趙延林 ，曹平，萬(wàn)文 ，王衛(wèi)軍 ，張盛國(guó) ，鄒聲華

(1. 湖南科技大學(xué) 煤礦安全開(kāi)采技術(shù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 湘潭，411201；2. 湖南科技大學(xué) 能源與安全工程學(xué)院，湖南 湘潭，411201；3. 中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410083)

突水事故造成的直接經(jīng)濟(jì)損失一直排在各類(lèi)煤礦災(zāi)害前列。南方煤礦突水事故的水源主要有巖溶水、老窯積水和地表水，而且三者之間連通關(guān)系復(fù)雜，往往其中一類(lèi)突水導(dǎo)致其他突水事故并發(fā)[1-3]。在各類(lèi)水源中, 地下巖溶突水壓力大, 突發(fā)性特別強(qiáng), 造成的破壞損失最嚴(yán)重。礦井開(kāi)挖過(guò)程中，當(dāng)擊穿大型充水巖溶體(如暗河、填充溶洞及巖溶破碎帶等)時(shí)，會(huì)引發(fā)礦井涌水突水地質(zhì)災(zāi)害[4-5]。如2003 年湖南漣源市七一煤礦石壩井的“4·16”特大突水災(zāi)害(17 人遇難)、2010 年湖南張家界市鑫茂煤礦“9.28”溶洞透水事故、2004 年貴州思南縣天池煤礦“12.12”特大透水事故(21人死亡，15 人失蹤)都是晚二疊系茅口灰?guī)r內(nèi)高承壓溶洞水體突破巖層引起的突水事故。對(duì)于隱伏溶洞突水機(jī)理的研究主要集中在西南巖溶隧道突水機(jī)理的研究上。劉招偉等[6-8]分別對(duì)圓梁山隧道、滬蓉西高風(fēng)險(xiǎn)巖溶隧道、季家坡隧道的溶洞突水致災(zāi)機(jī)制和圍巖、襯砌破壞機(jī)理進(jìn)行了研究，總結(jié)了巖溶突水的不同地質(zhì)模式、基本力學(xué)機(jī)制、突水流態(tài)演化模型和襯砌壓裂致災(zāi)機(jī)制。目前，巖溶突水的力學(xué)機(jī)理研究主要針對(duì)巖溶隧道，而對(duì)于巖溶礦井在采掘過(guò)程中由于溶洞承壓水擊穿巖柱而產(chǎn)生工作面巖溶突水的力學(xué)機(jī)理和突水過(guò)程分析研究較少。在巖溶礦井中，一般通過(guò)布置探放水鉆孔來(lái)探放巖溶水，通過(guò)防突巖柱的留設(shè)來(lái)防治巖溶突水。而《煤礦防治水規(guī)定》[9]沒(méi)有具體給出針對(duì)隱伏承壓溶洞防突巖柱留設(shè)的安全厚度計(jì)算方法。進(jìn)行隱伏承壓溶洞防突巖柱的穩(wěn)定性及安全厚度研究，對(duì)于防治礦井巖溶突水具有重要意義[10-11]。本文作者從巖石力學(xué)和滲流力學(xué)出發(fā)采用流固耦合分析方法探討巷道前伏承壓溶洞防突巖柱在采動(dòng)應(yīng)力和高水力梯度作用下的流固耦合效應(yīng)，研究高水壓下防突巖柱的失穩(wěn)演化，同時(shí)引入強(qiáng)度折減法理論提出防突巖柱安全系數(shù)的概念，分析巷道前伏承壓溶洞防突巖柱的安全厚度，為合理設(shè)計(jì)和預(yù)留防突巖柱提供理論依據(jù)。

1 承壓溶洞突水的流固耦合機(jī)理

當(dāng)巷道前伏承壓溶洞時(shí)，采動(dòng)應(yīng)力誘發(fā)圍巖應(yīng)力場(chǎng)與滲流場(chǎng)的急劇變化，在溶洞與工作面之間的圍巖部位將會(huì)顯現(xiàn)應(yīng)力場(chǎng)和滲流場(chǎng)的強(qiáng)耦合效應(yīng)。這種耦合作用表現(xiàn)在：高水力梯度(高動(dòng)水壓力)作用于圍巖導(dǎo)致應(yīng)力場(chǎng)的改變；在高靜水壓力和應(yīng)力場(chǎng)共同作用下圍巖裂隙擴(kuò)展，其滲透特性大大加強(qiáng)。從巖體流體力學(xué)角度出發(fā)，承壓溶洞突水可認(rèn)為是采動(dòng)應(yīng)力和高動(dòng)、靜水壓力作用下，溶洞與工作面之間巖柱的突變失穩(wěn)并伴隨巖溶水大規(guī)模涌出。防突巖柱在采動(dòng)應(yīng)力與滲流的雙重作用下強(qiáng)度不斷降低，當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)瀕臨臨界狀態(tài)時(shí)，微小的擾動(dòng)誘發(fā)防突層整體破斷突水。

