陳炳權(quán) ，劉宏立

(1. 湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410082；2. 吉首大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 吉首，416000)

人臉表情是人類情感信息傳播與人際關(guān)系協(xié)調(diào)的重要方式，是機(jī)器視覺、模式識(shí)別和智能控制等領(lǐng)域的重要內(nèi)容。相關(guān)研究結(jié)果表明，6 類(生氣、厭惡、恐懼、高興、傷心和驚訝)基本的人臉表情在人類日常交流中傳遞的信息占信息總量的55%[1]，由此可見，作為高端的生物特征人臉表情識(shí)別，其潛在的應(yīng)用前景巨大。特征提取和表情的分類是人臉表情識(shí)別的主要研究?jī)?nèi)容。用于人臉表情識(shí)別的特征提取方法通常包括整體法、局部法、光流法、模型法和幾何法，前2 種用于靜態(tài)圖像特征的提取，后3 種用于動(dòng)態(tài)圖像特征的提取。在整體法中，經(jīng)典算法包括主元分析法(PCA)[2]、獨(dú)立分量分析法(ICA)[3]和線性判別分析法(LDA)[4]；局部法的經(jīng)典算法主要包括Gabor 小波法和LBP 算子法。Gabor 小波在特征提取方面具有良好的視覺特性和生物學(xué)背景，然而，該算法需要計(jì)算不同尺度和方向的小波核函數(shù)，由此產(chǎn)生的高維特征向量既不利于算法的實(shí)時(shí)處理，又在一定程度上造成了信息冗余。與Gabor 小波相比，LBP 算子法雖能有效地提取人臉表情特征，但傳統(tǒng)的LBP 算子法存在直方圖維數(shù)大、算法魯棒性差等缺陷[5-6]。傳統(tǒng)局部二元模式(LBP)算子是一種有效的紋理算子，應(yīng)用于人臉表情識(shí)別，存在以下不足：傳統(tǒng)的LBP 人臉表情識(shí)別方法采用 χ2度量直方圖間差異，由于 χ2度量以及高維空間的判別過程的復(fù)雜性，影響了算法的實(shí)時(shí)性[7]，同時(shí)，子區(qū)域尺寸越大，其識(shí)別率越低[8]；在特定情形下遺漏局部結(jié)構(gòu)信息，主要是由于沒考慮中心位置像素點(diǎn)的作用；該算子對(duì)噪聲也很敏感，從而限制了LBP 算子提取特征的效果，究其原因是LBP 算子過多地考慮了像素點(diǎn)間的相互關(guān)系。稀疏表示理論為高維數(shù)據(jù)的降維處理提供了數(shù)學(xué)理論依據(jù)。該理論將信號(hào)投影到變換空間上，從而更準(zhǔn)確地表示信號(hào)。Baraniuk 等[9-10]將稀疏理論應(yīng)用于人臉識(shí)別，很好地解決了二值數(shù)據(jù)對(duì)噪聲敏感問題，能更好地容忍圖像的干擾和噪聲，提高了人臉識(shí)別率。稀疏理論能成功地應(yīng)用于模式識(shí)別，其主要原因是該理論中有一個(gè)能夠準(zhǔn)確地刻畫圖像信號(hào)內(nèi)在結(jié)構(gòu)信息和本質(zhì)屬性的超完備字典，用盡可能少的數(shù)據(jù)表示圖像信息，直方圖維數(shù)得到了有效降低。本文在文獻(xiàn)[6, 11-15]的基礎(chǔ)上，提出一種稀疏表示與基于修正的LBP 人臉表情相融合的識(shí)別算法，采用小波包分解算法將人臉表情圖像分解為4 個(gè)不同頻段的圖像，有效地解決LBP 算法中數(shù)據(jù)量不足；人臉表情圖像采用稀疏表示法，由此構(gòu)建合適的超完備字典，為高維數(shù)據(jù)的降維提供理論依據(jù)；建立基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的集成分類器模型，完成3 個(gè)分類器對(duì)表情類型分類。

