劉秀杰, 楊 平, 陳 巖

(上海電力學院 自動化工程學院，上海 200090)

0 引 言

隨著社會用電需求不斷增加，對電力系統(tǒng)的可靠性要求也越來越高，因而需要實現(xiàn)對發(fā)電設備的狀態(tài)監(jiān)測和評價，保證發(fā)電設備的運行可靠性。大型發(fā)電機的在線監(jiān)測與狀態(tài)評價是必不可少的。從以往大型發(fā)電機全年故障統(tǒng)計數(shù)據(jù)中可知，在發(fā)電機本體故障類型中，定子溫度類故障占據(jù)了相當大的比重[1]。發(fā)電機定子水冷卻系統(tǒng)故障又是最常見的故障。這一故障的顯著征兆就是定子繞組溫度迅速升高，若不能在故障早期及時檢測出來，就會造成重大的經(jīng)濟損失。由此可見，通過對發(fā)電機定子繞組溫度進行在線監(jiān)測，并對其做出準確的狀態(tài)評價，可以及時有效地發(fā)現(xiàn)發(fā)電機定子可能潛在存在的問題，對防止事故的發(fā)生或擴大具有重要意義。本文歸納并分析了幾種已經(jīng)提出的大型發(fā)電機定子繞組的溫度計算方法及溫度模型。

1 發(fā)電機定子繞組溫度的計算方法及應用

1.1 等效熱路法

由于發(fā)電機內部傳熱過程比較復雜，在實際工程問題中，通常把各部件發(fā)熱引起的溫度場問題簡化成含集中參數(shù)的熱路問題加以計算。等效熱路法實際上是根據(jù)電路理論和傳熱學知識，將電機繞組端部和槽部的銅損耗作為熱源，通過各種相應的熱阻向冷卻介質傳遞熱量，從而形成等效熱路圖。在計算時認為等效熱路圖中各種損耗所在的部件是均質的，即假定繞組為等溫體，用少量與熱流無關的集中熱源和等值熱阻替換真實分布的熱源和熱阻，因此只能計算繞組的平均溫度，不能完全反映溫度的真實分布情況及過熱點的位置和溫度大小。但其算式簡單，計算結果基本符合實際。因此既可以指導發(fā)電機繞組的設計制造，也可用于發(fā)電機繞組的熱狀態(tài)監(jiān)測[2-3]。

1.2 溫度場法

溫度場法采用現(xiàn)代數(shù)值計算方法加上一些邊界條件來求解根據(jù)熱交換定律建立的熱傳導微分方程，從而得到發(fā)電機求解區(qū)域的溫度分布。到目前為止，常用于求解溫度場的方法有： 有限元法、有限差分法、等效熱網(wǎng)絡法，有限體積法等，其中有限元法和等效熱網(wǎng)絡法應用較多。

(1) 有限元法。

有限元法是比較常用的現(xiàn)代數(shù)值計算方法之一，其原理是用相應的等價變分問題來解決邊值問題，把發(fā)電機的有效部分剖分成有限個單元。他們具有比較簡單的幾何形狀，且在熱方面彼此無關。將這些單元組成離散化模型，再求出數(shù)值解。該方法可以靈活地劃分單元，能適應多種邊界條件且計算精度較高，但其剖分單元多、計算量大且計算時間較長。

有限元法可以準確描述發(fā)電機繞組內部溫度的分布情況，找出最高溫度點的位置，因此常被用于發(fā)電機的設計計算?，F(xiàn)在該方法也常用來解決發(fā)電機的流體場與溫度場耦合計算等問題[4-5]。

