徐弘博，馮虎田，歐屹

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

0 引言

作為一種典型的導(dǎo)向承載部件，滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副具有承載能力強(qiáng)、摩擦系數(shù)小、進(jìn)給速度快、定位精度和重復(fù)定位精度高等優(yōu)點(diǎn)，目前已廣泛應(yīng)用于自動(dòng)化和裝備制造業(yè)領(lǐng)域［1］。

壽命是滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副的重要性能指標(biāo)。在對直線滾動(dòng)導(dǎo)軌副進(jìn)行壽命分析時(shí)，由于直線滾動(dòng)導(dǎo)軌副是由滑塊、鋼球以及軌道組成的運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)，所以比對單獨(dú)的零部件的壽命分析復(fù)雜，除了考慮應(yīng)力往返次數(shù)和應(yīng)力體積外，還要考慮鋼球的載荷分布狀態(tài)。壽命分析試驗(yàn)的周期很長，通常情況下需要數(shù)十套實(shí)驗(yàn)品進(jìn)行實(shí)驗(yàn)才能得到所需的數(shù)據(jù)，而且還需要耗費(fèi)大量的人力、物力，費(fèi)用相當(dāng)高，所以到目前為止，還沒有完善的壽命分析結(jié)果。同時(shí)，在疲勞和磨損壽命試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行的試驗(yàn)往往與實(shí)際工況無良好對應(yīng)關(guān)系。試驗(yàn)載荷常使用杠桿加載或者重物直接加載，載荷范圍有限。往復(fù)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)多采用曲柄滑塊，滑塊行程調(diào)節(jié)范圍不大。當(dāng)被試件為額定載荷大，摩擦系數(shù)小的滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副時(shí)，傳統(tǒng)往復(fù)式疲勞磨損裝置的壽命、載荷范圍和測量精度不能滿足試驗(yàn)要求。

針對這種現(xiàn)狀，非常有必要開發(fā)研制一種滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副壽命試驗(yàn)裝置，同時(shí)研究對應(yīng)的壽命試驗(yàn)方法和壽命評(píng)估體系。運(yùn)用這種試驗(yàn)裝置和試驗(yàn)方法對滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副進(jìn)行壽命試驗(yàn)，得出額定動(dòng)載荷和壽命指標(biāo)參數(shù)，可以考察滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副的壽命理論分析的正確程度，并為實(shí)際產(chǎn)品提供性能依據(jù)和選用參考。同時(shí)，對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以確定結(jié)構(gòu)參數(shù)、制造工藝與品質(zhì)對壽命的影響，研究提高壽命的途徑，為國內(nèi)高品質(zhì)滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副的研發(fā)提供依據(jù)。

1 試驗(yàn)裝置構(gòu)成

滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副額定壽命的定義為:在相同的工作條件下，同一批導(dǎo)軌組件分別運(yùn)行，其中90% 的導(dǎo)軌組件尚未出現(xiàn)疲勞剝落現(xiàn)象之前，滑塊相對于導(dǎo)軌運(yùn)行距離的總和或一定運(yùn)行速度下的工作小時(shí)數(shù)。因此，在進(jìn)行壽命試驗(yàn)時(shí)，首先要對其加載方式和試驗(yàn)時(shí)間進(jìn)行確定?？紤]到滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副的實(shí)際使用條件，其加載方式選擇垂直于導(dǎo)軌面加載;最大加載力設(shè)為30 t;試驗(yàn)時(shí)間用行程量來衡量。

針對以上情況，需要搭建壽命試驗(yàn)裝置進(jìn)行全程模擬加載跑合試驗(yàn)，并對疲勞點(diǎn)蝕現(xiàn)象進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測，以此獲得相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)。本試驗(yàn)裝置三維模型如圖1 所示。

本壽命試驗(yàn)裝置機(jī)械系統(tǒng)和測試系統(tǒng)組成。機(jī)械系統(tǒng)完成模擬加載跑合試驗(yàn)，測試系統(tǒng)完成試驗(yàn)數(shù)據(jù)的監(jiān)測和采集。

