吳金華, 孫海生, 沈志洪, 姜裕標

(中國空氣動力研究與發(fā)展中心, 四川 綿陽 621000)

符 號 說 明

0 引 言

良好的過失速機動能力是評價現(xiàn)代戰(zhàn)機性能的重要指標之一。但飛機在過失速機動過程中經(jīng)常由于進入尾旋而失事。因此，研究飛機在旋轉(zhuǎn)流場下的非定常氣動特性，對于研究飛機的抗偏離/尾旋特性以及尾旋改出特性有著重要的意義。

通過風洞試驗獲取動導數(shù)參數(shù)是主要研究方法之一。早期的研究人員寄希望于將穩(wěn)定尾旋的旋轉(zhuǎn)天平試驗數(shù)據(jù)和單自由度動導數(shù)試驗數(shù)據(jù)結(jié)合起來，估算旋轉(zhuǎn)流場下的振蕩動導數(shù)，但這種方法并不可靠[1]。Jacob Kay利用F-16和F-22模型在12ft立式風洞中進行了旋轉(zhuǎn)天平加強迫振蕩試驗，試驗數(shù)據(jù)同樣表明在大迎角范圍內(nèi)，尤其是同時有較大側(cè)滑角姿態(tài)下，振蕩尾旋的非定常氣動特性與穩(wěn)定尾旋相比有較大差距，體現(xiàn)出更強的非線性[2]。因此，國內(nèi)外研究機構(gòu)相繼開發(fā)各自的試驗技術(shù)來進行相關(guān)的研究工作[3-6]。由于開展風洞試驗技術(shù)研究的重要性，故基于中國空氣動力研究與發(fā)展中心低速所Φ5m立式風洞平臺開展了旋轉(zhuǎn)流場下的振蕩動導數(shù)試驗技術(shù)研究。該技術(shù)是國內(nèi)首次在立式風洞開展，為研究飛機的抗偏離/尾旋特性以及尾旋改出特性奠定試驗基礎(chǔ)。

動導數(shù)風洞試驗的關(guān)鍵在于如何獲取動導數(shù)參數(shù)。本文著重闡述了在旋轉(zhuǎn)/振蕩耦合運動下識別組合動導數(shù)的方法，然后通過風洞試驗獲得了3個組合動導數(shù)試驗數(shù)據(jù)，并給出簡要分析和討論。

1 試驗原理

由于旋轉(zhuǎn)運動和振蕩運動耦合，因此本項研究的難點是在耦合運動下如何識別組合動導數(shù)參數(shù)。下面將從運動學方程的角度出發(fā)，利用線性小擾動假設(shè)推導識別組合動導數(shù)的方法。

1.1運動方程

根據(jù)各個坐標系之間的角度轉(zhuǎn)換關(guān)系，飛機模型的迎角α和側(cè)滑角β的表達式如式(1)所示[7]。其中：θ為俯仰角；ψ為偏航角；φ為滾轉(zhuǎn)角；χ為航跡偏角，γ為航跡傾角。

sinβ=sinθsinφcos(ψ-χ)cosγ

-cosφsin(ψ-χ)cosγ

-sinγsinφcosθ

(1)

當模型安裝在立式風洞旋轉(zhuǎn)天平裝置中時，為典型的“?！毙徒Y(jié)構(gòu)，同時χ=γ=0。在無預置的條件下，模型的偏航角度始終為零，即使是在偏航振蕩中，由于是繞著零點做小幅振蕩，也可近似認為偏航角為零。則式(1)可以化簡為：

sinβ=sinθsinφ

(2)

從而得到迎角α和側(cè)滑角β關(guān)于俯仰角θ和滾轉(zhuǎn)角φ的表達式：

tanα=tanθcosφ

sinβ=sinθsinφ

(3)

將式(1)對時間求導，并利用繞體軸的角速度p，q和r來表示迎角和側(cè)滑角的變化率為:

(4)

1.2動導數(shù)參數(shù)識別

依據(jù)線性假設(shè)理論，分開縱向和橫向的影響，氣動系數(shù)數(shù)學模型為：

(5)

式中：C為動態(tài)氣動力，C0為靜態(tài)氣動力。

以旋轉(zhuǎn)/俯仰耦合振蕩為例，當模型以Ω的角速度進行旋轉(zhuǎn)運動，并且同時繞體軸以角位移Θ(t)=Θsinωt的方式進行俯仰耦合振蕩時，其縱向運動方程為：

Δα=Θ(t)=Θsinωt

(6)

將式(6)帶入式(5)縱向氣動系數(shù)中化簡可得：

(7)

另一方面，依據(jù)小擾動假設(shè)縱向氣動系數(shù)還可以表示為[8]：

(8)

(9)

