吳 清

基于空間離散烈度點橢圓模型的歷史地震參數(shù)估計方法研究

吳 清

（中國地震局地球物理研究所，北京100081）

由于地震儀器記錄的歷史較短，不足以在短時間、小尺度范圍內弄清楚地震活動性規(guī)律，因而研究歷史地震非常重要。地震史料只有轉換成用現(xiàn)代地震參數(shù)（如震級、震中位置等）的形式來表達，才有可能用于地震科學的各種研究。已出版的各版本歷史地震目錄中地震參數(shù)估算方法主觀經(jīng)驗性較強，不確定性較大；現(xiàn)有新方法多以圓烈度衰減關系為基礎，忽略了烈度分布的橢圓特征。本文通過建立橢圓烈度分布模型，聯(lián)立橢圓數(shù)學方程，直接代入原始烈度點信息來估算歷史地震基本參數(shù)，并以蒙特卡洛方法對參數(shù)估定的不確定性進行定量分析，以提高歷史地震參數(shù)估計的科學性，減少主觀判斷帶來的不確定性。

本文首先分析了歷史地震資料的特點，認為我國歷史地震記錄雖然跨度時間長，資料豐富，但受歷史條件所限，在時、空、強上分布都不均勻，地震記錄與烈度點都存在著不完整性，而且歷史地震參數(shù)不確定性較大。

針對歷史地震資料的特點，我們基于宏觀影響場的圖像特征來建立地震烈度橢圓分布模型。引入空間統(tǒng)計分析的概念，從空間數(shù)據(jù)的角度給出了離散烈度點的定義，闡述了空間離散烈度點建模理論。以原始烈度點空間分布為基礎用最小二乘法擬合各地震各烈度區(qū)橢圓烈度估計線，進而對烈度估計線統(tǒng)計回歸，得到橢圓烈度分布模型。依據(jù)所能獲取的地震烈度信息，本文建立了適用于中國南北地震帶、東部地區(qū)和新疆地區(qū)的橢圓烈度分布模型。該模型的建立充分利用了大量原始離散烈度點信息，通過數(shù)學手段得到烈度估計線，避免了等震線圈定過程中的主觀經(jīng)驗因素。

根據(jù)所建立的橢圓烈度分布模型，聯(lián)立考慮中心點和方向性的橢圓數(shù)學方程，建立了地震參數(shù)估計方程，給出了參數(shù)求解的基本條件，并用既有儀器測定記錄又有宏觀考察數(shù)據(jù)的現(xiàn)代地震進行了內符驗算和外推驗算，證明了算法的可行性。采用蒙特卡洛方法，通過大量的抽樣模擬，定量分析了所得參數(shù)的不確定性，并進一步討論了本文所提算法的穩(wěn)定性和適用性。

本文建立了一套估算地震震中與震級的方法，旨在用此方法來估算只有烈度記載且烈度數(shù)據(jù)點相對較少的歷史地震參數(shù)。以云南地區(qū)和山西地區(qū)為例，將此方法應用于有真實歷史記載的地震進行了試算。歷史地震算例表明，此方法對烈度數(shù)據(jù)點較少、等震線不易勾畫的歷史地震頗為有效。處理過程直接明了，一定程度上減少了主觀不確定性，可重復和再現(xiàn)。同時證明了該方法對烈度信息空間分布散亂的穩(wěn)定性。

由于單烈度點地震占了歷史強震總數(shù)的近1／3，本文單獨對這類地震進行了討論分析。研究表明，歷史強震目錄里單烈度點地震的震級可能存在普遍偏小的問題，尤其是在新疆、西藏和青海等地廣人稀而又地震活動頻繁的地方，可能會造成大量歷史大震的漏記或者錯記。

最后對研究工作進行了總結，討論了存在的問題，并給出了使用歷史地震資料的若干建議與研究展望。

本文建立了橢圓烈度分布模型和地震參數(shù)估計方程，直接利用全部烈度點的空間分布信息來估算地震震級和震中，為歷史地震參數(shù)的確定提供了新的思路與方法，進一步提升了地震史料的可用性，提高了歷史地震參數(shù)的可靠性，對于歷史地震的重建和歷史地震參數(shù)的校核具有重要意義。

歷史地震；震中；震級；空間離散烈度點；橢圓烈度分布模型；地震參數(shù)估計方程；不確定性

（作者電子信箱，吳清：wuqing908＠sina.com）

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10.3969／j.issn.0235－4975.2014.02.011