1.1 機(jī)械系統(tǒng)

如圖2 所示，機(jī)械系統(tǒng)由四個(gè)部件組成，分別是床身部件3、試驗(yàn)臺(tái)面部件2、加載部件1、驅(qū)動(dòng)部件4。其中驅(qū)動(dòng)部件4 位于床身部件3 的一側(cè)，加載部件1 位于床身部件3 的上方，試驗(yàn)臺(tái)面部件2 位于床身部件3 和加載部件1 之間，試驗(yàn)臺(tái)面部件3 可在驅(qū)動(dòng)部件4 的驅(qū)動(dòng)下相對床身部件3 往復(fù)運(yùn)動(dòng)。

圖1 滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副壽命試驗(yàn)裝置

圖2 機(jī)械系統(tǒng)構(gòu)成

床身部件是整個(gè)試驗(yàn)裝置的基礎(chǔ)部件，起到支承和定位其他部件的作用。床身的上表面安裝有一副支承導(dǎo)軌副，用于支持試驗(yàn)臺(tái)面部件，試驗(yàn)臺(tái)面部件將沿著支承導(dǎo)軌副往復(fù)運(yùn)動(dòng)來模擬被測導(dǎo)軌副跑合過程。

試驗(yàn)臺(tái)面部件主要包括被測導(dǎo)軌副轉(zhuǎn)接板、齒條和傳感器支座。試驗(yàn)臺(tái)面上表面設(shè)置相互平行的三條被測導(dǎo)軌副轉(zhuǎn)接板，每條被測導(dǎo)軌副轉(zhuǎn)接板上均設(shè)置一條被測導(dǎo)軌副，被測導(dǎo)軌副轉(zhuǎn)接板可以根據(jù)被測導(dǎo)軌副型號(hào)的不同進(jìn)行更換，保證了試驗(yàn)裝置的通用性。三條被測導(dǎo)軌副可同時(shí)進(jìn)行加載跑合試驗(yàn)，提高了效率。每條被測導(dǎo)軌副的滑塊上均設(shè)置傳感器支座，用于安裝各種用于壽命試驗(yàn)測試的傳感器。在試驗(yàn)臺(tái)面的一側(cè)安裝齒條，齒條與驅(qū)動(dòng)部件中的齒輪嚙合，在驅(qū)動(dòng)部件的帶動(dòng)下實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)臺(tái)面部件往復(fù)運(yùn)動(dòng)的功能。

加載部件主要由龍門和三個(gè)液壓缸組成，三個(gè)液壓缸并排安裝在龍門頂部，可分別對三條被測導(dǎo)軌副進(jìn)行加載，加載力可通過伺服閥調(diào)整。

驅(qū)動(dòng)部件主要由齒輪軸支座、齒輪、齒輪軸、聯(lián)軸器、減速器和電機(jī)組成。試驗(yàn)時(shí)電機(jī)帶動(dòng)齒輪旋轉(zhuǎn)，推動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)面往復(fù)運(yùn)動(dòng)。

1.2 測試系統(tǒng)

測試系統(tǒng)的作用是在試驗(yàn)裝置進(jìn)行模擬加載跑合試驗(yàn)時(shí)，對相關(guān)壽命試驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行監(jiān)測和采集。系統(tǒng)主要包括光電開關(guān)、壓力傳感器、振動(dòng)傳感器和圖像采集器。光電開關(guān)安裝在床身一側(cè)，用于對試驗(yàn)臺(tái)面的極限運(yùn)行位置進(jìn)行設(shè)置，通過記錄光電開關(guān)的信號(hào)數(shù)量即可推得行程量。壓力傳感器安裝在液壓缸前端，可對加載力進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測，幫助液壓缸提供符合試驗(yàn)要求的加載力。振動(dòng)傳感器和圖形采集器均安裝試驗(yàn)臺(tái)面部件的傳感器支座上，當(dāng)被測導(dǎo)軌副發(fā)生疲勞點(diǎn)蝕現(xiàn)象時(shí)，振動(dòng)傳感器將記錄不規(guī)則振動(dòng)發(fā)生的時(shí)間和位置，圖像采集器將記錄點(diǎn)蝕現(xiàn)象的形狀與分布情況。采集到的信號(hào)通過數(shù)據(jù)采集卡進(jìn)行A/D 轉(zhuǎn)換后輸入給工控機(jī)，工控機(jī)對得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行保存和顯示。測試系統(tǒng)框圖如圖3 所示。