(2) 等效熱網(wǎng)絡法。

等效熱網(wǎng)絡法是應用圖論原理來求解發(fā)電機的溫度場，把求解區(qū)域按照不同材料或不同結構的不同區(qū)域先分為若干網(wǎng)格，然后再根據(jù)問題的實際需要來確定網(wǎng)格的疏密程度。網(wǎng)格劃分線的交點通常被稱為節(jié)點。假定各部件的熱損耗都集中在節(jié)點上，通過熱阻將所有的節(jié)點連接起來，每個節(jié)點上再接有熱容，熱流由支路流過，節(jié)點溫度即為要求解的變量。這樣，等效熱網(wǎng)路就由這些損耗、熱阻、熱流、熱容(穩(wěn)態(tài)計算時不考慮)和已知的某些節(jié)點上的溫升而形成。由于等效熱網(wǎng)絡的物理概念與電網(wǎng)絡相似，因此可以在計算出節(jié)點損耗和支路熱導后，類似地根據(jù)電路理論中的節(jié)點電位法，直接寫出以溫升為變量的線性方程組，從而求得節(jié)點溫度。

該方法物理概念簡單直觀，尤其適用于多種材料組成的結構比較復雜，且不同方向的傳熱不太均勻的發(fā)熱物體。該方法對薄層介質處理較為方便，對計算機的硬件設備要求不高，容易被工程技術人員掌握，但整體的計算精度要受到網(wǎng)絡參數(shù)設置的影響[6]，需要具備豐富的經(jīng)驗才能夠滿足要求。他既可用于發(fā)電機繞組的設計計算，又可用于發(fā)電機繞組的熱狀態(tài)監(jiān)測。

1.3 參數(shù)辨識法

參數(shù)辨識技術已經(jīng)應用于發(fā)電機的溫度在線監(jiān)測。該方法首先使用參數(shù)辨識技術將正常穩(wěn)態(tài)運行時的發(fā)電機定子繞組的電阻計算出來，然后再根據(jù)金屬電阻與其溫度之間具有的線性關系：R=R0[1+α(T-T0)]，計算出發(fā)電機定子繞組溫度，從而實現(xiàn)繞組溫度的在線監(jiān)測。

參數(shù)辨識方法簡單、實用，其關鍵在于尋找準確的辨識算法來計算定子繞組的電阻，但該方法只能計算出發(fā)電機在正常穩(wěn)態(tài)運行時定子一相繞組的平均溫度[7-8]。

1.4 基于發(fā)電機運行參數(shù)的溫度模型

隨著現(xiàn)代工業(yè)的快速發(fā)展，在如今的大型汽輪發(fā)電機定子每個線棒的出水口及定子槽、定子鐵心中都裝有測溫元件，因而可以實時監(jiān)測到定子各個線棒的溫度，但監(jiān)測到的溫度需要有一個標準值來判定其溫度正常與否，因此建立準確計算發(fā)電機定子繞組溫度標準值的模型十分必要。發(fā)電機在不同運行工況下，定子繞組的溫度與發(fā)電機的有功功率、定子電壓、定子電流、進水溫度、冷卻介質參數(shù)等密切相關。因此，可以通過建立發(fā)電機定子繞組溫度與運行參數(shù)之間的關系模型來確定發(fā)電機在不同運行工況下的溫度標準值。

在建立溫度模型時，首先要確定熱源(損耗)與發(fā)電機運行參數(shù)關系，然后根據(jù)傳熱學理論建立起發(fā)電機定子繞組溫度的模型，利用有效的數(shù)學方法確定引入的待定系數(shù)值，進而求得定子繞組溫度的標準值。目前，基于該方法對水氫氫冷汽輪發(fā)電機建立的溫度水力模型有以下幾種。

(1) 文獻[9]建立了一種溫度水力模型，其模型結構如式(1)所示：

(1)

式中：t1——線棒出水溫度；

t——冷卻水進水溫度；

k——發(fā)電機結構有關的常數(shù)；

I——定子電流；

r——考慮集膚效應后的線棒交流電阻；

v——冷卻水的流速。

在建立該模型時假設定子線棒絕緣是絕熱體，定子線棒產生的熱量幾乎全部由冷卻水帶走，忽略氫氣的影響，線圈導體不會與外界發(fā)生熱交換；線圈的損耗為電阻發(fā)熱，不計線圈電阻受溫度變化的影響，也不考慮定子線棒的軸向傳熱。

該模型中除了參數(shù)k是常數(shù)外，其他的量都是發(fā)電機的運行參數(shù)。k的值可以取發(fā)電機健康運行狀態(tài)下的兩種工況下運行參數(shù)和相應定子繞組測點溫度值求得。

