陳葦波，鐘舜聰，2，3*，朱志彬，伏喜斌

(1.福州大學(xué)機(jī)械工程及自動化學(xué)院，福建福州350108;2.福建省醫(yī)療器械和生物技術(shù)重點實驗室，福建福州350002;3.華東理工大學(xué)承壓系統(tǒng)安全科學(xué)教育部重點實驗室，上海200237;4.福州大學(xué)石油化工學(xué)院，福建福州350108;5.廈門市特種設(shè)備檢驗檢測院，福建廈門361000)

0 引言

聲發(fā)射信號本質(zhì)上是一種頻率和模式豐富的彈性波，實際傳感器測量得到的聲發(fā)射信號是各種模態(tài)彈性波以及復(fù)雜背景噪聲的疊加。當(dāng)該彈性波在介質(zhì)中傳播時，在邊界和缺陷處產(chǎn)生反射和模態(tài)轉(zhuǎn)換［3］，信號變得復(fù)雜，使檢測人員難以對聲發(fā)射源的位置和物理性質(zhì)做出準(zhǔn)確判斷。一般情況下，可通過計算滿足邊界條件下的控制微分方程來獲得彈性波傳播問題的解析解。但是在實際應(yīng)用中，試件的復(fù)雜幾何形狀以及介質(zhì)中可能存在的缺陷都會使邊界條件變得十分復(fù)雜，所以獲得彈性波在復(fù)雜介質(zhì)傳播過程的解析解幾乎不可實現(xiàn)。解決這個問題的另一種有效途徑是采用有限元數(shù)值計算方法。

在眾多有限元分析軟件中，ABAQUS以其強(qiáng)大的非線性分析處理能力，已逐漸成為分析工程技術(shù)問題的首選軟件［4］。借助于高性能的計算機(jī)，ABAQUS能有效地模擬彈性波在介質(zhì)中的傳播過程。

本研究利用ABAQUS有限元軟件模擬聲發(fā)射信號在鋁板中的傳播及邊界的反射作用，通過有限元軟件計算得到聲發(fā)射的時域波形，搭建相對應(yīng)的實驗平臺，對斷鉛情況下的聲發(fā)射信號進(jìn)行采集，最后對比數(shù)值模擬結(jié)果和實驗結(jié)果，驗證有限元數(shù)值計算方法可以有效地分析聲發(fā)射的傳播過程，為基于聲發(fā)射的結(jié)構(gòu)缺陷檢測技術(shù)提供良好的理論基礎(chǔ)。

1 聲發(fā)射有限元模型及結(jié)果分析

1.1 有限元模型

本研究利用有限元軟件ABAQUS模擬斷鉛(Hsu-Neilsen)［5］信號在鋁板中的傳播。有限元模型分析時，采用自由邊界條件，同時為了避免其他邊界的反射作用的累加，選用鋁板幾何尺寸為500 mm×380 mm，厚度為2.88 mm。

聲發(fā)射源和傳感器的位置如圖1所示。

直接到達(dá)信號傳播路徑如圖1中的路線“(1)”，本次有限元模擬所考慮的反射路徑如圖1中的路線“(2)”。斷鉛信號先從路徑“(1)”傳播至傳感器位置并被檢測接收，又經(jīng)路徑“(2)”傳播到鋁板邊界，并反射回到傳感器位置。

指大冰蓋退縮過程中產(chǎn)生的冰面湖或冰蓋消融后期形成的冰川湖浪沖蝕陡崖產(chǎn)生破碎浪沖擊基巖形成蜂窩狀密集洞穴。發(fā)現(xiàn)的少量冰臼為蜂窩狀冰臼。

圖1 有限元模型幾何尺寸

在該模型中，橫波在介質(zhì)的最小波長λmin可通過下式計算得到［6］:

式中:G—鋁板剪切模量，CT—橫波波速，λmin—最小波長。

其中，彈性模量為E70 GPa，密度ρ取2 700 kg/m3，泊松比ν取0.33，AE信號的最高頻率fmax取500 kHz［7］。最小網(wǎng)格Le應(yīng)滿足下式:

此處取網(wǎng)格大小為0.5 mm。

合理的時間步長Δt同樣是有限元正確模擬彈性波傳播的關(guān)鍵。為了保證彈性波在鋁板傳播過程中的最大頻率分量的周期至少是Δt的20倍，可依下式［8］來計算:

