王前選，梁習(xí)鋒，任鑫

(中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，軌道交通安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，軌道交通安全協(xié)同創(chuàng)新中心，湖南 長沙，410075)

安全、快捷、舒適是現(xiàn)代軌道交通追求的三大目標(biāo)[1-2]。目前，我國主要干線列車速度已達(dá)200 km/h，京津、武廣、鄭西和京滬等客運(yùn)通道上列車運(yùn)行速度已達(dá)300 km/h[3-4]。列車高速化帶來的隧道空氣動力學(xué)問題已引起世界各國學(xué)者廣泛關(guān)注，并對隧道壓力波進(jìn)行了大量理論與試驗(yàn)研究[5-6]。當(dāng)列車高速通過隧道時(shí)，由于空氣流動空間受到隧道壁與列車壁限制及空氣的可壓縮性，從而誘發(fā)隧道內(nèi)空氣壓力急劇變化，產(chǎn)生隧道壓力波。該壓力波通過車輛不同部件處存在的不同特征縫隙和通風(fēng)道進(jìn)出口向車內(nèi)傳遞，造成車內(nèi)壓力波動。隨著列車運(yùn)行速度的提高，車內(nèi)壓力絕對值和波動速度加大，造成乘客產(chǎn)生耳鳴現(xiàn)象，甚至造成耳膜破裂，給乘客舒適性和安全性帶來嚴(yán)重影響[7-9]，國內(nèi)外研究者將這一問題歸結(jié)于車輛的氣密性。國外高速列車發(fā)達(dá)國家對高速列車車體氣密性進(jìn)行了非常嚴(yán)格的要求，致使車輛制造成本大幅度提高，盡管如此，這一問題并沒有得到有效解決[10-12]。獲取車內(nèi)壓力變動與耳鳴關(guān)系，并通過控制列車速度、合理設(shè)計(jì)列車及隧道結(jié)構(gòu)形狀等手段保證旅客舒適性顯得尤為重要，車內(nèi)壓力變動與耳鳴關(guān)系實(shí)驗(yàn)有現(xiàn)場試驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)2 種。由于現(xiàn)場試驗(yàn)必須在已建成的高速鐵路上進(jìn)行，試驗(yàn)工況難以重復(fù)且試驗(yàn)費(fèi)用高，故大多數(shù)研究采用實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)進(jìn)行。英國鐵路自20世紀(jì)70 年代以后，為研究旅客出現(xiàn)不舒適感的壓力變動指標(biāo)反復(fù)進(jìn)行了氣密室試驗(yàn)和現(xiàn)場試驗(yàn)[8]。我國相關(guān)學(xué)者利用數(shù)值方法對列車通過隧道時(shí)車內(nèi)壓力波[13-14]進(jìn)行了研究，但無法進(jìn)行車內(nèi)壓力變動與耳鳴關(guān)系實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)，難以得到我國旅客人耳不舒適的壓力波動指標(biāo)，因此，急需在實(shí)驗(yàn)室模擬列車高速通過隧道時(shí)車內(nèi)壓力波，以研究車內(nèi)壓力波動與人耳舒適性的關(guān)系，為制定我國列車通過隧道時(shí)人耳舒適性標(biāo)準(zhǔn)提供依據(jù)。為此，本文作者首先探討了車外瞬態(tài)壓力向車內(nèi)傳遞的規(guī)律[15-17]，對車內(nèi)壓力與車體進(jìn)出口空氣流量關(guān)系進(jìn)行理論分析，并基于車內(nèi)壓力與車體進(jìn)出口空氣流量關(guān)系式設(shè)計(jì)列車通過隧道時(shí)車內(nèi)壓力波模擬試驗(yàn)方案，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)室車內(nèi)壓力波模擬試驗(yàn)，以便為研究列車車內(nèi)壓力變動與耳鳴關(guān)系提供手段。

