李 龍，宋 利，王松濤

(1.哈爾濱工業(yè)大學 發(fā)動機氣體動力研究中心，黑龍江 哈爾濱 150001; 2.中航商用飛機發(fā)動機有限責任公司，上海 200000)

對于航空燃氣渦輪發(fā)動機，提高壓氣機單級壓比對于提高推重比、減少發(fā)動機尺寸與重量具有重要意義。針對跨音速壓氣機，為了實現高負荷高效流動，主要技術手段有大小葉片技術、三維造型技術和附面層抽吸技術。大小葉片壓氣機的主要設計思想是在氣流最容易發(fā)生分離的葉片通道后半部分，局部增加小葉片。北航的陳懋章院士及團隊利用該技術在863風扇設計中實現了2.3的級壓比和88%的級效率［1］。三維造型技術對控制激波的空間結構與強度有很好的效果［2－5］。對于附面層抽吸技術在葉輪機械中的應用，具有代表性的有MIT的研究人員在葉尖切線速度457 m/s的前提下，在動葉吸力面展向、靜葉吸力面展向與流向，及端壁處進行附面層抽吸，實現了單級壓比3.4的吸附式壓氣機級，等熵效率86%［6］;國內王松濤［7］、鄒正平［8－9］等人在附面層抽吸領域也做了大量的工作。大量的研究表明附面層抽吸對于提高壓氣機級負荷與效率效果明顯。本文目的在于清楚了解跨聲速葉柵的設計特點及流場結構，以及研究附面層抽吸對于跨聲速壓氣機內部流動的影響。

1 高負荷跨音速壓氣機轉子設計

1.1 高負荷跨音速壓氣機加功原理

對于常規(guī)跨音速葉柵，有實用價值的常規(guī)超音速基元級，均取轉子進口Maw1＞1，出口Maw1＜1。它主要靠一道近似正激波來加功和提升靜壓，如圖1所示。利用激波的加功方法都會產生相應的激波損失σ，且損失隨著激波強度的增強而增大。這種情況下，盡量的增大安裝角，使得激波產生的壓差在圓周方向的分量增大是提高加功能力的有效途徑。高負荷超音速基元級的基本思想是:在利用激波加功的同時，利用折轉進一步對氣流加功，從而達到高負荷的目的，如圖2所示。為了避免激波附面層干涉及大折轉帶來的流動分離，對動葉進行很好的沿葉高方向的參數匹配與三維造型設計。圖3是兩種設計的速度三角形示意圖?？梢钥闯鲭S著負荷進一步提高，動葉出口馬赫數會更高，出口氣流與軸向夾角更大。因此在保證動葉效率與壓比前提下，控制動葉出口氣流馬赫數及軸向夾角同樣是衡量動葉設計好壞標準之一。

圖1 rotor37的95%葉高相對馬赫數等值線

1.2 跨音速葉柵激波前后參數變化與激波損失模型

圖2 MIT高負荷抽吸壓氣機葉柵95%葉高相對馬赫數等值線［6］

圖3 兩種設計概念的動葉速度三角形

圖4 超音速氣流流經楔角的流動示意圖

超/跨音速壓氣機中激波損失的計算非常復雜，一般只能用無粘方程加上經驗或半經驗的損失模型。其中，以Miller提出的激波模型最為經典［10］，在常規(guī)葉型的激波損失估計中得到廣泛應用。該模型不考慮激波與附面層的復雜作用，假設激波從葉片前緣發(fā)出、伸入葉柵通道內部。在此假設下，激波形狀與來流馬赫數及柵后背壓均無關系;激波強度僅與來流馬赫數有關，隨著來流馬赫數的提高而增強。在某些情況之下，會產生一道槽道激波，合理的設計會使它強度很低，或者與前緣斜激波相重合，當超音速來流經過一斜楔時，就會產生一道斜激波，氣流被壓縮(圖4)。氣流折轉角δ、激波角β和波前馬赫數Ma1之間應滿足激波關系式(1)。