圖3 測試系統(tǒng)框圖

2 壽命試驗(yàn)方法設(shè)計(jì)

采用上述實(shí)驗(yàn)裝置，對滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副進(jìn)行壽命試驗(yàn)。若在正常應(yīng)力水平下開展壽命試驗(yàn)，無論是時(shí)間進(jìn)度還是試驗(yàn)經(jīng)費(fèi)都是令人難以接受的。因此，探索切實(shí)可行的加速壽命試驗(yàn)方法具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

加速壽命試驗(yàn)是為縮短試驗(yàn)時(shí)間，在不改變故障模式和故障機(jī)理的條件下，用加大應(yīng)力的方法進(jìn)行的壽命試驗(yàn)［2］。利用加速壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)可外推正常應(yīng)力(指廣義的應(yīng)力)下產(chǎn)品的壽命。

2.1 加速應(yīng)力類型

滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副是直接影響機(jī)床精度與壽命的重要功能部件，其壽命主要取決于外加載荷的大小。滾動(dòng)直線導(dǎo)軌額定壽命計(jì)算公式［3］:

式中:C 為額定動(dòng)載荷，Pc為計(jì)算載荷，實(shí)際載荷F=fwPc，fH為硬度系數(shù)，fT為溫度系數(shù)，fc為接觸系數(shù)，fw為載荷系數(shù)。

因此，導(dǎo)軌壽命為計(jì)算載荷Pc的函數(shù)，即:

2.2 壽命分布及加速模型

滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副本質(zhì)上是一套機(jī)械傳動(dòng)裝置，其失效模式以疲勞、磨損為主，其壽命模型不完全符合指數(shù)分布或正態(tài)分布，然而根據(jù)實(shí)際應(yīng)用效果，威布爾分布特別適用于疲勞、磨損等失效式。

兩參數(shù)的威布爾分布函數(shù)為:

式中:F(L)為在規(guī)定的試驗(yàn)條件下，導(dǎo)軌運(yùn)行L km 而破壞的概率，m 為形狀參數(shù)，且m ＞0 ;η 為特征壽命，即可靠度R=e－1時(shí)的可靠壽命;L 為運(yùn)行行程。

加速壽命試驗(yàn)的基本思想是利用高應(yīng)力下的壽命特征去外推正常應(yīng)力水平下的壽命特征。實(shí)現(xiàn)這個(gè)基本思想的關(guān)鍵在于建立壽命特征與應(yīng)力水平之間的關(guān)系，即通常所說的加速方程［4］。

失效物理加速模型是通過與失效機(jī)理相關(guān)的物理原理推導(dǎo)得到的加速模型。在威布爾分布場合下，常用特征壽命η 作為加速方程的參數(shù)［5］。逆冪律模型主要用于機(jī)械產(chǎn)品和電子產(chǎn)品，且滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副的失效模型滿足逆冪律方程。逆冪律模型一般可表示為:

式中:V 為應(yīng)力，n 為待定系數(shù)，A 為正常數(shù)。對上式兩邊取對數(shù)，可得:

式中，a=lnA，b=－n，a、b 通過加速壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)來獲得。

2.3 加速應(yīng)力的施加方式

滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副的壽命試驗(yàn)采用恒定應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)方法。如圖3 所示，選擇一組大于導(dǎo)軌正常應(yīng)力水平V0的應(yīng)力水平Vi(i=1，2，，，k)和k 個(gè)容量分別為n1，n2，…，nk的試驗(yàn)件，把容量為ni(i=1，2，，，k)的試驗(yàn)件放在應(yīng)力水平Vi下進(jìn)行壽命試驗(yàn)，直到有ri(ri≤ni) 個(gè)試驗(yàn)件失效時(shí)試驗(yàn)才結(jié)束。圖4 中，“X”表示試驗(yàn)件發(fā)生失效。

