賀尚紅，桑青青，賀華波，何志勇

(長沙理工大學(xué) 汽車與機(jī)械工程學(xué)院，湖南 長沙，410004)

容積式液壓泵的排油機(jī)制所決定的流量脈動在遇到系統(tǒng)負(fù)載阻抗后形成壓力脈動并沿管道傳播，引起管路系統(tǒng)的振動及產(chǎn)生噪聲，影響系統(tǒng)工作性能，縮短元件使用壽命，嚴(yán)重時會引起安全事故[1-2]。在管路中安裝流體脈動衰減器對壓力脈動進(jìn)行衰減和濾波是控制壓力脈動應(yīng)用最廣泛的一種方法，為此人們研制了各種不同的流體脈動衰減器，如亥姆赫茲諧振器、旁支共鳴器、多腔共鳴器等[3]，但傳統(tǒng)的流體脈動衰減器存在著以下一些難以克服的缺點：(1) 大容積設(shè)計(如λ/4 管道消音器、λ/4 旁支共鳴器、蓄能器等)；(2) 沒有簡單的方法來調(diào)節(jié)衰減器的諧振頻率；(3) 非系統(tǒng)化參數(shù)選擇；(4) 較低的衰減性能；(5) 除了多腔共鳴器外，傳統(tǒng)的普通流體脈動衰減器都不能同時衰減基頻及其整數(shù)倍諧波流體脈動，衰減頻帶較窄[3]，無法滿足實際應(yīng)用的需求。因此，在工程應(yīng)用中迫切需要一種新的液壓濾波消聲結(jié)構(gòu)，滿足：(1) 高效濾波，頻率范圍能覆蓋工程液壓系統(tǒng)主要脈動頻率段，濾波裝置通用性強(qiáng)；(2) 結(jié)構(gòu)緊湊體積小，安裝布置盡量不受空間限制；(3) 高可靠性和低成本。奧地利林茨約翰開普勒大學(xué)設(shè)計了一款結(jié)構(gòu)振動式壓力脈動衰減器[4]，該脈動衰減器是在液壓系統(tǒng)的管路中旁接1個容腔，容腔中設(shè)置1 個活塞式振動質(zhì)量塊。其作用機(jī)理類似于有阻尼的振動吸振器，通過共振容腔中活塞、彈簧和油液環(huán)境形成一個單自由度機(jī)械振動系統(tǒng)，當(dāng)附加“彈簧-質(zhì)量塊”系統(tǒng)的固有頻率與激勵力頻率相同時，產(chǎn)生反共振現(xiàn)象，從而消除主系統(tǒng)的振動。這種濾波器采用“質(zhì)量-彈簧塊”結(jié)構(gòu)，若要設(shè)計成多個共振頻率的系統(tǒng)，則結(jié)構(gòu)復(fù)雜，體積龐大，難以在實際應(yīng)用中推廣。為此，本文作者設(shè)計了一種結(jié)構(gòu)簡單、靈巧的薄板振動式脈動衰減器，用彈性薄板代替結(jié)構(gòu)振動式脈動衰減器中的“質(zhì)量-彈簧塊”組件。通過設(shè)計多個振動子系統(tǒng)，各子系統(tǒng)的諧振頻率相互錯開，濾波器工況范圍得到大幅提高，克服了常規(guī)抗性濾波器濾波頻帶窄及受工況影響大的技術(shù)缺陷。該脈動衰減器已獲國家發(fā)明專利[5]。為了驗證薄板振動式脈動衰減器的濾波消聲效果，已對采用單個薄板的液壓脈動衰減器進(jìn)行了理論和實驗研究，研究表明薄板振動式脈動衰減器與采用流體諧振的亥姆赫茲諧振器相比，濾波頻帶及衰減效果明顯提高[6]。在單個薄板液壓脈動衰減器的研究基礎(chǔ)上，對所發(fā)明的多自由度彈性薄板振動式流體脈動衰減器進(jìn)行理論和實驗研究。

1 薄板振動式流體濾波器濾波機(jī)理

1.1 機(jī)械吸振原理

圖1 所示為無阻尼動力吸振器原理。其中，由質(zhì)量塊m1和彈簧k1組成的系統(tǒng)稱為主系統(tǒng)，由質(zhì)量塊m2和彈簧 k2組成的系統(tǒng)稱為輔助系統(tǒng)；x1和x2分別為質(zhì)量塊m1和m2的位移。其運(yùn)動微分方程為[7]