根據(jù)Hamstad et al［9-10］的論證，取幅值為1 N，產(chǎn)生和斷鉛實驗相一致的波形，且按下式T(t)曲線變化的體積力作為激勵:

式中:τ—相當(dāng)于實際當(dāng)中聲發(fā)射源快速釋放能量的時間，取τ=1.5 μs;t—總的計算時間，取t=150 μs。

1.2 有限模擬結(jié)果分析

在鋁板表面的斷鉛實驗中，主要是產(chǎn)生A0反對稱波。其有限元模擬結(jié)果如圖2所示。

在圖2(a)的有限元計算的位移曲線結(jié)果中，100 μs～150 μs位移隨時間線性增長，導(dǎo)致無法識別到邊界的反射信號，因為低頻的A0反對稱波是一種低速、幅值高的彈性波，會覆蓋邊界反射回來的彈性波。

圖2 有限元模擬結(jié)果

為了研究聲發(fā)射信號在鋁板中的邊界反射作用，需將有限元模擬結(jié)果的低頻A0信號事先進(jìn)行濾波處理。還考慮到實際聲發(fā)射傳感器都是具有一定的工作頻率范圍的，在實驗中所用的傳感系統(tǒng)采用的頻帶為100 kHz～200 kHz。為了跟實驗的條件一致，本研究設(shè)計了一個頻帶為100 kHz～200 kHz的帶通濾波器，對有限元模擬的原始信號進(jìn)行濾波處理。

相比ChebyshevII、Elliptical、Bessel等函數(shù)，Butterworth函數(shù)性能穩(wěn)定且容易實現(xiàn)［11］。本研究選用Butterworth函數(shù)作為本次設(shè)計帶通濾波器的最優(yōu)傳遞函數(shù)，建立濾波器的數(shù)學(xué)模型(傳遞函數(shù))。

Butterworth濾波器傳遞函數(shù)如下式所示:

該濾波器沒有零點，極點為［p(1)，p(2)，…p(n)］，濾波器的增益為K，幅值響應(yīng)特性平坦，并且隨著頻率增大平滑單調(diào)下降。本研究通過選取適當(dāng)?shù)碾A數(shù)，使得幅值特性接近矩形，且濾波器過渡帶狹窄。

筆者通過Matlab軟件設(shè)計了一個階數(shù)為4的Butterworth帶通(100 kHz～200 kHz)濾波器，利用該濾波器對如圖2(a)所示的信號進(jìn)行濾波處理，得到如圖2(b)所示的濾波之后的信號。

直接到達(dá)的聲發(fā)射信號被檢測到的波形如圖2(b)中“(1)”所示，邊界反射回來的彈性波所引起的波形如圖2(b)中“(2)”所示。

2 實驗驗證

在有限元分析基礎(chǔ)上，筆者搭建了一套與模擬模型相對應(yīng)的斷鉛實驗平臺，以驗證該模擬過程的有效性。

斷鉛產(chǎn)生的聲發(fā)射信號在薄鋁板中傳播，斷鉛位置及傳感器位置皆和有限元模型一致。其中，此處采用美國PAC公司開發(fā)的SAMOS聲發(fā)射數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)對斷鉛信號進(jìn)行采集。該系統(tǒng)是目前集成度較高、價格相對較低的系統(tǒng)，并且具備聲發(fā)射傳感器、前置放大器、主放大器、信號采集和分析等基本單元。

實驗過程的系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計如表1所示。

表1 測試參數(shù)的設(shè)置

實驗中須注意:在粘貼好傳感器后，需要先調(diào)整好數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的參數(shù)。檢測傳感器的靈敏度時，在傳感器附近須用斷鉛模源進(jìn)行校核，使得信號幅值都在95 dB以上，如果未達(dá)到95 dB，則需重新對傳感器進(jìn)行耦合，以提高該傳感器的靈敏度［12］。

聲發(fā)射檢測系統(tǒng)的組成如圖3所示。

圖3 聲發(fā)射檢測系統(tǒng)組成圖

聲發(fā)射斷鉛實驗平臺實物圖如圖4所示。本研究在如圖1所示的聲發(fā)射源位置用直徑0.5 mm HB鉛筆芯折斷模擬聲發(fā)射源，用SAMOS系統(tǒng)記錄所接收的信號。