圖4 恒定應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)

2.4 加速應(yīng)力水平和試驗(yàn)環(huán)境

通常，滾動(dòng)直線導(dǎo)軌壽命分布函數(shù)式(3)及加速方程式(5)中的參數(shù)m，η，a，b 都是未知的，所以需要通過對加速壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理來獲取其估計(jì)值。為了使評(píng)估具有一定的置信度，一個(gè)完整的加速壽命試驗(yàn)加速應(yīng)力水平一般應(yīng)不少于4 個(gè)［6］。選擇加速應(yīng)力水平的最基本的原則是:

1)為了保證加速壽命試驗(yàn)結(jié)果的外推精度，加速壽命試驗(yàn)所選取的最低加速應(yīng)力水平V1，在能夠滿足預(yù)期的加速效果的前提下，應(yīng)盡可能接近于導(dǎo)軌的正常應(yīng)力水平V0。

2)在不改變導(dǎo)軌失效模式和失效機(jī)理的條件下，所選取的最高應(yīng)力水平Vk應(yīng)盡可能的大。

3)在選擇最高加速應(yīng)力水平Vk時(shí)，要充分考慮滾動(dòng)直線導(dǎo)軌可承載的能力。提高導(dǎo)軌外加載荷應(yīng)不使?jié)L動(dòng)直線導(dǎo)軌的滾動(dòng)體與滾道接觸應(yīng)力處的總塑性變形量大于滾動(dòng)體直徑的萬分之一。

4)確定了最低和最高加速應(yīng)力水平后，中間加速應(yīng)力水平應(yīng)適當(dāng)間隔。由于滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副的失效模型滿足逆冪率關(guān)系，中間加速應(yīng)力水平Vi(i=2，…，k－1)可按下式確定:

根據(jù)滾動(dòng)直線導(dǎo)軌的實(shí)際工作環(huán)境，加速壽命試驗(yàn)的環(huán)境條件如下:

1)潤滑:保證充分的油潤滑。

2)試驗(yàn)速度:試驗(yàn)速度不高于15 m/min。

3)加載方向:加載方向垂直于導(dǎo)軌面。

2.5 試驗(yàn)件的狀態(tài)和數(shù)量

滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副試驗(yàn)件應(yīng)在同一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取，為了避免導(dǎo)軌早期失效給加速壽命試驗(yàn)外推精度帶來影響，試驗(yàn)件應(yīng)是驗(yàn)收合格的產(chǎn)品，然后在各加速應(yīng)力水平下進(jìn)行壽命試驗(yàn)。對于恒定應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)，各加速應(yīng)力水平下試驗(yàn)件失效數(shù)一般應(yīng)不少于4 個(gè)［6］。

2.6 試驗(yàn)中測試的參數(shù)及失效判據(jù)

加速壽命試驗(yàn)中，應(yīng)對反映導(dǎo)軌副性能的主要參數(shù)(如振動(dòng)、點(diǎn)蝕圖像等)進(jìn)行監(jiān)測。根據(jù)實(shí)際工況對導(dǎo)軌的性能要求來制定合理的失效判據(jù)，這是保證加速壽命試驗(yàn)結(jié)果外推精度的關(guān)鍵。根據(jù)滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副壽命試驗(yàn)規(guī)范，疲勞點(diǎn)蝕面積不小于0.5 mm2，深度不小于0.05 mm，則滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副性能失效。

2.7 試驗(yàn)終止條件

壽命試驗(yàn)按照試驗(yàn)件的失效時(shí)間一般可分為:完全壽命試驗(yàn)、定時(shí)截尾壽命試驗(yàn)和定數(shù)截尾壽命試驗(yàn)［7］。對于滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副的加速壽命試驗(yàn)，試驗(yàn)件通常比較昂貴，受試驗(yàn)經(jīng)費(fèi)限制，所選取的導(dǎo)軌副試驗(yàn)件可能較少，為了充分利用有限的試驗(yàn)件壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用完全壽命試驗(yàn)(即試驗(yàn)進(jìn)行到各加速應(yīng)力水平下所有試驗(yàn)件都失效才停止)。