圖1 無阻尼動力吸振器Fig.1 Vibration absorbers without damping

式(1)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為

將式(2)代入式(1)可得

當(dāng)式(3)中的系數(shù)行列式不為0，即

時，得受迫振動的振幅為

此時，輔助系統(tǒng)m2的運(yùn)動為

輔助系統(tǒng)經(jīng)過彈簧k2對m1的作用力為

F2恰好與作用在主質(zhì)量m1上的激振力F sin ωt大小相等、方向相反，互相平衡，這就是吸振器消除主系統(tǒng)振動的原理。

液壓系統(tǒng)中常用H 型諧振器作為吸振元件[8]。如圖2 所示，其作用機(jī)理類似于機(jī)械吸振原理。泵源壓力脈動相當(dāng)于圖1 中的基礎(chǔ)振動，H 型諧振器中頸部液柱是吸振系統(tǒng)的質(zhì)量元件，容腔中油液構(gòu)成吸振系統(tǒng)的彈簧元件，在脈動壓力作用下，頸部液柱像活塞一樣往復(fù)運(yùn)動，頸部液體的運(yùn)動產(chǎn)生黏性阻尼，這樣便形成了一個“質(zhì)量塊-彈簧-阻尼”吸振系統(tǒng)。當(dāng)外來壓力波的脈動頻率與H 型諧振器的固有頻率相同時，便產(chǎn)生共振，主系統(tǒng)中的液壓脈動被全部吸收。

圖2 H 型諧振器Fig.2 H type resonator

單個H 型諧振器只有1 個諧振頻率且選擇性很強(qiáng)。為了滿足濾波頻率要求，往往體積尺寸過大。若設(shè)計多個固有頻率組合的H 型諧振器，則結(jié)構(gòu)體積更加龐大。而在液壓系統(tǒng)中，接入過大的容積，將會導(dǎo)致液壓系統(tǒng)的剛度下降，進(jìn)而影響液壓系統(tǒng)傳動和控制的精度，甚至使執(zhí)行機(jī)構(gòu)產(chǎn)生爬行。另外，尺寸過大的諧振器安裝受到限制，影響了H 型諧振器的廣泛應(yīng)用和推廣[9]。

1.2 多自由度薄板振動式脈動衰減器濾波機(jī)理

液壓脈動頻率受工況的影響，變化范圍較大?？紤]流固耦合質(zhì)量效應(yīng)的等效質(zhì)量。根據(jù)上述機(jī)械吸振原理，設(shè)計了單自由度薄板振動式液壓脈動衰減器[6]。在此基礎(chǔ)上，提出了一種多自由度薄板振動式脈動衰減器結(jié)構(gòu)[5]。多自由度薄板振動式脈動衰減器的原理如圖3 所示，主要包括殼體、固定板及彈性薄板。多個不同半徑、厚度均勻的彈性薄板固定在剛性板上；板后共振容腔通過靜壓平衡孔與主通道相通，使腔內(nèi)外靜壓平衡。該靜壓平衡孔同時也是阻尼孔，為了保證合適的阻尼作用，在實際結(jié)構(gòu)中，開設(shè)在殼體中。

彈性薄板位于主油路和共振容腔之間，雙邊載流，使得彈性薄板在振動時與流體發(fā)生耦合作用，產(chǎn)生附加質(zhì)量，形成一個“質(zhì)量塊-彈簧-阻尼”吸振系統(tǒng)。合理設(shè)計吸振系統(tǒng)參數(shù)，使其在液壓脈動作用下工作在反共振狀態(tài)，就可以完全吸收主通道的液壓脈動。選擇不同參數(shù)的彈性薄板就可吸收多個頻率的液壓脈動，若在一比較寬的頻率范圍內(nèi)設(shè)計多個吸振子系統(tǒng)，則可以達(dá)到廣譜濾波的效果。因采用彈性薄板代替了文獻(xiàn)[4]中的結(jié)構(gòu)振動式流體濾波器中的集中質(zhì)量塊和彈簧，使得該流體脈動衰減器具有結(jié)構(gòu)簡單、體積小、質(zhì)量小等優(yōu)點。

圖3 流體脈動衰減器工作原理Fig.3 Principle of fluid pulsation attenuator

應(yīng)用液壓系統(tǒng)與機(jī)械系統(tǒng)之間的相似性，建立該流體脈動衰減器的物理模型，如圖4 所示，其中：m1～m6為彈性薄板質(zhì)量和附加質(zhì)量之和；k1～k6為共振腔中液體環(huán)境下各彈性板對應(yīng)的剛度；c1～c6為各彈性板考慮液壓油阻尼效應(yīng)的等效阻尼。

圖4 脈動衰減器機(jī)械類比模型Fig.4 Mechanical analogous model of fluid pulsation attenuator

2 載流薄板的固有特性分析

彈性薄板在流體中振動時，流體和彈性薄板將相互影響，在流固耦合的界面上，流體的脈動壓力作用在彈性薄板上，彈性薄板在流體脈動壓力下產(chǎn)生振動和變形，而彈性板的振動和變形又會引起流體的振動。載流薄板在脈動流體的作用下，引發(fā)受迫振動，通過對載流薄板振動的理論分析和計算機(jī)仿真可得周邊固定的彈性載流圓形薄板的固有頻率為[10-11]