1 基于二次修正的LBP 算子模型

傳統(tǒng)LBP 算子能對(duì)灰度圖像中局部鄰近區(qū)域的紋理信息進(jìn)行有效度量與提取，是一種描述紋理的有效算子。采用LBP 算子對(duì)圖像f( x,y)的像素進(jìn)行標(biāo)識(shí)時(shí)，其像素的環(huán)形領(lǐng)域由半徑為r 的圓周上對(duì)稱分布的m 個(gè)鄰點(diǎn)構(gòu)成，由插值方法確定近鄰點(diǎn)的位置不在像素點(diǎn)中心的灰度，LBP 算子描述的紋理定義如下[5]。將環(huán)形領(lǐng)域內(nèi)紋理圖像描述為

其中：gc為窗口的中心點(diǎn)灰度； g0, …, gm-1是半徑為r 的圓周上對(duì)稱分布的m 個(gè)領(lǐng)點(diǎn)的灰度。

當(dāng)不考慮中心點(diǎn)的灰度時(shí)，其紋理圖像表示為

通常周圍點(diǎn)的灰度和中心點(diǎn)的灰度往往獨(dú)立的，則式(2)可寫為

即

通過給每個(gè)s(x)函數(shù)賦予一個(gè)權(quán)重因子2m，就可以得到描述局部圖像紋理的空間結(jié)構(gòu)特性的窗口LBP數(shù)值為

點(diǎn)數(shù)和半徑的大小分別用M 和r 表示。當(dāng)M=8，r=1 時(shí)，LBP 算子如圖1 所示，LBP 編碼圖像如圖2所示。

圖1 LBP 計(jì)算示意圖Fig.1 Diagram of LBP calculation

圖2 LBP 編碼圖Fig.2 LBP code diagram

在人臉表情特征提取過程中，其傳統(tǒng)的識(shí)別流程如下[11]：分割人臉→求解分割人臉圖像的直方圖→求解人臉的特征直方圖→求解人臉聯(lián)合直方圖。即取合適大小的窗口，并對(duì)該合適窗口內(nèi)部的LBP 編碼進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，最終求得LBP 直方圖。由此可知，整個(gè)人臉表情圖像在合適大小窗口條件下的聯(lián)合直方圖就是要識(shí)別的人臉表情特征。

由LBP 編碼與人臉特征提取的過程可知：要準(zhǔn)確地提取出圖像中差別小的特征，提高差別圖像的數(shù)據(jù)是有效方法之一。在傳統(tǒng)的LBP 算法中，若數(shù)字模式的個(gè)數(shù)越多，則局部紋理結(jié)構(gòu)能夠細(xì)膩地描述出來，但該模式所含有的平均數(shù)據(jù)量越少，統(tǒng)計(jì)意義越差；相反，模式個(gè)數(shù)越少，該模式所含有的平均數(shù)據(jù)量越大，統(tǒng)計(jì)意義越好，但每種表情差別越小，反映在表情特征數(shù)據(jù)就更少。

本文在文獻(xiàn)[9]的基礎(chǔ)上，根據(jù)小波包理論，采用分解與重構(gòu)相結(jié)合的方法，將1 幅表情圖像變換成許多張圖像，且每張圖像包含了人臉的不同表情數(shù)據(jù)，打破了傳統(tǒng)采用單一圖像表達(dá)其人臉表情數(shù)據(jù)的缺陷，可以有效地增強(qiáng)人臉表情圖像的數(shù)據(jù)量。