1 車外瞬態(tài)壓力向車內(nèi)傳遞的規(guī)律

1.1 車內(nèi)壓力變化表述

列車通過隧道時(shí)車外瞬態(tài)壓力向車內(nèi)傳遞一般來說取決于2 個(gè)因素：車輛密封性和車體剛度。在同時(shí)考慮車體氣密性和車體剛度對車內(nèi)壓力變化產(chǎn)生影響的情況下，當(dāng)車內(nèi)外空氣壓力存在壓力差時(shí)，車內(nèi)的壓力變化由2 部分組成：一部分是由于車體氣密性不好，車外壓力通過縫隙傳遞從而使車內(nèi)壓力產(chǎn)生變化；另一部分是由于車體側(cè)墻變形使車體內(nèi)空間容積產(chǎn)生變化，從而導(dǎo)致車內(nèi)壓力變化。所以，車內(nèi)壓力變化可表示為如下關(guān)系式[14]：

其中：P(x,y,t)為同時(shí)考慮車體剛度、氣密性時(shí)的車內(nèi)壓力；A 和B 為系數(shù)；AP( x,t)為僅考慮氣密性影響時(shí)的車內(nèi)壓力；BP( x,y)為僅考慮剛度影響時(shí)的車內(nèi)壓力。由于車體氣密性對車內(nèi)壓力影響主要是通過車體縫隙來傳遞壓力變化，車體剛度大小對其影響甚微，可以忽略，因此，A 取為1。而車體剛度對車內(nèi)壓力產(chǎn)生影響的原理是由于車體側(cè)墻內(nèi)外兩面受到的壓力存在壓差，然后產(chǎn)生變形，從而使車內(nèi)壓力發(fā)生變化。當(dāng)同時(shí)考慮氣密性時(shí)，由于存在氣密性，車內(nèi)壓力已經(jīng)發(fā)生改變，側(cè)墻內(nèi)外兩側(cè)所受到的壓力差和車體全密閉情況下側(cè)墻內(nèi)外兩側(cè)所受到的壓力差相比會小一些，因此，側(cè)墻的變形量也會減小，從而削弱了車體側(cè)墻剛度對車內(nèi)壓力變化的影響。車體氣密性對由于車體側(cè)墻變形引起的車內(nèi)壓力變化有影響，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)[15]，系數(shù)B 可表示為

1.2 車外瞬態(tài)壓力向車內(nèi)傳遞的規(guī)律

研究車外壓力向車內(nèi)傳遞時(shí)，假定車內(nèi)壓力的變化率與車內(nèi)外壓差成正比[16]，即

其中：dPi(t)為車內(nèi)壓力變化幅度；Pi(t)為車外壓力變化幅度；T 為車體密封性指數(shù)。列車通過隧道時(shí)，車外壓力是瞬變的，此時(shí)，車內(nèi)壓力變化可表述為

其中：K 為取決于初值條件的常數(shù)?！禪IC CODE 779—11》將式(4)中反映列車運(yùn)行時(shí)實(shí)際的密封指數(shù)稱為動態(tài)密封指數(shù)[18]，表示為Tdyn，并指出Tdyn要通過全比例實(shí)車試驗(yàn)測得[19]。

2 車內(nèi)壓力與車體空氣進(jìn)出口流量的關(guān)系

列車在實(shí)際運(yùn)行過程中，由于車體剛度較大，車外瞬態(tài)壓力向車內(nèi)傳遞主要通過車體縫隙，車內(nèi)壓力變化可歸結(jié)于通過車體縫隙氣體流量的變化。本文將車外壓力向車內(nèi)傳遞過程簡化為對密封車體充氣或抽氣，車內(nèi)壓力變化通過控制充氣或抽氣過程中氣體流量來實(shí)現(xiàn)。

假設(shè)初始時(shí)車體容積V1、車內(nèi)壓力P1、車內(nèi)氣體物質(zhì)的量n1、車內(nèi)溫度T1均為常數(shù)，氣體普適常數(shù)R=8.314 J/(mol·K)。車體在充氣或抽氣過程中，假設(shè)密封車體的容積V1和車內(nèi)溫度T1不變，而車內(nèi)壓力變?yōu)镻2，氣體物質(zhì)的量變?yōu)閚2，它是關(guān)于時(shí)間t 的函數(shù)。

由克拉伯龍方程可知車體在初始狀態(tài)可表述為

車體充氣或抽氣過程中某時(shí)刻可表述為

車內(nèi)壓力變化可表述為

對式(7)求導(dǎo)可得

其中：充氣或抽氣過程中車內(nèi)氣體物質(zhì)的量n2是由車內(nèi)原有氣體物質(zhì)的量n1和充入或抽出車體的氣體物質(zhì)的量2 部分組成，可表述為