表1 載流因子系數(shù)χTable 1 Coefficient χ of load flow factor

從式(9)可以看出：載流薄板的頻率受載流因子的影響，而載流因子又與薄板的半徑、厚度有關(guān)[10]。圖5 所示是密度為7 800 km/m3、泊松比為0.3、彈性模量為2.16×1011Pa 的載流彈性薄板固有頻率與薄板厚度h、半徑a 的關(guān)系曲線。

圖5 載流薄板固有頻率與半徑a 和厚度h 關(guān)系Fig.5 Relationship among natural frequency and radius and thickness of loading flow sheet

從圖5 可以看出：載流薄板共振頻率隨著半徑的增大而減小，隨著厚度的增大而增大；液壓系統(tǒng)中的脈動頻率多為1 kHz 以下的中低頻，而浸沒在液體中的彈性薄板與流體發(fā)生了耦合作用，使得彈性薄板的共振頻率大大降低，如圖5 所示，厚度為0.05 mm 的薄板最能滿足條件，所以，本文設(shè)計的脈動衰減器選用厚度為0.05 mm 的薄板。表2 所示為該脈動衰減器選擇的6 個自由度對應(yīng)的載流薄板的一階固有頻率。

表2 厚度為0.05 mm 的彈性薄板的固有頻率Table 2 Natural frequencies of thin elastic plates with thickness 0.05 mm

3 實驗研究

實驗系統(tǒng)原理如圖6 所示，主要包括：由液壓元件和管路組成的液壓回路系統(tǒng)、由變頻調(diào)速器和電動機(jī)組成的轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)以及由傳感器和信號處理器組成的信號測試分析系統(tǒng)。液壓泵為CY14-1B 型軸向柱塞泵。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)記錄管路各測點動態(tài)壓力、液壓泵轉(zhuǎn)速及負(fù)載端流量信號，并進(jìn)行時域和頻域分析。

圖6 液壓振動測試實驗臺原理圖Fig.6 Schematic drawing of hydraulic vibration testing laboratory bench

將流體脈動衰減器安裝在試驗臺上，調(diào)整溢流閥壓力為25 MPa；負(fù)載端為可調(diào)節(jié)流閥，調(diào)節(jié)節(jié)流閥開口面積以調(diào)整系統(tǒng)負(fù)載；改變調(diào)速電機(jī)轉(zhuǎn)速以改變液壓泵的流量脈動特征頻率。對于每一種穩(wěn)態(tài)工況，測試記錄安裝脈動衰減器時各測點壓力信號，然后，將脈動衰減器樣機(jī)替換為相應(yīng)的鋼直管，記錄各測點壓力信號，取負(fù)載點壓力頻譜幅值計算插入損失。調(diào)節(jié)液壓泵轉(zhuǎn)速，計算各頻率點插入損失。

圖7 和圖8 所示分別是泵轉(zhuǎn)速為900 r/min 和1 200 r/min 時安裝與不安裝脈動衰減器時壓力脈動頻譜的對比圖，其中虛線為未裝脈動衰減器時的壓力脈動信號，實線是安裝脈動衰減器的壓力脈動信號。由圖7 和圖8 可知：在各個脈動特征頻率處，安裝脈動衰減器后，壓力脈動得到很大衰減。

調(diào)節(jié)液壓泵轉(zhuǎn)速，計算各頻率點插入損失，將各頻率點的衰減分貝通過多項式函數(shù)擬合，得到脈動衰減器衰減特性曲線如圖9 所示。

圖7 泵轉(zhuǎn)速為900 r/min 壓力脈動頻域信號Fig.7 Pressure pulsation with pump rotation rate 900 r/min

圖8 泵轉(zhuǎn)速為1 200 r/min 壓力脈動頻域信號Fig.8 Pressure pulsation pump rotation rate of 1 200 r/min

圖9 脈動衰減器插入損失測試曲線Fig.9 Insertion loss curve of pulsation attenuator

由圖9 可以看出：該脈動衰減器在50～1 000 Hz頻率段，脈動衰減分貝基本都可以達(dá)到10 dB 以上。在200 Hz 以上時，衰減超15 dB。在某些頻率處，衰減分貝達(dá)20 dB 以上。由此說明本文設(shè)計的流體脈動衰減器不但能夠?qū)崿F(xiàn)較寬頻帶的濾波，而且濾波效果也較好。

