季獻(xiàn)余，金茜

(1.南京康尼機(jī)電股份有限公司，江蘇 南京 210038;2.南京工程學(xué)院，江蘇 南京 211167)

0 引言

中國城市化進(jìn)程的不斷發(fā)展導(dǎo)致城市通行壓力越發(fā)突出，發(fā)展軌道交通可以有效緩解這一問題，對提高城市的競爭力，創(chuàng)造一個可持續(xù)發(fā)展的未來，推動區(qū)域經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展，具有重要的意義。城市軌道交通裝備中，門系統(tǒng)屬于關(guān)鍵部件，需要動作靈敏、開閉安全、配合美觀、密封可靠。軌道交通裝備不斷創(chuàng)新設(shè)計發(fā)展中，其制造和裝配品質(zhì)也逐年提高?，F(xiàn)代制造的高效率，要求能夠在第一時間了解測量結(jié)果，對不良現(xiàn)象和故障原因進(jìn)行分析，以便實現(xiàn)優(yōu)化零件加工、產(chǎn)品裝配，此特點在軌道交通行業(yè)更加顯著。

傳統(tǒng)的三坐標(biāo)測量機(jī)作為一種高效的精密測量儀器是先進(jìn)制造技術(shù)的重要組成部分。它測量范圍大、精度高，易與柔性制造系統(tǒng)和計算機(jī)集成制造系統(tǒng)相連接，因而得到廣泛的應(yīng)用［1］。門系統(tǒng)和與之配合的車輛廠總裝車體，外形尺寸大且位置相對固定。龍門式、橋式測量機(jī)等固定正交系三坐標(biāo)測量機(jī)精度雖高，對使用環(huán)境溫濕度要求也高，且移動不便難以滿足現(xiàn)場測量需求，僅適用于實驗室等固定場所測量。選擇和實踐應(yīng)用現(xiàn)場便攜測量技術(shù)，成為滿足此類需求的一個途徑。

1 現(xiàn)場便攜測量設(shè)備簡介

現(xiàn)代制造業(yè)中，固定式坐標(biāo)測量機(jī)以及專用檢驗工藝裝備等檢測手段，較難適應(yīng)企業(yè)的快節(jié)拍訂單生產(chǎn)，主要原因是測量成本高，周期長效率低，很難實現(xiàn)通用、柔性、在線測量。在企業(yè)希望增強(qiáng)產(chǎn)品品質(zhì)控制能力和應(yīng)變能力的愿景下，一種趨勢逐漸形成:現(xiàn)場便攜測量產(chǎn)品越來越多地應(yīng)用于各行業(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)過程。技術(shù)不斷發(fā)展使便攜測量技術(shù)性價比提高，特別適用于企業(yè)現(xiàn)場的在線測量。

現(xiàn)場便攜測量產(chǎn)品主要有三大類:關(guān)節(jié)臂測量機(jī)、拍照式測量機(jī)、激光跟蹤儀等。便攜測量設(shè)備，能夠方便的應(yīng)用于制造現(xiàn)場進(jìn)行測量，克服現(xiàn)場溫度、振動、照明、粉塵油污等環(huán)境對產(chǎn)品檢測精度的影響。這些檢測設(shè)備，廣泛的應(yīng)用于軌道交通、汽車制造、航空航天、船舶重工、工程機(jī)械、模具生產(chǎn)以及其他機(jī)電行業(yè)。

2 關(guān)節(jié)臂測量機(jī)原理、結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)模型

關(guān)節(jié)臂式坐標(biāo)測量機(jī)也稱便攜式關(guān)節(jié)臂測量機(jī)(簡稱關(guān)節(jié)臂測量機(jī))。不同于常見笛卡爾式正交坐標(biāo)測量系統(tǒng)，其多自由度特點和全轉(zhuǎn)動副的機(jī)械結(jié)構(gòu)使關(guān)節(jié)臂測量機(jī)可測空間區(qū)域更寬。正交坐標(biāo)系測量機(jī)使用的是長度測量基準(zhǔn)，而關(guān)節(jié)臂測量機(jī)使用角度測量基準(zhǔn)。與普通的橋式等正交三坐標(biāo)測量機(jī)比較，機(jī)械結(jié)構(gòu)更加簡單可靠、測量范圍大死區(qū)小、機(jī)身設(shè)計小巧重量較輕。

