陳葦波，鐘舜聰，2，3*，朱志彬，伏喜斌

(1.福州大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，福建福州350108;2.福建省醫(yī)療器械和生物技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建福州350002;3.華東理工大學(xué)承壓系統(tǒng)安全科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200237;4.福州大學(xué)石油化工學(xué)院，福建福州350108;5.廈門市特種設(shè)備檢驗(yàn)檢測(cè)院，福建廈門361000)

0 引言

聲發(fā)射信號(hào)本質(zhì)上是一種頻率和模式豐富的彈性波，實(shí)際傳感器測(cè)量得到的聲發(fā)射信號(hào)是各種模態(tài)彈性波以及復(fù)雜背景噪聲的疊加。當(dāng)該彈性波在介質(zhì)中傳播時(shí)，在邊界和缺陷處產(chǎn)生反射和模態(tài)轉(zhuǎn)換［3］，信號(hào)變得復(fù)雜，使檢測(cè)人員難以對(duì)聲發(fā)射源的位置和物理性質(zhì)做出準(zhǔn)確判斷。一般情況下，可通過計(jì)算滿足邊界條件下的控制微分方程來(lái)獲得彈性波傳播問題的解析解。但是在實(shí)際應(yīng)用中，試件的復(fù)雜幾何形狀以及介質(zhì)中可能存在的缺陷都會(huì)使邊界條件變得十分復(fù)雜，所以獲得彈性波在復(fù)雜介質(zhì)傳播過程的解析解幾乎不可實(shí)現(xiàn)。解決這個(gè)問題的另一種有效途徑是采用有限元數(shù)值計(jì)算方法。

在眾多有限元分析軟件中，ABAQUS以其強(qiáng)大的非線性分析處理能力，已逐漸成為分析工程技術(shù)問題的首選軟件［4］。借助于高性能的計(jì)算機(jī)，ABAQUS能有效地模擬彈性波在介質(zhì)中的傳播過程。

本研究利用ABAQUS有限元軟件模擬聲發(fā)射信號(hào)在鋁板中的傳播及邊界的反射作用，通過有限元軟件計(jì)算得到聲發(fā)射的時(shí)域波形，搭建相對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)斷鉛情況下的聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行采集，最后對(duì)比數(shù)值模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證有限元數(shù)值計(jì)算方法可以有效地分析聲發(fā)射的傳播過程，為基于聲發(fā)射的結(jié)構(gòu)缺陷檢測(cè)技術(shù)提供良好的理論基礎(chǔ)。

1 聲發(fā)射有限元模型及結(jié)果分析

1.1 有限元模型

本研究利用有限元軟件ABAQUS模擬斷鉛(Hsu-Neilsen)［5］信號(hào)在鋁板中的傳播。有限元模型分析時(shí)，采用自由邊界條件，同時(shí)為了避免其他邊界的反射作用的累加，選用鋁板幾何尺寸為500 mm×380 mm，厚度為2.88 mm。

聲發(fā)射源和傳感器的位置如圖1所示。

直接到達(dá)信號(hào)傳播路徑如圖1中的路線“(1)”，本次有限元模擬所考慮的反射路徑如圖1中的路線“(2)”。斷鉛信號(hào)先從路徑“(1)”傳播至傳感器位置并被檢測(cè)接收，又經(jīng)路徑“(2)”傳播到鋁板邊界，并反射回到傳感器位置。

指大冰蓋退縮過程中產(chǎn)生的冰面湖或冰蓋消融后期形成的冰川湖浪沖蝕陡崖產(chǎn)生破碎浪沖擊基巖形成蜂窩狀密集洞穴。發(fā)現(xiàn)的少量冰臼為蜂窩狀冰臼。

圖1 有限元模型幾何尺寸

在該模型中，橫波在介質(zhì)的最小波長(zhǎng)λmin可通過下式計(jì)算得到［6］:

式中:G—鋁板剪切模量，CT—橫波波速，λmin—最小波長(zhǎng)。

其中，彈性模量為E70 GPa，密度ρ取2 700 kg/m3，泊松比ν取0.33，AE信號(hào)的最高頻率fmax取500 kHz［7］。最小網(wǎng)格Le應(yīng)滿足下式:

此處取網(wǎng)格大小為0.5 mm。

合理的時(shí)間步長(zhǎng)Δt同樣是有限元正確模擬彈性波傳播的關(guān)鍵。為了保證彈性波在鋁板傳播過程中的最大頻率分量的周期至少是Δt的20倍，可依下式［8］來(lái)計(jì)算:

根據(jù)Hamstad et al［9-10］的論證，取幅值為1 N，產(chǎn)生和斷鉛實(shí)驗(yàn)相一致的波形，且按下式T(t)曲線變化的體積力作為激勵(lì):

