分析

在上述切削參數(shù)和刀具幾何參數(shù)情況下，對(duì)三種不同主軸轉(zhuǎn)速進(jìn)行切削仿真分析得到已加工表面的的等效應(yīng)力分布，如圖2 所示。

圖2 不同主軸轉(zhuǎn)速下切削等效應(yīng)力分布圖

從圖3 可知，在第一變形區(qū)的變形應(yīng)力最大，且變形應(yīng)力主要發(fā)生在刀尖附近及第一變形區(qū)。法向應(yīng)力在切屑內(nèi)部和刀尖前的工件內(nèi)是壓應(yīng)力，而在刀尖之后是拉應(yīng)力;剪切應(yīng)力在切屑內(nèi)的大部分區(qū)域是拉應(yīng)力，而在工件內(nèi)部以及剪切平面即將被切除的部分是壓應(yīng)力。隨著主軸轉(zhuǎn)速的增加，切削速度也相應(yīng)增加，從而導(dǎo)致了在第一變形區(qū)的同一位置，切削速度越大，產(chǎn)生的等效應(yīng)力也越大。

3.1.2 等效應(yīng)變仿真結(jié)果分析

對(duì)主軸轉(zhuǎn)速分別為1 273.24 r/min、1 573.24 r/min、1 873.24 r/min三種情況進(jìn)行切削仿真分析，得到已加工表面的的等效應(yīng)變分布，如圖3 所示。

圖3 不同主軸轉(zhuǎn)速下切削等效應(yīng)變分布圖

從圖3 可知，等效應(yīng)變的最大值分布在切屑即將離開前刀面的位置，這是因?yàn)樵谇邢鬟^程中，由切削區(qū)域嚴(yán)重的剪切作用引起矩形網(wǎng)格在加工中產(chǎn)生了較大的扭曲變形。隨著主軸轉(zhuǎn)速的增加，切削速度也相應(yīng)增加，產(chǎn)生的等效應(yīng)變也隨之變大。

3.2 不同刀具前角的仿真結(jié)果分析

主軸轉(zhuǎn)速不變，改變刀具前角范圍分別為0°、5°、10°進(jìn)行切削仿真分析，切削加工模擬的切削條件和刀具幾何參數(shù)如表2 所示，得到了不同刀具前角時(shí)，已加工表面的切削力、切削溫度應(yīng)力、應(yīng)變分布情況。

表2 切削條件及刀具角度表

3.2.1 等效應(yīng)力仿真結(jié)果分析

三種刀具前角下加工表面切削等效應(yīng)力分布如圖4所示。

圖4 不同刀具前角時(shí)切削等效應(yīng)力分布圖

從圖4 可知，隨著刀具前角γ0的增加，零件加工表面的品質(zhì)得到提高。這是因?yàn)樵龃蟮毒咔敖?，就加?qiáng)了刀具的切割作用，同時(shí)刀刃前方的金屬的壓縮變形及刀具對(duì)已加工表面的擠壓與摩擦作用減小，應(yīng)力略有增加，拉應(yīng)力層厚度減小，而壓應(yīng)力層厚度增大。

3.2.4 等效應(yīng)變仿真結(jié)果分析

三種刀具前角下加工表面切削等效應(yīng)變分布如圖5所示。

圖5 不同刀具前角時(shí)切削等效應(yīng)變分布圖

從圖5 可知，隨著刀具前角γ0的增加，剪切區(qū)切屑的流動(dòng)性增強(qiáng)，切屑形狀變得細(xì)長，切削的卷曲半徑越來越大，變形系數(shù)越來越小，切削至同一位置時(shí)的等效應(yīng)變值越來越大，但幅度不是很高，說明刀具前角γ0的大小對(duì)等效應(yīng)變的值有一定影響，但不會(huì)使等效應(yīng)變的整體分布趨勢(shì)產(chǎn)生改變。

3.3 不同刀刃鈍圓半徑仿真結(jié)果分析

主軸轉(zhuǎn)速為定值，改變刀刃鈍圓半徑分別為0 mm，0.02 mm，0.05 mm 進(jìn)行切削仿真分析，切削加工模擬的切削條件和刀具角度如表3 所示，得到了不同刀刃鈍圓半徑下已加工表面的切削力、切削溫度、應(yīng)力、應(yīng)變分布情況。