為了盡量降低激波的強度，設計時取較小的激波角。氣流折轉角δ作為葉型的一個設計參數，可以按經驗選擇。激波前后相關參數由式(2)～式(7)確定。下腳標“1”和“11”分別表示波前和波后參數。

波前馬赫數Maw1

靜壓比

密度比

氣體狀態(tài)方程

波后馬赫數

為了可靠評估跨聲速葉柵激波損失，需要建立激波損失模型。國內外學者做了大量的研究［11－14］。南京航空航天大學的鄭大勇［15］等人在利用激波模型計算風扇/壓氣機非設計點工況時，提出了一個適用于葉尖切線馬赫數達1.5的損失模型。該模型中總壓恢復系數σ1滿足

本文采用此激波損失模型。

1.3 跨音速葉型設計準則

根據氣流在流道內流動特點，提出一種簡單的計算方法來構造葉型。其主要思想是將葉片想象為兩部分:前面一段為激波部分，通過它可產生合適的斜激波。可調整的參數包括楔形角δ的值，相鄰葉片吸力面上波前相對馬赫數的大小等。后一段為不含激波的噴管流動，在設計時考慮一個裕度以保證到喉部時氣流已經充分的壓縮。它的作用是在保證氣流不發(fā)生嚴重分離和滿足出口限制條件的前提下，實現盡可能大的折轉。

本文中弧線是根據葉型幾何進出口角和自選控制參數生成的?？紤]到葉柵吸力面上產生分離，首先綜合考慮到入口氣流楔形角度、預壓縮結構，按照超音速葉型特點確定吸力面曲線。其次根據稠度要求，確定葉片數后，考慮噴管流動特點選擇合適的流道面積變化曲線，但需要依靠經驗來剔除附面層對實際流道面積帶來的影響。最后利用吸力面型線與流道面積分布，確定出壓力面型線，生成葉型。

2 風扇設計

利用跨聲速壓氣機加功原理，選取上文所說的激波損失模型與葉型設計原則，設計了一臺高負荷跨音速軸流壓氣機風扇轉子。其主要設計參數如下:壓比 3，質量流量 90 kg/s，葉尖切線速度420 m/s，在不采用任何主動控制手段的前提下，要求轉子效率不低于90%;同時為了降低靜葉的設計難度，兼顧動葉出口絕對馬赫數與氣流轉角。采用加功量沿葉高按任意三次曲線分布的設計方法。

數值模擬結果表明:流量89.36 kg/s，壓比接近3.27，效率88.71%。雖然比最初給定指標低，沒有達到90%。但是動葉出口參數與氣流轉角得到有效控制。其主要氣動幾何結構控制參數與幾何進出口角分別如表1和表2所示。

表1 葉型幾何結構控制參數

表2 葉型幾何進出口角

考慮到設計葉柵在60%葉高到葉頂處，在葉柵吸力面?zhèn)瘸霈F比較大的分離，而且隨著葉高增加，分離尺度加大。本文對通過附面層抽吸對葉柵流場控制進行了初步的研究，并得到初步結論。下面將詳細介紹數值方法，抽吸方案，抽吸前后流場細節(jié)。

2.1 數值方法

本文使用商業(yè)軟件NUMECA進行網格生成、計算求解，以及后處理。網格生成采用NUMECA中的Atuo－grid5模塊。展向網格節(jié)點數為73。沿流向的拓譜結構是4HO型，環(huán)繞葉片表面一圈為O型網格，其余四塊為H型網格?？偩W格數為1013343。網格的最小夾角為36.86°。求解器采用Fine模塊。工質選擇理想空氣，湍流模型選用的是Spalart－Allmaras模型，采用二階迎風格式計算。入口總溫、總壓分別為288 K和101 325 Pa。軸向進氣，轉速為7 730 r/min。