(2) 文獻[10]建立了一個新的模型被稱為蒲瑩模型，是對文獻[9]模型的改進，考慮溫度變化對定子線棒電阻的影響，認為發(fā)電機的線圈溫度是變化的，導體的電阻又隨溫度而改變，因此不能忽略把線圈電阻看作定值所帶來的誤差。模型如式(2)所示：

(2)

式中：Tin為流入發(fā)電機的冷卻水進水溫度；Ik為定子電流；V為冷卻水的流量；其他的量是與發(fā)電機定子繞組材料和結構特性有關的常量。這些常數(shù)可以用發(fā)電機正常穩(wěn)態(tài)運行時采集的數(shù)據(jù)通過最小二乘法或神經(jīng)網(wǎng)絡辨識得到。

(3) 文獻[11]在文獻[10]的基礎上建立了一種定子繞組動態(tài)溫度水力模型，該模型計算負荷變化時的過渡時間來與實測的過渡時間相比較，以此作為監(jiān)測發(fā)電機運行狀況的判據(jù)。模型結構如下：

(3)

式中：ttr1、ttr2——繞組線性溫升和焦耳熱引起的溫升的過渡時間；

Tcu1——負荷1時的槽內檢溫計溫度；

T——線棒溫度。

Tx1的定義如式(4)所示：

Tx1=F(M-N-FH)

(4)

式中：F、M、N、H如式(5)～式(8)所示：

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：Ik2是負荷2時刻定子電流；Tw1、Tw2分別為負荷1和負荷2時的出水溫度；k是冷卻水溫度變化快慢的一個表征量；其他的量是與發(fā)電機結構和材料特性有關的常量。

上述幾種溫度模型由于在建模時忽略了一些因素的影響，與需要精確計算的發(fā)電機設計相比，更適用于對水氫氫冷卻方式的汽輪發(fā)電機的定子繞組溫度標準值的計算，為發(fā)電機定子繞組溫度的在線監(jiān)測提供依據(jù)。

1.5 指紋系數(shù)溫度模型

文獻[12]提出了一種指紋系數(shù)溫度模型，是俄羅斯學者Poljakov V.根據(jù)經(jīng)驗建立的一種溫度水力模型，尤其適合監(jiān)測水氫氫冷的大型汽輪發(fā)電機的定子繞組溫度。他不僅考慮了發(fā)電機的運行參數(shù)，還考慮了測溫元件及測量通道的狀態(tài)。該模型如式(9)所示：

(9)

式中：F、I分別代表冷卻水流量和定子電流；Fe和Ie分別表示冷卻水流量和定子電流的額定值；ai、bi、ci、di、ei分別反映了測量通道的狀態(tài)、測溫元件的靈敏度、空心繞組的流通狀態(tài)及附加損耗和介質散發(fā)熱量對溫度的影響程度。這些系數(shù)被稱為指紋系數(shù)，可以通過發(fā)電機正常狀態(tài)下的運行數(shù)據(jù)計算得出。這些指紋系數(shù)由于各空心繞組的結構不完全對稱因而也會不一樣，但發(fā)電機在健康狀況下的各繞組的指紋系數(shù)差別不會太大，因此可以通過對各線棒指紋系數(shù)的橫向比較來判斷具體的故障類型。

2 幾種定子繞組溫度計算方法的分析與評價

等效熱路法和等效熱網(wǎng)絡法都是基于電路理論和傳熱學知識建立的等效熱路圖和熱網(wǎng)絡圖，使用電路的計算方法來求解溫度值。由于兩種方法對實際發(fā)電機定子繞組內的傳熱過程進行的簡化程度不同，因此計算精度和計算的區(qū)域也不盡相同。等效熱路法在計算時把各種損耗所在部件認為是均質的，其計算比較粗糙，精度不高，且只能計算出繞組的平均溫度，若用于定子繞組的在線監(jiān)測，可能會引起誤判斷。等效熱網(wǎng)絡法可以計算整個發(fā)電機的溫度分布，雖然忽略了電流集膚效應的影響，但綜合考慮了影響電機發(fā)熱、傳熱及散熱的因素，與前者相比計算精度有所提高，但該方法計算量較大，需要使用計算機來完成。