Vmol為當(dāng)時(shí)環(huán)境狀態(tài)下的氣體摩爾體積；Q 為充氣或抽氣過程中的氣體體積流量。將式(9)代入式(8)可得

(1) 當(dāng)車體空氣進(jìn)出口體積流量Q 為常數(shù)時(shí)，

式中：C 為常數(shù)。將式(10)代入式(9)并積分可得

式中：D 為積分常數(shù)。從式(12)可以看出：當(dāng)車體空氣進(jìn)出口體積流量恒定時(shí)，車內(nèi)壓力隨時(shí)間呈線性關(guān)系變化。

(2) 當(dāng)車體空氣進(jìn)出氣口流量是關(guān)于時(shí)間t 的函數(shù)時(shí)，則有

從式(13)可以看出：車內(nèi)壓力變化是車體空氣進(jìn)出口流量關(guān)于時(shí)間的積分。

3 列車過隧道時(shí)的車內(nèi)壓力波模擬方案

3.1 車內(nèi)壓力波試驗(yàn)?zāi)M原理

由車內(nèi)壓力與車體空氣進(jìn)出口流量關(guān)系可知：車內(nèi)壓力變化是車體空氣進(jìn)出口流量關(guān)于時(shí)間的積分；當(dāng)車體空氣進(jìn)出口體積流量恒定時(shí)，車內(nèi)壓力隨時(shí)間呈線性關(guān)系。以恒定體積流量交替地給車體充氣和抽氣時(shí)，可實(shí)現(xiàn)車內(nèi)壓力隨時(shí)間呈線性三角波形變化。選用4 個(gè)氣動蝶閥、2 個(gè)流量控制閥、1 臺三葉羅茨風(fēng)機(jī)、管道、密閉車體及相關(guān)控制單元組成車內(nèi)壓力波模擬試驗(yàn)裝置，其中三葉羅茨風(fēng)機(jī)特點(diǎn)是在風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速恒定的情況下，其進(jìn)風(fēng)口和出風(fēng)口的體積流量也是恒定的。首先通過試驗(yàn)確定車內(nèi)壓力與風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速的關(guān)系，將現(xiàn)場實(shí)車試驗(yàn)中列車過隧道時(shí)所測得的車內(nèi)壓力變化曲線近似為若干壓力直線段，則每個(gè)壓力直線段都對應(yīng)一恒定的體積流量，即對應(yīng)一恒定的風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速。通過控制試驗(yàn)裝置閥門動作及風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速，使模擬試驗(yàn)中的車內(nèi)壓力曲線不斷逼近實(shí)測的車內(nèi)壓力曲線，從而真實(shí)模擬列車通過隧道時(shí)車內(nèi)壓力變化。

3.2 試驗(yàn)裝置方案設(shè)計(jì)

圖1 車內(nèi)壓力波試驗(yàn)?zāi)M裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of in-car pressure wave test analog device

試驗(yàn)裝置示意圖如圖1 所示。用管道將密閉車體、氣動蝶閥、單向閥、流量控制閥、三葉羅茨風(fēng)機(jī)連接組成試驗(yàn)裝置氣路系統(tǒng)，且氣路全程密封。氣路氣源采用三葉羅茨風(fēng)機(jī)，風(fēng)機(jī)出氣口經(jīng)流量控制閥、氣動蝶閥4 和單向閥8 與車體一端連接，經(jīng)單向閥7 和氣動蝶閥3 通向大氣。風(fēng)機(jī)進(jìn)氣口經(jīng)流量控制閥、氣動蝶閥1 和單向閥5 后與車體另一端連接，經(jīng)單向閥6和氣動蝶閥2 通向大氣。氣動蝶閥、流量控制閥、羅茨風(fēng)機(jī)與波形控制臺電連接組成裝置控制系統(tǒng)。通過控制系統(tǒng)使氣動蝶閥1 和3 動作相同，氣動蝶閥2 和4 動作相同，且2 組氣動蝶閥互鎖，即一組開時(shí)另一組關(guān)閉，反之亦然。單向閥5，6，7 和8 由其兩側(cè)壓力差控制其關(guān)閉，其僅允許空氣向唯一方向通過。在車體內(nèi)壁上安裝壓力傳感器并與計(jì)算機(jī)電連接組成裝置數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，其主要功能是監(jiān)測車內(nèi)壓力波形，并將測得的波形與現(xiàn)場試驗(yàn)測得的波形比較，將兩者之間的差異反饋給控制系統(tǒng)，從而修正密閉車體內(nèi)壓力波形，使車內(nèi)壓力波形不斷逼近現(xiàn)場試驗(yàn)測得的車內(nèi)壓力曲線。