2.2 流場分析

由圖5可以看出，在10%葉高處，由于來流相對馬赫數不高，而且子午流道收縮使氣流加速，因而流動損失很小，在很大折轉的同時實現了氣流的高效流動。從50%葉高開始，隨著入口相對馬赫數增加，激波與附面層相互作用造成流動分離。隨著來流馬赫數進一步增加，激波強度增大，分離情況也隨之變得更嚴重。

在50%葉高和75%葉高處，流動具有共同的激波結構形式。在入口處一道激波，然后氣流繼續(xù)加速，再流到內部產生第二道激波。在葉片頂部，由于間隙的存在，在激波與附面層干涉及泄漏流動的三重作用下，形成了大尺度分離，見圖5(d)。其影響是使得頂部的氣流堵塞非常嚴重，效率降低明顯。文獻［16］建立了一種跨聲速葉柵中動葉葉頂泄露流動與流道激波相互干涉的流動模型，并指出在葉頂區(qū)域其絕熱等熵效率一般低于80%，從50%葉高到葉頂其損失占總損失的90%以上。此種分布規(guī)律與本設計葉柵在大體上也是相符合的。

圖5 不同葉高處相對馬赫數等值線圖

2.3 動葉特性曲線

圖6是動葉在設計轉速下的特性曲線。級壓比和滯止等熵效率是通過進口和出口質量平均計算得到的。轉子最大壓比可達3.27，此時還沒有達到堵塞點。其最大效率可達88.7%。

圖6 動葉特性曲線圖

圖7 不同計算方案的網格示意圖

3 附面層抽吸對跨音速葉柵流場性能的初步研究

由于轉子在60%葉高到葉頂區(qū)域出現了不同程度的分離，尤其是葉頂區(qū)域在葉頂泄漏流動、激波和附面層的干涉下，分離更為明顯。因此本文對該壓氣機轉子使用附面層抽吸技術，探討抽吸對該轉子氣動性能的影響。

3.1 數值方法

沿用前面三維計算網格，通過眾多抽吸量與抽吸位置的比較，選擇典型抽吸位置與抽吸量對該問題進行分析。圖7中給出了三種抽吸網格示意圖，分別為不吸氣、從第33層網格向上開始抽吸和從第29層網格向上開始抽吸。分別稱為方案1、方案2、方案3。在方案2和方案3兩種方案中，抽氣孔在弦長方向的位置均為62%。方案2的最佳抽氣量為1.176 kg/s，占總流量的1.31%;方案3最佳抽吸量為0.965 kg/s，占總流量的1.07%。

3.2 抽吸結果分析

圖8、圖9分別是90%，75%葉高處的相對馬赫數等值線圖，可以看出采用吸氣后，葉柵中上部的流動堵塞狀況得到極大的改善，激波后附面層的附著明顯。但是也可以得到，經過抽吸后，激波的位置與強度都發(fā)生了變化。

4 結論

(1)根據跨音速葉柵中氣體流動特點，提出一種將葉形視為激波部分和不含激波的噴管流動兩部分的葉型設計方案。采用該設計方案同時引入南京航空航天大學的鄭大勇［15］等人提出適用于葉尖線馬赫數達1.5的激波損失模型，設計了一高負荷跨音速轉子。數值結果表明:流量89 kg/s，壓比3.27，效率88.71%，動葉出口參數與氣流轉角得到有效控制。

圖8 90%葉高的相對馬赫數等值線圖

圖9 75%葉高的相對馬赫數等值線圖

(2)數值模擬表明在葉柵60%葉高到葉頂處，在葉柵吸力面出現較大分離。且隨葉高增加，分離尺度加大。這是由于隨著來流馬赫數增加，激波與附面層相互作用，導致大尺度分離。在葉頂區(qū)域，由于間隙的存在，在激波與附面層干涉以及泄露流動三重作用下，發(fā)生大尺度分離。

(3)本文通過在吸力面?zhèn)日瓜虿糠秩~高處開槽進行附面層抽吸。通過數值模擬表明，附面層抽吸可以有效改善葉柵的堵塞情況，使得氣體流動附著明顯。但同時，附面層抽吸對激波位置及其強度有較大影響。

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