式中:τ—相當(dāng)于實(shí)際當(dāng)中聲發(fā)射源快速釋放能量的時(shí)間，取τ=1.5 μs;t—總的計(jì)算時(shí)間，取t=150 μs。

1.2 有限模擬結(jié)果分析

在鋁板表面的斷鉛實(shí)驗(yàn)中，主要是產(chǎn)生A0反對(duì)稱波。其有限元模擬結(jié)果如圖2所示。

在圖2(a)的有限元計(jì)算的位移曲線結(jié)果中，100 μs～150 μs位移隨時(shí)間線性增長(zhǎng)，導(dǎo)致無(wú)法識(shí)別到邊界的反射信號(hào)，因?yàn)榈皖l的A0反對(duì)稱波是一種低速、幅值高的彈性波，會(huì)覆蓋邊界反射回來(lái)的彈性波。

圖2 有限元模擬結(jié)果

為了研究聲發(fā)射信號(hào)在鋁板中的邊界反射作用，需將有限元模擬結(jié)果的低頻A0信號(hào)事先進(jìn)行濾波處理。還考慮到實(shí)際聲發(fā)射傳感器都是具有一定的工作頻率范圍的，在實(shí)驗(yàn)中所用的傳感系統(tǒng)采用的頻帶為100 kHz～200 kHz。為了跟實(shí)驗(yàn)的條件一致，本研究設(shè)計(jì)了一個(gè)頻帶為100 kHz～200 kHz的帶通濾波器，對(duì)有限元模擬的原始信號(hào)進(jìn)行濾波處理。

相比ChebyshevII、Elliptical、Bessel等函數(shù)，Butterworth函數(shù)性能穩(wěn)定且容易實(shí)現(xiàn)［11］。本研究選用Butterworth函數(shù)作為本次設(shè)計(jì)帶通濾波器的最優(yōu)傳遞函數(shù)，建立濾波器的數(shù)學(xué)模型(傳遞函數(shù))。

Butterworth濾波器傳遞函數(shù)如下式所示:

該濾波器沒有零點(diǎn)，極點(diǎn)為［p(1)，p(2)，…p(n)］，濾波器的增益為K，幅值響應(yīng)特性平坦，并且隨著頻率增大平滑單調(diào)下降。本研究通過選取適當(dāng)?shù)碾A數(shù)，使得幅值特性接近矩形，且濾波器過渡帶狹窄。

筆者通過Matlab軟件設(shè)計(jì)了一個(gè)階數(shù)為4的Butterworth帶通(100 kHz～200 kHz)濾波器，利用該濾波器對(duì)如圖2(a)所示的信號(hào)進(jìn)行濾波處理，得到如圖2(b)所示的濾波之后的信號(hào)。

直接到達(dá)的聲發(fā)射信號(hào)被檢測(cè)到的波形如圖2(b)中“(1)”所示，邊界反射回來(lái)的彈性波所引起的波形如圖2(b)中“(2)”所示。

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在有限元分析基礎(chǔ)上，筆者搭建了一套與模擬模型相對(duì)應(yīng)的斷鉛實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，以驗(yàn)證該模擬過程的有效性。

斷鉛產(chǎn)生的聲發(fā)射信號(hào)在薄鋁板中傳播，斷鉛位置及傳感器位置皆和有限元模型一致。其中，此處采用美國(guó)PAC公司開發(fā)的SAMOS聲發(fā)射數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)對(duì)斷鉛信號(hào)進(jìn)行采集。該系統(tǒng)是目前集成度較高、價(jià)格相對(duì)較低的系統(tǒng)，并且具備聲發(fā)射傳感器、前置放大器、主放大器、信號(hào)采集和分析等基本單元。

實(shí)驗(yàn)過程的系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)如表1所示。

表1 測(cè)試參數(shù)的設(shè)置

實(shí)驗(yàn)中須注意:在粘貼好傳感器后，需要先調(diào)整好數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的參數(shù)。檢測(cè)傳感器的靈敏度時(shí)，在傳感器附近須用斷鉛模源進(jìn)行校核，使得信號(hào)幅值都在95 dB以上，如果未達(dá)到95 dB，則需重新對(duì)傳感器進(jìn)行耦合，以提高該傳感器的靈敏度［12］。

聲發(fā)射檢測(cè)系統(tǒng)的組成如圖3所示。

圖3 聲發(fā)射檢測(cè)系統(tǒng)組成圖

聲發(fā)射斷鉛實(shí)驗(yàn)平臺(tái)實(shí)物圖如圖4所示。本研究在如圖1所示的聲發(fā)射源位置用直徑0.5 mm HB鉛筆芯折斷模擬聲發(fā)射源，用SAMOS系統(tǒng)記錄所接收的信號(hào)。