由小波包的相關(guān)理論可知：首先可以將人臉表情分成相互關(guān)聯(lián)的4 幅圖像即垂直高頻圖像、低頻圖像、對(duì)角高頻圖像和橫向高頻圖像，每幅圖像大小為原圖像的1/4，并包含不同頻率上的不相關(guān)信息，然后進(jìn)行重構(gòu)。在重構(gòu)每種頻率的圖像時(shí)，將其他頻率圖像置為零，最后得到的圖像大小與原來的一樣，但表達(dá)信息完全不同。完成LBP 編碼圖像計(jì)算后，對(duì)相應(yīng)圖像塊數(shù)據(jù)進(jìn)行疊加，采用這種疊加方式可以有效地保證原圖像信息不會(huì)丟失，特別是嘴巴、眼睛和眉毛等特征會(huì)更細(xì)膩地表達(dá)出來。其分解與重構(gòu)過程分別如圖3 和圖4 所示。

圖3 小波包的分解過程Fig.3 Decomposition process of wavelet packet

圖4 小波包的重構(gòu)過程Fig.4 Reconstruction process of wavelet packet

完成重構(gòu)圖像后，對(duì)相應(yīng)的LBP 特征進(jìn)行提取，對(duì)LBP 圖像進(jìn)行編碼計(jì)算采用統(tǒng)一模式。令窗口重疊度為1，M=8，r=1。本文將圖像分為2i個(gè)塊，并令圖像塊的層數(shù)i=4，其圖像編碼計(jì)算流程如下：(1) 對(duì)每個(gè)小方塊中的直方圖數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算；(2) 逐一合并上述中的每一個(gè)小方塊，并對(duì)合并的直方圖數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，直到整個(gè)人臉表情直方圖特征合并計(jì)算完成為止；(3) 逐一串聯(lián)所有直方圖特征，從而求解出整幅圖像的識(shí)別特征。可見，采用該方式提取的特征兼顧了局部與全局的紋理信息，表情識(shí)別中整體不同但局部相似的難題便得到有效解決。圖5 所示為上述直方圖塊的合并流程。

圖5 LBP 直方圖塊的合并過程Fig.5 Union process of LBP histogram block

二次修正的LBP 人臉表情識(shí)別算法如下：

(1) 根據(jù)小波包相關(guān)理論分解原人臉表情圖像為橫向高頻圖像、垂直高頻圖像、低頻圖像和對(duì)角高頻圖像這4 幅圖像，其大小分別為原圖像的1/4，之后對(duì)每種特定頻率圖像進(jìn)行重構(gòu)(其他頻率圖像置零)；(2) 在第i 層圖像中，將每種頻率圖像分解為2i-1塊，求解其LBP 編碼值；(3) 將橫向高頻圖像、垂直高頻圖像、低頻圖像和對(duì)角高頻圖像這4 幅圖像的對(duì)應(yīng)塊進(jìn)行串聯(lián)，并求解其LBP 直方圖特征；(4) 提取修正的LBP 直方圖特征。

2 稀疏表示的人臉表情特征優(yōu)化

稀疏表示已成功地應(yīng)用于人臉表情識(shí)別[14-15]，能準(zhǔn)確地表達(dá)人臉表情圖像的本質(zhì)屬性和內(nèi)在結(jié)構(gòu)信息，這主要得益于超完備字典的構(gòu)建，體現(xiàn)在用盡可能少的數(shù)據(jù)來表示人臉表情圖像信息。

將上述基于二次修正的LBP 算法提取的人臉表情圖像特征作為表情圖像的初始特征，建立訓(xùn)練樣本LBP 特征的超完備字典。所采用的稀疏表示模型優(yōu)化人臉表情圖像的特征向量，從而有效地提高了自然交互環(huán)境下的人臉表情識(shí)別率和算法的魯棒性。

2.1 稀疏表示模型的優(yōu)化算法

將稀疏表示模型應(yīng)用于基于二次修正的LBP 算法提取的人臉表情特征的選擇與優(yōu)化，將人臉表情測(cè)試對(duì)象看作訓(xùn)練圖像集的線性組合，求解最稀疏解，從而保證人臉表情圖像中視覺特征的內(nèi)在結(jié)構(gòu)及特征信息之間關(guān)聯(lián)性被有效提取。