1.1 非線性滲流分析

防突巖柱滲流分析微分控制方程為[12]：

式中：p 為滲透壓；k 為滲透系數(shù)；M 為比奧模量；ε為體積應(yīng)變；α 為有效應(yīng)力的比奧系數(shù)。

滲透壓和應(yīng)力對(duì)巖體滲透性的影響如下[13]

式中：k0為巖體滲透系數(shù)初值； k(Θ , p)為耦合分析下巖體的滲透系數(shù)；Θ = σ1+ σ2+ σ3，為體積應(yīng)力；σ1，σ2， σ3分別為第一、第二、第三有效主應(yīng)力；ξ 為滲透突跳系數(shù)。

在耦合分析中，對(duì)于處于彈性狀態(tài)的單元，認(rèn)為巖體滲透系數(shù)是有效體積應(yīng)力的負(fù)指數(shù)函數(shù)，取ξ=1.0，β=0.5。

對(duì)于塑性屈服單元，滲透系數(shù)大大增加，滲透突跳系數(shù)顯著提高，取ξ=5 000，β =1.0。

式(2)反映了巖體應(yīng)力對(duì)滲流的耦合作用，尤其反映了塑性單元對(duì)滲流的強(qiáng)耦合效應(yīng)。

1.2 彈塑性力學(xué)分析

應(yīng)力場(chǎng)與滲流場(chǎng)耦合作用下巖體的彈塑性力學(xué)本構(gòu)關(guān)系[13-14]：

式中：(α p),j為滲透水力梯度作為等效體積力作用于巖體骨架，反映了滲流場(chǎng)對(duì)應(yīng)力場(chǎng)的耦合作用。

屈服準(zhǔn)則采用Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則。該準(zhǔn)則的剪切破壞判據(jù)為：

拉伸破壞判據(jù)為：

式中： σt為巖體抗拉強(qiáng)度；φ 為巖體內(nèi)摩擦角；c 為黏聚力。

1.3 流固耦合程序設(shè)計(jì)

巷道承壓溶洞突水的流固耦合分析，采用間接耦合手段，首先計(jì)算出ti時(shí)刻巖柱的彈塑性應(yīng)力場(chǎng)，由式(2)計(jì)算出ti時(shí)刻巖柱滲透系數(shù)，將該滲透系數(shù)傳遞給滲流場(chǎng)計(jì)算模塊，實(shí)現(xiàn)應(yīng)力場(chǎng)對(duì)滲流的耦合；再將滲流場(chǎng)計(jì)算得到的滲透體積力施加給彈塑性應(yīng)力計(jì)算單元，完成滲流場(chǎng)對(duì)應(yīng)力場(chǎng)的耦合。如此對(duì)時(shí)間循環(huán)，直至達(dá)到預(yù)定的滲流計(jì)算時(shí)刻。為研究防突巖柱的流固耦合效應(yīng)，在FLAC3D2.1 的平臺(tái)下，通過(guò)FISH 語(yǔ)言成功開(kāi)發(fā)了巷道前伏承壓溶洞防突巖柱流固耦合分析程序。該程序分為彈塑性應(yīng)力計(jì)算、滲流計(jì)算和耦合分析3 個(gè)模塊。

基于FLAC3D開(kāi)發(fā)的流固耦合間接分析方法，其優(yōu)點(diǎn)體現(xiàn)在各耦合參數(shù)(如滲透系數(shù)、滲透體積力等)隨計(jì)算時(shí)步時(shí)空演化和各耦合子系統(tǒng)(滲流子系統(tǒng)和彈塑性力學(xué)子系統(tǒng))的耦合信息隨計(jì)算時(shí)步準(zhǔn)確傳遞。

1.4 流固耦合-強(qiáng)度折減法聯(lián)動(dòng)分析

采用強(qiáng)度折減法思想研究防突巖柱的穩(wěn)定性。

強(qiáng)度折減法的基本原理是將巖體的抗剪參數(shù)c,tanφ 同時(shí)除以某個(gè)折減系數(shù)Fi, 得到一組新的參數(shù)c′，φ′, 將新的材料參數(shù)作為計(jì)算參數(shù)進(jìn)行試算。