圖4 斷鉛實(shí)驗(yàn)平臺(tái)實(shí)物圖

檢測(cè)前的試驗(yàn)準(zhǔn)備就緒后，開始采集斷鉛信號(hào)。斷鉛實(shí)驗(yàn)得到的信號(hào)幅值響應(yīng)如圖5所示。

圖5 試驗(yàn)斷鉛信號(hào)

在圖5中，“(1)”是直接到達(dá)的斷鉛信號(hào)被傳感器所檢測(cè)到的信號(hào)，“(2)”是斷鉛信號(hào)經(jīng)圖1中的路徑“(2)”邊界反射回到傳感器所在位置被傳感器接收的信號(hào)。由于實(shí)驗(yàn)中所用的采集系統(tǒng)中已經(jīng)對(duì)信號(hào)進(jìn)行了濾波處理，直接對(duì)比圖2(b)和圖5，可明顯地看到A0反對(duì)稱波及其邊界的反射信號(hào)。

由于傳感器的傳遞效應(yīng)的影響，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)所得信號(hào)幅值與模擬信號(hào)并不一致，并且由于有限元模擬信號(hào)是采集傳感器中心位置的信號(hào)，而在實(shí)際斷鉛實(shí)驗(yàn)中，彈性波傳到傳感器邊界的時(shí)候就會(huì)被傳感器所檢測(cè)到產(chǎn)生電壓信號(hào)，故模擬聲發(fā)射信號(hào)和實(shí)際斷鉛信號(hào)在到達(dá)時(shí)間上會(huì)有所偏差。

3 結(jié)束語(yǔ)

在實(shí)際的非理想介質(zhì)條件下，聲發(fā)射信號(hào)的產(chǎn)生及傳播是一個(gè)復(fù)雜的過程。本研究通過有限元數(shù)值計(jì)算方法模擬聲發(fā)射信號(hào)的產(chǎn)生以及記錄其時(shí)域波形，其結(jié)果與斷鉛實(shí)驗(yàn)結(jié)果能夠較好地吻合。在有限元分析時(shí)只要采用足夠小的積分時(shí)間步長(zhǎng)、單元長(zhǎng)度大小和合適的邊界條件，通過有限元方法就能比較正確地模擬出彈性波的傳播過程。

該方法有助于人們對(duì)聲發(fā)射信號(hào)傳播過程的理解，為聲發(fā)射檢測(cè)手段中準(zhǔn)確找出聲發(fā)射源的位置，和確定其物理性質(zhì)提供可靠幫助。另外，該方法可為基于聲發(fā)射的結(jié)構(gòu)缺陷檢測(cè)技術(shù)提供數(shù)值模型，使聲發(fā)射技術(shù)用于無(wú)損檢測(cè)有了更精確的理論基礎(chǔ)。

［1］楊明緯.聲發(fā)射檢測(cè)［M］.北京:機(jī)械工程出版社，2004.［2］李孟源，尚振東，蔡海潮，等.聲發(fā)射檢測(cè)及信號(hào)處理［M］.北京:科學(xué)出版社，2010.

［3］金挺，孫智，孫利民.紋擴(kuò)展聲發(fā)射有限元模擬及其信號(hào)時(shí)頻分析［J］.振動(dòng)、測(cè)試與診斷，2007，27(1):288-291.

［4］張建華，丁磊.ABAQUS基本入門與案例精通［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2012.

［5］PROSSER W H，HAMSTAD M A，GARY J，et al.Reflections of AE waves in finite plates:finite element modeling and experimental measurements［J］.Acoustic Emission，1999，17(1/2):37-47.

［6］HAN S J，PALAZOTTO A N，LEAKEAS C L.Finite-element analysis of lamb wave propagation in a thin aluminum plate［J］.Aerosp，2009(22):185-197.

［7］PROSSER W H，HAMSTAD M A，GARY J，et al.Finite element and plate theory modeling of acoustic emission waveforms［J］.Journal of Nondestructive Evaluation，1999，18(3):83-90.

［8］HILL，F(xiàn)ORSYTH S A，MACEY P.Finite element modelling of ultrasound，with reference to transducers and AE waves［J］.Ultrasonics，2004(42):253-258.

［9］HAMSTAD M A，GARY O'G.Modeling of buried acoustic emission monopole and dipole sources with a finite element technique［J］.Acoustic Emission，1999，17(3-4):97-110.

［10］GARY，HAMSTAD M A.On the far-field structure of waves generated by a pencil-break on a thin plate［J］.A-coustic Emission，1994，12(3-4):157-170.

［11］戴金偉，陳增祿，毛惠豐，等.Butterworth帶通濾波器設(shè)計(jì)［J］.西安工程科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2007，21(3):367-370.

［12］于金濤，丁明理.復(fù)合材料聲發(fā)射信號(hào)傳播特性試驗(yàn)研究［J］.電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2012，16(8):108-112.