董福生，胡明輔，黃小春，熊 偉

(昆明理工大學(xué) 化學(xué)工程學(xué)院，云南 昆明 650500)

0 引言

現(xiàn)今，太陽能空氣集熱器的研究日益完善，在太陽能低溫利用系統(tǒng)中，建筑采暖、通風(fēng)、干燥等領(lǐng)域運(yùn)用較多的是平板型集熱器，主要研究發(fā)展任務(wù)演變?yōu)樘岣呒療崞餍屎涂煽啃缘耐瑫r(shí)，簡化設(shè)備裝置［1－2］。

大量研究表明空氣集熱器的熱性能與空氣的質(zhì)量流率、流道幾何尺寸、集熱板表面對(duì)流狀況和結(jié)構(gòu)參數(shù)都密切相關(guān)［3］。有的學(xué)者對(duì)Ⅰ型太陽能空氣集熱器的傳熱性能進(jìn)行了研究，在一維假設(shè)的基礎(chǔ)上建立了數(shù)學(xué)模型，并求解出了準(zhǔn)靜態(tài)條件下空氣集熱器沿程溫度分布、出口溫度、集熱效率的近似解［4］。有的學(xué)者通過對(duì)不同形式的集熱板和流道進(jìn)行研究，進(jìn)而分析對(duì)提高集熱器效率的影響［5－8］。有的學(xué)者通過對(duì)不同蓋板形式的集熱器進(jìn)行試驗(yàn)研究，比較不同形式蓋板的集熱器性能優(yōu)劣［9］。有些學(xué)者通過對(duì)不同形式的集熱器進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，分析各種不同形式時(shí)，集熱器的效率和優(yōu)化方式［10］。

而以往常用的是拼裝式空氣集熱器(圖1 (a))，其只有將標(biāo)準(zhǔn)集熱單元拼裝成陣列才可以運(yùn)用，在拼裝過程中就容易出現(xiàn)銜接、密封、保溫等一系列問題，而且在其內(nèi)部存在流體流動(dòng)滯留區(qū)，內(nèi)部溫度分布不夠均勻，吸熱板存在局部高溫等問題，在一定程度上降低了集熱器的效率。

本文所研究的新型整體式太陽能空氣集熱器(圖1(b))［10］，集熱器流道高度ef=0.12 m，流道長度L=6 m，集熱器寬度w=0.94 m，集熱板處于流道高度0.05 m位置。太陽輻射透過蓋板，投射到集熱板上使得集熱板發(fā)熱，讓工質(zhì)(空氣)均勻流過集熱板，減少了集熱器內(nèi)部流體流動(dòng)的漩渦，能使空氣與吸熱板充分換熱，解決了拼裝式集熱器存在的一些問題，提高了集熱器效率。并對(duì)該種整體式太陽能空氣集熱器不同蓋板(PC陽光板、鋼化玻璃)形式時(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模并求解，通過數(shù)值解與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比，驗(yàn)證了所建立數(shù)學(xué)模型的正確性。為該種形式的空氣集熱器設(shè)計(jì)與計(jì)算提供一定參考。

圖1 拼裝式與整體式空氣集熱器簡圖

圖2 整體式空氣集熱器與蓋板導(dǎo)熱物理模型

1 物理數(shù)學(xué)模型

整體式空氣集熱器的物理模型(圖2(a))所示，集熱器由透明蓋板、處于流道中部的百葉窗型布置的集熱板、保溫層及殼體組成，空氣以一定速度由入口進(jìn)入并在流道中與集熱板進(jìn)行換熱，溫度升高后從出口流出。圖2(b)表示玻璃蓋板的導(dǎo)熱模型，圖1(c)為PC陽光板蓋板的導(dǎo)熱模型，其按純中空進(jìn)行簡化。

本文建模時(shí)進(jìn)行了如下假設(shè)［11－12］:

(1)通過蓋板和隔熱材料的熱流是一維的;

(2)空氣密度變化不大，視為不可壓縮流體;

(3)在溫度變化不大的前提下，所有物性均為常數(shù);

