安 靜，安海忠,,

(1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京)外國(guó)語(yǔ)學(xué)院，北京 100083；2.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京)人文經(jīng)管學(xué)院，北京 100083；3.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京)資源環(huán)境管理實(shí)驗(yàn)室，北京 100083；4.國(guó)土資源部資源環(huán)境承載力評(píng)價(jià)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083)

在礦業(yè)行業(yè)包含的所有礦業(yè)企業(yè)中，各個(gè)企業(yè)之間存在著各種各樣的關(guān)系，比如企業(yè)之間的借貸關(guān)系、供應(yīng)鏈關(guān)系等，這種錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系結(jié)構(gòu)不僅關(guān)乎每個(gè)企業(yè)的生存，同時(shí)也和整個(gè)行業(yè)的發(fā)展密切相關(guān)。對(duì)此一些學(xué)者已經(jīng)進(jìn)行了相關(guān)的研究[1-2]。事實(shí)上，由于大部分礦業(yè)企業(yè)已經(jīng)上市，這些上市的礦業(yè)公司不但在整個(gè)行業(yè)中的地位舉足輕重，而且也關(guān)系到廣大投資者的利益問(wèn)題。因此研究礦業(yè)上市公司之間的關(guān)系具有重要意義。

在我國(guó)的礦業(yè)上市公司中，為了規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)和獲得穩(wěn)定的利潤(rùn)，一個(gè)上市公司往往選擇多種經(jīng)營(yíng)產(chǎn)品，這就使得它們之間的主營(yíng)項(xiàng)目出現(xiàn)重疊交叉現(xiàn)象，而在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的環(huán)境下，主營(yíng)產(chǎn)品重疊的上市公司之間必定存在某種關(guān)聯(lián)性，這種關(guān)聯(lián)性體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一方面是競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，因?yàn)閺漠a(chǎn)業(yè)組織學(xué)可知,生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品(包括有形產(chǎn)品和無(wú)形的服務(wù))的企業(yè)的關(guān)系是競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系；另一方面也是命運(yùn)共同體，因?yàn)楫?dāng)外界環(huán)境發(fā)生改變時(shí)，會(huì)對(duì)相關(guān)公司產(chǎn)生相同的影響。因此主營(yíng)產(chǎn)品是公司之間聯(lián)系的重要紐帶。本文運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法，從兩個(gè)上市公司之間所經(jīng)營(yíng)的共有主要產(chǎn)品的關(guān)系視角來(lái)研究礦業(yè)上市公司之間的關(guān)系特征，分析關(guān)系中是否存在小世界效應(yīng)的特點(diǎn)以及這種特征對(duì)礦業(yè)上市公司的影響。而從理論上說(shuō)，小世界特性有助于網(wǎng)絡(luò)中信息的傳遞，會(huì)促進(jìn)企業(yè)的發(fā)展。因此此項(xiàng)研究有助于礦業(yè)上市公司了解自身，不斷發(fā)展和完善自己，更好地在越來(lái)越激烈的競(jìng)爭(zhēng)中把握機(jī)遇，擴(kuò)大可持續(xù)性發(fā)展?jié)摿Α?/p>

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是復(fù)雜系統(tǒng)的表象[3-4]，如果復(fù)雜系統(tǒng)中的個(gè)體表示成網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)，個(gè)體之間的聯(lián)系表示成網(wǎng)絡(luò)的邊，則現(xiàn)實(shí)中許多復(fù)雜系統(tǒng)都可以用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)特性進(jìn)行描述和分析，比如社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，科研合作網(wǎng)絡(luò)，演員合作網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算機(jī)共享網(wǎng)絡(luò)，新陳代謝網(wǎng)絡(luò)，萬(wàn)維網(wǎng)，城市交通網(wǎng)絡(luò)以及電力網(wǎng)等都可以采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研究。運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的理論和方法來(lái)研究和解釋社會(huì)經(jīng)濟(jì)中的各種關(guān)聯(lián)性受到了學(xué)者的重視，文獻(xiàn)利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的理論及研究方法對(duì)中國(guó)股市網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)該網(wǎng)絡(luò)具有許多復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的典型特性[5-6]。

1 數(shù)據(jù)與研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文的數(shù)據(jù)來(lái)自我國(guó)證券公司的股票交易系統(tǒng)，它提供了許多上市公司的相關(guān)信息。在石油、有色金屬、煤炭等板塊中，選擇了共125家的礦業(yè)上市公司，所涉及的公司列在表1中。在系統(tǒng)中提取這些礦業(yè)上市公司主營(yíng)產(chǎn)品信息，這些公司經(jīng)營(yíng)的產(chǎn)品涉及礦產(chǎn)資源的開(kāi)發(fā)、選礦、冶煉，各種稀有金屬以及貴金屬產(chǎn)品等及對(duì)礦產(chǎn)資源的深加工及相關(guān)服務(wù)，將產(chǎn)品歸類(lèi)80余種主營(yíng)產(chǎn)品，采用的數(shù)據(jù)截至2012年9月30日。