將承壓溶洞突水的流固耦合理論和強(qiáng)度折減法結(jié)合起來(lái)，形成流固耦合-強(qiáng)度折減法聯(lián)動(dòng)分析方法。研究在防突巖柱強(qiáng)度參數(shù)不斷折減的情況下，巖柱失穩(wěn)突出和滲流突變的演化過(guò)程。

流固耦合-強(qiáng)度折減法聯(lián)動(dòng)分析中，首先進(jìn)行彈塑性應(yīng)力-滲流的流固耦合分析，判斷計(jì)算是否收斂，若收斂則對(duì)防突巖柱的強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行折減，并記錄折減系數(shù)，用折減后強(qiáng)度參數(shù)作為防突巖柱的強(qiáng)度，進(jìn)行流固耦合分析，再判斷計(jì)算是否收斂，如此重復(fù)，直至計(jì)算不收斂，此時(shí)的折減系數(shù)即為防突巖柱的安全系數(shù)。流固耦合-強(qiáng)度折減法聯(lián)動(dòng)分析流程圖如圖1所示。

圖1 流固耦合-強(qiáng)度折減法聯(lián)動(dòng)分析流程圖Fig.1 Flow diagram of Linkage analysis between fluid-solid coupling and strength reduction method

2 突水案例

以湖南省婁底漣源市七一煤礦石壩井-160 m 水平老水倉(cāng)擴(kuò)容掘進(jìn)工作面發(fā)生巖溶突水事故為案例，進(jìn)行防突巖柱的穩(wěn)定性分析。該礦井水文地質(zhì)條件復(fù)雜，煤層下伏茅口灰?guī)r層，在茅口灰?guī)r中溶洞往往成串珠狀存在，溶洞呈半充填狀態(tài)，充填物含泥砂。23采區(qū)-160 m 水平老水倉(cāng)擴(kuò)容掘進(jìn)工作面位于茅口灰?guī)r之中，2003 年4 月15 日在掘進(jìn)過(guò)程中發(fā)生了承壓溶洞突水的重大事故，16 人遇難，28 h 共計(jì)涌水約12 500 m3，涌泥5 440 m3。清碴后，在工作面前方3～4 m 處露出1 個(gè)10 m×6 m×10 m 左右的溶洞。

2.1 計(jì)算模型

圖2 所示為七一煤礦石壩井-160 m水平老水倉(cāng)擴(kuò)容掘進(jìn)防突巖柱穩(wěn)定性分析的計(jì)算模型，模型尺寸x×y×z=50 m×15 m×30 m，掘進(jìn)巷道位于模型中部，半圓拱形巷道，模型右邊界設(shè)有承壓溶洞，為簡(jiǎn)化假定溶洞為近橢球形，老水倉(cāng)擴(kuò)容巷道埋深450 m。

力學(xué)邊界及網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖2，其中，y=0 平面為固定約束，σ1=12.5 MPa，σ3=10 MPa。滲流邊界條件：茅口灰?guī)r內(nèi)溶洞水壓p 分別取2，3 和4 MPa，工作面水壓為0.1 MPa。

圖2 中，1～5 為模擬分步掘進(jìn)。在數(shù)值計(jì)算中，假定每步進(jìn)尺5 m。當(dāng)工作面距溶洞只有10 m 時(shí)，為研究不同厚度防突巖柱的穩(wěn)定性，假定每步進(jìn)尺1 m，以防突巖柱厚度分別為10，9，8，7，6，5 和4 m 為例研究不同厚度防突巖柱的穩(wěn)定性。

對(duì)石壩井-160 m 水平的茅口灰?guī)r層進(jìn)行取樣，并進(jìn)行巖石力學(xué)和滲透性實(shí)驗(yàn)，得到該類(lèi)巖石的強(qiáng)度參數(shù)和滲流力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

采用流固耦合-強(qiáng)度折減法聯(lián)動(dòng)分析法對(duì)承壓溶洞突水過(guò)程展開(kāi)研究。以溶洞內(nèi)壓p=4 MPa，防突巖柱h=8 m 為例來(lái)研究不同強(qiáng)度下防突巖柱失穩(wěn)演化的突水突變過(guò)程。