2 試驗設(shè)備

2.1旋轉(zhuǎn)天平裝置

Φ5m立式風洞旋轉(zhuǎn)天平裝置如圖1所示，交流變頻異步電機通過減速器、彈性聯(lián)軸器、中心體和旋轉(zhuǎn)軸來驅(qū)動圓弧軌道繞著平行于風洞來流方向的軸線做正向或反向旋轉(zhuǎn)。最高轉(zhuǎn)速可達100r/min，轉(zhuǎn)速控制精度為1%。支撐裝置通過滑車連接到半徑為2m的圓弧軌道上，滑車在圓弧軌道上的移動可以改變模型的俯仰角度，并保證模型的旋轉(zhuǎn)中心不變，支桿通過繞自身軸線的旋轉(zhuǎn)改變模型的滾轉(zhuǎn)角，兩者的結(jié)合即可獲得所要求模型的迎角和側(cè)滑角[9]。

圖1 旋轉(zhuǎn)天平試驗裝置圖

2.2俯仰支撐裝置

俯仰支撐裝置采用平行四邊形機構(gòu)，如圖2所示。主支桿起固定連接和承受載荷的作用，調(diào)節(jié)桿通過兩端左旋和右旋螺紋來精確保證天平套筒與搖擺桿平行，運動控制通過搖擺桿、尾支桿、調(diào)節(jié)桿、等直桿傳遞到天平套筒。搖擺桿上連接減速器軸和尾支桿的兩個鉸接點，以及天平套筒上連接尾接頭和主接頭的兩個鉸接點，二者平行且相等，那么依據(jù)平行四邊形原理，搖擺桿的轉(zhuǎn)動角度與天平套筒的轉(zhuǎn)動角度相同，因此伺服電機通過減速器控制搖擺桿做正弦振蕩運動，就能保證天平套筒和模型能夠進行相同的正弦振蕩運動。俯仰振蕩頻率范圍為0.05～1.5Hz，最大振幅可達35°。

圖2 俯仰支撐裝置結(jié)構(gòu)示意圖

2.3滾轉(zhuǎn)/偏航支撐裝置

滾轉(zhuǎn)/偏航支撐系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖3所示，電機與減速器相連并固連在支撐彎管上，電機、減速器、電位器安裝軸和支桿依次相連，從而電機輸出的扭矩依次傳遞最終達到支桿前端的天平模型。支桿通過一組“背對背”式的單列圓錐滾子軸承支承在轉(zhuǎn)軸座上，從而確保了支桿與轉(zhuǎn)軸座之間只存在相對滾轉(zhuǎn)的自由度。當以尾撐方式安裝模型時，則可以做滾轉(zhuǎn)振蕩，當加上偏航天平轉(zhuǎn)接套筒時，則可以以背撐或腹撐的方式安裝模型，從而進行偏航振蕩。滾轉(zhuǎn)/偏航振蕩頻率范圍為0.05～2.5Hz，最大振幅可達35°。

圖3 滾轉(zhuǎn)/偏航支撐裝置結(jié)構(gòu)示意圖

3 試驗結(jié)果與討論

3.1不同風洞的結(jié)果對比

圖4～6分別給出了Φ5m立式風洞旋轉(zhuǎn)天平裝置與Φ3.2m風洞張線裝置單自由度俯仰振蕩、偏航振蕩和滾轉(zhuǎn)振蕩的結(jié)果對比。試驗條件為：30m/s風速，1Hz振蕩頻率和2.5°振幅。從3張圖可以看出，兩個風洞試驗的3個組合動導數(shù)曲線隨迎角的變化趨勢是一致的。在失速迎角40°之前，組合動導數(shù)結(jié)果緩慢變化，兩個不同風洞裝置試驗結(jié)果的不同僅僅體現(xiàn)在量值上的微小差別，立式風洞旋轉(zhuǎn)天平裝置在失速前的結(jié)果比Φ3.2m風洞張線裝置結(jié)果的波動變化更大。在失速之后，兩個風洞裝置的結(jié)果都表現(xiàn)出組合動導數(shù)先減小后增大的趨勢，所不同的是立式風洞旋轉(zhuǎn)天平裝置的峰值變化更大。在文獻[10]中旋轉(zhuǎn)天平裝置與Φ3.2m風洞張線裝置靜態(tài)結(jié)果相比，出現(xiàn)了在失速區(qū)的升力和俯仰力矩有更大變化梯度的現(xiàn)象。結(jié)合這兩種現(xiàn)象，初步推斷可能是由于旋轉(zhuǎn)天平裝置本身的支撐干擾在失速區(qū)加劇了流動分離現(xiàn)象，從而導致了動態(tài)信號的非線性更加強烈。因此對比試驗結(jié)果可知，該試驗技術(shù)合理可靠。