表1 125家礦業(yè)上市公司

1.2 小世界效應(yīng)理論

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的典型特性之一就是小世界效應(yīng)，它源于Milgram提出的六度分離推斷[7]，即“世界上任何人之間都通過(guò)大約6步就可以建立聯(lián)系”。Watts 等通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了這一假說(shuō)，并于1998年與Strogatz將小世界模型引入對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究中，稱(chēng)為WS模型[8]。而后Newman和Watts對(duì)該模型進(jìn)行了改進(jìn)，建立了NW模型[9]。這兩個(gè)小世界模型本質(zhì)上是一樣的，都反映了實(shí)際復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)性質(zhì)，即大部分節(jié)點(diǎn)只與它們的鄰近節(jié)點(diǎn)相連，同時(shí)也有某些節(jié)點(diǎn)可與非鄰近節(jié)點(diǎn)直接相連。研究一般會(huì)從兩個(gè)角度來(lái)確定是否具有小世界效應(yīng)，即平均最短路徑長(zhǎng)度和聚集系數(shù)。

小世界網(wǎng)絡(luò)具有兩個(gè)特性，第一個(gè)特性是連接各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間最短的路徑長(zhǎng)度，網(wǎng)絡(luò)的平均最短路徑d定義為任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間距離的平均值，見(jiàn)式(1)。

(1)

其中，N為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，dij為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的最短的路徑長(zhǎng)度。

第二個(gè)特點(diǎn)是聚集系數(shù)C，節(jié)點(diǎn)的聚集系數(shù)是指與該節(jié)點(diǎn)相鄰的所有節(jié)點(diǎn)之間連邊的個(gè)數(shù)占這些相鄰節(jié)點(diǎn)之間最大可能連邊個(gè)數(shù)的比例，而網(wǎng)絡(luò)的聚集系數(shù)則是指網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)聚集系數(shù)的平均值，它表示網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的聚集程度，也就是說(shuō)同一個(gè)節(jié)點(diǎn)的兩個(gè)相鄰節(jié)點(diǎn)仍然是相鄰節(jié)點(diǎn)的概率有多大，它反映了網(wǎng)絡(luò)的局部特性。一般情況下中心性較大的上市公司出現(xiàn)的波動(dòng)會(huì)對(duì)其它公司的經(jīng)營(yíng)產(chǎn)生一定影響，其影響力的大小與所成網(wǎng)絡(luò)的聚集程度相關(guān)。用ci表示節(jié)點(diǎn)i的聚集系數(shù)，假設(shè)對(duì)節(jié)點(diǎn)i來(lái)說(shuō)，如果有ni條邊和其它mi節(jié)點(diǎn)相連，Li代表這ki個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的連線(xiàn)數(shù)量。則見(jiàn)式(2)。

(2)

網(wǎng)絡(luò)的聚集系數(shù)C見(jiàn)式(3)。

(3)

式中N表示網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的數(shù)目。

Newman M E J、Watts指出由于以上的兩個(gè)參數(shù)，高度結(jié)構(gòu)化的網(wǎng)絡(luò)有長(zhǎng)路徑和大的聚集度,而隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)則有段路徑長(zhǎng)度和很小的集聚度[9]。一個(gè)小世界網(wǎng)絡(luò)展示了與隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)相近的路徑長(zhǎng)度，但卻擁有高聚集度。設(shè)平均最短路徑為L(zhǎng)，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為N，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的平均度為k，對(duì)于“小世界”網(wǎng)絡(luò)，則有式(4)。

L≈lin(N)/lin(k)

(4)

針對(duì)網(wǎng)絡(luò)小世界特性的研究最早主要是通過(guò)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、集聚系數(shù)和平均路徑長(zhǎng)度的觀察或者利用聚類(lèi)系數(shù)與平均路徑長(zhǎng)度的比值來(lái)確定網(wǎng)絡(luò)的小世界特性的。

1.3 網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

以表1中的礦業(yè)上市公司為節(jié)點(diǎn)，根據(jù)兩個(gè)礦業(yè)上市公司是否有相同的主營(yíng)產(chǎn)品來(lái)構(gòu)建上市公司是否有邊的關(guān)系，這一過(guò)程可以通過(guò)把反應(yīng)每個(gè)公司所包含的主營(yíng)產(chǎn)品的二部圖(圖1)轉(zhuǎn)換成公司與公司之間關(guān)系的一部圖(圖2)。