由三葉羅茨風(fēng)機(jī)的特性可知：在其額定轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，羅茨風(fēng)機(jī)進(jìn)出口流量與其轉(zhuǎn)速呈正比關(guān)系。當(dāng)充氣過程結(jié)束時(shí)，氣動蝶閥1 和3 打開，氣動蝶閥2 和4 關(guān)閉，開始對車體進(jìn)行抽氣；當(dāng)抽氣過程結(jié)束時(shí)，氣動蝶閥1 和3 關(guān)閉，氣動蝶閥2 和4 打開，開始對車體進(jìn)行充氣。在充氣和抽氣過程中，按現(xiàn)場試驗(yàn)測得車內(nèi)壓力變化曲線近似的若干壓力直線段對應(yīng)的風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速不斷調(diào)節(jié)試驗(yàn)裝置風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速，從而使密閉車體內(nèi)的壓力變化曲線不斷逼近實(shí)測的車內(nèi)壓力變化曲線。如此交替給車體充氣和抽氣，可在實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)列車高速過隧道時(shí)車內(nèi)壓力波的模擬。

3.3 車內(nèi)壓力與閥門動作、風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速、風(fēng)機(jī)流量邏輯關(guān)系

當(dāng)充氣過程結(jié)束時(shí)，車內(nèi)是正壓氣體，氣動蝶閥2 和4 開始關(guān)閉，氣動蝶閥1 和3 開始打開，車內(nèi)氣體經(jīng)單向閥5 和氣動蝶閥1 到單向閥6，而單向閥6和8 阻止車內(nèi)正壓氣體進(jìn)入大氣，車內(nèi)壓力降低完全依靠風(fēng)機(jī)作用，車內(nèi)壓力隨時(shí)間呈線性降低。同理，當(dāng)抽氣過程結(jié)束時(shí)，車內(nèi)是負(fù)壓氣體，氣動蝶閥2 和4 開始打開，氣動蝶閥1 和3 開始關(guān)閉，大氣經(jīng)氣動蝶閥2、單向閥6 和氣動蝶閥1 到單向閥5；同時(shí)，大氣經(jīng)氣動蝶閥3 到單向閥7，單向閥5 和7 阻止外界大氣進(jìn)入車內(nèi)，車內(nèi)壓力增加完全依靠風(fēng)機(jī)作用，車內(nèi)壓力隨時(shí)間呈線性增加。閥門動作、風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速、風(fēng)機(jī)流量與車內(nèi)壓力邏輯關(guān)系如圖2 所示。

4 試驗(yàn)裝置試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證與分析

4.1 試驗(yàn)裝置測試結(jié)果有效性檢驗(yàn)

試驗(yàn)裝置測試結(jié)果有效性的檢驗(yàn)有2 種方法：一種是利用現(xiàn)場測試結(jié)果與試驗(yàn)裝置測試結(jié)果進(jìn)行比較，比較兩者間曲線的吻合程度，驗(yàn)證試驗(yàn)裝置測試結(jié)果的正確性；另一種是利用已經(jīng)檢驗(yàn)的軟件計(jì)算結(jié)果來驗(yàn)證試驗(yàn)裝置的測試結(jié)果(通常是把軟件的計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場測試結(jié)果進(jìn)行比對來檢驗(yàn)軟件的準(zhǔn)確性)[20]。我國已經(jīng)建成多條高速鐵路并進(jìn)行了大量的現(xiàn)場試驗(yàn)，因此，本文采用前一種方法驗(yàn)證裝置測試結(jié)果。選取合武鐵路(合肥—武漢)隧道氣動效應(yīng)試驗(yàn)中列車通過尹灣隧道和棋堂坳隧道時(shí)車內(nèi)壓力變化曲線作為裝置試驗(yàn)樣本曲線。