設(shè)目標(biāo)類別集C ={c1, c2, …, cl}，人臉表情圖像特征即為k 維二次修正的LBP 算子提取的特征向量，本文將二次修正的LBP 算提取的人臉表情特征向量作為超完備的列集，并記為 di,1,di,2, …,di,n∈Rk，由此得到的矩陣為Di=( di,1,di,2, …,di,n)∈Rk×n。

將來自類別ci的待識(shí)別人臉表情圖像作為訓(xùn)練樣本的線性組合，記為

其中：T ∈Rk×n；αi,j∈R，i=1, 2, 3, …, l；j=1, 2, 3, …,ni。于是，將所有已知類別訓(xùn)練樣本的特征向量構(gòu)成的矩陣設(shè)為

用已標(biāo)記類別的訓(xùn)練表情圖像線性組合表示人臉表情圖像的Gabor 特征向量，即

其中：ψ 為系數(shù)向量；Δ為噪聲向量。稀疏表示的根本出發(fā)點(diǎn)就是從求解所有的系數(shù)向量ψ=(α1,α2,α3, …,αn)T中尋找最稀疏的一個(gè)表示。對(duì)于確定的列向量 T，若 k ＜n，則超完備字典D={d1, d2, d3, …, dn}的元素dj線性不相關(guān)，其系數(shù)向量有多種形式。

對(duì)于零均值的列向量T=( t1, t2, t3, …, tk)，超完備字典D={d1, d2, d3, …, dn}的元素dj具有零均值，并且單位化的l2范數(shù)為

本文考慮噪聲的稀疏表示模型為

2.2 本文算法

令目標(biāo)類別集合C={c1, c2, …, cl}，已知類別的表情圖像樣本數(shù)目設(shè)為 n1, n2, …, nl；di,1,di,2, …,di,j∈Rk(i=1, 2, …, k，j=1, 2, …, ni)表示類別ci第j 幅入臉表情圖像的LBP 特征向量。本文表情特征提取算法如下。

(1) 對(duì)已知類別的每幅表情圖像進(jìn)行2 次修正LBP 變換，由式(3)求解人臉表情圖像特征值LBP(M,r)，其值構(gòu)成列向量di,j(i=1, 2, …, k；j=1, 2, …,ni)，從而得到每幅人臉表情圖像的LBP 特征向量。

(2) 超完備字典對(duì)應(yīng)的矩陣D由式(5)將di,j列向量依次連接而成。

(3) 對(duì)每幅待識(shí)別的人臉表情圖像進(jìn)行LBP 編碼，由式(3)得到的LBP(P,R)排列形成列向量T ∈Rk，即待識(shí)別人臉表情圖像的特征向量。

(4) 對(duì)超完備字典對(duì)應(yīng)的矩陣D 進(jìn)行零均值化、向量T 零均值化和l2范數(shù)單位化。

(5) 根據(jù)式(8)求解向量T 的稀疏系數(shù)向量，人臉表情圖像的稀疏表示特征向量就是該系數(shù)向量ψ。

3 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的集成分類器表情分類算法

選擇人臉表情分類器通常考慮以下幾個(gè)因素[16-17]：人臉表情細(xì)微的形變；表情的各種特征表達(dá)方法需要進(jìn)行比較和選擇，尋求最佳表達(dá)方式；圖像預(yù)處理要剔除外界因素的干擾，有用信息要盡量保留。

單一的分類器識(shí)別結(jié)果具有許多不確定性，通常只能從某一個(gè)層面描述待識(shí)別樣本的屬性，多分類器融合方法克服了單分類器此弱點(diǎn)，具有如下優(yōu)點(diǎn)：整體和局部特征的優(yōu)勢(shì)得到體現(xiàn)；增大了各單分類器的差異，有利于各單分類器的互補(bǔ)；在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，利用系統(tǒng)的決策誤差調(diào)整各層間的權(quán)值和閾值，能實(shí)現(xiàn)融合規(guī)則的自動(dòng)調(diào)整和優(yōu)化。本文采用非線性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成分類器作為表情識(shí)別的分類器，其輸入為人臉特征的灰度值及其坐標(biāo)位置，保證了分類的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，提高了人臉表情識(shí)別效果。所設(shè)計(jì)的基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的集成分類器模型如圖6 所示。