2.8 試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理

在加速應(yīng)力水平Vi(i=1，2，，，k)下，到試驗(yàn)結(jié)束時(shí)發(fā)生失效的導(dǎo)軌副試驗(yàn)件的壽命信息記為:

對于加速壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理在下面3 個(gè)基本假定下進(jìn)行:

1)在各加速應(yīng)力水平和正常應(yīng)力水平下，導(dǎo)軌副壽命均服從威布爾分布;

2)在各加速應(yīng)力水平和正常應(yīng)力水平下，導(dǎo)軌副的故障模式和故障機(jī)理不變，即各應(yīng)力水平下，形狀參數(shù)m保持不變;

3)導(dǎo)軌副特征壽命η 與應(yīng)力V 滿足加速式(5)。

針對滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副的壽命試驗(yàn)，由于各加速應(yīng)力水平Vi下導(dǎo)軌副試驗(yàn)件較少(ni≤25)，故采用最好線性無偏估計(jì)方法［8］對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。采用這種估計(jì)方法，可以獲得上述參數(shù)m，a，b 的值，從而利用加速壽命方程外推導(dǎo)軌副在正常應(yīng)力下的特征壽命η。

3 應(yīng)用示例

現(xiàn)以THK 公司導(dǎo)軌副SHS45LC 型為例，說明其壽命試驗(yàn)方法。該導(dǎo)軌副基本額定動(dòng)載荷100 kN，基本額定靜載荷166 kN，通過試驗(yàn)求其額定壽命。

根據(jù)上述加速壽命試驗(yàn)方法。首先選取4 個(gè)加速應(yīng)力水平。根據(jù)額定動(dòng)、靜載荷，選取最低應(yīng)力V1=100 kN，最高應(yīng)力水平V4=166 kN，由式(6)求得中間應(yīng)力水平V2、V3為:

即4 個(gè)加速應(yīng)力水平分別為100 kN，119 kN，140 kN和166 kN。

在上述加速應(yīng)力水平下進(jìn)行試驗(yàn)(試驗(yàn)過程不再贅述)，每組加速應(yīng)力水平下有4 個(gè)試驗(yàn)件。對試驗(yàn)件進(jìn)行完全壽命試驗(yàn)，即試驗(yàn)到疲勞點(diǎn)蝕面積不小于0.5 mm2，深度不小于0.05 mm。

各加速應(yīng)力水平下Vi(i=1，2，3，4)下導(dǎo)軌副試驗(yàn)件先后失效時(shí)的累積運(yùn)行行程Lij(j=1，2，3，4)記錄如表1 所示。

表1 滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副加速壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)

采用最好線性無偏估計(jì)方法對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，操作流程如下:

首先，令μi=lnηi，σi=1/mi，ηi，mi為加速應(yīng)力水平Vi 下導(dǎo)軌副壽命分布參數(shù)。利用表1 中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)可求得μi，σi的估計(jì)值為［5］:

式中，D (ni，ri，j)，C (ni，ri，j) 為無偏系數(shù)，可由文獻(xiàn)［9］查的。

其中:方差系數(shù)Arini，lrini同樣可由文獻(xiàn)［9］查出。

則滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副正常應(yīng)力水平下的可靠壽命:

式中，R 為給定的可靠度要求。在本例中，R 取0.9。

4 結(jié)語

針對滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副的壽命問題，對其壽命試驗(yàn)方法進(jìn)行了研究。所取得的主要成果如下:結(jié)合滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副壽命試驗(yàn)裝置，提出了滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副的恒定應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)方法，并在此基礎(chǔ)上對試驗(yàn)數(shù)據(jù)的評(píng)估方法進(jìn)行了研究。本文提出的滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副加速壽命試驗(yàn)方法可為滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副的研制提供參考，有助于提高國產(chǎn)滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副的性能。為滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副壽命參數(shù)的分析提供了理論依據(jù)。

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