圖2 計(jì)算模型Fig.2 Numerical calculation model

2.2 聯(lián)動(dòng)分析結(jié)果

隨著折減系數(shù)的增大，防突巖柱強(qiáng)度參數(shù)削減，在采動(dòng)應(yīng)力和高水壓力作用下，防突巖柱的塑性區(qū)擴(kuò)展演化，導(dǎo)致巖柱的滲透系數(shù)顯著增加。圖3 所示為折減系數(shù)Fi=1.10 和1.54 時(shí)防突巖柱的滲透系數(shù)分布圖。Fi=1.10 時(shí)，巖柱強(qiáng)度參數(shù)為c=1.36 MPa，tan φ=0.52，巖柱滲透系數(shù)主要受體積應(yīng)力和孔隙壓的影響，巖柱滲透系數(shù)自工作面向溶洞形成了工作面附近的滲透增強(qiáng)區(qū)、巖柱中部的未擾動(dòng)滲透區(qū)及溶洞附近的滲透增強(qiáng)區(qū)。距工作面1.5 m 左右的滲透增強(qiáng)區(qū)，滲透系數(shù)為3.25×10-10～15.21×10-10m/s；巖柱中部的未擾動(dòng)滲透區(qū)，其滲透系數(shù)為0.70×10-10～1.79×10-10m/s；溶洞附近的滲透增強(qiáng)區(qū)，滲透系數(shù)為2.97×10-10～5.68×10-10m/s。Fi=1.54 時(shí)，巖柱強(qiáng)度參數(shù)為c=0.97 MPa，tan φ=0.39，此強(qiáng)度下巖柱內(nèi)85%左右的單元處于塑性狀態(tài)，防突巖柱滲透系數(shù)成數(shù)量級(jí)增加，為1.47×10-6～2.80×10-6m/s。在此強(qiáng)度下的巖柱不具備防突水的能力。

圖3 防突巖柱的滲透系數(shù)分布Fig.3 Distribution of hydaulic conductivity of rock pillar for preventing water inrush

表1 巖體力學(xué)計(jì)算參數(shù)Table 1 Mechanical parameters of rock mass

圖4 所示為折減系數(shù) Fi=1.10 時(shí)，計(jì)算模型的滲流場(chǎng)分布。巷道隱伏承壓溶洞，掘進(jìn)擾動(dòng)了圍巖滲流場(chǎng)，巖溶水在高水力梯度作用下向臨空面排出，滲流場(chǎng)不斷調(diào)整以消除承壓溶洞高勢(shì)能不穩(wěn)定狀態(tài)。在巖柱內(nèi)形成了自溶洞向工作面逐漸降低的滲透壓，聚集于巖柱的平均滲透壓梯度高達(dá)0.5 MPa/m，高滲透壓梯度產(chǎn)生指向工作面的水平體積力是導(dǎo)致防突巖柱突出失穩(wěn)的動(dòng)力。

圖4 折減系數(shù)Fi =1.10 時(shí)滲透場(chǎng)分布Fig.4 Distribution of seepage field when Fi =1.10

圖5 不同折減系數(shù)下的工作面的滲流量Fig.5 Discharge of working face under different reduction factors

在流固耦合分析中，通過(guò)記錄工作面的流量，得到不同折減系數(shù)下工作面的滲流量見(jiàn)圖5。由圖5 可知：伴隨著防突巖柱強(qiáng)度的減弱，巖柱工作面滲流量也由小流量演化成大規(guī)模的涌水量。Fi=1.10 時(shí)，工作面流量為6.158×10-4m3/s，此時(shí)該強(qiáng)度下的巖柱穩(wěn)定，巖柱內(nèi)塑性區(qū)范圍不大，工作涌水流量少；Fi=1.54～1.58 時(shí)，巖柱內(nèi)塑性單元占85%～87%，與塑性單元強(qiáng)耦合的巖柱滲透系數(shù)突跳增長(zhǎng)，導(dǎo)致工作涌水量急劇增加，工作面涌水量高達(dá)0.753～ 0.811 m3/s，當(dāng)Fi=1.59 時(shí)，防突巖柱全部處于塑性狀態(tài)，計(jì)算不收斂，工程上則表現(xiàn)為承壓溶洞突水。

在采動(dòng)應(yīng)力和滲透體積力共同作用下巖柱向工作面產(chǎn)生位移，隨著折減系數(shù)的增加，其位移量也隨之增大。圖6 所示為當(dāng)Fi=1.54 時(shí)，防突巖柱水平位移等值線圖，耦合計(jì)算得出：當(dāng)Fi=1.54 時(shí)，防突巖柱向工作面位移高達(dá)14.58 cm。而當(dāng)Fi=1.59 時(shí)，力學(xué)計(jì)算不收斂，此時(shí)防突巖柱向工作面突出失穩(wěn)。

圖6 折減系數(shù)Fi =1.54 時(shí)防突巖柱中剖面上水平位移云圖Fig.6 Horizontal displacement diagrams of rock pillar when Fi =1.54