有限元法能夠詳細計算出發(fā)電機的三維溫度場的分布情況，計算精度較高，但是計算方法較為復雜，與發(fā)電機的結構參數(shù)及所用材料的物理性能參數(shù)緊密相關，對計算機的計算能力要求較高，更適合于電機的設計制造時三維溫度場的分析。

參數(shù)辨識法的關鍵在于尋找準確計算定轉子繞組電阻的方法，并要求所采用的參數(shù)辨識技術具有較強的抗干擾能力。該方法只能計算發(fā)電機一相繞組的平均溫度，多用于對發(fā)電機定轉子的溫度監(jiān)測。

基于發(fā)電機運行參數(shù)和指紋系數(shù)法建立的定子繞組溫度模型都是用來計算發(fā)電機定子繞組溫度標準值，并以此為根據(jù)實現(xiàn)對大型汽輪發(fā)電機定子溫度的在線監(jiān)測，且要求電廠必須具備數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。其關鍵是找出繞組溫度與發(fā)電機運行參數(shù)之間的關系，利用適當?shù)陌l(fā)電機正常運行時的大量數(shù)據(jù)辨識出模型中的待定系數(shù)，確定這些待定系數(shù)后即可計算定子繞組溫度的標準值。但由于建模時進行的簡化不同，因此各種模型的計算精度及應用于辨識的數(shù)據(jù)也不同。文獻[9]用發(fā)電機的實際運行數(shù)據(jù)對其建立的模型進行驗證，計算出來的標準值與實測值的最大誤差在5℃ 以下；文獻[10]采用蒲瑩模型計算了 300MW 水氫氫冷汽輪發(fā)電機的定子繞組出口水溫度，其最大誤差小于2℃；文獻[12]中用指紋系數(shù)溫度模型計算出來的發(fā)電機定子繞組出口水溫度標準值與實測值的最大誤差在1℃以內。文獻[11]中的發(fā)電機定子繞組動態(tài)溫度水力模型計算的是發(fā)電機負荷變化時繞組溫度由負荷1變化到負荷2的過渡時間，當過渡時間小于一閾值時即判定發(fā)電機存在故障，該模型的最大特點是不受溫度延遲的影響，但由于過渡時間的閾值還沒有一個標準的規(guī)定，因此還不能廣泛應用于實際電廠中。

隨著電力系統(tǒng)中發(fā)電機的單機容量越來越大，對設備的可靠性要求不斷提高，以及“計劃檢修”向“狀態(tài)檢修”過渡的大形勢下，加強對大型發(fā)電機的狀態(tài)監(jiān)測是必不可少的環(huán)節(jié)之一。為了保證大型發(fā)電機的安全穩(wěn)定運行，發(fā)電機的熱狀態(tài)監(jiān)測具有重要意義。由于蒲瑩溫度水力模型和指紋系數(shù)模型具有較高的精度且適合于對大型發(fā)電機進行在線監(jiān)測，因此具有用于實際運行電廠中監(jiān)測系統(tǒng)的潛力。

3 結 語

通過發(fā)電機定子繞組溫度的計算方法和幾種已經(jīng)建立的且具有實用價值的溫度模型的詳細分析和比較，可以得知： 等效熱路法和等效熱網(wǎng)絡法計算精度較低，用于發(fā)電機定子繞組溫度的監(jiān)測容易出現(xiàn)誤判；有限元法精度雖高但計算復雜，更適用于電機的設計制造；參數(shù)辨識法只能計算發(fā)電機的一相平均溫度；基于發(fā)電機運行參數(shù)和指紋系數(shù)建立的定子繞組溫度模型，雖然具有精度高、可實現(xiàn)性強等優(yōu)點，但都只是局限于計算發(fā)電機正常穩(wěn)態(tài)運行時的溫度標準值，當發(fā)電機處于暫態(tài)運行時，由于溫度延遲的影響，不能正確反映發(fā)電機的運行狀態(tài)。

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