圖6 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的集成分類器模型Fig.6 Integrated classifier model based on neural network

圖6 所示為所描述的模型由輸出層、隱含層和輸入層構(gòu)成，其中：輸入層中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸入是單分類器對(duì)同一個(gè)樣本的決策向量，其向量的長(zhǎng)度等于類別數(shù)目；單分類器判定樣本所對(duì)應(yīng)類別的概率即為分量，在某設(shè)定規(guī)則條件下運(yùn)算分量及其對(duì)應(yīng)的權(quán)值，隱含層的輸入值就是該運(yùn)算結(jié)果。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)m 進(jìn)行計(jì)算，該層的輸入經(jīng)過某激勵(lì)函數(shù)計(jì)算后就是每個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出，輸出層的輸入就是該輸出與權(quán)值的運(yùn)算結(jié)果。

從上述分析可知：人臉表情的類別數(shù)就是輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)n，系統(tǒng)判定輸入樣本屬于某類別的概率就是該節(jié)點(diǎn)的輸出值，集成分類器模型的最終輸出就是該值，且由激勵(lì)函數(shù)運(yùn)算得到，其中最接近1 的那個(gè)分量就是樣本預(yù)測(cè)的類別，節(jié)點(diǎn)輸出值大于等于0 但不會(huì)超過1。

設(shè) z={z1, z2, …, zl} 為該模型的輸入，zi=( zi1, zi2, …, zin)T為分類器i 對(duì)樣本圖像的輸出，該輸出值以新的特征作為輸入層節(jié)點(diǎn)i 的輸入。模型的實(shí)際輸出向量為O={o1, o2, …, on}，集成分類器最終判定輸入樣本屬于類別ck的概率就是輸出向量的分量ok。

設(shè)隱含層節(jié)點(diǎn)j 的輸出為yj，輸出層節(jié)點(diǎn)k 的期望輸出值為dk，隱含層節(jié)點(diǎn)j 與輸入層節(jié)點(diǎn)i 的連接權(quán)值為wij，輸出層節(jié)點(diǎn)k 與隱含層節(jié)點(diǎn)j 的連接權(quán)值設(shè)tjk，學(xué)習(xí)率為η，激勵(lì)函數(shù)為 f ( x) =1/(1 +e-x)，閾值為θ，則輸出層神經(jīng)元和隱含層神經(jīng)元的輸出分別為：

輸出層和隱含層權(quán)值修正為：

輸出層和隱含層閾值修正為

由輸出向量中的最大分量所在的位置確定了輸入樣本所屬類別，從而實(shí)現(xiàn)訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成從輸入到輸出的映射。其實(shí)現(xiàn)步驟如下。

(1) 將樣本分為測(cè)試集和訓(xùn)練集2 部分，并將后者再次細(xì)分為l 組，以訓(xùn)練l 個(gè)單分類器。

(2) 在一定的學(xué)習(xí)率η 下，將權(quán)值wij，tjk和閾值θ初始化。

(3) 輸入層節(jié)點(diǎn)i 的輸入zi即為計(jì)算分類器i 對(duì)訓(xùn)練 集 中 的 每 個(gè) 樣 本 圖 像 X 的 輸 出zi=( zi1, zi2, …, zin)T。

(4) 計(jì)算輸出層和隱含層節(jié)點(diǎn)的凈輸入量和凈輸出量，根據(jù)輸出層節(jié)點(diǎn)的誤差，修正輸出層和隱含層的閾值和權(quán)值，之后轉(zhuǎn)向步驟(3)。

