樸香蘭

(延邊大學(xué)工學(xué)院，吉林 延吉 133002 )

轉(zhuǎn)載溜槽是一種散料輸送系統(tǒng)中起到導(dǎo)流和改向作用的設(shè)備。在由料倉、給料機(jī)、帶式輸送機(jī)和溜槽組成的連續(xù)輸送系統(tǒng)中，物料的轉(zhuǎn)載和分流主要由溜槽來完成的。但實(shí)踐證明，轉(zhuǎn)載溜槽是整個連續(xù)運(yùn)輸系統(tǒng)中最薄弱的環(huán)節(jié)，生產(chǎn)中經(jīng)常出現(xiàn)流動堵塞、膠帶的磨損、跑偏、撕裂以及沖擊破壞等問題[1]。過去溜槽設(shè)計(jì)多是憑經(jīng)驗(yàn)和試算的方法，很難得到較優(yōu)的幾何參數(shù)[2]。因此，國外興起了采用離散元方法模擬溜槽中物料流動的研究熱潮[3～6]。為了能夠合理選擇溜槽出口處的最優(yōu)速度及相應(yīng)的幾何參數(shù)，對溜槽中的物料進(jìn)行了運(yùn)動分析和磨損分析，在滿足溜槽設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的條件下，對轉(zhuǎn)載溜槽系統(tǒng)進(jìn)行了試驗(yàn)設(shè)計(jì)。通過試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法確定了較優(yōu)的試驗(yàn)方案，實(shí)現(xiàn)了優(yōu)化的過程，達(dá)到了選參有依據(jù)的目的。

1 物料在轉(zhuǎn)載溜槽中的流動模型

要使物料在轉(zhuǎn)載溜槽內(nèi)加速穩(wěn)定地流動，首先要弄清楚物料在溜槽內(nèi)流動的運(yùn)動規(guī)律。

1.1 物料流動的運(yùn)動方程

為了研究方便，對于物料的運(yùn)動作以下三點(diǎn)假設(shè)[7]：①在流動過程中，物料分布是連續(xù)均勻的；②物料之間的相互作用不存在；③忽略溜槽內(nèi)的空氣阻力。

如圖1所示，選取沿單元體切線方向?yàn)樽鴺?biāo)軸“S”，法線方向?yàn)樽鴺?biāo)軸“N”，則單元體所受的力有離心力△man、重力△mg、慣性力△mat、溜槽面支反力FN和摩擦力FD。

據(jù)切向、法向的力平衡關(guān)系，得式(1)。

△mgcosθ-△mat-μE(△mgsinθ+△man)=0

(1)

化簡后為式(2)。

at+μEan+g(μEsinθ-cosθ)=0

(2)

式中：△m為單元體的質(zhì)量，kg；at為單元體的切向加速度，m/s2；an為單元體的法向加速度，m/s2；μE為物料與溜槽之間的等效摩擦系數(shù)；θ為基于垂直線的溜槽傾角。

令at=S″，V=S′，則有式(3)。

(3)

式(2)進(jìn)一步寫成式(4)。

(4)

式中，R為單元體所在處溜槽的曲率半徑，m ；S為溜槽入口處到單元體處的距離，m 。

圖1 溜槽流動模型

1.2 等效摩擦系數(shù)

對于常用的矩形截面溜槽，物料在溜槽截面處沿著周圍的壓力分布如圖2所示。

沿著溜槽長度方向單位長度上的總摩擦力見式(5)。

F=μPB+μKVPH

(5)

令F=μEPB，結(jié)合式(5)可得式(6)。

(6)

式中：μ為物料與襯板間的摩擦系數(shù)；P為溜槽底部均布壓力，pa/m；H為溜槽內(nèi)料流層的高度，m；B為溜槽截面寬，m；KV為溜槽底部橫向壓力與垂直壓力之比，通常，KV=0.4～0.6。

1.3 運(yùn)動方程的解

針對常用的矩形截面、不變曲率的溜槽，式(4)的近似解表示為式(7)。

(7)

對于V=V0，在θ=θ0處有式(8)。

(8)

當(dāng)θ0=0和V=V0時，有式(9)。

(9)

當(dāng)式(4)中，R→∞時，圓弧段溜槽將變成直線段溜槽，則得直線段溜槽中的料流速度，見式(10)。

(9)

圖2 變寬溜槽

2 溜槽、輸送帶的磨損分析

溜槽的磨損包括摩擦磨損和撞擊磨損。摩擦磨損主要是由于物料的流動與溜槽表面接觸引起，而撞擊磨損是由于物料轉(zhuǎn)載到受料帶時，物料垂直于受料帶的分速度引起的。

2.1 溜槽摩擦磨損因子

對于連續(xù)流動的散裝物料在急速流條件下，其摩擦磨損量是法向壓力和急流速度的函數(shù)。圖1所示的橫截面為矩形截面的等曲率溜槽，溜槽底面的摩擦磨損因子WC由式(11)給出。

(11)

(12)

Qm=3600AβVρ(t/h)

(13)

式中：A為溜槽的截面積，m2；β為溜槽截面裝滿系數(shù)，煤取0.3～0.4；ρ為散料密度，t/m3；V的含義同前。

比起與溜槽底面的磨損，物料與溜槽側(cè)面的磨損要小得多。磨損量從物料表面處的零達(dá)到溜槽底面處的最大值。假設(shè)溜槽側(cè)面所受壓力沿著側(cè)面從物料表面到底部線性增加，則溜槽側(cè)面所受的平均磨損量可由式(14)估計(jì)。

(14)