關(guān)節(jié)臂測量機(jī)一般由3 個臂關(guān)節(jié)組成:肩關(guān)節(jié)、肘關(guān)節(jié)和腕關(guān)節(jié)，如圖1(a)順時針方向。肩關(guān)節(jié)包括A 和B轉(zhuǎn)軸，肘關(guān)節(jié)包括C 和D 轉(zhuǎn)軸，而腕關(guān)節(jié)包括E 和F 轉(zhuǎn)軸。此新穎的基于旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)和轉(zhuǎn)動臂坐標(biāo)測量系統(tǒng)，通過手動調(diào)整關(guān)節(jié)、轉(zhuǎn)軸位置操作來實現(xiàn)測量。

圖1 關(guān)節(jié)臂式坐標(biāo)測量機(jī)

便攜式關(guān)節(jié)臂測量機(jī)在結(jié)構(gòu)上突破直角框架的形式，坐標(biāo)系建立更多的應(yīng)用矢量坐標(biāo)系或球坐標(biāo)系。關(guān)節(jié)臂測量機(jī)末節(jié)接觸式測頭經(jīng)過手動調(diào)整點擊被測物體，3 個測量臂關(guān)節(jié)調(diào)整位置，6 個轉(zhuǎn)軸繞中心軸線自轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)軸處安裝的圓光柵角度傳感器，利用角度編碼器對“關(guān)節(jié)”的轉(zhuǎn)角信息進(jìn)行測量，最后一個轉(zhuǎn)軸用于測頭安裝結(jié)構(gòu)設(shè)計，末節(jié)測頭通過觸測工件發(fā)出信號，信號反饋到計算機(jī)，系統(tǒng)讀取各個轉(zhuǎn)軸處圓光柵實時角度值，多個轉(zhuǎn)角信息經(jīng)過齊次坐標(biāo)變換運算后得出測頭相對于測量機(jī)參考坐標(biāo)系下的空間坐標(biāo)數(shù)據(jù)，得出被測量點處坐標(biāo)值實現(xiàn)三維點位坐標(biāo)測量的目的。

關(guān)節(jié)臂測量機(jī)各臂關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)角度通過角度編碼器測出，圖1(b)中各測量臂長度di和偏置ai數(shù)據(jù)則是已知的。利用這些數(shù)據(jù)，被測點的空間坐標(biāo)位置可聯(lián)立算出，前提需要確定精確的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)表達(dá)式，設(shè)計一個最佳計算方案。1955 年Denavit 和Hartenberg 提出一種通用方法，用一個4 ×4 齊次變換矩陣描述相鄰兩關(guān)節(jié)臂的空間關(guān)系，建立關(guān)節(jié)臂運動方程［2］。末節(jié)測頭端P 的坐標(biāo)，則通過轉(zhuǎn)換矩陣T06計算得出。引入各坐標(biāo)系，T06=T01T12T23T34T45T56，可推出系統(tǒng)的理想數(shù)學(xué)模型T06:

當(dāng)i=1，3，5 時，

應(yīng)該指出，這種關(guān)節(jié)臂測量機(jī)是開放式空間連桿串聯(lián)結(jié)構(gòu)，影響測量結(jié)果的誤差因素較多，且誤差傳遞系數(shù)大，需要對此進(jìn)行計算、補(bǔ)償。Denavit－Hartenberg 模型誤差補(bǔ)償基礎(chǔ)理論研究和應(yīng)用已逐漸成熟，在D－H參數(shù)法基礎(chǔ)上，復(fù)合球坐標(biāo)系下建立適合校準(zhǔn)的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，更加簡潔、精確、易用。在這些理論研究的基礎(chǔ)上，數(shù)據(jù)仿真分析對誤差進(jìn)行分離計算處理，系統(tǒng)的分析各個誤差因子對關(guān)節(jié)臂測量機(jī)測量精度的影響，對每個關(guān)節(jié)、轉(zhuǎn)軸進(jìn)行補(bǔ)償，這樣可使關(guān)節(jié)臂式坐標(biāo)測量機(jī)測量精度達(dá)到0.05 mm 甚至更高，基本滿足現(xiàn)場便攜測量實際精度需求。