(4)集熱器無泄漏。

基于以上假設(shè)，可得到整體式太陽能空氣集熱器的穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型。沿集熱器流道方向n等分，如圖1所示，式(1)為對(duì)蓋板單元i列的能量平衡方程，式(2)為對(duì)集熱板單元i列的能量平衡方程，式(3)為對(duì)背板內(nèi)表面單元i列的平衡方程，式(4)為對(duì)工質(zhì)空氣單元i列的平衡方程。

取工質(zhì)定性溫度

蓋板由于內(nèi)外表面溫度差引起的熱流在與空氣的對(duì)流換熱中被帶走。

玻璃蓋板時(shí)

PC蓋板

取蓋板定性溫度

以上各式聯(lián)立式(6)或式(7)，并代入集熱器入口溫度初值Tfi，即可求解出不同蓋板單元i的內(nèi)外表面溫度和平均溫度、集熱板單元i平均溫度、保溫背板內(nèi)表面單元i平均溫度和我們所關(guān)心得到的空氣單元i出口溫度。由于涉及到的方程組為非線性方程組，不可避免要涉及迭代計(jì)算，本文借助MATLAB編程進(jìn)行求解［13］。

2 集熱器傳熱系數(shù)的確定

整體式太陽能空氣集熱器集熱器瞬時(shí)效率計(jì)算。

蓋板外側(cè)與環(huán)境輻射換熱系數(shù)

蓋板外側(cè)與環(huán)境對(duì)流換熱系數(shù)

流道內(nèi)空氣對(duì)流換熱系數(shù)

其中，Nu按紊流(Re≥2100)時(shí)計(jì)算

保溫層熱損失系數(shù)

集熱板輻射換熱系數(shù)

PC中空板中自然對(duì)流傳熱系數(shù)(由于b1與b3較小，式中的溫度差采用集熱板內(nèi)外表面溫度差估算)

3 計(jì)算結(jié)果

3.1 已知參數(shù)數(shù)據(jù)

在試驗(yàn)時(shí)，對(duì)于溫度點(diǎn)的采集采用如下辦法，在入口處兩位置放兩個(gè)溫度探頭，取平均值作為試驗(yàn)的入口速度，然后每隔一米放置一個(gè)溫度探頭，測(cè)量該處空氣溫度，在集熱器出口同樣布置兩個(gè)溫度探頭，取平均值作為集熱器出口溫度。首先采用鋼化玻璃作為集熱器蓋板進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，完成實(shí)驗(yàn)后將玻璃蓋板換為PC中空陽光板，再次進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

(1)取玻璃蓋板透射率αap=0.83，發(fā)射率εa= 0.92，熱導(dǎo)率λ=1.1 W/(m·℃)，玻璃厚度b= 5 mm;取PC陽光板透射率αap=0.88，發(fā)射率εa= 0.86，PC材料層熱導(dǎo)率(取用原材料聚碳酸酯的熱導(dǎo)率)λ=0.2 W/(m·℃)，PC陽光板厚度b1= b3=1 mm，b2=3 mm;空氣導(dǎo)熱率λ1=0.026 W/ (m·℃)。分別進(jìn)行不同蓋板形式時(shí)集熱器的理論計(jì)算。

(2)選取的太陽輻照度試驗(yàn)值與對(duì)應(yīng)的各測(cè)點(diǎn)溫度值見圖3。

圖3 玻璃蓋板與PC蓋板段點(diǎn)溫度比較

3.2 計(jì)算結(jié)果

經(jīng)對(duì)比，除試驗(yàn)數(shù)值中在剛開始因?yàn)榭諝膺M(jìn)口流場(chǎng)不均勻造成溫升較少外。兩種蓋板形式空氣集熱器的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，證明所建立的數(shù)學(xué)模型是合理的。

4 集熱性能分析

從圖4(a)、(b)可以看出，在同一入口溫度，同一太陽輻照度的影響下，隨著工質(zhì)流速的增加，集熱效率都升高，且升高速率在不斷減小;出口溫度則隨速度的增加不斷減小。若將出口溫度曲線跟效率曲線的交點(diǎn)定位最佳工況點(diǎn)，兩種蓋板形式下的集熱器的最佳流速相差不大。