2.3 防突巖柱安全系數(shù)

采用流固耦合-強(qiáng)度折減法聯(lián)動(dòng)分析，改變?nèi)芏磧?nèi)壓p 和巖柱厚度h，得到水壓p=2，3 和4 MPa 時(shí)，防突巖柱計(jì)算厚度h 分別為3，4，5，6，7，8，9 和10 m 時(shí)，防突巖柱的安全系數(shù)和溶洞水壓、防突巖柱厚度的關(guān)系曲線(圖7)。

由圖7 可知：在一定溶洞水壓下，隨著防突巖柱厚度的增大，巖柱安全系數(shù)也逐漸增大，采用指數(shù)函數(shù)對(duì)其進(jìn)行擬合：

式中：Fs為防突巖柱安全系數(shù)；h 為防突巖柱計(jì)算厚度；a，b，d 為待定系數(shù)。

由式(9)可擬合得到不同溶洞水壓下防突巖柱的安全系數(shù)與巖柱計(jì)算厚度之間關(guān)系式，見(jiàn)表2。將Fs=1.5 作為評(píng)價(jià)防突巖柱穩(wěn)定性的判斷標(biāo)準(zhǔn)，可得出如下判斷標(biāo)準(zhǔn)[15]：

(1) Fs≥1.5 時(shí)防突巖柱穩(wěn)定；

(2) Fs＜1.5 時(shí)防突巖柱不穩(wěn)定。

圖7 防突巖柱安全系數(shù)和巖柱計(jì)算厚度的關(guān)系曲線Fig.7 Variation relation curves between safe factor of rock pillar for preventing water inrush and rock pillar thickness

表2 不同溶洞水壓下防突巖柱安全系數(shù)與巖柱計(jì)算厚度的關(guān)系Table 2 Relationship between safety factor of rock pillar for preventing water inrush and rock pillar thickness under different karst cave water pressures

由表2 可見(jiàn)：隨溶洞水壓力增大，安全防突巖柱計(jì)算厚度要相應(yīng)增加，如溶洞水壓為2 MPa 和4 MPa時(shí)，安全防突巖柱計(jì)算厚度分別為5.8 m 和8.0 m，后者的安全防突巖柱厚度要比前者多2.2 m。這是由于溶洞水壓的增加，聚集在防突巖柱內(nèi)的滲透體積力增大，巖柱受到向工作面方向的側(cè)向推力增加，因此安全防突巖柱要相應(yīng)增加留設(shè)厚度。

在七一煤礦石壩井-160 m 水平老水倉(cāng)擴(kuò)容掘進(jìn)工作面發(fā)生的溶洞高承壓水體突破巖柱涌出的重大突水事故中發(fā)現(xiàn)：10 m×6 m×10 m 的溶洞距工作面3～4 m，即工作面與溶洞之間只有3～4 m 的防突巖柱，且?guī)r溶水與地表水溝通良好，溶洞內(nèi)水壓為3.5～4.0 MPa。防突巖柱工程留設(shè)厚度至少應(yīng)該達(dá)到炮眼長(zhǎng)度(約2.2 m)和安全防突巖柱計(jì)算厚度(7～8 m)之和，為9.2～10.2 m。3～4 m 厚的防突巖柱完全不具備有防突功能。

3 結(jié)論

(1) 巷道隱伏承壓溶洞突水的流固耦合模型揭示突水機(jī)理在于采動(dòng)應(yīng)力和高滲流體積力共同作用于防突巖柱，導(dǎo)致巖柱塑性區(qū)擴(kuò)展而突出失穩(wěn)，伴隨巖柱的力學(xué)失穩(wěn)，防突巖柱發(fā)生滲流突變，工作面發(fā)生大規(guī)模突水。

(2) 采用承壓溶洞突水的流固耦合-強(qiáng)度折減法聯(lián)動(dòng)分析方法，研究高水力梯度作用下防突巖柱的安全儲(chǔ)備，提出防突巖柱安全系數(shù)的概念，為安全防突巖柱留設(shè)厚度提供了一種新的定量方法。

(3) 將具有安全系數(shù)為1.5 的防突巖柱厚度作為防突巖柱的計(jì)算安全厚度。隨溶洞水壓的增加，防突巖柱的計(jì)算安全厚度相應(yīng)增大。

(4) 七一煤礦石壩井-160 m 水平老水倉(cāng)擴(kuò)容掘進(jìn)工作面發(fā)生的溶洞突水是由于防突巖柱留設(shè)過(guò)小，不具有安全儲(chǔ)備，導(dǎo)致溶洞高承壓水體突破巖柱涌出。

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