(5) 當(dāng)?shù)拇螖?shù)大于閾值時(shí)，停止其修正，并記錄該時(shí)刻的權(quán)值與閾值。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

所用人臉表情數(shù)據(jù)庫(kù)為日本的JAFFE 表情庫(kù)，包括10 個(gè)日本婦女的7 種正面表情：平靜、憤怒、恐懼、高興、悲傷、厭惡、驚奇，每種表情有3～4 張圖像，灰度人臉表情圖像大小為128×128，格式為bmp。為了減少圖像中諸如人臉大小，關(guān)鍵點(diǎn)位置和灰度等因素的影響，先歸一化處理人臉表情圖像，從而保證歸一化處理后的圖像方差、大小、灰度均值相等，如圖7 所示?？紤]到包含信息的比率與處理數(shù)據(jù)量的關(guān)系，本文將所有的人臉表情圖像歸一化為64×64。

圖7 JAFFE 表情庫(kù)原始圖像與預(yù)處理后的圖像Fig.7 Original image and preprocessing image in JAFFE expression library

為驗(yàn)證本方法的有效性，在Windows XP 環(huán)境下的Intel(R) Core(TM)2 Duo CPU 機(jī)器上進(jìn)行試驗(yàn)。將所有人臉表情圖像分成測(cè)試集和訓(xùn)練集，其中測(cè)試樣本為每個(gè)人每種表情中的任意一幅圖像，訓(xùn)練樣本就是剩下的圖像。為訓(xùn)練單分類器，將訓(xùn)練集細(xì)分成 3組，每一組用來提取其中某1 個(gè)特征，整個(gè)訓(xùn)練集訓(xùn)練基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多分類器。

本文方法與文獻(xiàn)[16]中經(jīng)典LBP 算法對(duì)人臉表情圖像的識(shí)別率比較見表1。從表1 可知：除了“傷心”表情外，所有表情都被較準(zhǔn)確地識(shí)別出來。其原因是人臉表情庫(kù)中“悲傷”得不厲害，常常與“平靜”混淆，但就總的識(shí)別率而言，本文方法與經(jīng)典LBP 算法和單一的二次修正的LBP 算法相比，平均識(shí)別率分別提高11.0%和3.7%左右，單個(gè)樣本識(shí)別時(shí)間分別減少0.010 s 和0.014 s，提高了識(shí)別速度。

表1 本文算法與傳統(tǒng)LBP 算法識(shí)別率和識(shí)別時(shí)間的比較Table 1 Recognition rate’s comparison between traditional LBP algorithm and proposed algorithm

5 結(jié)論

(1) 將傳統(tǒng)LBP 算法從以下幾個(gè)方面進(jìn)行了二次修正：將原圖像經(jīng)過小波包分解和重構(gòu)，得到了不同頻段圖像，有效地增加了原圖像的數(shù)據(jù)量，改進(jìn)了原算法數(shù)據(jù)量不足的問題；采用修正的LBP 算法對(duì)表情圖像進(jìn)行特征提取，建立訓(xùn)練樣本LBP 特征的超完備字典，通過稀疏表示模型優(yōu)化了人臉表情的特征向量，由于稀疏表示中采用所有表情訓(xùn)練圖像的信息來構(gòu)建超完備字典，這樣能夠很好地描述表情圖像特征內(nèi)在的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)信息及其內(nèi)在關(guān)聯(lián)性，較好地去除不相關(guān)的部分信息并保留重要的視覺特征信息，有效地提高了識(shí)別率，算法具有一定的魯棒性；將多特征集成分類器的輸出進(jìn)行融合，構(gòu)建基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多分類器模型，表情特征分類的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性得到提高。

(2) 與經(jīng)典LBP 算法對(duì)比，本文算法具有一定的魯棒性，人臉表情的識(shí)別率提高約15%，識(shí)別速度也得到一定提高。

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