圖4 斷鉛實驗平臺實物圖

檢測前的試驗準(zhǔn)備就緒后，開始采集斷鉛信號。斷鉛實驗得到的信號幅值響應(yīng)如圖5所示。

圖5 試驗斷鉛信號

在圖5中，“(1)”是直接到達(dá)的斷鉛信號被傳感器所檢測到的信號，“(2)”是斷鉛信號經(jīng)圖1中的路徑“(2)”邊界反射回到傳感器所在位置被傳感器接收的信號。由于實驗中所用的采集系統(tǒng)中已經(jīng)對信號進(jìn)行了濾波處理，直接對比圖2(b)和圖5，可明顯地看到A0反對稱波及其邊界的反射信號。

由于傳感器的傳遞效應(yīng)的影響，導(dǎo)致實驗所得信號幅值與模擬信號并不一致，并且由于有限元模擬信號是采集傳感器中心位置的信號，而在實際斷鉛實驗中，彈性波傳到傳感器邊界的時候就會被傳感器所檢測到產(chǎn)生電壓信號，故模擬聲發(fā)射信號和實際斷鉛信號在到達(dá)時間上會有所偏差。

3 結(jié)束語

在實際的非理想介質(zhì)條件下，聲發(fā)射信號的產(chǎn)生及傳播是一個復(fù)雜的過程。本研究通過有限元數(shù)值計算方法模擬聲發(fā)射信號的產(chǎn)生以及記錄其時域波形，其結(jié)果與斷鉛實驗結(jié)果能夠較好地吻合。在有限元分析時只要采用足夠小的積分時間步長、單元長度大小和合適的邊界條件，通過有限元方法就能比較正確地模擬出彈性波的傳播過程。

該方法有助于人們對聲發(fā)射信號傳播過程的理解，為聲發(fā)射檢測手段中準(zhǔn)確找出聲發(fā)射源的位置，和確定其物理性質(zhì)提供可靠幫助。另外，該方法可為基于聲發(fā)射的結(jié)構(gòu)缺陷檢測技術(shù)提供數(shù)值模型，使聲發(fā)射技術(shù)用于無損檢測有了更精確的理論基礎(chǔ)。

［1］楊明緯.聲發(fā)射檢測［M］.北京:機(jī)械工程出版社，2004.［2］李孟源，尚振東，蔡海潮，等.聲發(fā)射檢測及信號處理［M］.北京:科學(xué)出版社，2010.

［3］金挺，孫智，孫利民.紋擴(kuò)展聲發(fā)射有限元模擬及其信號時頻分析［J］.振動、測試與診斷，2007，27(1):288-291.

［4］張建華，丁磊.ABAQUS基本入門與案例精通［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2012.

［5］PROSSER W H，HAMSTAD M A，GARY J，et al.Reflections of AE waves in finite plates:finite element modeling and experimental measurements［J］.Acoustic Emission，1999，17(1/2):37-47.

［6］HAN S J，PALAZOTTO A N，LEAKEAS C L.Finite-element analysis of lamb wave propagation in a thin aluminum plate［J］.Aerosp，2009(22):185-197.

［7］PROSSER W H，HAMSTAD M A，GARY J，et al.Finite element and plate theory modeling of acoustic emission waveforms［J］.Journal of Nondestructive Evaluation，1999，18(3):83-90.

［8］HILL，F(xiàn)ORSYTH S A，MACEY P.Finite element modelling of ultrasound，with reference to transducers and AE waves［J］.Ultrasonics，2004(42):253-258.

［9］HAMSTAD M A，GARY O'G.Modeling of buried acoustic emission monopole and dipole sources with a finite element technique［J］.Acoustic Emission，1999，17(3-4):97-110.

［10］GARY，HAMSTAD M A.On the far-field structure of waves generated by a pencil-break on a thin plate［J］.A-coustic Emission，1994，12(3-4):157-170.

［11］戴金偉，陳增祿，毛惠豐，等.Butterworth帶通濾波器設(shè)計［J］.西安工程科技學(xué)院學(xué)報，2007，21(3):367-370.

［12］于金濤，丁明理.復(fù)合材料聲發(fā)射信號傳播特性試驗研究［J］.電機(jī)與控制學(xué)報，2012，16(8):108-112.