3 軌道交通門系統(tǒng)在線測量應(yīng)用

車體試驗臺架及軌道交通車體安裝現(xiàn)場，龍門式、橋式等大型三坐標(biāo)測量機(jī)無法應(yīng)用，關(guān)節(jié)臂測量機(jī)的易便攜測量特性，可解決門系統(tǒng)零部件轉(zhuǎn)移不便時的測量，以及車輛車體制造和車門安裝調(diào)試現(xiàn)場尺寸檢測、分析。此類體積大、質(zhì)量重、吊裝轉(zhuǎn)移困難的試驗臺架和軌道車輛，關(guān)節(jié)臂測量機(jī)是首選在線測量方式。

本文測量系統(tǒng)以ROMER 系列便攜式關(guān)節(jié)臂測量機(jī)安裝PC－DMIS 測量軟件為例(圖2)，如ROMER 7530 絕對關(guān)節(jié)臂測量機(jī)，測量范圍為3.0 m，點重復(fù)性0.033 mm，空間長度精度0.049 mm，質(zhì)量8.3 kg。該系列關(guān)節(jié)臂測量機(jī)附筆記本電腦、移動電源通訊模塊，配置專用設(shè)計制造的測量小車，對車體臺架進(jìn)行模擬測量，實踐摸索適用于車體等非高精度大型裝配體的檢測方法。該套設(shè)備對場地、環(huán)境沒有更高要求，環(huán)境溫度40 ℃和濕度85%RH條件下也適用，金屬測量臂僅信號連接，安全無風(fēng)險，連接筆記本電腦后機(jī)體無需預(yù)熱，現(xiàn)場隨時進(jìn)行測量，并能定制個性化企業(yè)信息和格式，生成檢測結(jié)果報表。采用ROMER 關(guān)節(jié)臂測量機(jī)，其便攜測量靈活性特點，可在復(fù)雜結(jié)構(gòu)和現(xiàn)場接觸測量過程中廣泛應(yīng)用。

車體試驗臺架和安裝基面位置尺寸和公差，參照原車模型和精度要求設(shè)計制造。通過車體試驗臺架模擬快速在線檢測，得出車體外輪廓形狀和尺寸檢測數(shù)據(jù)，現(xiàn)場生產(chǎn)或裝配根據(jù)檢測數(shù)據(jù)，檢查產(chǎn)品基體尺寸偏差是否符合技術(shù)協(xié)議接口要求，車體外形或安裝面尺寸偏差矢量值有助裝配時修正、調(diào)整，根據(jù)檢測數(shù)據(jù)反饋縮短調(diào)試時間，快速確定問題原因并給出解決方案。根據(jù)檢測位置需求，ROMER 關(guān)節(jié)臂測量機(jī)被固定在車體試驗臺架內(nèi)、外側(cè)，關(guān)節(jié)臂關(guān)節(jié)靈活轉(zhuǎn)動完成車體試驗臺架上下安裝基面和車體門扇外輪廓面各個位置的測量。

圖2 關(guān)節(jié)臂式坐標(biāo)測量機(jī)測量系統(tǒng)

現(xiàn)場便攜測量移動固定方案考慮了三腳架、磁性底座、移動小車等方案，而測量機(jī)生產(chǎn)廠家配置的移動支架不僅價格高，而且無法完全滿足測量要求，為實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)、適用、便捷的測量需求，設(shè)計、制造了此專用移動小車(圖3)。此小車滾動轉(zhuǎn)移靈活，支架可快速旋轉(zhuǎn)固定，根據(jù)被測對象調(diào)節(jié)高度。關(guān)節(jié)臂測量機(jī)固定在支架四個安裝底座螺紋孔上。周邊不銹鋼圍裙結(jié)構(gòu)方便，需要時靈活增加配重。

圖3 測量小車

為保證關(guān)節(jié)臂測量機(jī)精度在設(shè)計的精度范圍內(nèi)，使用前對其進(jìn)行了校準(zhǔn)和誤差補(bǔ)償。精度校準(zhǔn)發(fā)現(xiàn)測量臂3＆4 象限擺動位置處誤差超差，使用量塊實物基準(zhǔn)進(jìn)行測量，然后根據(jù)偏差值進(jìn)行誤差補(bǔ)償提高其精度。當(dāng)關(guān)節(jié)臂測量機(jī)測量臂多擺動位置均有誤差時，經(jīng)過一定時間等溫，使用橋式或龍門式三坐標(biāo)測量機(jī)協(xié)助完成校準(zhǔn)工作。關(guān)節(jié)臂測量機(jī)固定在橋式機(jī)上測出各方向量值，將橋式三坐標(biāo)測量機(jī)的更高精度測值分別導(dǎo)入測量臂的誤差模型，補(bǔ)償量通過誤差模型計算得出，經(jīng)誤差數(shù)據(jù)庫全面修正測量臂空間坐標(biāo)位置誤差。每半年或一年的周期性調(diào)校，可以采用此方法。