圖1 公司與產(chǎn)品關(guān)系二部圖

圖2 公司與公司關(guān)系一部圖

按照上述原理利用UCINET 6.0由圖1和圖2可以得到125家上市的礦業(yè)公司的基于主營(yíng)產(chǎn)品關(guān)系網(wǎng)絡(luò)。

2 實(shí)證分析

2.1 計(jì)算結(jié)果

根據(jù)125家礦業(yè)上市公司的關(guān)系矩陣，利用軟件UCINET 6.0分別計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的平均最短路徑的長(zhǎng)度和聚集系數(shù)(表2)。

1)平均路長(zhǎng)

Average distance=1.000

Distance-based cohesion (“Compactness”)=1.000

(range 0 to 1；larger values indicate greater cohesiveness)

Distance-weighted fragmentation (“Breadth”)=0.0

以上的計(jì)算結(jié)果說(shuō)明網(wǎng)絡(luò)平均最短路徑長(zhǎng)度為1，并且基于距離的凝聚系數(shù)也為1，距離權(quán)重段為0，路徑很短，具有顯著的小世界特性。

2)聚類(lèi)系數(shù)

Overall graph clustering coefficient：0.818

Weighted Overall graph clustering coefficient：0.740

表2 節(jié)選整體中一段節(jié)點(diǎn)的聚集系數(shù)

2.2 結(jié)果分析

聚集系數(shù)表示網(wǎng)絡(luò)中點(diǎn)間相互連接的情況。集聚系數(shù)的取值范圍為[0,1]，當(dāng)集聚系數(shù)取值為 1 時(shí)，表明網(wǎng)絡(luò)中任意兩點(diǎn)之間都有連接；當(dāng)集聚系數(shù)取值為 0 時(shí)，表示網(wǎng)絡(luò)中不存在三個(gè)點(diǎn)相互完全連通的情況。平均路徑長(zhǎng)度指網(wǎng)絡(luò)中所有點(diǎn)相互之間距離的平均數(shù)。它反映了網(wǎng)絡(luò)中各企業(yè)信息傳遞的效率。取值越大，效率越低；反之則效率越高。上述相關(guān)數(shù)據(jù)分析表明，基于相同主營(yíng)產(chǎn)品的礦業(yè)上市公司的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中，平均最短路徑為1遠(yuǎn)小于網(wǎng)絡(luò)規(guī)模125，由此可以證明礦業(yè)上市公司具有小世界網(wǎng)絡(luò)的特征，網(wǎng)絡(luò)中的上市公司形成“抱團(tuán)”和“橋接”現(xiàn)象，抱團(tuán)特征會(huì)增進(jìn)上市公司之間的合作，同時(shí)促進(jìn)相互之間的信任；而橋接特征會(huì)是上市公司之間的距離拉近，使上市公司更容易獲取網(wǎng)絡(luò)中其他上市公司的信息。而聚集系數(shù)接近1，總體顯示聚集度非常高，連邊數(shù)也非常多，也證明了基于主要產(chǎn)品的礦業(yè)上市公司之間具有明顯的小世界效應(yīng)特征，這說(shuō)明在眾多的礦業(yè)上市公司中，從一個(gè)公司到達(dá)另一個(gè)公司的聯(lián)系只用很短的路徑就能達(dá)到，也就是說(shuō)一個(gè)公司對(duì)另外公司的影響力，很快地就能傳達(dá)到另一個(gè)公司。從高度的聚類(lèi)和上市公司眾多的關(guān)聯(lián)邊數(shù)驗(yàn)證了我國(guó)礦業(yè)上市公司之間存在高度聚類(lèi)的特征。

3 結(jié)論

本文基于主營(yíng)產(chǎn)品對(duì)我國(guó)125家礦業(yè)上市公司的關(guān)聯(lián)性進(jìn)行了研究，按照各個(gè)上市公司重疊的主營(yíng)產(chǎn)品構(gòu)建上市公司之間的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)關(guān)系圖，并通過(guò)計(jì)算相關(guān)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了礦業(yè)上市公司關(guān)聯(lián)性網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)具有小世界效應(yīng)的特征。這種高度聚類(lèi)性從另一個(gè)方面揭示了礦業(yè)上市公司之間的關(guān)聯(lián)性很強(qiáng)，相互之間關(guān)聯(lián)密切，彼此的影響較大。而上市公司之間的聯(lián)系越緊密，就越有利于各種相關(guān)信息的交流和融合，而不同的上市公司所擁有的信息有可能通過(guò)合作行為得到高頻率深層次的交流，有利于整體行業(yè)的共同發(fā)展，同時(shí)也有助于各個(gè)上市公司做到知己知彼，有效地進(jìn)行相關(guān)調(diào)整以提高公司利潤(rùn)并不斷增進(jìn)可持續(xù)性發(fā)展。

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