圖4 俯仰組合動導數(shù)的結(jié)果對比

圖5 偏航組合動導數(shù)的結(jié)果對比

圖6 滾轉(zhuǎn)組合動導數(shù)的結(jié)果對比

3.2旋轉(zhuǎn)對于動態(tài)結(jié)果的影響

圖7給出了旋轉(zhuǎn)/俯仰振蕩耦合試驗在不同旋轉(zhuǎn)速度下俯仰組合動導數(shù)的結(jié)果。結(jié)果表明轉(zhuǎn)速的變化對于俯仰組合動導數(shù)有著明顯的影響。小轉(zhuǎn)速下(λ≤0.03)，在失速之前，組合動導數(shù)結(jié)果隨迎角變化緩慢，直至失速區(qū)由于分離而變化劇烈。在大轉(zhuǎn)速下組合動導數(shù)隨迎角增大產(chǎn)生明顯波動，說明較高的旋轉(zhuǎn)速度會明顯增強縱向組合動導數(shù)的非線性，使得組合動導數(shù)變得極不穩(wěn)定。

圖7 旋轉(zhuǎn)/俯仰耦合振蕩組合動導數(shù)的轉(zhuǎn)速影響曲線

圖8給出了旋轉(zhuǎn)/偏航振蕩耦合試驗在不同旋轉(zhuǎn)速度下偏航組合動導數(shù)的結(jié)果。從結(jié)果可以看出，當λ≤0.03時，偏航組合動導數(shù)呈現(xiàn)先減小后增大再減小的變化趨勢，但當λ≥0.06時，逐漸演變成只呈現(xiàn)先減小再增大的變化，說明旋轉(zhuǎn)運動改變了失速區(qū)后流場的變化，甚至有可能在大轉(zhuǎn)速大迎角下，改變偏航組合動導數(shù)的符號，進而變得動不穩(wěn)定。

圖8 旋轉(zhuǎn)/偏航耦合振蕩組合動導數(shù)的轉(zhuǎn)速影響曲線

圖9 旋轉(zhuǎn)/滾轉(zhuǎn)耦合振蕩組合動導數(shù)的轉(zhuǎn)速影響曲線

圖9給出了旋轉(zhuǎn)/滾轉(zhuǎn)振蕩耦合試驗在不同旋轉(zhuǎn)速度下滾轉(zhuǎn)組合動導數(shù)的結(jié)果。從結(jié)果可以看出，轉(zhuǎn)速不大時(λ≤0.09)，轉(zhuǎn)速對于滾轉(zhuǎn)組合動導數(shù)的結(jié)果影響并不明顯，各個轉(zhuǎn)速下的滾轉(zhuǎn)組合動導數(shù)隨迎角的變化趨勢一致。但在大轉(zhuǎn)速下，失速迎角之后的組合動導數(shù)和相同迎角不同轉(zhuǎn)速的結(jié)果相比，波動變化明顯增大，可見，旋轉(zhuǎn)運動在大迎角失速區(qū)域增大了滾轉(zhuǎn)振蕩的非線性,該結(jié)果與文獻[2]中的旋轉(zhuǎn)/滾轉(zhuǎn)耦合振蕩結(jié)果相符。

4 結(jié) 論

詳細介紹了在中國空氣動力研究與發(fā)展中心低速所Φ5m立式風洞建立的旋轉(zhuǎn)流場下的振蕩動導數(shù)試驗技術(shù)，詳細推導了旋轉(zhuǎn)/振蕩耦合運動學方程，并以旋轉(zhuǎn)/俯仰振蕩耦合為例，給出了旋轉(zhuǎn)/振蕩運動狀態(tài)下識別動導數(shù)的方法。進行單自由度對比試驗的結(jié)果表明，40°失速之前Φ5m立式風洞和Φ3.2m風洞的數(shù)據(jù)有較好的一致性，數(shù)據(jù)合理可靠，達到試驗要求。旋轉(zhuǎn)/振蕩耦合試驗結(jié)果表明，旋轉(zhuǎn)運動對于縱向俯仰組合動導數(shù)有明顯的影響，使得組合動導數(shù)變得極不穩(wěn)定。對于橫向組合動導數(shù)，小轉(zhuǎn)速不改變組合動導數(shù)隨迎角的變化趨勢，但有量值上的區(qū)別。大轉(zhuǎn)速顯著增強結(jié)果的波動性，甚至改變組合動導數(shù)的符號，表明旋轉(zhuǎn)運動加劇了非定常氣動特性的非線性。

建立的旋轉(zhuǎn)流場下的振蕩動導數(shù)試驗技術(shù)能夠為旋轉(zhuǎn)流場下飛機的非定常氣動特性研究提供一個有效的試驗平臺。

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作者簡介:

吳金華(1989-)，男，江西景德鎮(zhèn)人，助理工程師，碩士研究生。研究方向：非定?？諝鈩恿W。通信地址：四川綿陽空氣動力研究與發(fā)展中心(621000)。E-mail: wujinhua1989_2006@126.com。