式中：KV、KC的含義同前。

2.2 溜槽的撞擊磨損

溜槽的撞擊磨損通常發(fā)生在物料的入口處或料流突然改變流動方向的點(diǎn)處。所以，只要合理設(shè)計(jì)溜槽的結(jié)構(gòu)及安裝尺寸，可以大大減少撞擊磨損部分。

2.3 輸送帶的磨損

料流從溜槽終端到達(dá)輸送帶時的速度的垂直分量及物料的密度影響輸送帶的撞擊磨損。而此時物料速度的水平分量與帶速之間的相對滑動速度VS與磨損量也有關(guān)，見式(15)。

(15)

式中：μb為散料與輸送帶間的摩擦系數(shù)；ρ的含義同前；Vb為輸送帶的速度，m/s；Vex、Vey為溜槽終端出口速度的水平分量和垂直分量，如圖3所示。

圖3 喂入溜槽系統(tǒng)

3 轉(zhuǎn)載溜槽試驗(yàn)設(shè)計(jì)及分析

設(shè)已知的設(shè)計(jì)參數(shù)有：輸送能力5000t/h、喂入溜槽的垂直速度V1=5.25m/s、物料密度ρ=0.8t/m3、受料帶帶速Vb=5.85m/s、物料與溜槽間的等效摩擦系數(shù)μE=0.5。

根據(jù)物料順利流動的條件，溜槽出口傾角應(yīng)滿足式(16)。

φ≥arctan(μE)+5°=31.57°

(16)

按照試驗(yàn)設(shè)計(jì)理論[8-9]，首先確定考察的指標(biāo)為VS和NWR，影響因素為R、θ、轉(zhuǎn)載高度Ht和溜槽傾角φ。每個因素取8個水平，如表1所示。

表1 因素水平表

由表2可以看出，第8個試驗(yàn)方案較優(yōu)。即溜槽半徑為6m、溜槽總高為5m、入口角度為24°和出口角度為32°時，溜槽終端料流的水平速度與帶速的差值的絕對值最小為0.0261，而無量綱摩擦因子NWR=20.26也較小。各試驗(yàn)方案的溜槽布置見圖4[10]。

表2 試驗(yàn)方案和結(jié)果

表3 試驗(yàn)方案和結(jié)果

表4 試驗(yàn)方案和結(jié)果

圖4中x代表溜槽水平方向，y代表溜槽垂直方向。圖5、圖6中x、y含義與圖4相同。

由表3可以看出，試驗(yàn)指標(biāo)Vs絕對值最小的試驗(yàn)方案為第3個試驗(yàn)方案。但無量綱因子NWR=24.14并非最小，為了減小物料與溜槽間的摩擦損失，選擇第7個試驗(yàn)方案。此時，直線溜槽段的長度為0.0914m，大部分屬于圓弧段溜槽。試驗(yàn)指標(biāo)Vs的相對偏差等于9.04%，在允許的偏差10%的范圍內(nèi)。各方案的溜槽布置如圖5所示。

圖4 圓弧段和直線段組合溜槽

圖5 直線段和圓弧段組合溜槽

由表4的試驗(yàn)結(jié)果，可選擇較優(yōu)試驗(yàn)方案為第1試驗(yàn)方案。雖然試驗(yàn)指標(biāo)Vs的值不是最小，但此方案的無量綱摩擦因子最小。而試驗(yàn)指標(biāo)Vs的相對偏差等于5.89%，在允許的偏差10%的范圍內(nèi)。各方案的溜槽布置如圖6所示。

圖6 直線段和直線段組合溜槽

4 結(jié)語

根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)理論，利用均勻設(shè)計(jì)表分別安排了圓弧段加直線段組合、直線段加圓弧段組合及直線段加直線段三種組合方式的溜槽8種試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案，通過直觀分析法獲得了相應(yīng)的較優(yōu)方案。

對于圓弧段加直線段組合溜槽，幾何尺寸可以選擇圓弧半徑6m、溜槽入口角度為24°、溜槽總高5m及溜槽出口角度為32°。

對于直線段加圓弧段組合溜槽，幾何尺寸可選擇圓弧半徑5.5m、溜槽入口角度18°、溜槽總高3m及溜槽出口角度為33°。

對于直線段加直線段組合溜槽，幾何尺寸可以選擇第一直線段長度2.5m、溜槽入口角度為9°、溜槽總高7.5m及溜槽出口角度39°。

[1] A.Katterfeld, T.Groger, A.Minkin. Discrete Element Simulation of Transfer Stations and their Verification[J].Bulk Solids & Powder，2007 (2):137-143.

[2] Wensrich C M.Evolutionary optimization in chute design[J].PowderTechnology，2003，138:118-123.

[3] T.G.Cepar.& A.Ketterfeld. Application of the discrete element method in materials handling[J].Bulk Solids Handling，2007，27(1),17-22.

[4] A.E.Maton. Transfer Station Design[J].Bulk Solid Handling，2009，29(1)：30-34.

[5] M.N.Van Aarde.The optimization of transfer chutes in the bulk materials industry[D].Potchefstroom, The North-West University，2009：30-37.

[6] F.Kessler.DEM-Simulation of conveyor transfer chutes[J].FME Transaciton，2009，37：185-192.

[7] Roberts A W, Chute Performance and Design for Rapid Flow Conditions[J].Chem.Eng.Technol，2003，26(2):163-170.

[8] 李云雁，胡傳榮.試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2008.

[9] 邱軼兵.試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理[M].合肥：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，2008.

[10] 褚洪生，杜增吉，閻金華. MATLAB 7.2優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)例指導(dǎo)教程[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2007.