圖2 車內(nèi)壓力與閥門動作、風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速、風(fēng)機(jī)流量邏輯的關(guān)系Fig.2 Logical relationship among valve movement, blower rotate speed and blower flow

4.2 裝置試驗(yàn)與現(xiàn)場試驗(yàn)車內(nèi)壓力測試

為盡量消除裝置試驗(yàn)與現(xiàn)場實(shí)車試驗(yàn)車內(nèi)壓力測試兩者的誤差，裝置試驗(yàn)與現(xiàn)場實(shí)車試驗(yàn)車內(nèi)壓力測試的方法保持一致。現(xiàn)場實(shí)車試驗(yàn)列車采用CRH2 型動車組，試驗(yàn)列車速度為250 km/h，合武鐵路(合肥—武漢)隧道均為有砟、單洞、雙線隧道，線間距為4.6 m，凈空面積為92.09 m2。裝置試驗(yàn)與現(xiàn)場實(shí)車試驗(yàn)車內(nèi)動態(tài)壓力測試系統(tǒng)由動態(tài)壓力傳感器、多通道放大器、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)及數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)組成，動態(tài)壓力傳感器安裝在車體內(nèi)壁上?，F(xiàn)場試驗(yàn)中車載測試系統(tǒng)測量列車過隧道時(shí)車內(nèi)空氣壓力變化，同時(shí)測試列車運(yùn)行速度和列車進(jìn)入隧道的時(shí)刻，因此，測試系統(tǒng)增加觸發(fā)信號和列車速度信號。車載測試系統(tǒng)框圖如圖3 所示。

圖3 車載測試系統(tǒng)框圖Fig.3 Block diagram of vehicle test system

4.3 裝置測試結(jié)果與現(xiàn)場測試結(jié)果比較

選取CRH2 型動車組以250 km/h 的速度通過尹灣隧道和棋堂坳隧道時(shí)車內(nèi)壓力變化曲線作為裝置試驗(yàn)樣本曲線。尹灣隧道長為471 m、棋堂坳隧道長為1 703 m。裝置測試結(jié)果與現(xiàn)場實(shí)車試驗(yàn)測試結(jié)果如圖4 和圖5 所示。

圖4 列車通過尹灣隧道時(shí)車內(nèi)壓力波Fig.4 In-car pressure produced by train passing through Yinwan tunnel

圖5 列車通過棋堂坳隧道時(shí)車內(nèi)壓力波Fig.5 In-car pressure produced by train passing through Qitangao tunnel

由圖4 和圖5 可以看出：列車高速分別通過較短和較長隧道時(shí)，本文所述裝置測試結(jié)果與現(xiàn)場實(shí)車試驗(yàn)測試結(jié)果基本吻合，表明該裝置可真實(shí)模擬列車通過隧道時(shí)車內(nèi)壓力變化過程。

5 結(jié)論

(1) 當(dāng)車體進(jìn)出口空氣體積流量恒定時(shí)，車內(nèi)壓力隨時(shí)間呈線性關(guān)系；當(dāng)車體進(jìn)出口空氣體積流量是關(guān)于時(shí)間的函數(shù)時(shí)，車內(nèi)壓力是進(jìn)出車體流量關(guān)于時(shí)間的積分。

(2) 本文設(shè)計(jì)的以1 臺羅茨風(fēng)機(jī)、2 閥門組及控制單元為核心的車內(nèi)壓力波試驗(yàn)?zāi)M裝置，可實(shí)現(xiàn)變體積流量交替對車體進(jìn)行充氣和抽氣，使車內(nèi)壓力變化曲線不斷逼近現(xiàn)場實(shí)車試驗(yàn)測得的車內(nèi)壓力變化曲線。

(3) 裝置試驗(yàn)結(jié)果與現(xiàn)場實(shí)車試驗(yàn)測試結(jié)果基本吻合，說明該裝置可真實(shí)模擬列車通過隧道時(shí)車內(nèi)壓力變化過程，為系統(tǒng)研究車內(nèi)壓力波動與人耳舒適性的關(guān)系提供重要試驗(yàn)手段，為制定我國高速鐵路旅客乘車舒適性標(biāo)準(zhǔn)提供有力支撐。

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