表3 切削條件及刀具角度表

3.3.1 等效應(yīng)力仿真結(jié)果分析

三種不同刀刃鈍圓半徑下加工表面切削等效應(yīng)力分布如圖6 所示。

圖6 刀刃鈍圓半徑分別為0 mm，0.02 mm，0.05 mm 的切削等效應(yīng)力分布圖

從圖6 可知，，刀刃鈍圓半徑為理想狀態(tài)0 mm 時(shí)，刀具對(duì)工件已加工表面的擠壓作用很小。當(dāng)?shù)毒邚谋患庸け砻嫔锨谐饘贂r(shí)，表層的金屬晶格被拉長而變形。刀具切離過后，拉伸的彈性變形將逐步恢復(fù);拉伸的塑性變形則不能恢復(fù)，表層金屬的拉伸塑性變形受到與它相連的里層未發(fā)生塑性變形金屬的牽制，因此在工件的表層為壓應(yīng)力，里層是拉應(yīng)力。隨著刀刃鈍圓半徑的增大，刀具對(duì)工件已加工表面的擠壓作用增大，里層的金屬受到壓縮彈性變形，當(dāng)?shù)毒叩淖饔昧οШ螅瑒t在金屬表面產(chǎn)生拉應(yīng)力。拉應(yīng)力隨刀刃鈍圓半徑的增大而增加。

3.3.2 等效應(yīng)變仿真結(jié)果分析

三種不同刀刃鈍圓半徑下加工表面切削等效應(yīng)力分布如圖7 所示。

圖7 刀刃鈍圓半徑分別為0 mm，0.02 mm，0.05 mm 的切削等效應(yīng)變分布圖

從圖7 可知，隨著刀刃鈍圓半徑的逐漸增加，在第二變形區(qū)產(chǎn)生的應(yīng)變最大，其次是第一變形區(qū)產(chǎn)生的應(yīng)變，第三變形區(qū)產(chǎn)生的應(yīng)變最小，當(dāng)前角固定為5°時(shí)，鈍圓半徑的增加顯著提高了切屑和工件應(yīng)變層的等效應(yīng)變值，切屑的彎曲半徑與等效應(yīng)變的大小成正比。

4 結(jié)論

本文主要研究了軸類零件在正交切削加工條件下金屬切削過程中的切屑變形，切削力問題以及對(duì)軸類零件加工精度的影響。采用有限元分析軟件DEFORM 對(duì)加工過程切屑變形以及切削力分布進(jìn)行了有限元仿真分析，結(jié)果如下:

1)分析和處理了軸類零件正交切削過程中的有限元關(guān)鍵技術(shù)，如材料模型、接觸模型、摩擦模型等，利用DEFORM 軟件，建立了二維正交切削有限元計(jì)算模型，實(shí)現(xiàn)了切削過程數(shù)值仿真。

2)不同主軸切削速度下，隨著切削速度的不斷增加，切削力不斷增大;當(dāng)切屑開始成形以后，刀—屑之間的接觸長度基本不再變化，切屑不斷平穩(wěn)地產(chǎn)生和流動(dòng)，切削力也就趨于穩(wěn)定，切削過程進(jìn)入穩(wěn)態(tài)階段;在第一變形區(qū)的同一位置，等效應(yīng)力不斷變大，等效應(yīng)變也隨之增大。

3)刀具前角改變時(shí)，隨著刀具前角的增大，切削力減小;刀尖的強(qiáng)度也逐漸降低，因而，刀具的等效應(yīng)力略有增加;切削至同一位置時(shí)的等效應(yīng)變值越來越大，但幅度不是很高。

4)通過對(duì)不同刀具刀刃鈍圓半徑下的切削過程仿真，得到了切削力、應(yīng)力及應(yīng)變的分布規(guī)律:隨著刀刃鈍圓半徑的不斷增加，切削力也不斷升高;當(dāng)?shù)毒叩淖饔昧οШ?，在金屬表面產(chǎn)生拉應(yīng)力。拉應(yīng)力也隨之增加;顯著提高了切屑和工件應(yīng)變層的等效應(yīng)變值，切屑的彎曲半徑與等效應(yīng)變的大小成正比。

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