下面是應(yīng)用ROMER 關(guān)節(jié)臂測量機(jī)，對城軌門系統(tǒng)試驗臺架進(jìn)行輪廓檢測的實例(圖4)，用于輪廓度評價，調(diào)試安裝尺寸測量和干涉數(shù)據(jù)分析。根據(jù)接口尺寸，利用三維軟件solidworks 繪制車體外輪廓、安裝面等結(jié)構(gòu)三維圖，將CAD 裝配數(shù)模(＜1 000 MB)導(dǎo)入筆記本電腦PC－DMIS 軟件中，軟件CAD 功能完成數(shù)模導(dǎo)入和坐標(biāo)擬合，即可開始實際接觸式選點矢量測量，關(guān)節(jié)臂測量機(jī)可依據(jù)設(shè)置允許偏差值對臺架或車體外輪廓、機(jī)構(gòu)安裝面進(jìn)行偏差結(jié)果計算，最終得出車體試驗臺架外輪廓是否符合輪廓度要求的結(jié)論。

圖4 測量過程圖片

空氣動力學(xué)需要，高鐵動車組車體流線型平滑設(shè)計，門系統(tǒng)中門板也與車體曲面一致，實際車體試驗臺架坐標(biāo)系UCS1與模型坐標(biāo)系UCS0擬合后，出現(xiàn)臺架實測曲面相對于模型理論曲面未完全貼合，有明顯的偏移和傾斜，需要通過坐標(biāo)系的調(diào)整匹配精密擬合，經(jīng)過坐標(biāo)變換使得測量數(shù)據(jù)盡可能地包容曲面CAD 模型，并且使測量數(shù)據(jù)與曲面之間的距離誤差最?。?］。此匹配問題求解的目的就是計算歐氏變換矩陣T，使得變換后的測量數(shù)據(jù)Pi(i=1，2，……，n)，盡可能包容車體試驗臺架曲面的CAD 模型。將所有測量點構(gòu)造成特征組，使用特征組最佳擬合坐標(biāo)系，PC－DMIS 軟件將按照上述方法對坐標(biāo)系進(jìn)行最佳匹配，產(chǎn)生新的坐標(biāo)系，使得測量數(shù)據(jù)盡可能地包容曲面CAD 模型。重新測量曲面，結(jié)果表明僅局部超差。坐標(biāo)擬合困難時，使用solidworks 對原三維圖進(jìn)行坐標(biāo)系偏移旋轉(zhuǎn)處理，更合理便捷的利用現(xiàn)場測量特征構(gòu)建基準(zhǔn)并擬合。solidworks 軟件的坐標(biāo)系功能中選擇新坐標(biāo)系原點，選擇x、y 邊進(jìn)行偏移、旋轉(zhuǎn)、換向等操作并確認(rèn)，對該新坐標(biāo)系模型進(jìn)行另存操作，根據(jù)需要輸出格式選擇IGES、STEP、Parasolid 等通用轉(zhuǎn)換選項，另存界面“保存類型”選項中，選擇IGES(* .igs)格式輸出新建坐標(biāo)系文件，類型確定后選擇“選項”，輸出坐標(biāo)系中，選擇新建適用坐標(biāo)系。重新打開該IGES(* .igs)格式文件，選擇保存類型為“零件(* .prt;* .sldprt)，點擊保存，使零件文件原點同步更新。重新導(dǎo)入數(shù)模，自動特征欄內(nèi)的取點功能可以直接在CAD 上提取任意待檢測點線面，減少數(shù)據(jù)錄入工作量，檢測結(jié)果在數(shù)模上圖形化標(biāo)示出見表1，所測量臺架和門系統(tǒng)偏差數(shù)值有可視效果圖直觀顯示。