從圖4(c)中可以看出使用玻璃蓋板的集熱器溫升較使用PC陽光板為蓋板的集熱器溫升少。從圖4(d)中可以看出，隨著流道高度的增加，出口溫度逐漸減小，集熱效率先增加，后平緩，并逐漸出現(xiàn)下降的趨勢(shì)。說明流道高度存在一個(gè)最佳值。

圖4(e)、(f)為經(jīng)過優(yōu)化后的整體式太陽能空氣集熱器在不同太陽輻照度下，兩種蓋板形式的出口溫度和集熱效率對(duì)比圖，從圖中可以看出，使用PC陽光板為蓋板的空氣集熱器效率更高，可達(dá)到58.5%，比用玻璃蓋板的集熱器提高了5%，溫度相比提高3℃。從圖4(e)、(f)中也可看出，集熱器效率受太陽輻照度影響不大，出口溫度隨輻照度的增加而增加。

圖4 不同條件下兩種蓋板形式的空氣集熱器性能

為了使蓋板單元格的平均溫度較為準(zhǔn)確，將物理模型分為24個(gè)單元格，任取一個(gè)單元，本文選了第12個(gè)單元格進(jìn)行比較蓋板的內(nèi)外表面溫度差，如圖5所示?？梢钥闯?，各蓋板的內(nèi)外表面溫度差隨輻照度的增加都呈上升趨勢(shì)，而PC蓋板的上升較玻璃蓋板是更明顯的，輻照度越大溫差越大，其保溫效果更加明顯;這說明PC蓋板有較好的保溫效果，有助于提高集熱器效率。

5 結(jié)論

圖5 不同輻照度下兩種蓋板的內(nèi)外表面溫度差對(duì)比

(1)整體式太陽能空氣集熱器的出口溫度Tfo隨入口速度v的增加而減小，集熱效率η隨入口速度的增加而增大，當(dāng)增大到一定值后，增加不明顯，最終會(huì)趨于一定值。因此存在一個(gè)最佳流量。對(duì)本結(jié)構(gòu)形式下的集熱器，空氣工質(zhì)流速度采用1～1.2 m/s較好。

(2)整體式太陽能空氣集熱器的出口溫度Tfo隨流道高度的增加而減小，集熱效率η剛開始隨流道高度增加而增大較快，達(dá)到一定值之后，高度增加，效率出現(xiàn)下降趨勢(shì)。因此存在一個(gè)最佳流道高度。對(duì)本結(jié)構(gòu)形式下的集熱器，空氣流道高度采用0.06～0.08 m較好。

(3)整體式太陽能空氣集熱器的集熱效率受太陽輻照度的影響不大，出口溫度隨輻照度的增加而增加。

(4)集熱器通過PC蓋板損失的集熱器熱量比鋼化玻璃蓋板損失熱量更小。

(5)分析比較發(fā)現(xiàn)PC陽光板為蓋板的整體式太陽能空氣集熱器性能比采用鋼化玻璃為蓋板的要好，效率高出5%，出口溫度提高3℃以上。

符號(hào)說明:

cp——定壓比熱/J·kg－1·℃－1

h——傳熱系數(shù)/W·m－2·℃－1

I——太陽輻射力/W·m－2

ef——流道深度/m

w——吸熱板寬度/m

L——吸熱板長度/m

v——工質(zhì)流速/m·s－1

αap——蓋板可見光透射率

mf——工質(zhì)流量/kg·s－1

λ——蓋板的導(dǎo)熱率/W·m－1·℃－1

b——材料厚度/m

g——重力加速度

β——?dú)怏w膨脹系數(shù)

ν——空氣運(yùn)動(dòng)粘度/m2·s－1

τb——吸熱板的可見光的吸收率

角標(biāo)

e——環(huán)境

f——工質(zhì)

a——蓋板

b——吸熱板

c——背板內(nèi)表面

1——蓋板內(nèi)表面

2——蓋板外表面

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