4 結(jié)論

(1) 分析了動力吸振器的吸振原理，并將其原理應(yīng)用到液壓系統(tǒng)中壓力脈動的衰減，提出了一種以載流彈性薄板為主要振動元件，將液壓系統(tǒng)的脈動轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)振動的流體脈動衰減器。

(2) 該脈動衰減器結(jié)構(gòu)簡單、體積小，加工方便。彈性薄板在雙邊載流的情況下，振動的固有頻率大大降低，可滿足液壓系統(tǒng)脈動頻率范圍；在剛性基板上固定多個參數(shù)不同的圓型彈性薄板，在一個緊湊結(jié)構(gòu)中可以設(shè)計不同吸振頻率，從而達(dá)到廣譜濾波的效果；本文設(shè)計的脈動衰減器能夠在不同的轉(zhuǎn)速下實現(xiàn)較寬頻帶的濾波，在50～1 000 Hz 內(nèi)插入損失達(dá)10 dB 以上，濾波效果好。

[1] 楊小森, 沈燕良, 蔡軍, 等. 飛機(jī)泵源回路消減壓力脈動的阻抗調(diào)整法[J]. 空軍工程大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2006, 7(3):13-15.YANG Xiaosen, SHEN Yanliang, CAI Jun, et al. A resistance regulated method for eliminating the pressure ripple of aircraft hydraulic pump circuit[J]. Journal of Air Force Engineering University (Natural Science Edition), 2006, 7(3): 13-15.

[2] 李樹立, 焦宗夏. 液壓流體脈動主動控制研究現(xiàn)狀與展望[J].機(jī)床與液壓, 2006(9): 243-246.LI Shuli, JIAO Zongxia. Research actuality and prospect of active control of hydraulic fluid fluctuation[J]. Machine Tool and Hydraulics, 2006(9): 243-246.

[3] 姜榮俊, 何琳. 一種新型的流體脈動衰減器[J]. 機(jī)床與液壓,2005(1): 67-70.JIANG Rongjun, HE Lin. A novel fluid pulsation attenuator[J].Machine Tool & Hydraulics, 2005(1): 67-70.

[4] Mikota J. A novel, compact pulsation compensator to reduce pressure pulsations in hydraulic systems[C]// Proceedings of Icanov-International Conference on Acoustics, Noise and Vibration. Ottawa, Canada, 2001.

[5] 賀尚紅, 何志勇. 具有廣譜濾波效果的液壓系統(tǒng)減振消聲器:中國, ZL 2009 10304255.6[P]. 2012-06-27.HE Shanghong, HE Zhiyong. Hydraulic pulsation attenuator with broad frequency spectrum: China, ZL 2009 10304255.6[P].2012-06-27.

[6] 賀尚紅, 王雪芝, 何志勇, 等. 薄板振動式液壓脈動衰減器濾波特性研究[J]. 機(jī)械工程學(xué)報, 2013, 49(3): 148-153.HE Shanghong, WANG Xuezhi, HE Zhiyong, et al. Research of filtering properties of thin plate hydraulic pulsation attenuator[J].Journal of Mechanical Engineering, 2013, 49(3): 148-153.

[7] 賈啟芬, 劉習(xí)軍. 機(jī)械與結(jié)構(gòu)振動[M]. 天津: 天津大學(xué)出版社, 2007: 184-186.JIA Qifen, LIU Xijun. Mechanical and structural vibration[M].Tianjin: Tianjin University Press, 2007: 184-186.

[8] Kamal W. H 型液壓濾波器的應(yīng)用研究[D]. 西安: 長安大學(xué)工程機(jī)械學(xué)院, 2007: 6-16.Kamal W. A study on using H type filter[D]. Xi’an: Chang’an University. School of Construction Machinery, 2007: 6-16.

[9] 焦生杰, Kamal W, 林濤, 等. H 型濾波器的合理應(yīng)用[J]. 長安大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2010, 30(4): 97-101.JIAO Shengjie, Kamal W, LIN Tao, et al. Reasonable application on H type hydraulic filter[J]. Journal of Chang’an University(Natural Science Edition), 2010, 30(4): 97-101.

[10] 杜功煥, 朱哲民. 聲學(xué)基礎(chǔ)[M]. 2 版. 南京: 南京大學(xué)出版社,2001: 109-110.DU Gonghuan, ZHU Zhemin. Acoustic foundation[M]. 2nd ed.Nanjing: Nanjing University Press, 2001: 109-110.

[11] 佟小朋, 白國鋒, 劉克. 載流彈性薄板結(jié)構(gòu)吸聲性能的研究[J]. 聲學(xué)學(xué)報, 2007, 32(5): 418-424.TONG Xiaopeng, BAI Guofeng, LIU Ke. Study of thin panel with fluid loaded absorbers[J]. Acta Acustica, 2007, 32(5):418-424.