表1 輪廓度檢測報告

表1 中，輪廓度測定值2.551 2 mm 是與模型最佳擬合后的偏差值(未設(shè)定公差)，門板誤差(通用技術(shù)要求≤1.5mm)相比較車體試驗臺架輪廓度誤差值小且誤差矢量方向相同。表1 測量數(shù)據(jù)中最大值、最小值以及圖5 中曲線彩色箭頭矢量方向偏差，說明車體試驗臺架的輪廓度誤差位置、方向和大小，有利于機(jī)構(gòu)與門板安裝調(diào)整。根據(jù)臺架輪廓度誤差信息結(jié)合門扇誤差矢量值，通過門板驅(qū)動機(jī)構(gòu)和導(dǎo)向裝置進(jìn)行綜合聯(lián)調(diào)，使門扇開關(guān)門運轉(zhuǎn)正常、配合到位，完成門扇與車體試驗臺架外輪廓面的安裝匹配。雙開門扇閉合后，車體試驗臺架輪廓度值為2.6 mm，雙開門扇門板安裝后對車體試驗臺架整體輪廓度影響很小。

圖5 測量點矢量方向偏差

關(guān)節(jié)臂式坐標(biāo)測量機(jī)綜合測試能力強(qiáng)，還可檢測彎管件、薄壁件……，其使用靈活，檢測精度有保障。通用測量軟件PC－DMIS 強(qiáng)大的CAD 功能，提供各種形位公差測量評測數(shù)值，使關(guān)節(jié)臂測量機(jī)創(chuàng)新使用范圍更廣。已使用關(guān)節(jié)臂測量機(jī)完成對門系統(tǒng)產(chǎn)品的大型焊接件、加工件、特殊曲面件(如門扇曲面玻璃)等零部件和裝配總成進(jìn)行尺寸檢測和品質(zhì)控制，并用于保障產(chǎn)品品質(zhì)的模具、夾具、檢具等工藝裝備檢測方面。另實例操作，觸發(fā)點測曲面等形狀復(fù)雜零件表面，掃描為“點云”格式的數(shù)據(jù)文件，通過三維處理軟件處理成三維實體表面，完成逆向工程操作和分析，為零件設(shè)計提供原型數(shù)據(jù)。

4 結(jié)語

使用ROMER 關(guān)節(jié)臂式坐標(biāo)測量機(jī)對軌道交通產(chǎn)品進(jìn)行準(zhǔn)確、快捷的在線測量，為車輛門系統(tǒng)本體和車體配合安裝質(zhì)量的提高，提供了切實可行的路徑。

關(guān)節(jié)臂式坐標(biāo)測量機(jī)在企業(yè)生產(chǎn)中廣泛應(yīng)用，檢測數(shù)據(jù)反饋及時，調(diào)整目的明確減少返工次數(shù)，產(chǎn)能效率提高使得供貨周期縮短，降低企業(yè)生產(chǎn)成本，對提高產(chǎn)品在市場中的競爭力具有重要作用。關(guān)節(jié)臂式坐標(biāo)測量機(jī)以其輕便、靈活和準(zhǔn)確的特點，逐漸成為大型工業(yè)產(chǎn)品現(xiàn)場測量的關(guān)鍵計量設(shè)備。門系統(tǒng)產(chǎn)品有此測量技術(shù)保障，在軌道交通行業(yè)應(yīng)用中更加可靠。而類似先進(jìn)測量技術(shù)手段的研究和應(yīng)用，有助企業(yè)完善其他軌道交通產(chǎn)品品質(zhì)保障，助推新產(chǎn)品研制。經(jīng)過不斷實踐創(chuàng)新應(yīng)用，關(guān)節(jié)臂測量機(jī)在軌道交通產(chǎn)業(yè)中有著十分廣闊的應(yīng)用前景。

［1］張國雄.三坐標(biāo)測量機(jī)［M］.天津:天津大學(xué)出版社，1999:1-17.

［2］Denavit J，Hartenberg R.A kinematic rotation for lower pair mechanism based on matrices ［J］.ASME Journal of Applied Mechanics，1955，22(6):215-221.

［3］劉元朋，劉晶，張力寧，等.復(fù)雜曲面測量數(shù)據(jù)最佳匹配問題研究［J］.中國機(jī)械工程，2005:1080.